... VnMath.Com VnMath.Com Tuyển chọn theo chuyênđề TON HC TUI TR Phần 5: Bấtđẳngthức Cỏc k thuật chứng minh Bấtđẳng thức Sáng tạo Bấtđẳngthức http://www.vnmath.com...
... đau đầu trướcmột bấtđẳngthức khó và cũn g đã từng có được một cảm giác tự hào phấn khích màmình chứng minh được bấtđẳngthức đó. Nhằm “kích hoạt” niềm say mê bất đẳng thức trong các bạn, ... từng bài chuyênđề nhỏ, mỗi chuyênđề là một kỹ thuật.Tuy nhiên, lĩnh vực bấtđẳngthức hiện nay rất phát triển (phát triển nhất của toán học sơ cấp hiện nay), cho nên chúng tôi không thể đề cập ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1962 Sáng tạo bấtđẳngthức 201A Một số bấtđẳngthức thông dụng 343A.1 Bấtđẳngthức trung bình cộng-trung bình nhân-trung bình điều hòa(AM-GM-HM)...
... 0Chúng ta sẽ thi t lập một bấtđẳngthức có đẳngthức xảy ra khi x = y; khi đó taphải có A + B = 3. Ngoài ra, đểbấtđẳngthức này có đ ộ chặt thì chúng ta nên chọnA; B sao cho bấtđẳngthức này ... giải bài toán. Đểthi t lập được các hàm phân thức này,chúng ta có rất nhiều cách, nhưng tốt hơn hết là ta hãy đi từ bấtđẳngthứcđể suyra bấtđẳng thức, chẳng hạn từ bấtđẳngthức Cauchy Schwarz, ... trong bấtđẳngthức dạngf(x1) + f(x2) + f(x3) 0 không phải là a; b; c liên quan đến giả thi t của bài toánmà là ab; bc; ca. Một lí do nữa là khi ta cố gắng thi t lập bấtđẳngthức f...
... c = 1. Đặt q = ab + bc + ca; r = abc, khi đó theo bấtđẳng thức Schur và bấtđẳngthức Newton, ta cóq23 r (4q 1) (1 q)6. Bấtđẳngthức trở thành169 7(q 3r) + 4r1 + qq r ... GIẢI TOÁN Bất đẳngthức này được suy ra từ bấtđẳngthức Schur bậc 42Xcy ca4+ 2abcXcy ca 2Xcy cab(a2+ b2)và3Xcy cab(a2+ b2) 6Xcy ca2b2:với bấtđẳngthức cuối ... dụng bấtđẳngthức AM-GM, ta có43Xcy ca443Xcy ca2b22Xcy ca2b2 2abcXcy caXcy ca3b abcXcy ca:Cộng tương ứng vế với vế 3 bấtđẳngthức trên, ta thu được bất đẳng...
... ChuyênđềBấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 9 II. Ph-ơng pháp sử dụng bấtđẳngthức cô si 1. Bấtđẳngthức Côsi a) Cho a 0, b 0 . Khi đó a bab2. Đẳngthức xảy ... yours now! ChuyênđềBấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 18 2 2 2a b ca b cb c a Phân tích bài toán: * Tr-ớc hết ta nhận thấy nếu áp dụng ngay bấtđẳngthức Cô si ... yours now! ChuyênđềBấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 26 Nếu giả thi t cho x y z 1 thì đà quá ổn rồi, nh-ng ở đây giả thi t lại cho x y z 1. Giả thi t này th-ờng...
... now! ChuyênđềBấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 9 II. Ph-ơng pháp sử dụng bấtđẳngthức cô si 1. Bấtđẳngthức Côsi a) Cho a 0, b 0 . Khi đó a bab2. Đẳngthức xảy ... pdfMachine printer” and that’s it! Get yours now! ChuyênđềBấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 30 v. Một số ĐềTHIĐạIHọC Và lời giải Bài giải Với a, b, c > ... printer” and that’s it! Get yours now! ChuyênđềBấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 25 Do đó 5f(x) f(2)2 (đpcm). Dạng 2: Bấtđẳngthức cần chứng minh có nhiều biến Ví...
