... kiến thức cần thiết về biến ñổi lượng giác (bạn ñọc có thể tham khảo thêm phần 1.2. Các ñẳng thức ,bất ñẳng thức trong tam giác) . Thông thường thì với phương pháp này, ta sẽ ñưa bất ñẳng thức ... là phần 1.2. Các ñẳng thức, bất ñẳng thứctrongtam giác. Ta sẽ ñưa các bất ñẳng thức cần chứng minh về các bất ñẳng thức cơ bản bắng cách biến ñổi và sử dụng các ñẳng thức cơ bản. Ngoài ra, ... Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ Bất ñẳng thứclượnggiác Chương 2 Các phương pháp chứng minh The Inequalities Trigonometry 47 ABCeee123OABC CMR trong mọi tamgiác ta có...
... tiếp tamgiác … Và các dữ kiện ñó lại cũng trùng hợp với ñiều kiện xảy ra dấu bằng ở các bất ñẳng thứclượnggiác ñối xứng trongtam giác. Do ñó sau khi giải ñược các bất ñẳng thứclượnggiác thì ... THPT chuyên Lý Tự TrọngBất ñẳng thứclượnggiác Chương 3 Áp dụng vào một số vấn ñề khác The Inequalities Trigonometry 67 3.1. ðịnh tính tamgiác : 3.1.1. Tamgiác ñều : Tamgiác ... 49492sin412cos212sin249412cos412cos212sin249412cos2sin22sin42cos2cos22sin212coscoscos2222222≤+−−−−−=+−−+−−−=+−−+−=−++−=++CBCBACBCBACBAACBCBACBA ðẳng thức xảy ra khi ⇒= CBñpcm. 3.1.3. Tamgiác vuông : Cuối cùng ta xét ñến tamgiác vuông, ñại diện khó tính nhất của tamgiác ñối với bất ñẳng thứclượng giác. Dường như...
... bất ñẳng thứclượnggiáctrongtamgiác … 94 Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ Bất ñẳng thứclượnggiác Chương 4 Một số chuyên ñề bài viết hay,thú vị liên quan ñến bất ñẳng thức ... liên quan ñến bất ñẳng thức và lượnggiác The Inequalities Trigonometry 78 Xung quanh bài toán Ecdôs trongtamgiác Nguyễn Văn Hiến (Thái Bình) Bất ñẳng thứctrongtamgiác luôn là ñề ... giải một dạngbất ñẳng thứclượng giác trongtam giác Nguyễn Lái GV THPT Lương Văn Chánh – Phú Yên Giả sử ( )CBAf ,, là biểu thức chứa các hàm số lượnggiác của các góc trong ABC∆...
... bất ñẳng thức vận dụng nhiều khía cạnh của cái bất biến trongbất ñẳng thức là bất ñẳng thức hay!!! Thầy Trần Diệu Minh (GV chuyên toán Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng, Cần Thơ) : Từ bất ... ñẳng thức ban ñầu mà suy ra ñược nhiều bất ñẳng thức khác là bất ñẳng thức hay!!! Cô Tạ Thanh Thủy Tiên(GV chuyên toán Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng, Cần Thơ) Bất ñẳng thức là một trong ... Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ Bất ñẳng thứclượnggiác Chương 5 Bất ñẳng thức như thế nào là hay ? Làm sao có thể sáng tạo bất ñẳng thức ? The Inequalities Trigonometry...
... )812sin2sin2sin472sin2sin2sin2coscoscos3≤⇔≥+++−CBACBACBA 1.4.5. Truòng THPT chuyên Lý Tự TrọngBất ñẳng thứclượnggiác Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập The Inequalities Trigonometry 106 2.6.10. Bất ñẳng thức cần chứng minh tương ñương ... ⇒+≤+2tantan2tanBABAñpcm. Truòng THPT chuyên Lý Tự TrọngBất ñẳng thứclượnggiác Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập The Inequalities Trigonometry 107 Chứng minh các bất ñẳng thức sau rồi xét khi dấu bằng ... Truòng THPT chuyên Lý Tự TrọngBất ñẳng thứclượnggiác Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập The Inequalities Trigonometry 103 ...
... ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ABC∆ñều. 1.2. Các ñẳng thứcbất ñẳng thứctrongtamgiác : Sau ñây là hầu hết những ñẳng thức, bất ñẳng thức quen thuộc trongtamgiác và trong lượng ... ñẳng thức, bất ñẳng thức liên quan cơ bản trongtam giác. Cuối cùng là một số ñịnh lý khác là công cụ ñắc lực trong việc chứng minh bất ñẳng thức (ñịnh lý Largare, ñịnh lý về dấu của tamthức ... 13 1.1.4. Bất ñẳng thức Chebyshev………………………………………… 16 1.2. Các ñẳng thức, bất ñẳng thứctrongtamgiác ………………………… 19 1.2.1. ðẳng thức ………………………………………………………… 19 1.2.2. Bất ñẳng thức ……………………………………………………...
