... áp dụng = MJ AB cho tam giác ABC ta có: chứngminh MN AM MN MI = = = AB BC BC BJ (đccm) Chú ý: Có thể diễn đạt toán bổ đề hình thang: Với hình thang MBCN, cạnh bên cắt A; Các điểm I, J trung ... trung điểm đoạn MN BC Chứngminh A, I, J thẳnghàng Lời giải: A M B N I J C Do I, J nằmg phía đường thẳng AB MI // BJ nên hai bước đầu của cách thỏa mãn Vậy để chứngminh ba điểm A, I, J thẳng ... chéo cắt P Chứngminhđiểm P, O, I thẳnghàng Bài 5: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB M điểm thuộc nửa đường tròn Tiếp tuyến (O) A M cắt P Gọi H hình chiếu M AB Chứngminh P, B trung điểm...
... đường tròn ngoại tiếp ∆ABC F Chứngminh rằng: ∆FBC tam giác vuông cân · c) Giả sử ABC > 450 Gọi M giao điểm FB ED Chứngminh rằng: B, K, E, M, C đường tròn d) Chứngminh rằng: MC tiếp tuyến đường ... giao điểm tia AM (O) a) Tính độ dài AC, AD b) Chứngminh rằng: O, N, O' thẳnghàng c) Gọi I trung điểm MN Chứngminh rằng: IO ⊥ IO' Vấn đề CHỨNGMINH CÁC ĐIỂMTHẲNGHÀNG ... (O') P, Q Gọi I, J trung điểm AP, AQ a) Chứngminh rằng: Đường trung trực IJ qua điểm cố định b) Đường vuông góc với PQ P Q cắt (O), (O') N, M Chứngminh rằng: N, B, M thẳnghàng Bài Cho ∆ABC vuông...
... đường tròn ngoại tiếp ∆ABC F Chứngminh rằng: ∆FBC tam giác vuông cân · c) Giả sử ABC > 450 Gọi M giao điểm FB ED Chứngminh rằng: B, K, E, M, C đường tròn d) Chứngminh rằng: MC tiếp tuyến đường ... giao điểm tia AM (O) a) Tính độ dài AC, AD b) Chứngminh rằng: O, N, O' thẳnghàng c) Gọi I trung điểm MN Chứngminh rằng: IO ⊥ IO' Vấn đề CHỨNGMINH CÁC ĐIỂMTHẲNGHÀNG ... (O') P, Q Gọi I, J trung điểm AP, AQ a) Chứngminh rằng: Đường trung trực IJ qua điểm cố định b) Đường vuông góc với PQ P Q cắt (O), (O') N, M Chứngminh rằng: N, B, M thẳnghàng Bài Cho ∆ABC vuông...
... đường tròn ngoại tiếp ∆ABC F Chứngminh rằng: ∆FBC tam giác vuông cân · c) Giả sử ABC > 450 Gọi M giao điểm FB ED Chứngminh rằng: B, K, E, M, C đường tròn d) Chứngminh rằng: MC tiếp tuyến đường ... giao điểm tia AM (O) a) Tính độ dài AC, AD b) Chứngminh rằng: O, N, O' thẳnghàng c) Gọi I trung điểm MN Chứngminh rằng: IO ⊥ IO' Vấn đề CHỨNGMINH CÁC ĐIỂMTHẲNGHÀNG ... (O') P, Q Gọi I, J trung điểm AP, AQ a) Chứngminh rằng: Đường trung trực IJ qua điểm cố định b) Đường vuông góc với PQ P Q cắt (O), (O') N, M Chứngminh rằng: N, B, M thẳnghàng Bài Cho ∆ABC vuông...
