... biểu thứclượnggiác – Chứng minh đẳng thứclượng giác Sử dụng các hệ thức cơ bản, côngthứclượnggiác để biến đổi biểu thứclượng giác. Trong khi biến đổi biểu thức, ta thường sử dụng các hằng ... 56CHƯƠNG VIGÓC – CUNG LƯỢNG GIÁCCÔNG THỨCLƯỢNG GIÁCCHƯƠNG VIGÓC – CUNG LƯỢNG GIÁCCÔNG THỨCLƯỢNG GIÁCcosinOcotang sin tangHAMKB SαT Lượng giác Trần Sĩ Tùng4. Hệ thức cơ bản:2 2sin ... 2: Tính các giá trị lượnggiác của một góc (cung)Ta sử dụng các hệ thức liên quan giữa các giá trị lượnggiác của một góc, để từ giá trị lượng giác đã biết suy ra các giá trị lượnggiác chưa...
... Lượnggiác Trần Sĩ TùngBài 8. a) Chứng minh: sin2cos2sinααα=.b) Chứng minh: nnnx x x xx2sincos .cos cos22 22 sin2=.Bài 9. Đơn giản các biểu thức sau:a) ... cos2tansin2−=.Trang 74Trần Sĩ Tùng Lượng giác b) Áp dụng tính: S2 2 23 5tan tan tan12 12 12π π π= + +.Bài 14. Không dúng máy tính, hãy tính giá trị các biểu thức sau:a) 0 0sin18 , cos18b) ... sinsincos cos+=+ thì tam giác ABC vuông tại A.b) Nếu B BCC22tan sintansin= thì tam giác ABC vuông hoặc cân.c) Nếu BACsin2cossin= thì tam giác ABC cân.Bài 18.a) Trang...
... :oooo16 sin 10 .sin 30 . sin 50 . sin 70 1= Ta coự : ooAcos10 1Acos10 cos 10 ==o(16sin10ocos10o)sin30o.sin50o.sin70o ()ooo11oA 8sin20 cos40 .cos202cos10= ... cos cos222= (2) CHƯƠNG 1: CÔNGTHỨC LƯNG GIÁC I. Định nghóa Trên mặt phẳng Oxy cho đường tròn lượnggiác tâm O bán kính R=1 và điểm M trên đường tròn lượnggiác mà sđAM = β với 02≤ ... .cos202cos10= ()0oo1oA 4sin20 cos20 .cos40cos10= ()ooo1A 2sin40 cos40cos10= oooo1cos10A sin 80 1cos10 cos10=== Baứi 10 : Cho ABC. Chửựng minh : A BBCCAtg tg tg...
... chúng được sinh ra từ côngthứccộng (vậy nên nếu quên công thức nhân đôi , nhân ba thì ta có thể “ mò lại “ dễ dàng nhờ côngthứccộng ). Công thức nhân 3 là một trong cáccôngthức quan trọng mà ... cũng không khó lắm, phải không các bạn ?* Một vài chú ý khi vận dụng cáccôngthứclượnggiác :Phải để ý vận dụng chiều ngược của côngthức và phải biến đổi côngthức trước khi sử dụng.Ví dụ: ... aaaaaacos3cos43cossin4sin33sin33−=−=.6) Cáccôngthức biến đổi : * Côngthức biến đổi tổng thành tíchNếu bạn chịu khó để ý thì cũng thấy được rằng , chúng cũng được sinh ra từ công thứccộng .Còn cách nhớ ? chắc...
... cáccôngthức này là dùng côngthức Euler.vớivà Côngthức góc bộiBội hai Các côngthức sau có thể suy ra từ cáccôngthức trên. Cũng có thể dùng côngthức de Moivre với n = 2. Công thức gíc ... cao •••••CÔNG THỨCLƯỢNG GIÁCĐịnh nghĩa Tuần hoàn, đối xứng và tịnh tiến Các đẳng thức sau có thể dễ thấy trên vòng tròn đơn vị: Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:với Đẳng thức Pytago Các ... số:.Đẳng thức sau cho thấy đặc điểm của số 21:Một cách tính pi có thể sựa vào đẳng thức số sau, do John Machin tìm thấy:hay dùng côngthức Euler :Một số đẳng thức khác:Dùng tỷ lệ vàng φ: Nâng cao •••••CÔNG...
... tam giác ta có Giải Trong tam giác ta có . .Ví dụ 1. Biết ,tính Giải Ta có .Ví dụ 2. Tính Giải Ta có Vì .III. Côngthức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng1. Côngthức ... thành tổng1. Côngthức biến đổi tích thành tổng .Ví dụ.Tính .Giải. Ta có . .2. Côngthức biến đổi tổng thành tích ...
