... = (n2 + 1)(n - 8) + n + 8 (n2 + 1) ⇔ n + 8 n2 + 1NÕu n + 8 = 0 n = -8 (thoả m·n)NÕu n + 8 ≠ 0 ⇒ n + 8 ≥ n2 + 1⇒ 2 22 2n 8 -n 1 8 n 9 0 8 n 8 n 1 8 n 7 0 8 n n nn n né é+ ... abcNếu a, b, c đều không chiahết cho 3 a2, b2 và c2 chiahết cho 3 đều d 1 a2 b2 + c2. Do đó có ít nhất 1 số chia hÕt cho 3. VËy M 3NÕu a, b, c đều không chiahết cho 5 a2, ... 5: biến đổi biểu thức cần chứngminh về dạng tổngGiả sử chứngminh A(n) k ta biến đổi A(n) về dạng tổng của nhiều hạng tử và chứng minh mọi hạng tử đều chiahết cho k.VÝ dô 1: CMR: n3...
... tiếp xúc (O) tại M, N. Trên AB lấy điểm M' sao cho AM' = MB. Chứngminh rằng: AD, BC, NM đồng quy.Vấn đề 2. CHỨNGMINH CÁC ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY2 ... R, cùng cắt nhau tại điểm O. Gọi giao điểm thứ hai của các cặp đường tròn trên là A, B, C. Chứng minh rằng: a) Đường tròn qua A, B, C có bán kính R.b) Ba đường thẳng xác định bởi tâm đường ... thang ABCD (AB > CD). Gọi E là giao điểm hai cạnh bên AD và BC; F là trung điểm của AB.a) Chứngminh rằng: AC, BD, CF đồng quy.b) Biết diện tích hình thang bằng 1. Đường chéo hình thang có...
... thực hiện thầy giáo Hà Tiến Khởi Chuyên đề: Rèn kỹ năng vận dụng tam giác đồng dạng để chứng minh hệ thức hình học của học sinh lớp 8 A.Đặt vấn đề I.Lí do chọn đề tài Trong chơng trình THCS ... thấy đểchứngminh hệ thức hình có nhiều bài toán ta phải biết thay đổi góc và đọc thẳng đểchứngminh hệ thức .Ví dụ 7: Cho tam giác ABC phân giác AE .Chứng minh r»ng AE2 = AB.AC- BE.CE 8 Ngời ... 2: ( Bài 48 SBT T8 _ 2 tr 75) Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. Chứngminh rằng : AH2 = BH.CH Hoạt động của GV Hoạt động của HS- GV yêu cầu học sinh đọc đề - GV đọc đề - HÃy...
... tiếp chiahết cho 6Tích của n số tự nhiên liên tiếp chiahết cho n với n khác 0 7II. Một số dạng toánII. Một số dạng toán1. Dạng toán 1: Chứngminh tính chất chia hết Ví dụ 4: Chứngminh ... các dấu hiệu chiahết cho 4; 8; và 125 ta cũng cm tương tự còn dấu hiệu chiahết cho 11 thì cm tương tự như dấu hiệu chiahết cho 3 và 9 12VÝ dô 8: Chøng minh r»ng 210 +n chia hÕt cho 3 ... của 2 số chẵn đó chiahết cho 8 8AVì 3A; 5 và 8 mà 3; 5 và 8 là các số nguyên tố cùng nhau )8. 5.3(A120Ahay*Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chiahết cho 120 13*Chøng minh: 9210 +nTa...
... điều gì ?Muốn chứngminh AD = CE ta làm nh thế nào ?Nh vậy ta phải đi chứngminh hai tam giác vuông bằng nhau Muốn chứngminh AD = CE ta phải chứng minh đièu gì ? Muốn chứngminh hai tam ... thực hiện chuyênđề giáo viên Hà Tiến KhởiĐiều này gợi ý cho ta đợc gì ?Muốn chứng minhAH = CK ,ta phải chứng minh điều gì ?Muốn chứngminh hai tam giác này bằng nhau ta phải chứngminh các ... Ta phải chứngminh những điều kiện gì ?Yêu cầu học sinh lên bảng chứngminh Từ hai tam giác này bằng nhau ta có thể chứng minh đợc AE = BD không ?Nh vậy ta có điều phải chứngminh HS:...
... chiahết cho m ,a chiahết cho n và (m,n)= 1 thì a chiahết cho m.nb. a.b chiahết cho c và (b,c) = 1 thì a chiahết cho cc. p nguyên tố ,nếu a.b chiahết chop thì a chiahết cho p hoặc b chia ... a chia hÕt cho cb. a chia hÕt cho m, b chiahết cho m thì (a+b) chiahết cho m ; (a-b) chia hÕt cho m,(ax +by ) chia hÕt cho m (x,y Z)c. a chiahết cho m.n thì a chiahết cho m và a chiahết ... :* Hoặc n chiahết cho 2 bài toán đợc chứng minh. * Hoặc n không chiahết cho 2⇒ n chia cho 2 d 1 ⇒ n = 2k +1 ( k ∈ N) ⇒ n+ 1 = 2k+2 vậy n+1 chiahết cho 2 Bài toán đợc chứng minh. b. Tơng...
