... toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz cho mặt phẳng (Pm): 2x+2y+z m2-3m=0 mặtcầu (S): (x-1)2+(y+1)2+(z-1)2=9 a.Tìm m đểmặt phẳng (Pm) tiếp xúc mặtcầu (S) Với m tìm đ-ợc, xác định toạ độ tiếp điểm mặt phẳng ... khoảng cách từ tâm I mặtcầu (S) tới mặt phẳng (P) chứng tỏ mặt phẳng (P) cắt mặtcầu (S) theo đ-ờng tròn b Viết ph-ơng trình đ-ờng tròn (C) giao tuyến mặt phẳng (P) mặtcầu (S) Hãy xác định ... kính mặtcầu ngoại tiếp khối tứ diện OABC Bài18 Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz cho mặtcầu (S): x2+y2+z2=2(x+2y+3z) a Gọi A, B, C giao điểm (khác điểm O(0;0;0)) mặtcầu (S)...
... tâm bán kính mặtcầu ngoại tiếp hình đa diện Trong dạng tập ta xét số tập xác định tâm bán kính mặtcầu ngoại tiếp hình chóp đều, hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy, hình chóp có mặt bên vuông ... (d) vuông góc với mặt phẳng (ABC) A lấy điểm S Gọi AD, AE lần lợt hai đờng cao tam giác SAB, SAC Chứng minh A, B, C, D, E nằm mặtcầu Xác định tâm tính bán kính mặtcầu Trong mặt phẳng (P) cho ... thuộc mặtcầu b Tính bán kính mặtcầu AB = 2, AC = 3, góc BAC 600 Đáp số: R = 21 Trong mặt phẳng (P) cho hình thang cân ABCD với AB = 2a, BC = DC = DA = a Trên nửa đờng thẳng Ax vuông góc với mặt...
... khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng nhị diện Định nghĩa 2: Mặtcầu nội tiếp đa diện mặtcầu tiếp xúc tất mặt đa diện Khi ta nói đa diện ngoại tiếp mặtcầuCHUYÊNĐỀMẶTCẦU Từ định nghĩa ta có ... xét đến loại mặtcầu khác gặp mặtcầu nội tiếp Mặtcầu nội tiếp Định nghĩa 1: mặt phẳng phân giác góc mặt phẳng qua gốc điềm nằm mặt phẳng cách tia cùa góc Tương tự ta định nghĩa mặt phẳng phân ... bán kính mặtcầu nội tiếp đa diện có mặtcầu nội tiếp Mặt khác khoảng cách từ tâm đến mặt đa diện nên nằm mặt phẳng phân giác góc nhị diện Ta dễ nhận tất tứ diện tất đa diện đều có mặtcầu nội...
... = Vậy ∀α (S α ) phương trình mặtcầu b) Gọi Iα tâm mặtcầu (S α ), ta có Iα (xα ,yα , zα ) , xα = sin α yα = cosα Từ suy ∀α , Iα thuộc mặt phẳng xOy Trên mặt phẳng ta có z =0 α 2 xα ... N(2,1,0) Tâm I hình cầu trung điểm MN, nên I(2,1,2), bán kính R = 1/2MN = Do mặtcầu có phương trình (S) : (x- 2)2 + (y- 1)2 + ( z - 2)2 = Trang Bài toán II (Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng) x Để ... kiện phụ khác mà mặtcầu (S ) cần thỏa mãn để lập cho đủ số phương trình tương ứng với số ẩn cần tìm Từ tìm tâm I(x0 ,y0 , z0 ) bán kính R mặtcầu Ví dụ a) Viết phương trình mặtcầu (S ) có tâm...
... phương trình mặtcầu (S ), biết tâm I mặtcầu giao điểm (d) với (P), mặt phẳng (Q) cắt hình cầu (S ) theo thiết diện hình tròn với diện tích 20π Bài giải Trước hết tìm giao điểm I mặtcầu Vì giao ... Vậy mặtcầu (S ) có phương trình ( S ) :(x-1 + y + (z -1 = 110/ 2x − y − = Ví dụ Cho điểm I(1,2,-2), đường thẳng (d) (d): y− z + = mặt phẳng (P): 2x + 2y+ z + = a) Viết phương trình mặtcầu ... trình mặtcầu ( S ) :(x-1 + y + (z -1 = Chú ý: ( S ) :x + y + z 2 Có thể làm: Phương trình mặtcầu + 2A + 2By + 2Cz + D = x Vì qua A, B, C, nên ta có 4+ 1+ 4A + 2C + D = , tâm hình cầu (-A,-B,-C)...
