... = 2c, c ∈ N. Ta có 2b 2 = 4c 2 ⇔ b 2 = 2c 2 ⇒ b 2 là số chẳn ⇒ b là số chẳn. Vậy a, b đều có ước chung là 2 (mệnh đề ¬R). Chương 2: Suy luận toán học & Cácphươngphápchứngminh ... đúng, người ta chỉ cần chứngminh rằng P là sai. Phươngphápchứngminh này được gọi là chứngminh rỗng. Phươngphápchứngminh rỗng thường được sử dụng để chứngminhcác trường hợp đặc biệt ... chính là cácphươngpháp để chứng minh bài toán đúng. p q p→qChương 2: Suy luận toán học & Cácphươngphápchứngminh Trang 38 n = 5: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5 2 Từ các kết...
... )cbaabccbacbacbaabccbacba+++++≥++⇔+++++≥++ 72 935 2 43536 2 222 2 222 Theo BCS thì : ()() 22 2 2 3 cbacba ++≤++ ()()() 127 9 22 2 2 cbacba ++≤++⇒ Lại có : ≥++≥++3 22 2 22 2333cbacbaabccba ... ) 2 sin 2 sin 2 sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 3 2 sin 2 sin 2 sin2 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 sin 2 sin 2 sinsinsinsin413CBACCBBAACBACCBBAACBACBA⋅≥++=++= Suy ra : ( )1 2 cot 2 cot 2 cot 2 9 2 sin 2 sin 2 sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 sin 2 sin 2 sin 2 9 2 cot 2 cot 2 cot 2 sin 2 sin 2 sin33CBACBACCBBAACBACBACBA=⋅≥≥++++ ... Inequalities Trigonometry 49 ( ) 2 sin 2 sin 2 sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 3 2 sin 2 sin 2 sin2 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 sin 2 sin 2 sinsinsinsin413CBACCBBAACBACCBBAACBACBA⋅≥++=++=...
... đỉnhVI/ CHỨNGMINHCÁCĐƯỜNGTHẲNG ĐỒNG QUY: (cắt nhau tại một điểm)1/ Chứngminh giao điểm 2đườngthẳng nằm trên đườngthẳng thứ 3. 2/ Dựng đường đi qua giao điểm của 2đườngthẳng đã cho rồi chứng ... chứngminhđường này trùng với đường thứ ba.3/ Qua giao điểm của 2đườngthẳng cho trước dựng 2đườngthẳng khác rồi chứngminh2đường này hõp thành một đườngthẳng thứ 34/ Chứngminhcácđường ... kề của nó.5/ Chứngminhcác đỉnh của một đa giác cách đều một điểm cố định.6/ Lần lượt chứngminhcác đỉnh của một đa giác cùng nằm trên một đường tròn.VIII/ CHỨNGMINH HAI ĐOẠN THẲNG ( HAY...
... d)(¬a+¬d+g) → g: trueI .2. 3 .2) afpd(¬q + d)(¬a+¬d+g) → g Chứng minh I .2. 3 .2) tách 5), I .2. 3 .2) trở thànhI .2. 3 .2. 1) afpd(¬q + d)(¬a) → g : trueI .2. 3 .2. 2) afpd(¬q + d)(¬d) → g : trueI .2. 3 .2. 3) afpd(¬q ... phải chứngminh (r → u) ∧ (u → ¬w) ∧ (¬r → ¬w) → ¬w: True 2.2. Thuật giải RobinsonThuật giải này do Robinson đề xuất và hoạt động dựa trên phươngpháp chứng minh phản chứng. Phương phápchứngminh ... thuẫn).Để chứngminh câu H là hệ quả logic của tập các câu {G1, G 2 , , Gn} (các tiên đề), ta có thể áp dụng phươngphápchứngminh bác bỏ, tức là chứng minh tập câu {G1, G 2 , , Gn,...
... CácPhươngPhápChứngMinh Quan Hệ Vuông Góc GV: Nguyễn Mạnh Duy Quyền Phương pháp Diễn Giải:1. Phươngphápchứngminh đường thẳng song song mp./ // /( )( )d adaαα⇒⊂ 2. ... adaαα⇒⊂ 2.Phươngphápchứngminh mp song song mp. ( ), ( ),( ) / /( )/ / ( )/ / ( )a ba b cat nhau a cb dα αα βββ⊂ ⊂⇒⊂⊂3. Phươngphápchứngminh đường thẳng vuông ... mp. ( )( )( ), cat nhau d add ba bααα⊥ ⊂⇒ ⊥⊥ ⊂Hoặc PP : / /( )( )d adaαα⇒ ⊥⊥4. Phươngphápchứngminh đường thẳng vuông góc đường thẳng. (thường dùng)...
... 2. Cho , , 0, a b c ab bc ac abc> + + =. Chứngminh : 22222222 2 3b a c b a cab bc ac+ + ++ + ≥ Hướng dẫn: Vế trái biến đổi thành : 22222 21 2 1 2 1 2 a b ... z= =. Từ (2) và (3) suy ra: 22 2 3 2 x y zy z z x x y+ + ≥+ + +. Vậy (1) đúng. Dấu “ = ” xảy ra x y z⇔ = = hay a b c= = 22 1 2 1 2 1 2 1 2 22 2 22 2 nnnnc a ... )1 2 1 2 1 2 1 2 222 ( ) 22 2 nn nnaa ac a c a c a n a a a ncc a c a c a + + + − + − + + − ≥ + + + = − − − (1) Mặt khác ()()()1 2 1 2 222 2( ) ( 2) n...