... R ta có : • a+b≤a+b • a−b≤a+b • a+b=a+b⇔a.b≥0 • a−b=a+b⇔a.b≤0 V. Bấtđẳngthức trong tam giác : Nếu a, b, c là ba cạnh của một tam giác thì : • a > 0, b > 0, c > 0 •...
... Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 26 Nếu giả thi t cho x y z 1 thì đà quá ổn rồi, nh-ng ở đây giả thi t lại cho x y z 1. Giả thi t này th-ờng làm cho các em HS bối rối. Tại sao ... các bạn sẽ tìm ra những kết quả tổng quát hơn và niềm tin để v-ợt qua bài BĐT trong đềthi ĐH là hoàn toàn khả thi. Cụ thể là với ba số thực a,b,c bất kỳ ta có 2 2a b 2ab ; 2 2b c 2bc ... quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across nearly all Windows platforms, simply open the document you want to convert, click print, select...
... Côsi với 3 số. Nhận xét: Hai BĐT trong ví dụ 1 có rất nhiều ứng dụng và cũng là con đ-ờng sáng tạo ra vô vàn các BĐT hay. Có thể nói phần lớn các BĐT trong đềthi ĐH- CĐ có gốc tích của hai BĐT ... các bạn sẽ tìm ra những kết quả tổng quát hơn và niềm tin để v-ợt qua bài BĐT trong đềthi ĐH là hoàn toàn khả thi. Cụ thể là với ba số thực a,b,c bất kỳ ta có 2 2a b 2ab ; 2 2b c 2bc ... Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 26 Nếu giả thi t cho x y z 1 thì đà quá ổn rồi, nh-ng ở đây giả thi t lại cho x y z 1. Giả thi t này th-ờng làm cho các em HS bối rối. Tại sao...
... bài viết này. Rất mong sự trao đổi của các bạn. 7 TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤTĐẲNG THỨC, GTLN – GTNN NHỜ DỰ ĐOÁN DẤU BẰNGCác em h/s và các bạn thân mến, trong các đềthi TSĐH thường có ... lợi cho việc xét hàm với một ẩn. 2. BấtĐẳngThức Bunhiacopxki –BĐT Trị Tuyệt Đối :Trong chương trình thiĐạiHọc chúng ta chỉ được áp dụng BĐT Cauchy cho 2 và 3 số không âm và bấtđẳngthức ... cho các bạn một cách suy nghĩ tìm lời giải bài toán.1. BấtĐẳngthức Côsi (các chiêu này xem trong “Đại số 10”)a. BấtĐẳngthức Cauchy cho 2 số :Cho 2 số a, b ≥ 0 .Khi đó: a + b≥ 2ab...
... bài viết này. Rất mong sự trao đổi của các bạn. 7 TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤTĐẲNG THỨC, GTLN – GTNN NHỜ DỰ ĐOÁN DẤU BẰNGCác em h/s và các bạn thân mến, trong các đềthi TSĐH thường có ... lợi cho việc xét hàm với một ẩn. 2. BấtĐẳngThức Bunhiacopxki –BĐT Trị Tuyệt Đối :Trong chương trình thiĐạiHọc chúng ta chỉ được áp dụng BĐT Cauchy cho 2 và 3 số không âm và bấtđẳngthức ... 3π)2≤.Vậy f(x)max = 2.Nhận xét : bài giải trên sai (bài giải đúng xem ở dưới) do đã vướng sai lầm trong tìm dấu ‘=’. f(x) không thể đạt giá trị bằng 2 được vì để tới BĐT cuối chúng ta đã thực hiện...
... z>, do đó 1xyz>. Trái giả thi t. Còn nếu hai trong ba số này dương thì tích: ()()()1 1 1 0x y z− − − <; vô lý. Vậy chỉ có một và chỉ một trong ba số x, y, z lớn hơn 1. 2. ... 2 2 2 2 23( )4a b cm m m a b c⇒ + + = + + Mặt khác, trong mỗi tam giác ta có: 2 2 2 29Ra b c+ + ≤ (1) Dấu “ = ” trong (1) xảy ra ABC⇔ ∆ đều. 2 2 2 2274a b cm m m R⇒ + ... + > + + thì có một và chỉ một trong ba số này lớn hơn 1. * Hướng dẫn: Xét tích ()()()1 1 1x y z− − − từ đó suy ra chỉ có một và chỉ một trong ba số 1x−; 1y−; 1z−...
... 2 2 2 2 23( )4a b cm m m a b c⇒ + + = + + Mặt khác, trong mỗi tam giác ta có: 2 2 2 29Ra b c+ + ≤ (1) Dấu “ = ” trong (1) xảy ra ABC⇔ ∆ đều. 2 2 2 2274a b cm m m R⇒ + ... mệnh đề cho ta: G K G K G K GK⇒ = ∨ = ∧ = Như vậy, muốn phủ định luận đề ta ghép tất cả giả thi t của luận đề với phủ định kết luận của nó. Ta thường dùng 5 hình thức chứng minh phản chứng ... như sau: 1. Dùng mệnh đề phản đảo: K V⇒. 2. Phủ định luận đề rồi suy ra điều trái giả thi t: GK G⇒. 3. Phủ định luận đề rồi suy ra điều trái với một điều đúng: GK S⇒. 4. Phủ...
