... HỌC Chuyên đề: CỰCTRỊCỦAHÀM NHIỀU BIẾNTác giả: Lê Trung TínTrường: THPT Hồng Ngự 2, đồng thápSử dụng bất đẳng thức cổ điển:Bài 1. Cho x ∈ [0; 3], y ∈ [0; 4]là số thực thay đổi. Tìm giá trị ... đó:P = 4(t3− 3t) −9(t2− 2) = 4t3− 9t2− 12t + 18Xét hàmsố f (t) = 4t3− 9t2− 12t + 18, với t ≥52Ta có:f(t) = 12t2− 18t 12 = 6(2t2− 3t −2) > 0, ∀t ≥52Suy ra: f (t) ... =12.Vậy giá trị nhỏ nhất của P là916, đạt được khi a = b =12.Bài 5. Cho hai số thực a.b thay đổi và thỏa mãn a2+ b2= 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thứcP...
... =Giá trịcựctrịcủahàmsố Tóm tắt lý thuyếtCho hàmsố y = f(x), nếu x0 là điểm cựctrịcủahàmsố thì f(x0) gọi là giá trị cựctrịcủahàmsố và M(x0; f(x0)) gọi là điểm cựctrịcủa ... −Giá trịcựctrịcủahàmsố Ví dụ minh hoạ - Ví dụ 4 (tt) Để hàmsố có 2 điểm cựctrị nằm về 2 phía của Ox Từ (1) và (2) ⇒ m < 0 thì đồ thị hàmsố có 2 điểm cựctrị nằm về 2 phía của Ox.21 ... +=+Giá trịcựctrịcủahàmsố Ví dụ minh hoạ (tt) - Ví dụ 5Cho hàmsố y = x4 – 2mx2 + m. Xác định m để đồ thị hàmsố có ba điểm cực trị lập thành tam giác đều.Lời giải Để đồ thị hàmsố có...
... đạo 12 − CB&Nâng cao VẤN ĐỀ 2 : CỰC TRỊCỦAHÀM SỐ A − Tóm tắt lí thuyết : 2 − Định nghóa : Hàmsố f(x) xác định trên tập hợp D ⊂ R và x0 ∈D.a) Điểm x0 là điểm cực đại củahàmsố ... giá trịcực tiểu* Điểm M( x0; f(x0)) điểm cực tiểu của đồ thị.c) Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu gọi chung là các cực trị. ( Minh họa bằng đồ thị)* Lưu ý: 1− Giá trịcực đại ( cực ... có thể gt cực đại nhỏ hơn gt cực tiểu. 2− Hàmsố có thể đạt cực đại hoặc cực tiểu tại nhiều điểm trên D, cùng có thể hàmsố khơng có cực trị trên D.3− Định lí:+Dấu hiệu cần: Nếu hàmsố y = f(x)...
... trịcủahàmsố thì giá trịcựctrịcủahàmsố là: ( ) ( )0 0y x h x= và ( )y h x= gọi là phương trình quỹ tích của các điểm cực trị. Chứng minh: Giả sử 0x là điểm cựctrịcủahàm số, ... điểm cực trị củahàmsố thì giá trịcựctrịcủahàm số: ( )( )000'( )'u xy xv x=. Và ( )( )''u xyv x= là phương trình quỹ tích của các điểm cực trị. ... m đểhàmsố có cực đại, cực tiểu và hai điểm cựctrị đó nằm về hai phía của trục hoành. Ví dụ 3 : Tìm mđể đồ thị củahàmsố 3 2( ) : 2 12 13mC y x mx x= + − − có điểm cực đại, cực tiểu...
