... chuyên đề chứngminh đẳng thức nhng học sinh giỏi , học sinh hay gặp toán chứngminh đẳng thức Học sinh biết cách chứngminhtỉlệthức , từ hình dung đợc phơng pháp chứngminh đẳng thức nói ... Trong cách từ tỷ lệthức cho ta biến đổi dần thành tỷ lệthức cần chứngminh dựa vào tính chất đẳng thức thêm (bớt ) vào vế đẳng thức số biến đổi đẳng thức đề tài : "chứng minhtỉlệthức nhằm phát ... rút sở tính giả dối phản luận đề Có hai hình thứcchứngminh gián tiếp chứngchứngminhchứngminh phản Trang phân liệt đề tài : "chứng minhtỉlệthức nhiều cách khác " nhằm phát triển t linh...
... số tỉlệ với ba số 1, 2, a c = , chứngminh rằng: b d ac a + c = ; a) bd b + d 2 ab ( a + b ) = ; b) cd ( c + d ) Bài 6: Cho c) ( a + 2c ) ( b + d ) = ( a + c ) ( b + 2d ) a c = , chứngminh ... nd k Bài 7: Cho Bài 8: Chứngminh nếu: (a+b+c+d)(a-b-c+d) = (a-b+c-d)(a+b-c-d) a c = b d 3x y z x y 3z x y z = = ( *) CMR: = = 2 bz cy cx az ay bx = = b) Cho CMR: x, y, z tỉlệ với a,...
... số tỉlệ với ba số 1, 2, a c = , chứngminh rằng: b d ac a + c = ; a) bd b + d 2 ab ( a + b ) = ; b) cd ( c + d ) Bài 6: Cho c) ( a + 2c ) ( b + d ) = ( a + c ) ( b + 2d ) a c = , chứngminh ... nd k Bài 7: Cho Bài 8: Chứngminh nếu: (a+b+c+d)(a-b-c+d) = (a-b+c-d)(a+b-c-d) a c = b d 3x y z x y 3z x y z = = ( *) CMR: = = 2 bz cy cx az ay bx = = b) Cho CMR: x, y, z tỉlệ với a,...
... (đpcm) • Cách 3: (PP3) Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: (đpcm) ØBài toán 2: Cho tỉlệthứcChứngminh rằng: Giải: • Cách 1: Từ giả thiết: Ta có: Từ (1), (2), (3) ... Đặt , suy Ta có: Từ (1) (2) suy ra: • Cách 3: Từ giả thiết: (đpcm) (đpcm) BÀI TẬP VẬN DỤNG: Chứngminh ST & chỉnh lí Phạm Huy Hoat 11/2012 Nguồn “ www doimoigiaoduc” ...
... để chứngminhtỉlệthức cần lựa chọn cách phù hợp với khả mức độ nhận thức người học cho đơn giản mà lại dễ hiểu, dễ làm, dễ trình bày Mặt khác, trình chứngminh phải hướng điều phải chứngminh ... đẳng thức phức tạp phải chứngminh đẳng thức đơn giản em tỏ bối rối làm Ví dụ Cho a+5 b+6 a = Chứngminh rằng: = a-5 b-6 b Không khó khăn để đơn giản biểu thức cho Nhìn điều phải chứngminh ... b, c ≠ Chứngminh từ ba số a, b, c a-b c-a (có số sử dụng lần) lập thành tỉlệthức Bài Cho a) c) a c = với a, b, c, d > Chứngminh rằng: b d 2a 3b 2c 3d 2a 3b 2c 3d b) 7a 3ab 7c ...
... 2006d 2006c 20 07 d 2006a 2007b 7) a c ab c d Bài 2: Cho tỉlệ thức: 8) a 5ac 7b 5bd a 5ac 7b 5bd a c b d Chứngminh ta có tỉlệthức sau: (với giả thiết tỉ số có nghĩa) 3a ... d ab a b cd c d (đpcm) BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Cho tỉlệ thức: a c Chứngminh ta có tỉlệthức sau: (với b d giả thiết tỉ số có nghĩa) 3a 5b 3c 5d 1) 3a 5b 3c 5d ab a2 ... 5ac 7b 5bd a 5ac 7b 5bd i) 7a 3ab 7c 3cd 11a 8b 11c 8d abc a a b c Bài 3: Cho Chứngminh rằng: b c d d bcd Bài 4: Cho abc a a b c Chứngminh rằng:...
