... là giá trịcực tiểu của hàm số f. Giá trịcực ñại và giá trịcực tiểu ñược gọi chung là cựctrị Nếu 0xlà một ñiểm cựctrịcủahàmsố f thì người ta nói rằng hàmsố fñạt cựctrị tại ... -41- CỰC TRỊCỦAHÀMSỐ TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm cựctrịhàmsố : Giả sử hàmsố fxác ñịnh trên tập hợp ( )D D⊂ℝ và 0x D∈ 0)a x ñược gọi là một ñiểm cực ñại củahàmsố fnếu ... chỉ có thể ñạt cựctrị tại một ñiểm mà tại ñó ñạo hàmcủahàmsố bằng 0, hoặc tại ñó hàm số không có ñạo hàm . 3. ðiều kiện ñủ ñể hàmsố ñạt cực trị: ðịnh lý 2: Giả sử hàmsố fliên tục...
... có cực tiểu mà không có cực đại5. Với giá trị nào của m thì hàmsố 2y 2x m x 1= + + có cực tiểu6. Cho hàmsố ( ) ( )3 21 1y mx m 1 x 3 m 2 x3 3= + +. Với giá trị nào của m thì hàm ... Điểm cực trị, cựctrịcủahàm số 1. Tìm các điểm cựctrịcủahàm số a.2 xy x e=b.2x 3yx 1+=+c.22x 4x 2y2x 3 +=+d.22x ... trị nào của m thì hàmsố có cực đại, cực tiểu đồng thời các điểm cực đại, cực tiểu thỏa mÃn điều kiện 1 2x 2x 1+ =7. Tìm m để hàmsố 2 2 2x m x 2m 5m 3yx+ + += có cực tiểu trong khoảng...
... Cho hàmsố xác định m để a) Hàmsố không có cực trịb) Hàmsố có cực trịc) Hàmsố có 2 điểm cựctrị có hoành độ dươngd) Hàmsố có 2 điểm cựctrị nằm về 2 phía của oye) Hàmsố có 2 điểm cực ... ÷ Điểm cựctrịcủahàmsố Chuyên đề Điểm cựctrịcủahàm số Ví dụ minh họa (tt) - Ví dụ 2Cho hàmsố Giá trị nào của m để hàmsố đạt cực đại tại x = 0. Lời giải Hàm số đạt cực đại tại ... ==¶1m8=Điểm cựctrịcủahàmsố Ví dụ minh họa (tt) – Ví dụ 4Cho hàmsố . Tìm m để hàmsố đạt cực đại, cực tiểu tại x1; x2 thỏa mãn x1 + x2 = 4x1.x2 Lời giải Để hàmsố có cực đại, cực...
... <.Ví dụ 14. Cho hàmsố 3 2 23y x x m x m= − + +. Tìm tất cả các giá trịcủa tham số m để hàmsố có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàmsố đối xứng nhau qua ... là giá trịcực tiểu củahàmsố ( )f x.Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung là cực trịII. Điều kiện để hàmsố có cực trị1) Điều kiện cầnGiả sử hàmsố ( )f x đạt cựctrị tại ... tham số khác -1. Với giá trị nào của m thì hàmsố đạt cực đại và cực tiểu trong khoảng ( )0;2. Đáp số: m∈∅.Bài 10. 1) Cho hàmsố 212x mx myx− + − −=−.a) Định m để hàmsố có cực...
... cực tiểu củahàmsố nếu tồn tại một khoảng chứa điểm sao cho:Khi đó được gọi là giá trịcực tiểu củahàmsố Điểm cực đại và cực tiểu củahàmsố được gọi chung lag điểm cựctrịcủahàm số. 2. ... để hàmsố có cực trị: +) Nếu hàmsố đạt cựctrị tại và đồng thới hàmsố có đạo hàm tại thì +) Nếu hàmsố liên tục trên khoảng chứa điểm và có đạo hàm trên khoảng và thì: *) thì hàmsố đạt cực ... trịcủahàm số. 6. Cho hàmsố . Tìm dể hàmsố có cựctrị và các điểm cực trị này tạo với gốc tọa độ một tam giác vuông tại (Đề thi Toán khối A năm 2007)7. Cho hàmsố . Tìm để hàmsố có cực...
