... => x > − - Biểu diễn nghiệm bấtphương trình: Người ta thường biểu diễn nghiệm bấtphươngtrình trục số b) Ví dụ áp dụng Giải biểu diễn nghiệm trục số bấtphươngtrình sau: a) 3(1-x) > 1+ 2x ... chung cặp bấtphươngtrình sau: 6x + > 4x + 7 8x + < x + 25 *Dạng 2: Bài 1: Giải bấtphươngtrình sau: a) (2x + 1)(x – 3)(1 – 5x) < b) 2x2 < 16 c) x4 > 8x Bài 2: Tìm nghiệm nguyên bấtphươngtrình ... Giải bấtphươngtrình sau: a) 2x -5(x+1) < x-8 2x + x +1 x −1 > + 3x − x + 1 + x − ≤ − c) b) Bài 2: Tìm số nguyên x nghiệm hai bấtphươngtrình 3x − x > + 5 − 2x − − x > Dạng 2: Giải bấtphương trình...
... GV.Lưu Huy Thưởng 096 8. 393 . 899 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGTRÌNH VÀ BẤTPHƯƠNGTRÌNH BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNGTRÌNH VÀ BẤTPHƯƠNGTRÌNH I KIẾN THỨC CẦN NHỚ PHƯƠNGTRÌNH DẠNG: ax + b = ax + b ... −2 4) x = − BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ ĐẾN BẾN 5) x = Page 18 GV.Lưu Huy Thưởng 096 8. 393 . 899 CHUYÊNĐỀ HỆ PHƯƠNGTRÌNH I CÁC DẠNG HỆ PHƯƠNGTRÌNH CƠ BẢN Hệ phươngtrình bậc hai ẩn Giải biện ... 096 8. 393 . 899 VI Các toán liên quan đến tham số HT1 Cho phươngtrình x +4 x −4 +x + x −4 = m a Giải phươngtrình với m = b Tìm m đểphươngtrình có nghiệm Đ/s: x = 4; m ≥ HT2 Tìm tham số để phương...
... luận hệ phươngtrìnhPhương pháp giải: • Từ phươngtrình hệ tìm y theo x vào phươngtrình thứ hai đểphươngtrình bậc x • Giả sử phươngtrình bậc x có dạng: ax = ⇔ b (1) • Biện luận phươngtrình ... hệ phương trình: a) Giải hệ phươngtrình m = b) Tìm giá trị m để hệ phươngtrình cho có nghiệm (x; y) thỏa mãn hệ thức x + y = − m2 m2 + Bài 7: 3 x − my = 9 mx + y = 16 Cho hệ phươngtrình ... TỔNG HỢP Bài 1: mx + y = 10 − m (m tham số) x + my = Cho hệ phươngtrình a) Giải hệ phươngtrình m = b) Giải biện luận hệ phươngtrình theo m c) Xác định giá trị nguyên m để hệ có nghiệm (x;y)...
... Cẩm Nhung chuyênđềbấtphươngtrình Do đó: Nếu a0 bấtphươngtrình nghiệm với x +Xét ∆ = : f ( x) dấu với a, ∀x ≠ − b 2a Do đó: Nếu a3 bấtphươngtrình có nghiệm x ≤ m Nếu: m
... x R f 0, g Đáp số: m p Ví dụ 2:Cho bất phơng trình: mx 3x + m + p a ) Tìm m đểbất phơng trình (2) đợc thoả mãn với x f b) Tìm m đểbất phơng trình (1) có nghiệm x f Giải: a ) Cách giải1: ... x ;x 12 2 (4 '') x R 12 II .Bất phơng trình chứa tham số, vấn đề tập nghiệm Cơ sở lý thuyết: * ax + bx + c f (a 0) vô nghiệm * ax + bx + c p bất phơng trình ax + bx + c 0, x R a p ... Cho tam thức: f ( x) = ( m 1) x ( m + 1) x + 2m Xác định m cho: a ) Bất phơng trình f ( x ) p vô nghiệm; b) Bất phơng trình f ( x ) có nghiệm Giải: a )* m = 1: f ( x) p x + p x f Vậy m =...
... Phnnycngnhclikthutthngdựngútỡmcỏch xõydngbtngthcxỏc nhnghimcabitoỏn. BITON9 (APMO94) Tỡmttchms f :R đR thamón ngthicỏciukin: 9. 1) f (-1) = -1 f (1) =1 9. 2) 9. 3) 9. 4) f ( x ) Ê f (0) , "x ẻ( 01 ) f ( x + y) f ( x) ... Thayy=1vo (9. 3)vtheo (9. 1)tacú: f ( x + 1) f ( x) + f (1) = f ( x) + 1,"x ẻR Thayxvybi x +1 v - vo (9. 3)vtheo (9. 1)tacú f ( x) f ( x + 1) + f (-1) = f ( x + 1) - 1,"x ẻR Suyra: f ( x + 1) = f ( x) +1 (9. 5) ... k +1 < xÊ k ] x ỷ x x 2 ổ M f khụnggimnờn: f ( x ) Ê f ỗ k ữ = k+1 < 2x ố ứ BITON7 (Bulgaria 199 8) Chngminhrngkhụngtntihms f :R + đ R + thaiukin: f 2( x ) f ( x + y ) [ f ( x )+ y ] ,vimix,y>0.(7)...