... tỉ so sánh chúng kết hợp với đẳng thức suy đợc từ giả thiết Ví dụ1 Cho tỉlệthức a c = Chứngminh ta có tỉlệthức sau( giả thiết b d tỉlệthức phải chứngminh có nghĩa): a b c d = ; a+b c+d ... lập tỉlệthức -áp dụng cánh giải nêu để tính đại lợng phải tìm Bài 1:Bài toán tỉlệ thuận Ba lớp 7A, 7B, 7C có số học sinh giỏi phân bố theo tỉlệ 3, 5, Tính số học sinh gỏi ba lớp, biết lớp 7C ... nhiều lớp 7A 12 em Giải: Gọi số học sinh giỏi lớp 7A,7B, 7C lần lợt x, y, z Theo ta có: x y z = = z x = 12 Từ: x y z z x 12 => x = 3.3 = = = = = 7 y = 5.3 = 15 z = 7. 3 = 21 Vởy lớp 7A, 7B, 7C...
... nhiên có chữ số đôi khác mà a=0 ta có 60 cặp số mà tổng 77 7 ( ví dụ 136+641 =77 7,235+542 =77 7 ) suy tổng 60 .77 7=46620 kết câu b 279 920-46620= 275 3100 Ví dụ 3: Có số tự nhiên có chữ số chia hết cho ... trái (1) tam thức bậc với nên (1) ( đpcm) 5.Phương pháp quy nạp: Ví dụ: Chứngminh với Hãy nêu chứngminh kết tổng quát kết toán Giải: Ta chứngminh kết tổng quát sau đây: Với Chứngminh ( quy ... giá trị thuộc đoạn [0 ; 2] Chứngminh rằng: Giải: Do giả thiết (đpcm) Đẳng thức xảy chẳng hạn Ví dụ 2: Chứngminh với số nguyên ta có: Giải: bất đẳng thức cần chứngminh với Với Ta có : , đpcm...
... = ; = b 22 d 13 f 17 Hng dn T a 14 a b = = = x a = 14 x; b = 22 x b 22 14 22 c 11 c d = = = y c = 11y; d = 13 y d 13 11 13 e 13 e f = = = z e = 13z; f = 17 z f 17 13 17 Khi ú ta cú M = 36x ... cỏch chng minh mt t l thc nhng cn la chn cỏch no phự hp vi kh nng v mc nhn thc ca ngi hc cho n gin m li d hiu, d lm, d trỡnh by Mt khỏc, quỏ trỡnh chng minh phi luụn hng v iu phi chng minh nhm ... suy : = = p dng tớnh cht dóy t s bng ta cú: = = = = = Suy ra: +) = Vy: a = 7. 6 = 42 +) = b = 7. 4 = 28 +) = c = 7. 3 = 21 a = 42 ; b = 28 ; c = 21 Vớ d 5: Tỡm s t nhiờn M nh nht cú ch s tha...
... vào chứngminh bất đẳng thức sau Bài : Cho hai số dương a,b Chứngminh : Chứngminh : Bất đẳng thức cần chứngminh tương đương với Đây bất đẳng thức (**) cho hai số dương chứngminh Đẳng thức ... a,b,c ChứngminhChứngminh Áp dụng bất đẳng thức (*) ta có (1) Mặt khác Từ (1) (2) suy điều phải chứngminh Đẳng thức xảy a=b=c=0 Bài : Cho ba số dương a,b,c Chứngminh : (2) Chứngminh : Áp ... chứngminh Đẳng thức xảy x=y=z=1 Bài : Cho a,b,c ba số thực dương Chứngminh : (2) Chứngminh : Áp dụng bất đẳng thức (*) ta Tương tự , Cộng vế với vế bất đẳng thức ta điều phải chứngminh Đẳng thức...
... 1,8 2 ,7 Tỉlệthức đẳng thức Ta nói đẳng hai tỉ số thức: 10 = 15 1,8 2 ,7 a b Tỉlệthức = c d a b = c d viết a: Là tỉlệthức b = c: d Vậy tỉlệthức - HS: Tỉlệthức gì?Cho vài VD đẳng thức a,b,c,d ... với tỉlệ Nếu a.d = b.c thức không? - Làm ?2 - Từ a.d = b.c ta suy tỉlệthức nào? -Làm ?2 a,b,c ,d ta có - Từ a.d = b.c tỉlệthức sau: ta suy tỉlệthức : Nếu a.d = b.c a,b,c ,d ta có tỉlệ ... số hai tỉ số a b = c d hạng - Nhắc lại ĐN tỉ - Hs nhắc lại a,d: ngoại tỉlệthức ĐN b,c : trung tỉ - Thế số - a,b,c,d : số ?1 hạng, ngoại tỉ, hạng a :4 = trung tỉtỉlệ a,d: ngoại tỉ thức? 10...
