... PH NG TRÌNH B C B NƯƠ Ậ Ốax 4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0 (a ≠ 0)I. Nh ng d ng đ c bi tữ ạ ặ ệ1/ Ph ng trình trùng ph ng axươ ươ 4 + bx2 + c = 0Đ t t = xặ2 (t ≥ 0), ph ng trình tr ... ≥ 0), ph ng trình tr v d ng b c haiươ ở ề ạ ậ2/ (x + a) 4 + (x + b) 4 = cĐ t t = x + ½(a + b), pt có d ng : (t + m)ặ ạ 4 + (t - m) 4 = c, khai tri n s đ c pt trùng ph ngể ẽ ượ ươ3/ (x + ... trình b c b n t ng quát Xươ ậ ố ổ 4 + AX3 + BX2 + CX + D = 0 (công th c Ferrari)ứ- Đ t X = x - A /4, ph ng trình tr v d ng ặ ươ ở ề ạ khuy t b c baế ậ :x 4 = ax2 + bx + c- C ng 2 v pt...
... 2. Giải phương trình 044 52 34 =++−− xxxx (1) Phươngtrình (1) đuợc viết dưới dạng: ( )( ) ( )( )( )0 14 0 141 044 42222222 34 =−−−=−−−−−=−−−−−xxxxxxxxxxxxx Vậy (1) có 4nghiệm là ... giải đuợc phươngtrìnhbậc bốn nhờ biết biến đổi sáng tạo vế trái của phươngtrình để dẫn tới việc giải các phương trình và phươngtrình quen thuộc. 2. Có thể giải phươngtrìnhbậc bốn nói ... Thì đựơc tập nghiệm của phươngtrình đã cho là: { }1; 2;3;1− − 4. Ta còn có thể giải phươngtrìnhbậc bốn bằng cách sử dụng đồ thị.Thật vậy, để giải phươngtrìnhbậc bốn 4 3 20x ax bx...
... Do đó, thế vào phươngtrình (**) ta có: (****) Từ (****) ta có được 2 phươngtrìnhbậc hai:(a) (b)Từ đây, giải 2 phươngtrình (a), (b) ta sẽ có 4nghiệm của phươngtrìnhbậc4 tổng quát ban ... 3 .Phương trình phản thương: Đây là phươngtrình hồi quy với , Cách giải đặt ẩn phụ tương tự. 4 .Phương trình dạng Đặtpt trở thành Đặt Ta được pt:Đây là phươngtrình trùng phương 5 .Phương ... pt bậc 4, phần tiếp theo sẽ post sau.(*)Ta đưa vào phươngtrình ẩn phụ y như sau:Cộng hai vế của phươngtrình (*) cho . Ta có:(**)Ta tìm giá trị y sao cho vế phải là biểu thức chính phương...
... 22mabc4abbccan 4 . Suy ra 3333mm27p108pmm 44 332p(54pm)0pm54p Do đó: 3222223 44 44 1111Ppm54p27p27p327p.27p27pppp (đpcm). Đẳng thức xảy ra 22 4 3mn 4 127pp54pm, ... TỒN TẠI NGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNHBẬC BA VÀO CHỨNGMINH BẤT ĐẲNG THỨC Định lí Viet đối với phươngtrìnhbậc ba được phát biểu như sau: Nếu phươngtrình : 32axbxcxd0,a0 có ba nghiệm ... 318n91163n323n12n108n4650 2155(n5)(3n3n93)05n2. Mặt khác: 2 44 4222222222abcabc2abbcca 222162n2n162n64n288 Nên 44 4211Pabcn32n 144 256128...
... R D/ Vô nghiệm 3/ Tập nghiệm của bất phương trình: 7 24 515 −<−+− xxx là:A/ ∅ B/ R C/ ( )1;−∞−D/ ( )+∞− ;1 4/ Với những giá trị nào của m thì hệ bất phươngtrình sau có nghiệm: ... Cho hệ bất phương trình: +<++>+252238 74 756xxxx số nghiệm nguyên của bất phương trình là:A/ Vô số nghiệm nguyên B/ 4 C/ 8 D/ 0 ĐÁP ÁNChọn 1 2 3 4 5B A C ... hỏi sau: Với giá trị nào của m thì bất phương trình: mx + m < 2x vô nghiệm? A/ m = 0 B/ m = 2 C/ m = -2 D/ m ∈ R2/ Bất phương trình: xx >−12 có nghiệm là:A/ x ∈ ( )+∞∪∞−...