... 1)(n - 8) + n + 8 (n2 + 1) ⇔ n + 8 n2 + 1NÕu n + 8 = 0 n = -8 (thoả mÃn)Nếu n + 8 ≠ 0 ⇒ n + 8 ≥ n2 + 1⇒ −≥≤−−−≤≤++⇒−≥+≥+−≤−≤+ 80 7n 80 9n 81 n8n 81 -n8n 2222nnnnnnVớiVớiVớiVới ... pháp 5: biến đổi biểu thức cần chứngminh về dạngtổngGiả sử chứngminh A(n) k ta biến đổi A(n) về dạng tổng của nhiều hạng tử và chứng minh mọi hạng tử đều chiahết cho k.Ví dụ 1: CMR: n3 ... abcNếu a, b, c đều không chiahết cho 3 a2, b2 và c2 chiahết cho 3 ®Òu d 1⇒ a2 ≠ b2 + c2. Do ®ã cã Ýt nhÊt 1 sè chia hÕt cho 3. VËy M 3Nếu a, b, c đều không chiahết cho 5 a2,...
... Vấn đề 1. CHỨNGMINH CÁC ĐIỂM THẲNG HÀNGI. CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH: 1. Chứngminh các góc đối đỉnh:Chú ý: Đểchứngminh hai góc là đối đỉnh, ta cn chng minh chỳng:ã cú chung ... Chứngminh rằng: ∆BDI là tam giác cân.b) Gọi P là giao điểm của AB và DF, Q là giao điểm của của AC và DE. Chứng minh rằng: P, I, Q thằng hàng.4. Áp dụng định lí Menélaus:Vấn đề 1. CHỨNGMINH ... cắt AB tại E. Chứngminh rằng: D,N, E thẳng hàng.3. Sử dụng tiên đề Euclide:Chú ý: Đểchứngminh A, B, C thẳng hàng ta chứngminh AB, AC cùng song songvới một đường thẳng khác.Ví dụ 3. Cho...
... mỗi số hạng đều chiahết cho 6 nên A(n) 6 #d/ Để c/m một tổng không chiahết cho m, có thể c/m một số hạng nào đó không chia hết cho m còn tất cả các số hạng khác đều chiahết cho m VD ... Giảng: Chuyên đề: Phép chiahết và phép chia có dtrên tập số nguyên ZI/ kiến thức cơ bản:1/ Phép chiahết và phép chia còn d Cho hai số nguyên a và b ( b>0) .Chia a cho b ta cã : a chia ... + 8) + 2= 4k. ( k +1) + 8. (k +1) + 2DÔ thấy 4k.(k+1) 8 ; 8. ( k+1) 8 và 2 không chiahết cho 8 Vậy n2 + 4n + 5 không chia hÕt cho 8 # => n3 n 3 (2)Từ (1) và(2) => A= 1573535nnn++...
... c + + + + ữ ÷ 11 Chứngminh Bất đẳng thức bằng phơng pháp khácPh ơng pháp 1 :Dùng phép chứngminh phản chứng: * Giả sử cần phải chứngminh BĐT nào đó đúng. Ta hÃy giả sử ... toán*Dạng 1: Chứngminh BĐT*Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số hoặc biểu thức.*Dạng 3: Giải phơng trình, bất và hệ phơng trìnhDạng 1: Chứngminh BĐTI, Các bài tập cơ bản: Bài 1: Chứngminh rằng ... toán*Dạng 1: Chứngminh BĐT*Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số hoặc biểu thức.*Dạng 3: Giải phơng trình, bất và hệ phơng trìnhDạng 1: Chứngminh BĐTI, Các bài tập cơ bản: Bài 1: Chứngminh r»ng...
... CHUYÊN ĐỀCHỨNG MINH ĐẲNG THỨC.A, Trong chương trình toán THCS cũng như trong bồi dưỡng học sinh giỏi cấp II, chứngminh đẳng thức là một trong những chuyênđề quan trọng. Thông qua chứng ... i 1:à Chứngminh rằng: Sn = 1 + 3 + 5 + …. + (2n-1) = n2 Chứng minh: Thử trực tiếp: Ta thấy S1 = 1 Bài 3: Cho 1=−abcd (1). Chứngminh rằng: dcbadcba−=. Chứng minh: Ta ... 222222czbyax++ = 1. Chứng minh :Vì x, y, z, a, b, c ≠0 ta có (czbyax++)2 = 12 I. Các phương pháp chứng minh: 1. Chứngminh bằng cách biến đổi đồng nhất.2. Chứngminh bằng cách sử...
... Cho x 2;2y Chứng minh r»ng: (x + y) (x2 + y2) ≤ x5 + y5Bài 2: Cho a, b, c > 0. Chứngminh rằng:bacacbcbaccbbaa++++++++++23111222Bài 3: Chứngminh rằng:40062001)20022001(40031 ... thứ tự các ẩn trong việcchứng minh một bất đẳng thức 3. Một số ph ơng pháp chứngminh bất đẳng thức :3.1. Sử dụng các tính chất cơ bản của bất đẳng thøcVÝ dô 1: Chøng minh r»ng víi mäi sè thøc ... + c = 6. Chứngminh rằng:51272911111333+++cabaBài 5: Cho abc = 1; a3 > 36, Chøng minh r»ng: 32a + b2 + c2 > ab + bc + caBài 6 : Chứngminh rằng...
... 193 82 4 có chiahết cho 8 không? Số 353 056 có chiahết cho 8 không? Số 195 241 có chiahết cho 8 không?Theo nhận xét m u:ã S 193 82 4 = 193 000 + 82 4 = (Số chiahết cho ) +82 4 Số 193 82 4 chia ... 213 5 28 = 213 500 + 28 = (Số chiahết cho 4) + 28 Số 213 5 28 chiahết cho 4 vì tổng trên có các s hng u chia ht cho 4ã S 245 80 4 = 245 80 0 + 4 = (Số chiahết cho 4) +4 Số 245 80 4 chiahết cho ... tạo thành số không chiahết cho 8 thì không chiahết cho 8. Các số có ba chữ số tận cùng tạo thành số chiahết cho 8 thì chiahết cho 8 và chỉ những số đó mới chiahết cho 8. Chú ý: Khi nói...