... đẳng tỉlệthức Vậy tỉlệthức -Ta có *Đn: Tỉlệthức đẳng thức 12,5 17, 5 15 21 12,5 17, 5 tỉlệthức -Yêu cầu nêu lại định nghĩa tỉlệthức -Nêu cách viết khác tỉlệthức 6; 15 +2; 15 ngoại tỉ, ... lên bảng làm?1, HS khác làm 1 3 :7 2 :7 :7 5 vào tỉlệthức -Yêu cầu làm BT: Tìm tỉ số tỉ số cho lập thành tỉlệ thức? -Bài tập: Các tỉlệthức 24 : = 56 : : 10 = 3,6 : Hoạt ... 12,5 17, 5 12,5 17, 5 = 125 175 = 15 = 21 12,5 17, 5 +Viết: : = : 15 +Các số hạng tỉlệthức 2; 5; -Yêu cầu so sánh hai tỉ số = = a, d ngoại tỉ; b, c trung tỉ 1,8 2 ,7 gì? 15 21 a b hai tỉ số Ta...
... mình: Chứngminh đẳng thức từ tỉlệthức cho trước Chia số thành phần tỉlệ với số cho trước Tìm hai số biết tích tỉ số chúng 3.3 Các dạng tốn: 3.3.1/Dạng 1: Loại tốn chứngminh đẳng thức từ tỉlệ ... có tất 153 học sinh Số học sinh lớp 7B học sinh lớp 7A, số học sinh lớp 7C 17 số học sinh lớp 7B Tính số học sinh 16 lớp Giải: Gọi số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự x, y, z theo đề ta ... chất tỉlệthức dãy tỉ số đại số 3/.Nội dung vấn đề: 3.1 Lý thuyết: a Định nghĩa: Tỉlệthức đẳng thức hai tỉ số a c = b d Ta viết: a : b = c : d a d ngoại tỉ( số hạng ngồi); b c trung tỉ( số...
... này, từ tỉlệthức cần chứngminh ta chứngminh hiệu hai tỉ số Tóm lại từ tỉlệthức ta suy tỉlệthức khác cách chứngminh theo nhiều cách khác sử dụng tập a + b ab Bài toán 2: Cho tỷ lệthức = ... DẠNG CHỨNGMINH TỶ LỆTHỨC Việc hệ thống hoá, khái quát hoá kiến thức tỷ lệthức có vai trò quan trọng việc chứngminh tỷ lệ thức, với hệ thống tập từ đơn giản đến phức tạp, từ cụ thể, đến kiến thức ... tỉlệthức để thực chương trình toán lớp 2)Mục đích nghiên cứu - Các phương pháp thường dùng để giải toán tỉlệthức - Rèn kĩ vận dụng kiến thức giải toán tỉlệ thức, học sinh nắm vững kiến thức, ...
... 26 Trng cú lp 7, bit bng cú s hc sinh lp 7A bng s hc sinh 7B v 4 s hc sinh 7C Lp 7C cú s hc sinh ớt hn tng s hc sinh ca lp l 57 bn Tớnh s hc sinh mi lp? Gii: Gi s hc sinh 7A; 7B; 7C ln lt l x; ... y = z ( 1) v x + y + z = 57 Chia (1) cho BCNN (3;4;5) = 12 x y z x+ yz 57 = = = = 18 16 15 18 + 16 15 19 => x = 54; y = 18; z =45 Tr li: s hc sinh cỏc lp 7A; 7B; 7C ln lt l: 54; 18; 45 S: 54; ... TH A Loi toỏn chng minh ng thc Bi Chng minh rng : Nu a c a+b c+d = thỡ = vi a, b, c, d b d a b c d Giỏo viờn hi: Mun chng minh trc ht xỏc nh bi toỏn cho ta iu gỡ? Bt chng minh iu gỡ? http://thanhliem24.tk...
