... điều kiện đểhàmsố có hoặc không có cựctrị .* Điều cần nhớ :1. Nếu hàmsố y = f(x) đạt cựctrị tại điểm x0 thì f’(x0) = 0 hoặc tại x0 không có đạo hàm. 2. Đểhàmsố đạt cựctrị tại điểm ... có thể gt cực đại nhỏ hơn gt cực tiểu. 2− Hàmsố có thể đạt cực đại hoặc cực tiểu tại nhiều điểm trên D, cùng có thể hàmsố không có cực trị trên D.3− Định lí:+Dấu hiệu cần: Nếu hàmsố y = f(x) ... giaù trò cực tiểu* Điểm M( x0; f(x0)) điểm cực tiểu của đồ thị.c) Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu gọi chung là các cực trị. ( Minh họa bằng đồ thị)* Lưu ý: 1− Giá trịcực đại ( cực tiểu)...
... Tìm cựctrịcủahàm số: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀMĐỂ TÌM CỰCTRỊHÀM S Sinh viên: Nguyễn Thị Hậu 42 CHNG 3. ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀMĐỂ TÌM CỰC TRỊHÀMSỐ NHIỀU BIẾN 3.1. Cựctrịcủahàmsố ... thị hàmsố ta có: Hàm số ñạt cực ñại tại 3x= − , giá trị cực ñại là: 3 32y = −. Hàm số ñạt cực tiểu tại 3x = , giá trị cực tiểu là: 3 32y = . (H.3) 2.3. Cựctrịcủahàmsố ... DỤNG CỦA ĐẠO HÀMĐỂ TÌM CỰCTRỊHÀM S Sinh viên: Nguyễn Thị Hậu 30 2.4. Cc trịcủahàm siêu việt và lượng giác 2.4.1. Cựctrịcủa các hàm siêu việt Bài toán 1. Tìm cựctrịcủahàm số: 22x...
... lu n: ế ậD ng 2. Tìm i u ki n c a tham s h m s có c c tr v th a mãn m t v i ạ đề ệ ủ ốđể à ố ự ị à ỏ ộ ài u ki n .đề ệC s lý thuy t:ơ ở ế1) C c tr h m b c 3: .ự ị à ậH m s có c c tr (ho c 2 ... có th bi u di n theo hai bi u th c i x ng c b n ệ ủ ứ đề ể ể ễ ể ứ đố ứ ơ ảl . hi u rõ h n v n n y, chúng ta l m m t s ví d sau.à Để ể ơ ấ đề à à ộ ố ụVí d 5. Tìm m h m s t c c tr t i th a mãn ... có hai nghi m th a mãn . Thay à ốđạ ự ị ạ ỏ à ỉ ệ ỏv o PT thì i u n y t ng ng v i ph ng trình à đề à ươ đươ ớ ươ có hai nghi m th a mãn . T ng ng v i ệ ỏ ươ đươ ớK t lu n: ế ậVí d 4. Cho h...
... thị hàmsố khi m= 1 b ) Tìm m đểhàmsố có cực đại cực tiểu đồng thời CTCDxx 2Câu 9) Cho hàmsố 42422 mmmxxy a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1 b ) Tìm m đểhàmsố có cực ... đồ thị hàmsố (1) khi 2m . 2) Xác định m đểhàmsố (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cựctrịcủa đồ thị tạo thành m ột tam giác có góc bằng 120. Câu 4) Cho hàmsố 4 22y ... (1) , với m là tham số thực. 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi 1m . 2)Xác định m đểhàmsố (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cựctrịcủa đồ thị tạo thành...
... hm số Tóm tắt lý thuyếtCho hàmsố y = f(x), nếu x0 là điểm cựctrịcủahàmsố thì f(x0) gọi là giá trị cựctrịcủahàmsố và M(x0; f(x0)) gọi là điểm cựctrịcủa đồ thị hàm số. Đối ... −Giá trịcựctrịcủahàmsố Ví dụ minh hoạ - Ví dụ 4 (tt) Để hàmsố có 2 điểm cựctrị nằm về 2 phía của Ox Từ (1) và (2) ⇒ m < 0 thì đồ thị hàmsố có 2 điểm cựctrị nằm về 2 phía của Ox.21 ... +=+Giá trịcựctrịcủahàmsố Ví dụ minh hoạ (tt) - Ví dụ 5Cho hàmsố y = x4 – 2mx2 + m. Xác định m để đồ thị hàmsố có ba điểm cực trị lập thành tam giác đều.Lời giải Để đồ thị hàm số...
