... O(2).(1.2)Đặt(x)=X(x; )=0. (1.3) Phép biếnđổi x + (x) đ-ợc gọi là biếnđổi vi phân của nhóm Lie các phépbiếnđổi (1.1). Các thành phần của (x) đ-ợc gọi là vi phân của phép biếnđổi (1.1).Một vấn đề đặt ... minh.17www.VNMATH.com1.2. Nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số 18Ví dụ 1.2.7 (Nhóm cácphép tịnh tiến trên mặt phẳng). Cho nhóm các phépbiến đổi x= x + ,y= y.(1.16)với phép toán (a, b)=a + b, ... thuộcNghiên cứu tính bất biếncủa ph-ơng trình vi phân cấp k với biến độc lậpx và biến phụ thuộc y nhằm mục đích là tìm ra nhóm Lie cácphép biến đổi một tham số nhận đ-ợc từ biếnđổi điểmx= X(x,...
... hạng của hằng số thực cố định bất kỳ 1,2xác định một nhóm Lie các phépbiếnđổi một tham số là nhóm con của nhóm Lie cácphép biến đổi 2 tham số.Ví dụ 1.3.4. Cho và nhóm Lie cácphépbiếnđổi ... thức chuẩn bị1.1 Nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số.Trong phần này, trình bày Định nghĩa nhóm, nhóm các phép biến đổi, nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số; Biếnđổi viphân, Toán tử sinh ... xạ X : D ì S D cho ta tập hợp cácphépbiếnđổi ký hiệu làX(., )S. Tập cácphépbiếnđổi trên đ-ợc gọi là nhóm Lie các phép biếnđổi một tham số nếu thoả mÃn các điều kiện1) Với mọi S,...
... 27);12Tuy nhiên, cách biểu diễn trên sẽ gặp khó khăn khi kết hợp cácphépbiếnđổi lại với nhau vì biểu diễn củaphép tịnh tiến (cộng ma trận) khác với hai phépbiến hình còn lại (nhân ma trận) . Chẳng ... (x,y,1)4.1.4 Matrậncủacácphépbiến hình trong hệ tọa độ thuần nhất Phép tịnh tiến:( ) ( )×=10100011,,1*,*,bayxyxHay Q = P × T trong đó T là matrậncủaphép tịnh ... matrậncủaphép đồng dạng Phép quay quanh gốc tọa độ:( ) ( )−=ααααcossinsincos,**, yxyxhay Q=P×R trong đó −=ααααcossinsincosRlà matrậncủa phép...
... thức l y c n và nêu cách làm:ử ẫ ủ ấ ă60012. Tr c c n th c m u và nêu cách làm:ụ ă ứ ở ẫ562− I . Khử mẫu của biểu thức lấy cănI . Khử mẫu của biểu thức lấy căn GiảiVới các biểu thức A,B ... Giải32)a3.33.2=233.2=36=bab75)bbba7.77.5=2)7(7.5bba=bab735=Với các biểu thức A,B mà A.B 0 ≥và B # 0, ta cóBA.BAB=?1Khử mẫu của biểu thức lấy căn54)a323)acvới a >01253)b Bài 7 - Tiết 11I . Khử mẫu của biểu thức lấy ... Ví dụ 1I . Khử mẫu của biểu thức lấy cănI . Khử mẫu của biểu thức lấy cănKhử mẫu của biểu thức lấy căn.32)abab75)với a.b >0 Giải32)a3.33.2=233.2=36=bab75)bbba7.77.5=2)7(7.5bba=bab735=Với...
... hiện.• Q là ảnh của P qua phépbiếnđổi T có matrận biến đổi M là : PMQ =, nên phépbiếnđổi ngược T-1 sẽcó matrậnbiếnđổi là M-1 với M-1 là matrận nghịchđảo củamatrận M.• Với ... TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổi trong đồ họa 2 chiều 2/16• Phépbiếnđổi affine là phépbiếnđổi với ( )yxf , và( )yxg , là các hàm tuyến tính. Phépbiếnđổi này códạng :0,,,,,,, ... đường thẳng : ảnh của đường thẳng qua phép biếnđổi affine là đường thẳng.♦ Để biếnđổi một đoạn thẳng qua hai điểm A và B, chỉcần thực hiện phépbiếnđổi cho A và B.♦ Để biếnđổi một đa giác,...