... đẳng thức ta điều phải chứngminh Đẳng thức xảy Áp dụng bất đẳng thức (**) bất đẳng thức tổng quát vào chứngminh bất đẳng thức sau Bài : Cho hai số dương a,b Chứngminh : Chứngminh : Bất đẳng thức ... số a,b,c ChứngminhChứngminh Áp dụng bất đẳng thức (*) ta có (1) Mặt khác Từ (1) (2) suy điều phải chứngminh Đẳng thức xảy a=b=c=0 Bài : Cho ba số dương a,b,c Chứngminh : Chứngminh : Áp ... dụ : Chứngminh Đẳng thức xảy ? Chứngminh : (**) (**) Bất đẳng thức cuối Đẳng thức xảy a=b Bài : (Bài toán tổng quát) Cho số thực không âm , Chứngminh : Chứngminh : Áp dụng bất đẳng thức...
... 3,3 6 ,7 * lập tất tỉlệthức từ đẳng thức sau: a, 7. (-28) = (-49).4 b, 0,36 x 4,25 = 0,9x 1 ,7 2.2 - Dạng 2: cho tỉlệ thức, suy tỉlệthức khác: a, Ví dụ: Cho tỉlệ thức: a c = b d ; chứngminh ... ≠ Từ tỷ lệthức a c = b d suy tỉlệthức ⇒ a a+c = b b+d ⇒ a+b c+d = a c ab a + b = cd c + d * Bài 2: Chứngminh tỷ lệ thức: a + b ab a c = ⇒ = 2 c +d cd b d * Bài 3: Chứngminh tỷ lệ thức: a+b ... thức để biến đổi tỷ lệthức tỷ lệthức phải chứngminh (cách 4) c, Bài tập vận dụng: Bài 1: cho tỷ lệthức sau a c = b d Hãy chứngminh tỷ lệthức sau (giả thiết tỷ lệthức có nghĩa) a, 2a + 3b 2c...
... Trang Trường THCS Cát Linh TÓM TẮT KIẾN THỨC PHẦN TỈLỆTHỨC Định nghĩa : - Tỉlệthức đẳng thức hai tỉ số a c b d Tính chất : - Tính chất (tính chất tỉlệ thức) Nếu a c a.d = b.c b d - Tính ... lượng 80 % Số lượng % Số lượng % 22 27, 5 43 53 ,75 15 18 ,75 Việc hệ thống hóa, khái quát hóa kiến thức tỷ lệthức có vai trò quan trọng việc chứngminh tỷ lệthức so với hệ thống tập từ đơn giản ... : x 1= ,y1=6 , z1= x 1= - ,y1= -6 , z1= -8 DẠNG : Chứngminh tỷ lệthức : Bài toán : Cho tỷ lệthức a a b c d ab cd b a c Hãy chứngminh : b d 2a 5b 2c 5d 3a 4b 3c d Để giải...
... Trang Trường THCS Cát Linh TÓM TẮT KIẾN THỨC PHẦN TỈLỆTHỨC Định nghĩa : a - Tỉlệthức đẳng thức hai tỉ số c b d Tính chất : - Tính chất (tính chất tỉlệ thức) a Nếu c b d a.d = b.c - Tính ... Số lượng % Số lượng % Số lượng % 22 27, 5 43 53 ,75 15 18 ,75 Việc hệ thống hóa, khái quát hóa kiến thức tỷ lệthức có vai trò quan trọng việc chứngminh tỷ lệthức so với hệ thống tập từ đơn giản ... ta tìm : x1= ,y1=6 , z1= x1= - ,y1= -6 , z1= -8 DẠNG : Chứngminh tỷ lệthức : Bài toán : Cho tỷ lệthức a a b c d a b c d Hãy chứngminh : a b c d a 5 b c 5 d b a 4 b c 4 d Để...
... Ba lớp 7A,7B,7C tham gia lao động trồng ,số lớp trồng đợc tỉlệ với số 2;4;5 lần số lớp 7A cộng với lần số lớp 7B số lớp 7C 119 cây.Tính số lớp trồng đợc Lời giải: Gọi số trồng đợc lớp 7A,7B,7C ... vế trái ( tỉlệthức cần chứngminh ) thành vế phải Phơng pháp 4: dùng t/c hoán vị, t/c dãy tỷ số nhau, t/c đẳng thức để từ tỷ lệthức cho biến đổi dần thành tỷ lệthức phải chứngminh 2) Bài ... b c d = a c Bằng cách chứngminh tơng tự từ tỉlệthức a c = ta suy tỉlệthức sau: b d ab cd a+b c+d = ; = b d a c (Tính chất gọi t/c tổng hiệu tỉ lệ) Bài tập 2: chứngminh a = bc a+b c+a a2...