... g x− = −− =− =II . Dấu hàm số lượng giác I II III IVSinx + + - -Cosx + - - +Tgx + - + -Cotgx + - + - sinx tgx cotgx cosx III. Phương trình lượng giác 1. cos cosxα=2x kα π=> ... 212. Các hệ quả thông dụng224 4 24 46 6 2sin cos 2 sin( ) 2 cos( )4 4sin cos 2 sin( ) 2 cos(...
... CÁCCÔNGTHỨCLƯỢNG GIÁC♦ Nhóm 1: Nhóm côngthứclượnggiác cơ bản. Sin2 x + cos2 x = 1 tan x. cot x = 11 + tan2 x = x2cos11 + cot2 x = x2sin1♦ Nhóm 2: Nhóm côngthức ... babatantan1tantan++♦ Nhóm 3: Nhóm côngthức nhân đôi. sin2 x = 2sin x. cosxcos2 x = cos2 x – sin2 x = 2cos2 x – 1 = 1 – 2sin2 xtan2 x = xx2tan1tan2−♦ Nhóm 4: Nhóm côngthức hạ bậc. cos2 ... Nhóm côngthức biến tích thành tổng. cos a. cos b = [ ])cos()cos(21baba++−sin a. sin b = [ ])cos()cos(21baba+−−sin a. cos b = [ ])sin()sin(21baba++−♦ Nhóm 6: Nhóm công thức...
... Côngthức biến đổi tổng thành tích:1/ a b a bcos a cos b 2 cos .cos2 2+ -+ =2/ a b a bcos a cos b 2 sin . sin2 2+ -- = -3/ a b a bsin a sin b 2 sin . cos2 2+ -+ =CÁC CÔNGTHỨC ... 2a-=+4/ 1sin a cos a sin 2a2=VI. Côngthức hạ bậc ba:1/ ( )31sin a 3 sin a s in3a4= -2/ ( )31cos a 3 cos a cos 3a4= +VII. Côngthức biểu diễn sin x, cos x, t gx qua tgxt2=:1/ ... . sin2 2+ -- = -3/ a b a bsin a sin b 2 sin . cos2 2+ -+ =CÁC CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC CẦN NHỚI. Các hệ thức cơ bản và hệ quả:1/ 2 2sin cos 1+ =a a2/ sint gcosa=aa3/ coscot...
... lo âu,đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng”một bài thơ về cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanbtan một tổng hai tầng cao rộngtrên thượng tầng tan cộng tan tandưới hạ tầng số ... hình học:Muốn tính diện tích hình thangĐáy lớn, đáy bé ta mang cộng vàoRồi đem nhân với đường cao Chia đôi kết quả thế nào cũng ra.Version 2 như sau:Muốn tính diện tích Việt NamTa đem Trung ... giờ.Muốn tìm diện tích hình tròn,Pi nhân bán kính, bình phương sẽ thành.Nguyên tắc để 2 tam giác bằng nhauCon gà con, gân cổ gáy, cúc cù cu(cạnh góc cạnh, góc cạnh góc, cạnh cạnh cạnh)...
... b) = sin a . cos b + sin b . cos a2. Côngthức nhân đôi:- cos . 2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – 1= 1 – 2sin2a-aaa2tan1tan22tan−=3. Côngthức biến đổi tích thành tồng:-( ) ... ]bababa++−=sinsin21cos.sin4. Côngthức biến đổi tổng thành tích:-2cos.2cos2coscosvuvuvu−+=+-2sin.2sin2coscosvuvuvu−+−=−-2cos.2sin2sinsinvuvuvu−+=+-2cos.2cos2sinsinvuvuvu−+=−*CÔNG THỨC ... ,2cos1tan122ππααα-Ζ∈≠=+kk ,sin1cot122πααα-Ζ∈==kk,21cot.tanπααα*GIÁ TRỊ LƯỢNGGIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ ĐẶC BIỆT:1. Cung đối nhau:-( )ααcoscos−=−-( )ααsinsin−=−-( )ααtantan−=−-(...
... biểu thứclượnggiác – Chứng minh đẳng thứclượng giác Sử dụng các hệ thức cơ bản, côngthứclượnggiác để biến đổi biểu thứclượng giác. Trong khi biến đổi biểu thức, ta thường sử dụng các hằng ... 04. Hệ thức cơ bản:CHƯƠNG VIGÓC – CUNG LƯỢNG GIÁCCÔNG THỨCLƯỢNG GIÁCCHƯƠNG VIGÓC – CUNG LƯỢNG GIÁCCÔNG THỨCLƯỢNG GIÁCcosinOcotang sin tangHAMKB SαTPhạm Xuân Quang – 10A2 ... 2: Tính các giá trị lượnggiác của một góc (cung)Ta sử dụng các hệ thức liên quan giữa các giá trị lượnggiác của một góc, để từ giá trị lượnggiác đã biết suy ra các giá trị lượnggiác chưa...