... Tìm cựctrịcủahàm số: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀMĐỂ TÌM CỰCTRỊHÀMSỐ Sinh viªn: NguyÔn ThÞ HËu 42 CHƯƠNG 3. ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀMĐỂ TÌM CỰC TRỊHÀMSỐ NHIỀU BIẾN 3.1. Cựctrịcủahàmsố ... DỤNG CỦA ĐẠO HÀMĐỂ TÌM CỰCTRỊHÀMSỐ Sinh viªn: NguyÔn ThÞ HËu 30 2.4. Cựctrịcủahàm siêu việt và lượng giác 2.4.1. Cựctrịcủa các hàm siêu việt Bài toán 1. Tìm cựctrịcủahàm số: ... thị hàmsố ta có: Hàm số ñạt cực ñại tại 3x= − , giá trị cực ñại là: 3 32y = −. Hàm số ñạt cực tiểu tại 3x = , giá trị cực tiểu là: 3 32y = . (H.3) 2.3. Cựctrịcủahàm số...
... điểm cực trị song song với trục hoành. * Hệ số góc của cac tiếp tuyến này bằng không. * Vì hệ số góc của tiếp tuyến bằng giá trị đạo hàmcủahàm số nên giá trị đạo hàmcủa hàm số đó ... đểhàmsố đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cựctrịcủahàm số. + Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cựctrịcủahàmsố và một số bài toán có ... Số tiết: 02 ChươngI §2 CỰCTRỊCỦAHÀMSỐ I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu củahàmsố - Điều kiện cần và đủ đểhàm số...
... tìm cựctrịcủahàmsố HĐ của GV HĐ của HS Nội dung Tg Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cựctrịcủa các hàmsố 1/1y xx 2/21y x x 12& apos; Giáo án Giải tích 12- Chương ... trịcủahàmsố 2/ Kỹ năng: +Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cựctrịcủahàmsố +Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải các bài toán liên quan đến cực trị củahàmsố ... tích 12- Chương trình chuẩn Giáo viên:Tổ toán BÀI TẬP CỰCTRỊCỦAHÀMSỐ I. MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: +Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu củahàmsố và các quy tắc tìm cực trị...
... TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 10’ +Yêu cầu HS vận dụng quy tắc II để tìm cựctrịcủa hàm số +HS giải *Ví dụ 1: Tìm các điểm cựctrịcủahàm số: f(x) = ... 4. Củng cố toàn bài: (5’) Các mệnh đề sau đúng hay sai? 1/ Số điểm cực tr ị củahàmsố y = 2x3 – 3x2 là 3 2/ Hàmsố y = - x4 + 2x2 đạt cựctrị tại điểm x = 0 Đáp án: 1/ Sai 2/ ... trịcủahàmsố f(x) = x – sin2x Giải: Tập xác định : D = R CỰC TRỊCỦAHÀMSỐ (TT) I-Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm vững định lí 1 và định lí 2 - Phát biểu được các bước để tìm cực trị...
... các điểm cực tiểu củahàmsố x = -k6( k) là các điểm cực đại củahàmsố - - 2 Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại củahàmsố và x = 1 là điểm cực tiểu củahàmsố ... động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 10’ +Yêu cầu HS vận dụng quy tắc II để tìm cựctrịcủa *Ví dụ 1: Tìm các điểm cựctrịcủahàm số: f(x) = x4 – 2x2 + 1 hàm số ... 4. Củng cố toàn bài: (5’) Các mệnh đề sau đúng hay sai? 1/ Số điểm cực tr ị củahàmsố y = 2x3 – 3x2 là 3 2/ Hàmsố y = - x4 + 2x2 đạt cựctrị tại điểm x = 0 Đáp án: 1/ Sai 2/...
... đểhàmsố có cực trị. * Về kĩ năng: + Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cựctrịcủahàm số. * Về tư duy và thái độ: + Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cựctrị và dấu của đạo hàm. ... Trả lời. §2 CỰCTRỊCỦA HÀM SỐ CỰC TRỊCỦAHÀMSỐ (Tiết 1) I. Mục tiêu: * Về kiến thức: + Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các ... số, thái độ học tập… 2. Kiểm tra bài cũ (5’): Xét sự đồng biến, nghịch bến củahàm số: 3 212 33y x x x 3. Bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm cựctrị và điều kiện đủ đểhàmsố có cực...