... Lời giải: Xét NBI ta có: IBN = B2 + B3 mà B2 = nội tiếp chắn cung NC ); NAC = Do IBN = CP ; B3 = NAC (Góc BAC A B ; BIN = A1 + B1 = A B (Góc tam giác ABI) ... AP = BHN = 36 0 = 90 2 RN trung trực đoạn thẳng BI BR = RI RBI cân R B1 = RIB mµ B1 = B2 B2 = RIB IR // BC (Vì tạo với tuyến BI hai góc so le nhau) Cũng chứngminh tương tự ta ... NB BND Nên ANB (vì có góc BNA chung BAN NBD ) NA AB AI AB Vậy = NB BD ID BD Suy BI phân giác góc ABC Ở ta có I thuộc phân giác AN BAC ta lại vừa chứngminh I thuộc phân giác ABC nên I...
... (O’), DE tiếp tuyến chung (D (O), E (O’)) AD cắt BE M a) Tam giác MAB tam giác gì? b) Chứngminh MC tiếp tuyến chung (O) (O’) c) Kẻ Ex, By vuông góc với AE, AB Ex cắt By N Chứngminh D, N, C thẳng ... I, AB cắt IQ K a) Chứngminh tứ giác PDKI nội tiếp b) Chứng minh: CI.CP = CK.CD c) Chứngminh IC phân giác tam giác AIB d) A, B, C cố định, (O) thay đổi qua A, B Chứngminh IQ qua điểm cố định ... a) Chứngminh tứ giác OACB nội tiếp đường tròn tâm K b) Chứng minh: (K) qua hai điểm cố định O H cát tuyến quay quanh M c) CH cắt AB N, I trung điểm AB Chứngminh MA.MB = MI.MN d) Chứng minh: IM.IN...
... minh đường trung trực đoạn thẳng RN Gọi H giao điểm MN PB Ta có : BHN = 1 s®BC + s®AB + s®AC sđ BN + AM + AP = 2 Vì BHN góc có đỉnh nằm bên đường tròn BC AB AC 0 ; AM = ; AP = BHN = 36 0 ... NB BND ANB (vì có góc BNA chung BAN NBD ) NA AB AI AB Nên Vậy = NB BD ID BD Suy BI phân giác góc ABC Ở ta có I thuộc phân giác AN BAC ta lại vừa chứngminh I thuộc phân giác ABC nên ... BDP = 1800 FCP = DBP (2) PD BD Tứ giác EPDB tứ giác nội tiếp DBP = DEP ( 3) PE BC Từ (1) ; (2) (3) ta có : PEF + DEP = 1800 Suy ba điểm D ; E ; F thẳnghàng Đối với toántoán khó...
... Chứngminh ABH DOE đồng dạng chứngminh AH = 2.OD 2.Chứng minh AHG DOG đồng dạng Chứngminh ba điểm H, O, G thẳng hàng, định rõ tỉ số GO GH Bài giải Chứngminh ABH DOE đồng dạng chứngminh ... pháp 6: Chứngminh AB AC hai cạnh lại nằm phía cạnh chung hai góc Nếu: xAB = xAC A, B, C thẳnghàng Phơng pháp7: Chứngminh AC đờng kính đờng tròn tâm B Phơng pháp 8: Chứngminh ba điểm A, ... toánchứngminh ba điểmthẳnghàng thờng đợc em học sinh cho vào loại toán khó toánchứng minh, gặp toán em thờng hay lúng túng cách lựa chọn phơng pháp để chứng minh, biết để chứngminh ba điểm...
... HD ti O3 O3 chng minh O3 l tõm ng trũn ngoi tip t giỏc AEFB D Chng minh c CD EF Trong tam giỏc CHD cú IO3 l ng trung bỡnh nờn O3O AB m OA=OB nờn O3O l trung trc ca AB nờn O3 l tõm ng trũn ngoi ... CO = r 2 AO BO r r CO AO BO r r r 33 2 2 Tng t ta cú: AO = r ; BO = r CO AO BO = r r r = 3 1 3 A, B, C thng hng (nh lý Mờnờlauýt) o1 r1 o2 r2 r1 o3 r3 A B C ... chung ngoi ca (O1; r1) v (O2; r2) l C Giao im tip tuyn chung ngoi ca (O1; r1) v (O3; r3) l B Giao im tip tuyn chung ngoi ca (O2; r2) v (O3; r3) l A Nhn thy O1, O2, C thng hng (suy t t/c tip tuyn...