... Điểm cực trị, cựctrịcủahàm số 1. Tìm các điểm cựctrịcủahàm số a.2 xy x e=b.2x 3yx 1+=+c.22x 4x 2y2x 3− +=+d.22x ... có cực tiểu mà không có cực đại5. Với giá trị nào của m thì hàmsố 2y 2x m x 1= + + có cực tiểu6. Cho hàmsố ( ) ( )3 21 1y mx m 1 x 3 m 2 x3 3= + +. Với giá trị nào của m thì hàm ... x m< <8. Cho hàmsố ( ) ( )3 22y x cosa 3sin a x 8 cos 2a 1 x 13= + + + +. Chứng minh rằng hàmsố luôn có cực đại, cực tiểu đồng thời hoành độ các điểm cựctrị 1 2x , x luôn...
... trịcủahàmsố thì giá trịcựctrịcủahàmsố là: ( ) ( )0 0y x h x= và ( )y h x= gọi là phương trình quỹ tích của các điểm cực trị. Chứng minh: Giả sử 0x là điểm cựctrịcủahàm số, ... điểm cực trị củahàmsố thì giá trịcựctrịcủahàm số: ( )( )000'( )'u xy xv x=. Và ( )( )''u xyv x= là phương trình quỹ tích của các điểm cực trị. ... m đểhàmsố có cực đại, cực tiểu và hai điểm cựctrị đó nằm về hai phía của trục hoành. Ví dụ 3 : Tìm mđể đồ thị củahàmsố 3 2( ) : 2 12 13mC y x mx x= + − − có điểm cực đại, cực tiểu...
... là giá trịcực tiểu của hàm số f. Giá trịcực ñại và giá trịcực tiểu ñược gọi chung là cựctrị Nếu 0xlà một ñiểm cựctrịcủahàmsố f thì người ta nói rằng hàmsố fñạt cựctrị tại ... -41- CỰC TRỊCỦAHÀMSỐ TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm cựctrịhàmsố : Giả sử hàmsố fxác ñịnh trên tập hợp ( )D D⊂ℝ và 0x D∈ 0)a x ñược gọi là một ñiểm cực ñại củahàmsố fnếu ... : ñiểm cựctrị phải là một ñiểm trong của tập hợp ( )D D⊂ℝ 2. ðiều kiện cần ñể hàmsố ñạt cực trị: ðịnh lý 1: Giả sử hàmsố fñạt cựctrị tại ñiểm 0x. Khi ñó , nếu fcó ñạo hàm tại...
... y = + = ữ Bài 3 (Đề DB _2004) Cho hàmsố 2( ) sin .2xxf x e x= + Tìm GTNN củahàmsố và CMR ph-ơng trình f(x)=3 có đúng 2 nghiệm Bài 4: Tìm GTNN củahàmsố 4 2( ) sin cos .sinf ... ra hàm số f(x) tăng thực sự trên 0;n ữ nên f(x)>0 Bài toán cực trị Bài 1 (Đề DB _2004) Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phơng trình 2 43 1x my mmx y m = = = + Tìm GTLN của ... x =Bài 3 (Đề DB _2004) CMR phơng trình sau có đúng một nghiệm duy nhất1( 1)x xx x+= +Bài 4 (Đề DB _2004) Cho hàmsố 2( ) sin .2xxf x e x= + Tìm GTNN củahàmsố và CMR ph-ơng...
... Cho hàmsố xác định m để a) Hàmsố không có cực trị b) Hàmsố có cực trị c) Hàmsố có 2 điểm cựctrị có hoành độ dươngd) Hàmsố có 2 điểm cựctrị nằm về 2 phía của oye) Hàmsố có 2 điểm cựctrị ... ữ im cc tr củahàmsốChuyênđề Điểm cựctrịcủahàm số Ví dụ minh họa (tt) - Ví dụ 2Cho hàmsố Giá trị nào của m đểhàmsố đạt cực đại tại x = 0. Lời giải Hàm số đạt cực đại tại Vậy ... là điểm cựctrịcủahàmsố thì f(x0) là giá trịcực trị, M(x0; f(x0)) là điểm cựctrịcủa đồ thị hàm số. Điểm cựctrịcủahàmsố Ví dụ minh họa - Ví dụ 1Tìm m đểhàmsố y = mx3 +...