... Phương Thảo _Chuyên Toán 08-11 CHUYÊNĐỀMẶTCẦU Phần sau ta xét đến loại mặtcầu khác gặp mặtcầu nội tiếp Mặtcầu nội tiếp Định nghĩa 1: mặt phẳng phân giác góc mặt phẳng qua gốc điềm nằm mặt phẳng ... mặt đa diện) Đây cách thông dụng việc xác định tâm bán kính mặtcầu ngoại tiếp đa diện nội tiếp Trần Thị Phương Thảo _Chuyên Toán 08-11 CHUYÊNĐỀMẶTCẦU Sau ta sâu vào xem xét giải toán mặtcầu ... nên nằm mặt phẳng phân giác góc nhị diện Ta dễ nhận tất tứ diện tất đa diện đều có mặtcầu nội tiếp với đa diện tâm mặtcầu nội tiếp trùng với tâm mặtcầu ngoại tiếp Một lăng trụ có mặtcầu nội...
... tâm bán kính mặtcầu ngoại tiếp hình đa diện Trong dạng tập ta xét số tập xác định tâm bán kính mặtcầu ngoại tiếp hình chóp đều, hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy, hình chóp có mặt bên vuông ... (d) vuông góc với mặt phẳng (ABC) A lấy điểm S Gọi AD, AE lần lợt hai đờng cao tam giác SAB, SAC Chứng minh A, B, C, D, E nằm mặtcầu Xác định tâm tính bán kính mặtcầu Trong mặt phẳng (P) cho ... thuộc mặtcầu b Tính bán kính mặtcầu AB = 2, AC = 3, góc BAC 600 Đáp số: R = 21 Trong mặt phẳng (P) cho hình thang cân ABCD với AB = 2a, BC = DC = DA = a Trên nửa đờng thẳng Ax vuông góc với mặt...
... tất mặt bên tạo với đáy góc Xác định tâm, bán kính mặtcầu ngoại tiếp hình chóp Tính diện tích mặtcầu thể tích khối cầu tương ứng Chú ý (Cách xác định mặtcầu ngoại tiếp hình chóp -mặt cầu ... A , B , C , D , E nằm mặtcầu đường kính BE Mặtcầu có bán kính R BE BC CE 2 AB AC CE 2 a O a a B C * Diện tích mătcầu S 4 R 3 a Thể tích mặtcầu a a V R3 a2 ... BD , CE vuông góc với mặt phẳng ABC phía mặt phẳng ABC cho BD CE a Chứng minh điểm A , B , C , D , E nằm mặtcầu Tính diện tích mặtcầu tính thể tích khối cầu tương ứng Giải AB...
... hình lăng trụ có mặtcầu ngoại tiếp mặt bên hình bình hành có đường tròn ngoại tiếp nên phải hình chữ nhật Vậy (H) phải hình lăng trụ đứng ra, (H) có mặtcầu ngoại tiếp nên mặt đáy phải đa giác ... tâm bán kính mặtcầu ngoại tiếp hình đa diện Trong dạng tập ta xét số tập xác định tâm bán kính mặtcầu ngoại tiếp hình chóp đều, hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy, hình chóp có mặt bên vuông ... thuộc mặtcầu b Tính bán kính mặtcầu AB = 2, AC = 3, góc ∠ BAC 600 Đáp số: R = 21 Trong mặt phẳng (P) cho hình thang cân ABCD với AB = 2a, BC = DC = DA = a Trên nửa đường thẳng Ax vuông góc với mặt...
... thấu kính dày có mặtcầu lồi mặtcầu lõm (Hình 6) Chiết suất thấu kính n Bán B kính mặtcầu lồi lớn bán kính mặtcầu lõm ∆R A Hãy tính bề dày e đoạn trục nối hai đỉnh O1O2 mặtcầuđể số phóng ... Kính cầu Kính cầucầu suốt, đồng tính có chiết suất n Công thức kính cầu Một khối cầu tâm O, bán kính R, chiết suất n đặt không khí Điểm sáng S đặt cách tâm O khoảng d Xét tia sáng đến gặp khối cầu ... (1) IO cầu, a số, r khoảng cách từ tâm cầu tới điểm có chiết suất n(r).Tia sáng bị khúc xạ vào cầu Ta biểu diễn quy luật biến đổi góc tới i tia sáng vào cầu Trước tiên chia cầu thành lớp cầu mỏng...