... áp dụng = MJ AB cho tam giác ABC ta có: chứngminh MN AM MN MI = = = AB BC BC BJ (đccm) Chú ý: Có thể diễn đạt toán bổ đề hình thang: Với hình thang MBCN, cạnh bên cắt A; Các điểm I, J trung ... trung điểm đoạn MN BC Chứngminh A, I, J thẳnghàng Lời giải: A M B N I J C Do I, J nằmg phía đường thẳng AB MI // BJ nên hai bước đầu của cách thỏa mãn Vậy để chứngminh ba điểm A, I, J thẳng ... chéo cắt P Chứngminhđiểm P, O, I thẳnghàng Bài 5: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB M điểm thuộc nửa đường tròn Tiếp tuyến (O) A M cắt P Gọi H hình chiếu M AB Chứngminh P, B trung điểm...
... Trình bày đặc điểm khí hậu môi trường (3 điểm) Thu kiểm tra (1’) Tuần: 08 Tiết PPCT: 15 Ngày soạn: 01 /10/ 2009 Ngày giảng: 12 /10/ 2009 (7a1, 7a2); 14 /10/ 2009 (7a3) Chương II MÔI TRƯỜNG ĐỚI ÔN HÒA HOẠT ... học bài, xem trước “Ô nhiễm môi trường đới ôn hòa” Tuần: 10 Ngày soạn: 18 /10/ 2009 Tiết PPCT: 19 Ngày giảng: 26 /10/ 2009 (7a2); 29 /10/ 2009 (7a3, 7a1) Bài 17 Ô NHIỄM MÔI TRƯỜNG Ở ĐỚI ÔN HÒA *** A Mục ... bò Thực hành: “Nhận biết đặc điểm môi trường đới ôn hòa” Tuần: 10 Tiết PPCT: 20 Ngày soạn: 20 /10/ 2009 Ngày giảng: 30 /10/ 2009 (7a3, 7a1, 7a2) Bài 18: THỰC HÀNH NHẬN BIẾT ĐẶC ĐIỂM MÔI TRƯỜNG ĐỚI...
... A, B, C thẳnghàng nên M, N, P thẳnghàng (tiên đề Ơcơlit) Ví dụ 10 (Bổ đề hình thang) : Trong hình thang có hai đáy không Chứngminh giao điểm hai đờng I thẳng chứa hai cạnh bên, giao điểm hai ... cạnh góc vuông) AF = BC Hình thang ABFC có hai đờng chéo AF BC nên hình thang cân Suy ã ã IAC = ICA IAC cân I IO trung tuyến đồng thời đờng cao Hay IO AC (4) Từ (3) (4) suy I, K, O thẳnghàng ... giác ABCD Gọi M, I N theo thứ tự trung điểm AB, AC AD + BC CD Chứngminh MN = M, I, C Q N thẳnghàng ABCD trở thành hình thang B Q I Lời giải N Q M Q AD + BC Q Giả sử MN = (1) D A Q Vì MA =...
... thuộc nửa mặt phẳng bờ BO) Chứngminh ba điểm C, A, M thẳnghàng · · Hướng dẫn: Chứngminh OCA = OCM từ suy tia CA tia CM trùng M BÀI GIẢI 1800 − 108 0 ABC = · ACB = = 36 0 Tam giác ABC cân A nên · ... 150 · ΔBOM nên BOM = 600 · Vậy : MOC = 36 00 − (1500 + 600 ) = 1500 ΔBOC ΔMOC có: OB = OM ( ΔBOM đều) B 12° // A 108 ° O / C Hình 13 · · BOC = MOC = 1500 OC chung Do : ΔBOC = ΔMOC (c.g.c) · · · · ... hai cách giải đa số học sinh chứngminh ΔMEK = ΔNCK vô tình thừa nhận B, K, C thẳng hàng, việc chứngminh nghe có lý sai · Ví dụ Cho tam giác ABC cân A , BAC = 108 0 , Gọi O điểm nằm tia phân giác...