... đề 2: Ứng dụng dấu nhị thức để giải bấtphươngtrình Giải bấtphươngtrình sau: a) ( ( d) e) b) c) ( ( ) ( ( f) Giải biện luận bấtphương trình: b) (2x – 3)(x – m – 1) a) Giải hệ bấtphương trình: ... bấtphương trình: a) b) c) d) Vấn đề 2: Giải bấtphươngtrình tích bấtphươngtrình chứa ẩn mẫu Tìm tập xác định hàm số: √ a) √ b) y = √ Giải bấtphương trình: a) ( ( ( b) c) ( d) e) Vấn đề 3: ... đểbấtphươngtrình vô nghiệm: ( Học Toán học cách học Toán - TCT ( ( Luyện thi Đại học – Phần bpt – n h n B BẤTPHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI 097 6.853.538 Vấn đề 1: Giải bấtphươngtrình bậc hai Giải bất...
... bấtphươngtrình x − + x + ≥ m có nghiệm D) (- ∞; - 2] 7) Bấtphươngtrình A) m ≥ 9) Bấtphươngtrình B) 16 ≤ m ≤ 96 C) m ≥ 96 B) ∅ C) R \ { ; 1)∪(2; + ∞) B) ∀ m ∈R A) m ≥ 16 11) Bấtphươngtrình ... 8) 13) Bấtphươngtrình 14) Bấtphươngtrình x2 + 6x + ≤ có tập nghiệm : A) ∅ B) {3} C) R D) ( ; 1)∪(2; + ∞) 24 D) {- 3} Đề số : 592 15) Tìm m đểbấtphươngtrình A) m ≥ 16) Bấtphươngtrình A) ... (- ∞; - 1] ∪ (0; + ∞) 2 37) Tìm m đểbấtphươngtrình x + + x + 10 ≤ m có nghiệm 36) Bấtphươngtrình - ≤ A) m ≥ B) m ≥ 38) Bấtphươngtrình 39) Bấtphươngtrình C) ≤ m ≤ B) [3; + ∞) x − + − 3x...
... chứng minh bất đẳng thức lượng giác Trước hết bất đẳng thức đại số ( Cauchy, B.C.S,…).Tiếp theo đẳng thức, bất đẳng thức liên quan tam giác Cuối số định lý khác,công cụ đắc lực chứng minh bất đẳng ... điều kiện biến phải không âm bất đẳng thức Bunhiacốpxki, ta áp dụng cho biến số thực -Bất đẳng thức Cauchy Bunhiacốpxki bất đẳng thức tỏ hiệu dùng để chứng minh bất đẳng thức lượng giác Ta xét ... n f ( x1 ) + f ( x2 ) + + f ( xn ) ≥ nf -6- -Bất đẳng thức Jensen thật công cụ chuyên dùng cho chứng minh bất đẳng thức lượng giác Tuy bất đẳng thức chặt thấy có dấu hiệu BĐT Jensen, nên...
... hocmainguyenchithanh-01688.783 .99 9 Đáp số: x Bài 13(ĐH Bách Khoa-HN- 199 9): Giải bấtphương trình: x x Đáp số: x Bài 14(ĐH Thủy Lợi-2000): Giải bấtphương trình: x x x Đáp ... bấtphươngtrình cho có tập nghiệm là: x 0; 4; 4 Bài 2(ĐH Kỹ thuật công nghệ- 199 7): Giải bấtphương trình: x x x 8x 18 N.Xét: Với bấtphươngtrình thấy bình phương ... 4 x 3 12 Bài 9( ĐH Dân lập Hồng Bàng- 199 8): Giải bấtphương trình: x x 1 2x 1 Đáp số: x 1; 2 Bài 10(ĐH Mỹ Thuật- 199 8): Giải bấtphương trình: x 3x 18 x...
... 7) log x x 8) 0,12log x1 x 9) log x 2004 10) log a 35 x log a x 3 log x x 11) x 12.2x 32 log x 12) log x 4x2 x 13) log x log 2 x3 9log 32 x2 log x 14) log x x ... x l o g y lg x x.2 y 1152 8) log x y l o g x y l o g8 9) l o g x y l o g x y l o g 3x.2 y 97 2 log x y 10) 31 2log3 y x 48 11) 2log y x 12 log ... 10 18) x x y log x log x2 19) y xy 32 y5 l o g x l o g y 20) y 4x x y log x x y log y x y 21) x y 12 29) log y x log x y x x y 16...
