... tất mặt bên tạo với đáy góc Xác định tâm, bán kính mặtcầu ngoại tiếp hình chóp Tính diện tích mặtcầu thể tích khối cầu tương ứng Chú ý (Cách xác định mặtcầu ngoại tiếp hình chóp -mặt cầu ... BD , CE vuông góc với mặtphẳng ABC phía mặtphẳng ABC cho BD CE a Chứng minh điểm A , B , C , D , E nằm mặtcầu Tính diện tích mặtcầu tính thể tích khối cầu tương ứng Giải AB ... với mặtphẳng ABC A lấy điểm S khác A Mặtphẳng Q qua A vuông góc với SC , cắt SB SC H K 1) Xác định tâm bán kính mặtcầu S1 qua điểm S , A , H , K Xác định vị trí tương đối mặt cầu...
... 2: Trongkhônggian v Oxyz d d’ l ình : y x z Vi ình m ( ) d t d’ d:x z d ’ : y m 300 s: x y z x y z Bài 3: Trongkhônggian v -1;1;0), B(0;0;-2) C(1;1;1) Hãy vi ình m x y z x y z Bài 4: Trong ... B ình m xOy m : x y 5z Bài 23: Trongkhônggian v ình m c OMNP có di x y z : 12 Bài 24: Trongkhônggian v ình m OA2 M 1; 2;3 c : x y z 14 ình m c x y 10 Bài 26: Trong m d: x 1 10 y z Vi 1 : ... y x y2 z Bài 6: Vi P x 2x y z x y vuông góc v x y z 11 15 Bài 7: Trongkhônggian v d: x 2y x 2z 0 di y y z Bài 8: Trongkhônggian t B 1;0;3 ti www.MATHVN.com y 2 z x y z , vuông góc v 2 S :...
... thẳng mặtphẳng cắt mặtcầu Ví dụ 1: (Đề thi thử đại học năm 2010 trường THPT chuyên Lê Quí Đôn) Trongkhônggian với hệ tọa độ Oxyz cho mặtcầu (S) có phương trình x + y + z − x + y − z − 11 = mặt ... Viết phương trình mặtcầu tâm A tiếp xúc với mặtphẳng (BCC1B1) Bài số (Đề thi đại học khối B năm 2007) Trongkhônggian với hệ tọa độ Oxyz cho mặtphẳng (P): 2x-y+2z-14=0 mặtcầu (S) : x + y + ... điểm M thuộc mặtcầu (S) cho khoảng cách từ M đến mặtphẳng (P) nhỏ Bài số (Đề thi đại học khối A năm 2009) 16 Trongkhônggian với hệ tọa độ Oxyz cho mặtphẳng (P): 2x-2y-z-4=0 mặtcầu (S): x...
... Tacú thddngchngminhrngúl1tronghaigiaoim cangthngiquatõm mtcuvtrungim caAB. 28 2 Vớd15: Chomtcu ( S ) : ( x - 1) + ( y - + z2 = vmtphng (a ) : x - y + z + =0 ) Vitptmpnmtrongmp (a) , iquaim A( ... ( 0a),khi útacú: ur uuu r uu uur r ộu1 IM ự ộu2INự ỷ ỷ d ( I , D1 ) = d ( I ,D )= R = ur uu ,trong M (11 ) , N( 2 r ) u1 u2 Vớd9: Chobaim A(10 ) , B ( 01 ) , C( 01 Vitptmtcucúbỏn kớnh nhnhtmtipxỳcvi...
... = h + 12 3 Thay (2), (3) vào (1) ta c: 2 h + BC − 2hr = BC ⇔ h ( h − 2r ) = BC ⇔ BC = 6h ( h − 2r ) ( h > 2r ) 12 V y: V = h ( h − 2r ) 267 Ph n Hình h c khônggian – Tr n Phương Bài 12 Cho ... t ph ng (OIK) t IKB = α ⇒ I ′AB = IAB = IKB = α ⇒ I′ ch y ng th ng Kt t o v i d′ m t góc α không i (trong m t ph ng (P)) M t khác S ∈ ( O, R ) , S ∈ ( KJI ′ ) nên S ∈ ng tròn c (O, R) v i (KJI′) ... Tìm h th c liên h gi a V, S, R cl p i v i x c V i giá tr c a x V l n nh t? 257 Ph n Hình h c khônggian – Tr n Phương Gi i a G i r bán kính c a ng tròn áy c a hình nón: S ưr2 = OM2 – OH2 = R2...
... (*) phương trình mặtcầu S(I; R) b) Tìm m đểmặtcầu S(I; R) có bán kính R = 2 Ví dụ Lập phương trình mặtcầu đường kính AB biết A(1; 2; 3), B(3; 4; –1) Ví dụ Lập phương trình mặtcầu (S), biết ... 1 29 Đ/s: ( S ) : x + ( y + 1) + ( z − 2) = Ví dụ Trong phương trình sau đây, phương trình phương trình mặt cầu, rõ toạ độ tâm d) qua A 1;3; , B −2;0; , C −1; ;0 I ... trình mặtcầu (S), biết a) Đi qua bốn điểm O(0; 0; 0), A(2; 2; 3), B(1; 2; –4), C(1; –3; –1) b) Đi qua điểm A(1; 3; 0), B(1; 1; 0) tâm I thuộc Ox Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn...