... trịcực tiểu củahàmsố Điểm cực đại và cực tiểu củahàmsố được gọi chung lag điểm cựctrịcủahàm số. 2. Điều kiện cần, đủ để hàmsố có cực trị: +) Nếu hàmsố đạt cựctrị tại và đồng thới hàm ... Vậy các điểm cựctrịcủahàmsố là với b) Ta có: Tập xác định củahàm số: và đổi dấu qua Vậy hàmsố đã cho có điểm cựctrị là Ví dụ 2:Xác định các hệ số sao cho hàmsố đạt cựctrị tại điểm ... điểm cựctrịcủahàm số. 6. Cho hàmsố . Tìm dể hàmsố có cựctrị và các điểm cựctrị này tạo với gốc tọa độ một tam giác vuông tại (Đề thi Toán khối A năm 2007)7. Cho hàmsố . Tìm để hàm số...
... hệ số a, b, c, d củahàmsố f(x) = ax3 + bx2 + cx + d biết rằng hàmsố f đạt cực tiểu tại x = 0,f(0) = 0 và đạt cực đại tại điểm x = 1, f(1) = 1.c) Tìm các hệ số a, b, c, d củahàmsố f(x) ... m để hàmsố y = 22 1x xyx m+ +=+ đạt cực đại tại x = 2.Bài 4: Cho hàmsố y = mx3 + 3x2 + 5x +2 .(1)a) Tìm khoảng đơn điệu và cựctrịcủahàmsố khi m = −1.b) Tìm m để hàmsố (1) ... có thể gt cực đại nhỏ hơn gt cực tiểu. 2− Hàmsố có thể đạt cực đại hoặc cực tiểu tại nhiều điểm trên D, cùng có thể hàmsố khơng có cực trị trên D.3− Định lí:+Dấu hiệu cần: Nếu hàmsố y = f(x)...
... tại các điểm cực trị song song với trục hoành.* Hệ số góc của cac tiếptuyến này bằng không.* Vì hệ số góc của tiếp tuyếnbằng giá trị đạo hàmcủa hàm số nên giá trị đạo hàm của hàmsố đó bằng ... đó đạo hàmcủahàm số bằng 0, hoặc tại đó hàm số không có đạo hàm. - Học sinh tiến hành giải. Kếtquả: Hàmsố y = x đạt cực tiểu tại x = 0. Học sinh thảoluận theo nhóm và trả lời: hàm số này ... củahàm số - Điều kiện cần và đủ để hàmsố đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cựctrịcủahàm số. + Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cựctrị của...
... củahàmsố thì giá trịcựctrịcủahàmsố là: ( ) ( )0 0y x h x= và ( )y h x= gọi là phương trình quỹ tích của các điểm cực trị. Chứng minh: Giả sử 0x là điểm cựctrịcủahàm số, vì ... tập tương tự : Tìm mđể đồ thị củahàmsố ( ) ( )3 24 4 1 4 1y x m x m x m= + − − − + + có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàmsố đối xứng nhau qua đường thẳng ... Ứng dụng cựctrịcủahàmsố trong bài toán đại số . Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt 82 2. Tìm giá trịcủa m để đồ thị hàmsố ( )3 23 1 2 3y x m x m= − + − +có điểm cực đại, điểm cực tiểu...
... cực đại của hàm số và x = 1 là điểm cực tiểu củahàm số 3. Bài mới:*Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệmTG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng10’ +Yêu cầu HS nêu các bước tìm cựctrịcủa ... soạn: 4/8/2008Tiết: 2 CỰCTRỊCỦAHÀM SỐ (Chương trình chuẩn)I-Mục tiêu:+ Về kiến thức:- Nắm vững định lí 1 và định lí 2- Phát biểu được các bước để tìm cựctrịcủahàmsố (quy tắc I và quy ... quy tắc II để tìm cựctrị của hàm số +Phát vấn: Khi nào nêndùng quy tắc I, khi nào nên dùng quy tắc II ?+Đối với hàmsố khôngcó đạo hàm cấp 1 (và do đó không có đạo hàm cấp 2) thì không...
... -Quy tắc I thường dùng tìm cựctrịcủa các hàmsố đa thức ,hàm phân thức hữu tỉ. Quy tắc II dùng tìm cựctrịcủa các hàmsố lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị-BTVN: làm các BT còn ... =0 có hai nghiệm phân biệt Vậy: Hàmsố đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểuHoạt động 4:Xác định giá trịcủa tham số m để hàmsố 21x mxyx m+ +=+ đạt cực đại tại x =210'GV hướng ... =8>0 ,hàm số đạt cực tiểu tại x=6kππ− +k Z∈,vàyCT=3,2 6k k zππ− + − ∈Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trịcủa tham số m ,hàm số y =x3-mx2 –2x +1 luôn có 1 cực đại...