... tơng đơngL u ý: Ta biến đổi bấtđẳngthức cần chứng minh tơng đơng với bấtđẳngthức đúng hoặc bất đẳngthức đà đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳngthức sau: ( )2222 BABABA++=+ ... trờng hợp trên tức là có đúng 1 trong ba số x ,y ,z là số lớn hơn 1Ph ơng pháp 3 : dùng bấtđẳngthức quen thuộcA/ một số bấtđẳngthức hay dùng 1) Các bấtđẳngthức phụ:9 Tơng tự 3b+3ccb21+ ... 2 )Bất đẳngthức Cô sy: nnnaaaanaaaa 321321++++ Với 0>ia 3 )Bất đẳngthức Bunhiacopski ( )( )( )222112222122222 nnnnxaxaxaxxaaa+++++++++ 4) Bấtđẳng thức...
... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2= + ++ + +bc ca abPa b a c b c b a c a c b (ĐHNN – 2000)36) Chứng minh các bấtđẳngthức sau với giả thiết , , 0a b c >:1.5 ... Cho 0 4; 0 y 3≤ ≤ ≤ ≤x. Tìm GTLN của ( ) ( ) ( )3 4 2 3= − − +A y x y x33) Tìm GTLN của biểu thức: 2 3 4− + − + −=ab c bc a ca bFabc với 3; b 4; c 2≥ ≥ ≥a34) Cho x, y, z > 0 và x ... x, y, z là 3 số dương. Chứng minh 3 2 4 3 5+ + ≥ + +x y z xy yz zx11) Cho a, b, c là 3 số thựcbất kỳ thoả a+b+c = 0. Chứng minh 8 8 8 2 2 2+ + ≥ + +a b c a b c12) Chứng minh với mọi số thực...
... ≤Tìm GTNN của 2 21 12Sa b ab= ++ Giải:2 2 24 442 ( )Sa b ab a b≥ = ≥+ + +Dấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = b = 1/2( )44 48) :8a bCMR a b++ ≥Giải:( )( ) ( )222...
... rằng:Lời giải: Bất đẳngthức cần chứng minh tương đương vớiÁp dụng bấtđẳngthức Cauchy-Schwarz,ta có:Áp dụng 2 bấtđẳngthức trên,ta có:Giả sử và đặt . Ta cần chứng minh Bất đẳngthức cuối dễ ... có:Lời giải:Sử dụng bấtđẳngthức AM-GM,ta có:Mặt khác sử dụng bấtđẳngthức Schur,Do đó Bất đẳngthức được chứng minh.Ví dụ 4 : Arqady Cho a,b,c là các số không âm ,trong đó không có 2 số ... nhiều đẳngthức ,bất đẳngthức liên hệ giữa 3 biến p,q,r.Và điều quan trọng mà tôi muốn nói đến là từ bấtđẳngthức và ,ta có:(từ )(từ )Tuy nhiên trong một số trường hợp thì có thể các đại lượng...
... (vô lý) Vậy trong 2 bấtđẳngthức ba 42< và dc 42< có ít nhất một các bấtđẳngthức sai17 2-Dùng bấtđẳngthứcđể giải phơng trình và bất phơng trình 3-Dùng bấtđẳngthức giải ... dcbadbca++++++8 Chuyênđề : Bấtđẳng thức A- Mở đầu: Bấtđẳngthức là một trong những mảng kiến thức khó nhất của toán học phổ thông .Nhng thông qua các bài tập về chứng minh bấtđẳngthức học sinh ... nâng cao 2317. ứng dụng của bấtdẳngthức 2818.Dùng bấtđẳngthứcđể tìm cực trị 2919.Dùng bấtđẳngthức để: giải phơng trình hệ phơng trình 3120.Dùng bấtđẳngthứcđể : giải phơng trình...
... có và Nhân vế với vế 2 bấtđẳngthức trên ta đợc Đpcm. Đẳngthức xảy ra khi x1= x2 = = xn.ã Bài tập áp dụng:1) Với mọi a,b,c dơng, chứng minh:2) Với mọi tamgiác ABC, chứng minh: Chú ... =A1810632 +++yxyx Bất đẳngthức và cực trị của hàm đa biếnBài tập tự luyện1) Cho ab>0, c . Chứng minh: 2) Cho a, b, c dơng. Chứng minh:a)b)II. Phơng pháp sử dụng bấtđẳngthức Côsi Ví dụ ... Bấtđẳngthức và cực trị của hàm đa biến Bất đẳngthức và cực trị của hàm đa biếnThs.Phạm Huy Tân - Trờng THPT Lơng TàiI/...
... nhiều. E.mail: hieucqt@gmail.comThân chào !CHUYÊN ĐỀ : BẤTĐẲNGTHỨC AM-GMI. Bổ túc kiến thức về bấtđẳng thức a) Tính chất cơ bản của bấtđẳng thức Định nghĩa: 0a b a b≥ ⇔ − ≥•a ba cb ... ⇔ + ≥ +•a ba c b dc d≥⇒ + ≥ +≥•1 10a ba b≥ > ⇒ ≤b) Một số bấtđẳngthức cơ bản• Bất đẳngthức AM-GM.Cho n số thực không âm 1 2, , , ( 2)na a a n ≥ ta luôn có1 21 ... Tổ Toán bài viết này. Các Bác Tổ Toán có chuyên đề nào về "Phương trình hàm", "dãy số" không thìcho tui với. Các bác muốn tìm chuyênđề nào tui có thểchia sẻ. Tui cũng có...