... minh bấtđẳngthức : Ta thường sử dụng các phương pháp sau 1. Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bấtđẳngthức cần chứng minh đến một bấtđẳngthức ... các bấtđẳngthức sau: 1. a2+b2+c2≥ab+bc+ca với mọi số thực a,b,c 2. a2+b2+1≥ab+a+b với mọi a,b 2. Phương pháp 2: Phương pháp tổng hợp Xuất phát từ các bấtđẳngthức ... a > b ⇔ a2> b2 Neáu a vaø b là hai số không âm thì : 2 2a ≥ b ⇔ a ≥ bIV. Bấtđẳngthức liên quan đến giá trị tuyệt đối : 1. Định nghóa: neáu x 0 ( x ) neáu x < 0⎧≥=∈⎨−⎩xxRx...
... Chuyênđềbấtđẳngthức hình học Nhóm 5 84 CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH CHUNG TRONG CÁC BÀI BẤTĐẲNGTHỨC HÌNH HỌC TRONG KHÔNG GIAN BÀI 1: PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC I Giới thi u ... ta sử dụng các tính chất, các bấtđẳngthức hình học cơ bản để chứng minh. - Định lí về đường vuông góc và đường xiên. - Bấtđẳngthức tổng quát của bấtđẳngthức tam giác : 1i i nAB A A ... đến công thức Herong và một số bấtđẳngthức cổ điển quen thuộc và đưa nó về một bài toán đại số không hơn không www.VNMATH.com Chuyênđềbấtđẳngthức hình học Nhóm 5 63 Vd 1: Tia SC′...
... nhiệt tình cho chúng em về chuyênđềBấtđẳngthức ,giúp em học hỏi thêm nhiều kiến thức và tự tin hoàn thành bài tập này . ChuyênđềBấtđẳng thức 30 ChuyênđềBấtđẳng thức 22Ví dụ 7. Với1,,0;0,, ... đẳngthức (I.1.3). ChuyênđềBấtđẳng thức 1BẤT ĐẲNGTHỨC CÔ SIVÀ CÁC BẤTĐẲNGTHỨC SUY RỘNGLời mở đầu Bấtđẳngthức là một lĩnh vực khó trong chương trình toán học phổ thông,song nó lại ... chứng minh bất đẳng thức nào đó đă chiếm vị trí độc tôn trong toán học . Nhưng khi nói về những bấtđẳngthức cơ bản ,chúng ta phải nhắc tới bất đẳngthức Cô si . Đây là bấtđẳngthức vô cùng...
... Cộng các bấtđẳngthức (1), (2), (3), chia hai vế của bấtđẳngthức nhận được cho 2, ta có điều phải chứng minh. Đẳngthức xảy ra (1), (2), (3) là các đẳngthức x = 0. Bài 14: ĐẠIHỌC KHỐI ... Luyện ThiĐạiHọc VĨNH VIỄN 195 Ta thấy trong các bấtđẳngthức (1), (2), (3) thì dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi: x = y = z. Vậy đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 34. Bài 13: ĐẠI ... y), N(x + 1; y). Do OM + ON MN neân Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học – 184 Chuyênđề 6: BẤTĐẲNGTHỨC A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI I. Một số ghi nhớ: a2 0 , (a b)2 4ab...
... thc ó. Nhm “kích hot” nim say mêt ng thc trong các bn, tôi xin gii thi u vi vi các bn cun sách chuyên t ng thc”.Sách gm các phng pháp chng minh bt ng thc mi ... HQG Hà Ni, ngi ã c tham hai k thi IMO và u t kt qu cao nht trong i tuyn VN. Bn bitkhông? Trong thi hc ph thông, anh y ch chuyên tâm rèn luyn bt ng thcthôi. ... ++ ⇔ −++ ≤+ +⇔ −+ + ≤ + = ⇒∈⇔− +≤.Kết hợp (3) và (4), ta suy ra đpcm. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khiabc==Tuy ã rt c gng nhng bài vit này cng không th vét ht...