... Ta chứng minh (3) (+) Giả sử a b và giả thi t cho a -b a b kkkbba ( )( )0.babakk (+) Giả sử a < b và theo giả thi t - a<b kkkkbaba<< ( ... cần chứng minh đợc gọi là giả thi t quy nạp ) 3- Ta chứng minh bấtđẳngthức đúng với n = k +1 (thay n = k+1vào BĐT cần chứng minh rồi biến đổi để dùng giả thi t quy nạp) 4 kết luận BĐT ... z thỏa mÃn: ++<++=zyxzyxzyx1111 Chứng minh rằng :có đúng một trong ba số x,y,z lớn hơn 1 (đề thi Lam Sơn 96-97) Giải: Xét (x-1)(y-1)(z-1)=xyz+(xy+yz+zx)+x+y+z-1 =(xyz-1)+(x+y+z)-xyz(zyx111++)=x+y+z...
... z thỏa mÃn: ++<++=zyxzyxzyx1111 Chứng minh rằng :có đúng một trong ba số x,y,z lớn hơn 1 (đề thi Lam Sơn 96-97) Giải: Xét (x-1)(y-1)(z-1)=xyz+(xy+yz+zx)+x+y+z-1 =(xyz-1)+(x+y+z)-xyz(zyx111++)=x+y+z ... 5- Phơng pháp dùng tính chất tỉ số 6- Phơng pháp làm trội 7- Phơng pháp dùng bấtđẳngthức trong tam giác 8- Phơng pháp đổi biến số 9- Phơng pháp dùng tam thức bậc hai 10- Phơng pháp quy ... a2+a3 + .+a2003 =1 c hứng minh rằng : a21+220032322 aaa+++20031 ( đềthi vào chuyên nga pháp 2003- 2004Thanh hóa ) 2,Cho a;b;c 0 thỏa mÃn :a+b+c=1(?)Chứng minh...
... nnccddee de ccdencecdden−−−−−−−−−===+= = = ∀∈+= = = ∀∈NN thy18min{, ,}5n nnnnnnabcdenabcdenabcn+ + + + = ∀∈≤ ≤ ∀∈ ⇒ ≤ ∀∈Và5lim lim lim33n nnnnncde abcde→+∞ ... 3.1.Cho,,,,0abcde≥ tha mãn5abcde++++=. Chng minh rng222 22( , , , , ) 4( ) 5 25f a b c d e a b c d e abcde=+++++≥i gii.Xét hiu25(,,,,) ,,, , ( ) 2 .224dedeD f abcde f abc d ... 37ó, ta có nu80 (,,, ,) ,,, ,5 22dedeabc D f abcde f abc++≤⇒≥⇒≥.Gi sabcde≤≤≤≤ và xét các dãy s( ),( ),( )n nncdec xác nh bi000*22 2221 22 21 21*21...
... Anh Dũng (G/v THPT chuyên Huỳnh Mẫn ðạt – Kiên Giang) Các em h/s và các bạn thân mến, trong các ñề thi TSðH thường có một câu V là câu khó (ñể chọn các cao thủ võ lâm) câu này những năm gần ... lợi cho việc xét hàm với một ẩn. 2. Bất ðẳng Thức Bunhiacopxki –BðT Trị Tuyệt ðối : Trong chương trình thi ðại Học chúng ta chỉ ñược áp dụng BðT Cauchy cho 2 và 3 số không âm và bất ñẳng thức ... chứng minh, chỉ thay 2(x3 + y3 + z3) bằng tổng : x2 + y2 + z2 + x + y + z. Với giả thi t x, y, z ∈[0 ; 1] thì ta có thể so sánh các lũy thừa với bậc khác nhau, do ñó có thể so...
... Email:doanvluong@gmail.com Trang 19 3.Giao thoa khe Young trong môi trường có chiết suất n : là ... Email:doanvluong@gmail.com Trang 45 1 1 2 2 3 3 Trong đó ... (Chia tìm phần nguyên và dƣ) 2: LCM (Tìm bội chung nhỏ nhất: BCNN: The Least Common Multiple hay Lowest Common Multiple) 3: GCD (Tìm ƣớc chung lớn nhất: UCLN) 4: FACT( phân tích ra thừa số...
... thức xảy ra khi 1a b c nhưng khi đó 332a b c ( trái giả thi t ) . Phân tích bài toán : Từ giả thi t , ,a b c dương thoả mãn 32a b c , gợi ý hướng giải bấtđẳng ... b . Tại sao trong cùng một bài toán mà có đến hai đáp số ? Do đâu mà lời giải 2 tại sao lại tách 1 1 12 6 3ab ab ab ?. Đó chính là kỹ thuật chọn điểm rơi trong bấtđẳng thức. ... ab ?. Đó chính là kỹ thuật chọn điểm rơi trong bấtđẳng thức. Các bấtđẳngthức trong các đềthiđạihọc thông thường là đối xứng với các biến và ta dự đoán dấu bằng xảy ta khi các biến...
... xy ra khi .a b c= = BT: 21 2 1 21 1 1 ( ) n nnIVa a a a a a+ + + ³+ + +; trong đó 1 2, , na a a là các s dng; du bng xy ra khi và ch khi các s này bng nhau. ... 15 4 3 25 15 10 4 3 40a b a b - Ê + - Ê Ê + Ê (pcm). Du bng xy ra khi a = 24/5,b = 24/3 hoc a = 16/5, b = 6/5. Bi 32: Ba s x,y,z tha món iu kin: 2 2 24 2 0.x y z x z+ + - + Ê Tỡm ... 6 2 3( ) / 432x y z xy z+ + ³. Bài 4: Tìm GTNN ca biu thc 9 3 6( ) /P x y x y= +trong đó x,y là các s dng. Gii: Theo BT (I) ta có: 3 69 9 993 6 3 6 6( ) 9 33. 6. 9.3...