... window(wxmin,wymin)(wxmax,wymax)(vxmin,vymin)(vxmax,vymax)(wx,wy)(vx,vy)(c) SE/FIT/HUT 200235 Phép chuyển đổi (c) SE/FIT/HUT 200236 Phép biến đổitheoma trận Ma trận chuyểnvị theo Window Ma trậnbiến ... 200237 Ma trậnbiến đổitổng hợpcủa phép chuyển đổi tọa độ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡−−−−−−==1minmaxminmaxminminXwmin-XwmaxXvmin-Xvmaxminmin0minmaxminmax000Xwmin-XwmaxXvmin-Xvmax][]2[]1[]1[][YwYwYvYvYwYvXwXvYwYwYvYvTTxSxTT(c) ... transformation in Global Coordinate System1(c) SE/FIT/HUT 20021Bài 4B: Phép biếnđổi trong không gian(c) SE/FIT/HUT 20022 Ma trậnbiếnđổi 3 chiều 3D Matrix Transformations Các phépbiến đổi...
... 8/11CCaaùùccpphheeùùppbbiieeáánnđđooååiiAAffffiinneettooåånnggqquuaaùùtt• Tổ hợp cácphépbiếnđổi Affine là một phépbiến đổi Affine.• Mọi phépbiếnđổi Affine đều có thể phân rã thành tổhợp cácphépbiếnđổi Affine cơ sở.PPhheeùùppttỉỉlleeäävvơơùùiittaaââmmbbaaááttkkyyøø• ... 4/11PPhheeùùppbbiieeáánnđđooååiiAAffffiinnee• Phépbiếnđổi Affine là tổ hợp củacácphépbiến đổi: ♦Tuyến tính♦Tịnh tiến• Các tính chất♦Gốc toạ độ không là điểm bất động.♦Ảnh của đường thẳng là đường thẳng.♦Ảnh củacác đường ... với các phương vị, màu sắc khác nhau.• Nếu ta có các mô hình đối tượng tốt, ta có thể phát sinhra cácđối tượng khác nhau từ một mô hình duy nhấtnhờ cácphépbiến đổi. • Cácphépbiến đổi...
... tượng đi 1 bội số của 450.III.3 Quay xung quanh tâm củađối tượng bằngđịnh góc quay Chọn đối tượng cần quayTrang 42Chương 5 : Cácphépbiếnđổi hình họcCHƯƠNG VCÁC PHÉPBIẾNĐỔI HÌNH HỌC.I ... ) Khi biếnđổi giá trị hình học hoặc thay đổi kích thước của đốitượng, để giữ lại đối tượng cũ, ta gõ vào các giá trị cần thiết,rồi nhấn Alt+ EnterTrang 40Chương 5 : Cácphépbiếnđổi hình ... lập lại phépbiếnđổi hình học vừa sử dụng, ta chọn Object> Transfrom > Transfrom Again (Crtl+D) Để thực hiện cácphépbiếnđổi hình học cho cácđối tượngtrong một nhóm một cách độc...
... phépbiếnđổi có được từ sự kếthợp củacácphépbiếnđổi cơ sở sẽ bằng tích củacácmatrậncủacácphépbiếnđổi thành phần. Các phépbiếnđổi không làm thay đổi kết cấu về tính cân xứng của ... qua phépbiếnđổi T có matrậnbiếnđổi M là : , từ đó phépbiếnđổi ngược T-1 sẽ có matrậnbiếnđổi là M-1 với M-1 là matrận nghịch đảo củamatrận M.Với giả thiết ban đầu về matrận ... củaphépbiến dạng dưới dạng tích matrậncủacácphép quay và cácphép tỉ lệ.14. Trình bày matrậncủaphép quay dưới dạng tích matrậncủacácphépbiến dạng và tỉ lệ.15. Chứng minh rằng phép...
... là thời gian còn đốisốcủabiếnđổi Fourier của nó là tần số, vì vậy phép biến đổi Fourier còn được gọi là phépbiếnđổibiến miền thời gian về miền tần số. Phép biếnđổi Fourier rời rạc được ... đã vận dụng phépbiếnđổi Laplace để giải quyết các bài toán liên quan đến mạch điện. Phép biếnđổi Laplace biến mỗi hàm gốc theo biến thành hàm ảnh theo biến . Với phép biến đổi này việc ... dựng phépbiếnđổi Z. Nhờ phépbiếnđổi Z ta có thể biểu diễn tín hiệu số bởi hàm giải tích . Trong chương này chúng ta sẽ nghiên cứu hai phépbiến đổi tích phân là biếnđổi Laplace và biến đổi...