... Bài Cho mặtcầu ( S ) : ( x + 3)2 + ( y − 2) + z = Lập phương trình mặtphẳng (P) tiếp xúc với (S) biết (P) chứa đường thẳng d : x −1 y − z +1 = = −3 Đ/s: (P): x + y + z – = Bài Cho mặtcầu ( ... ( P ) : x − y − = Lập phương trình mặtcầu (S) qua A, B, C tiếp xúc với (P) Bài Cho mặtcầu ( S ) : ( x − 2) + ( y − 2) + ( z − 1)2 = Lập phương trình mặtphẳng (P) tiếp xúc với (S) biết (P) ... z − 3) = Lập phương trình mặtphẳng (P) tiếp xúc với (S) biết x = + 2t (P) chứa đường thẳng d : y = − 3t z = −1 − 2t Đ/s: (P): 2x + y + z – = Bài Cho mặtcầu ( S ) : x + y + z − x −...
... C điểm 2 thuộc mặtcầu cho tam giác ABC có diện tích đường tròn ngoại tiếp 59π Viết phương trình mặtphẳng (ABC) Đ/s: ( ABC ) : x + y + z + = Bài (Khối A – 2011) Cho mặtcầu ( S ) : x + y ... z = điểm A(4; 4; 0) Viết phương trình mặtphẳng (OAB) với B điểm thuộc mặtcầu tam giác OAB (OAB ) : x − y + z = Đ/s: (OAB ) : x − y − z = Bài Cho mặtcầu ( S ) : ( x − 2)2 + ( y − 4)2 + z ... có phương trình ( C ) : z = Lập hương trình mặtcầu chứa (C) tiếp xúc với mặtphẳng (P): 2x + 2y – z – = Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! ...
... thẳng d tiếp xúc với mặtcầu (S) A(3; −1;1) song song với (P) Đ/s: d : x − y +1 z −1 = = −4 Bài Cho đường thẳng d : x −1 y − z − x y z +3 = = ;d ': = = 1 −2 Viết phương trình mặtcầu (S) có tâm thuộc ... trình mặtcầu (S) tiếp xúc với (P) M(0; 1; 1) cắt d A, B cho AB = Đ/s: t = 2; t = − 38 25 x = 1+ t Bài Cho đường thẳng d : y = −2 − t , ( P ) : x + y + z + = z = −2 Viết phương trình mặt ... Viết phương trình mặtcầu (S) tiếp xúc với (P) M(1; 1; 2) tiếp xúc với đường thẳng d Đ/s: ( S ) : ( x − 2) + ( y − 2) + ( z − 1)2 = Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết...
... SUNG THấM Bài Trongkhônggian với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz cho mặtphẳng (Pm): 2x+2y+z m2-3m=0 mặtcầu (S): (x-1)2+(y+1)2+(z-1)2=9 a.Tìm m đểmặtphẳng (Pm) tiếp xúc mặtcầu (S) Với m ... hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz cho ba điểm A(2;0;1),B(1;0;0), C(1;1;1) mặtphẳng (P): x+y+z-2=0 Viết ph-ơng trình mặtcầu qua ba điểm A, B, C có tâm thuộc mặtphẳng (P) Bài Trongkhônggian với ... đ-ờng thẳng AC với mặtphẳng (P) b CM ABC tam giác vuông Viết ph-ơng trình mặtcầu ngoại tiếp tứ diện OABC Bài Trongkhônggian với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz cho mặtphẳng (P): 2x+y-z+5=0...
... đờng thẳng khônggian Dạng : Viết phơng trình đờng thẳng d qua điểm M vuông góc với mặtphẳng ( ) Hớng dẫn: - pháp tuyến mặtphẳng ( ) n phơng d đa toán dạng Ví dụ : Trongkhônggian Oxyz ... trình đờng thẳng khônggian Bài 6: Trongkhônggian với hệ toạ độ Oxyz Cho điểm A(3; -2; -2) mặtphẳng ( ): 2x 2y + z - = Viết phơng trình đờng thẳng qua A vuông góc với ( ) ( đề thi tốt nghiệp ... tài Là buổi ôn tập chuyênđề sau học song chơng phơng pháp toạ độ không gian, buổi ôn thi tốt nghiệp khối 12 năm học 2009 -2010 d trình thực đề tài * Trớc thực đề tài: Tôi yêu cầu em học sinh thực...
... đờng thẳng khônggian Dạng : Viết phơng trình đờng thẳng d qua điểm M vuông góc với mặtphẳng ( ) Hớng dẫn: - pháp tuyến mặtphẳng ( ) n phơng d đa toán dạng Ví dụ : Trongkhônggian Oxyz ... tâm G tam giác OAB vuông góc với mặtphẳng (OAB) ( đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng khối D năm 2007) Bài 8: Trongkhônggian với hệ toạ độ Oxyz Cho hai mặtphẳng (P): 2x +3y 4z +5 =0 (Q): ... thẳng khônggian Viết phơng trình đờng thẳng d vuông góc với mặtphẳng (P): 7x + y 4z =0 cắt hai đơng thẳng d1 d2 ( đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng khối A năm 2007) Bài 13: Trongkhông gian...