... song song v M 2; 1; có vtpt nP 2; 1;3 nên m ng trình : m V D 2;3;5 D’ ình m x y 5z 2;3;5 có d M Oxyz Vi Q nên m P ình: P 2(x – 2) – 1(y + 1) + 3(z – 2) = hay P : x – y z – 11 Cách : M (P) có vtpt ... 013 498 ành Long Gmail: Loinguyen1310@gmail.com www.MATHVN.com Trong không gian v Bài 2: (SGK – Oxyz cho m trình: 3x + 5y – z – x 12 4t d : y 3t ình z t a Tìm àm b Vi ình m Gi : a To M ch vuông ... www.MATHVN.com Trong không gian v Bài 4: (SGK – M 2;6; l Gi : Nh : - Các m Gmail: Loinguyen1310@gmail.com Oxyz Vi Oxy; Oyz; Oxz Tho vtpt, i = (1;0;0) ; j = (0;1;0) ; k = (0;0;1), - Bây gi ình m P ày không...
... trung điểm SC SA ⊥AC nên A thuộc mặtcầu đường kính SC BC ⊥ SA BC ⊥ Ab nên BC ⊥ SB ⇒ B thuộc mặtcầu đường kính SC Như tâm mặtcầu trung điểm I SC bán kính mặtcầu R = AC = 2a + 2a = 2a SC Ta ... Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đỉnh nằm mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c ba cạnh SA, SB, SC đôi vuông góc Tính d tích mặtcầu th tích khối cầu tạo nên mặtcầu HD: * Gọi I trung điểm AB Kẻ ∆ vuông ... vuông cạnh a SA = 2a vuông góc với mp(ABCD) a) Xác định mặtcầu qua điểm A, B, C, D, S b) Tính bán kính mặtcầu nói Tính diện tích thể tích mặtcầu hongsontv.vn -8- hsmath.net a) * Gọi O trung điểm...
... thời của các điện áp biến đổi có chu kỳ hay không có chu kỳ Chuyênđề 1: Cấu tạo ôxilô -3Phương,Thư,Dung I.Cấu tạo của ống tia điện tử Chuyênđề 1: Cấu tạo ôxilô -4Phương,Thư,Dung 1.Cấu tạo súng điện tử ... Lưới điều chế M Các anot A1 , A2 Chuyênđề 1: Cấu tạo ôxilô -5Phương,Thư,Dung Nhiệm vụ: Tạo nên 1 chùm tia điện tử nhỏ gọn và bắn tới màn huỳnh quang và gây tác dụng phát sáng Chuyênđề 1: Cấu tạo ôxilô ... Màn huỳnh quang Chuyênđề 1: Cấu tạo ôxilô -8Phương,Thư,Dung Nguyên lý Đặt 1 hiệu điện thế lên các cặp phiến thì xuất hiện 1 điện trường, nó làm lệch tia điện tử đi qua giữa 2 phiến. Chuyênđề 1: Cấu...
... gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x – 3y + 4z – = mặtcầu (S): x + y2 + z2 + 3x + 4y – 5z + = a Xác định tọa độ tâm I bán kính R mặtcầu (S) b Tính khoảng cách từ tâm I đên mặt phẳng (P) Từ suy mặt ... chiếu vuông góc điểm A mặt phẳng Oxy Viết phương trình mặtcầu (S) qua bốn điểm A’, B, C, D c Viết phương trình tiếp diện (α) mặtcầu (S) điểm A Bài 14 Trong không gian Oxyz cho mp(P): x + y + ... trình mặtcầu qua điểm O, A, B, C Tìm tọa độ tâm I bán kính mặtcầu b Viết phương trình mặt phẳng (ABC) c Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 17 Trong không gian Oxyz...
... tiếp mặtcầu đáy đa giác nội tiếp B Hình lăng trụ nội tiếp mặtcầu tất mặt đa giác nội tiếp C Hình lăng trụ nội tiếp mặtcầu có mặt bên vuông góc với mặt đáy D Đa diện nội tiếp mặtcầumặt đa ... chơng II mặt cầu, mặt trụ, mặt nón chủ đề M ặt cầu, khối cầu A Tóm tắt lí thuyết Định nghĩa mặtcầu Định nghĩa Tập hợp điểm M không gian cách điểm O cố định khoảng R không đổi đợc gọi mặtcầu tâm ... Vấn đề 5: Mặtcầu ngoại tiếp hình lăng trụ Với mặtcầu ngoại tiếp hình lăng trụ cần lu ý: Điều kiện cần đủ để hình lăng trụ đứng có mặtcầu ngoại tiếp đáy có đờng tròn ngoại tiếp Tâm mặt cầu...
... after/ the following week She, he /Her, him They/ us I, we/ me, us *Câu mệnh lệnh, câu yêu cầu, câuđề nghị, lời khuyên….trong lời nói gián tiếp ( Orders, requests, offers, advice… in indirect ... said that if he were me he wouldn’t wait Thời khứ đơn khứ tiếp diễn có thời gian định thuộc mệnh đề thời gian She said, “My mother arrived on Monday” - She said that her mother arrived on Monday...