... hàng (tiên đề Ơcơlit) Thật vậy, theo định lí Talet đảo từ Ví dụ 10 (Bổ đề hình thang) : Trong hình thang có hai đáy không Chứngminh giao điểm hai đờng thẳng chứa hai cạnh bên, giao điểm hai đờng ... cạnh góc vuông) AF = BC Hình thang ABFC có hai đờng chéo AF BC nên hình thang cân ã ã Suy IAC = ICA IAC cân I IO trung tuyến đồng thời đờng cao Hay IO AC (4) Từ (3) (4) suy I, K, O thẳnghàng ... Gọi M, I N theo thứ tự trung điểm AB, AC AD + BC M, I, N thẳnghàng ABCD trở thành hình thang CD Chứngminh MN = Lời giải Giả sử MN = AD + BC (1) Vì MA = MB, IA = IC nên MI đờng trung bình tam...
... Từ (1) (2) suy D1 D4 D2 D3 Ta có: DK // AI ( vuông góc AC ) Mà I = 900 suy IDK = 900 D1 D4 D2 D3 = 90 BDC = D1 D4 D2 D3 = 180 Vậy ba điểm B, D, C thẳng ... vẽ: B I A D Chứngminh ba điểm B, D, C thẳnghàng K C Giải: KD đường trung trực AC DA = DC ADC cân D D1 D2 (1) DI đường trung trực AB DA = DB ABD cân D D3 D4 (2) ... điểm B, I, C thẳnghàngChứngminh hai đường thẳng qua điểm vuông góc với đường thẳng cho trước: A AB a ba điểm A, B, C thẳnghàng BC a B C a Ví dụ 3: Cho ABC, tia đối tia AB lấy...
... hình thang có hai ñáy không b ng Ch ng minh r ng giao ñi m c a hai ñư ng th ng ch a hai c nh bên, giao ñi m c a hai ñư ng chéo trung ñi m c a hai ñáy n m m t ñư ng th ng L i gi i Gi s hình thang ... Ch ng minh r ng n u MN = M, I, N th ng hàng ABCD tr thành hình thang L i gi i Gi s MN = AD + BC (1) Vì MA = MB, IA = IC nên MI ñư ng trung bình c a tam giác ABC Suy MI // BC MI = BC Ch ng minh ... Lúc ñó ta có BC // AD song song v i MN Do ñó ABCD tr thành hình thang V y n u MN = AD + BC M, I, N th ng hàng ABCD tr thành hình thang Nguy n Qu c Tu n- T ng biên t p c a http://xuctu.com Trích...
... quy Bài Cho hình thang ABCD (AB > CD) Gọi E giao điểm hai cạnh bên AD BC; F trung điểm AB a) Chứngminh rằng: AC, BD, CF đồng quy b) Biết diện tích hình thang Đường chéo hình thang lấy giá trị ... giá trị nhỏ ? c) Cho hình thang ngoại tiếp đường tròn (O) Đáy AB, CD tiếp xúc (O) M, N Trên AB lấy điểm M' cho AM' = MB Chứngminh rằng: AD, BC, NM đồng quy Vấn đề CHỨNGMINH CÁC ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG ... Ngọc Sơn CÁC CHUYÊN ĐỀ ÔN THI VÀO 10 - MÔN TOÁN Bài Cho ba đường tròn (O1), (O2) (O3) có bán kính R, cắt điểm O Gọi giao điểm thứ hai cặp đường tròn A, B, C Chứngminh rằng: a) Đường tròn qua A,...