... + k = tiếp xúc mặtcầu (S) d) Tìm tọa độ giao điểm mặtcầu (S) đường thẳng MN Viết phương trình mặtphẳng tiếp xúc với mặtcầu giao điểm Bài 6: Trongkhônggian Oxyz, cho mặtphẳng (P): 2x + ... phương trình tổng quát mặtphẳng ( α ) c/.Viết phương trình mặtcầu (S) tâm D,bán kính r = 5.Chứng minh mặtphẳng ( α ) cắt mặtcầu (S) Bài 9: Trongkhônggian Oxyz cho mặtphẳng (P): x + 2y – ... qua mặtphẳng (P) Bài 8: Trongkhônggian Oxyz cho mặtphẳng (P):2x+ky +3z –5 = 0và( Q):mx-6y -6z+2=0 a) Xác định giá trị k m để hai mặtphẳng (P) (Q) song song nhau, tính khoảng cách mặt phẳng...
... 37: Trongkhônggian Oxyz cho điểm A(-1,2,3) hai mặtphẳng (P):x-2 = , (Q):y-z-1=0 Viết phương trình mặtphẳng (R) qua A vuông góc với hai mặtphẳng (P) , (Q) Bài 38: Trongkhônggian Oxyz cho mặt ... D(-1;-5;3) Viết phương trình mặtcầu qua bốn điểm A, B, C, D Xác đònh tâm bán kính mặtcầu II Giao mặtcầumặt phẳng: Đònh lý: Trong Kg(Oxyz) cho mặtphẳng (α ) mặtcầu (S) có phương trình : (α ... Chùm mặtphẳng : α β γ a Đònh nghóa: Tập hợp mặtphẳng qua đường thẳng gọi chùm mặtphẳng • Δ gọi trục chùm • Một mặtphẳng hoàn toàn xác đònh biết i Trục chùm ii Hai mặtphẳng chùm b Đònh lý: Trong...
... HĐBM Toán An Giang-Tài li u tham kh o Ôn t p thi TN 2)V trí tương đ ic a đth ng vàm tph ng: 2)V trí tương đ ic a đth ng vàm tph ng: Trong Kg Oxyz cho (α): Ax+By+Cz+D=0 Trongkhônggian Oxyz cho ... 3: Trongkhông Oxyz cho mp ( β ) : x+3ky – z +2=0 ( γ ) :kx – y +z +1=0 Tìm k đ giao n c a ( β ) ( γ ) vuông góc v i m t ph ng (α ) :x – y – 2z +5=0 x = −3 + 2t ,t ∈ R Bài 4 :Trong khônggian ... D’ Đ c bi t Trang 67 HĐBM Toán An Giang-Tài li u tham kh o Ôn t p thi TN ur uu r ( α ) ⊥ ( α ’) ⇔ n1.n2 = ⇔ A A '+ B.B '+ C.C ' = B BÀI T P: Bài 1: Trongkhônggian Oxyz, cho b n m A( 3;-2;-2),...
... đến mặtphẳng (P) b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc với mặtphẳng (P) Bài 6: Trongkhônggian Oxyz, cho mặtphẳng (P): x + y – z +5 = (Q): 2x – z = a) Chứng tỏ hai mặtphẳng ... 7: Trongkhônggian Oxyz Cho mặtphẳng (P): x − y + z − = A(3; -2; -4) a) Viết phương trình mặtcầu có tâm A tiếp xúc với (P) b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng A qua mặtphẳng (P) Bài 8: Trongkhông ... trục tọa độ Bài 4: Trongkhônggian Oxyz cho mặtphẳng (P):2x – y+2z - 4=0 và( Q):x - 2y- 2z+ 4=0 a) Chứng tỏ hai mặtphẳng (P) (Q) vuông góc b) Tìm tọa độ giao điểm A,B,C mặtphẳng (P) với trục...
... Chuyênđề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNGGIAN n = − 5 −2 m −11 = ≠ ⇔ Hai mặtphẳng song song = n −5 m = −2 3 ≠ n m ≠ Hai mặtphẳng cắt nhau ⇔ m ≠ n ≠ − 1 −2 m −11 Hai mặt ... Chú ý: Nếu hai mặtphẳng song song khoảng cách hai mặtphẳng khoảng cách từ điểm mặt đến mặt Mệnh đề: ( P ) // ( Q ) ⇒ d ( P;Q ) = d ( M ;( Q )) ; M ∈ ( P ) Ví dụ 1: Cho mặtphẳng ( P ) : (2m ... MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyênđề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNGGIAN 05 BÀI TOÁN VỀ GÓC Thầy Đặng Việt Hùng I GÓC GIỮA HAI MẶTPHẲNG ( P ) : A1 x + B1 y + C1 z + D1 = Cho hai mặtphẳng ( P2 ) : A2...