... x 1 1 x 1 x Ví dụ Giải bấtphươngtrình 21 x x 2x 1 1 Giải Nhân hai vế bấtphươngtrình 1 với x , ta bấtphươngtrình tương đương: 2 2x 2x 2x 1 x 0 ... 1; Bài Giải bấtphươngtrình sau 1) x x 1 1 2x 2) 32 x 8.3x x4 x 3) 8.3 4) 2 x4 91 x 3 x 9.9 x x 1 x4 0 x 3 5 ĐS: 5; ĐS: 0; 9 x 15.2 ĐS: ... thị hàm số y f t ( t ) a Ví dụ Tìm m đểbấtphươngtrình sau có nghiệm x m 2x m 1 Giải Đặt t x , suy t bấtphươngtrình 1 trở thành t mt m 2 Để 1 có...
... ≤ : bấtphươngtrình (2) * < x < 1: bấtphươngtrình (2) ⇔ x < − x ⇔ < x < 2 Tập nghiệm bấtphươngtrình (2) S1 = −1; + Với t > x 1− x 2 > ⇔ x > − x (3) x > * Bấtphươngtrình ... nghiệm bấtphươngtrình ≤x≤ 2 Bài 48: Giải bấtphươngtrình ( x − x + 10 ) x + + ( x + ) x + ≥ x + 13x − x + 32 Hướng dẫn: Điều kiện x ≥ −2 Bấtphươngtrình cho tương đương với bấtphươngtrình ... ≥ 2x + + x + Vậy bấtphươngtrình cho có nghiệm x ≥ Bài 12: Giải bấtphươngtrình 1− + 2x − ≥ x x x x ≥ 1− ≥ x −2 ≤ x < x < Hướng dẫn: Điều kiện bấtphương trình: ⇔ ⇔ x...
... nghiệm bấtphươngtrình sau không: a) b) Tập nghiệm bấtphươngtrình Tập hợp tất nghiệm bấtphươngtrình gọi tập nghiệm bấtphươngtrình Giải bấtphươngtrình tìm tập nghiệm bấtphươngtrình Trang ... nghiệm bấtphươngtrình sau trục số khác nhau: Bấtphươngtrình tương đương Bấtphươngtrình x > bấtphươngtrình < x có tập nghiệm Người ta gọi hai bấtphươngtrình có tập nghiệm hai bấtphươngtrình ... + = + 99 98 97 96 g/ 1 09 − x 107 − x 105 − x 103 − x + + + + = 91 93 95 97 Bài a Giải bấtphươngtrình (x - 2)2 < x2 + 4x + < Hãy biểu diễn tập nghiệm chúng trục số b Hai bấtphươngtrình có...
... Bình phương hai lần phươngtrình bậc đầy đủ_nhẩm nghiệm (x=3) chia đa thức) x − x2 = x + − x Bài 4: Giải phươngtrình + Bài 5: Giải phươngtrình 2x + 6x2 + = x + Bài 6: Giải phươngtrình sau: Chuyên ... phươngtrình trở thành at + g ( x ) t + h ( x ) = t=4 Ví dụ: Giải phươngtrình ( − x ) x + x − = x − x − HD Đặt t = x + x − ⇒ L x = −1 ± (Phương pháp áp dụng cho phương trình, bấtphươngtrình ... 5: (Đặt ẩn phụ với hàm lượng giác) Khi giải phương trình, bấtphươngtrình lượng giác thường tìm cách đặt ẩn phụ đểchuyểnphương trình, bấtphươngtrình đại số Tuy nhiên, nhiều trường hợp cách...
... bx + cx ± bx + a = Chia hai vế phươngtrình cho x2 x Ví dụ : Giải phương trình: x + x − 16 x + x + = Đặt ẩn phụ : t = x ± 10 B BẤTPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ I Bấtphươngtrình bậc nhất: Dạng : (hoặc ... Giải hệ bấtphương trình: ⎧3 x − 11 > a) ⎨ ⎩− 11x + 10 x + > ⎧3x − x + > ⎪ b) ⎨ ⎪− x + x + > ⎩ Phương pháp: Giải bấtphươngtrình hệ chọn nghiệm chung (phần giao tập nghiệm bấtphươngtrình hệ) ... theo số nghiệm phươngtrình (2) mà ta suy số nghiệm phươngtrình (1) Áp dụng: Ví du 1ï: Giải phươngtrình : 32x3 = 89x2 − 25 với x > 0; x ≠ 2x Ví dụ 2: 1) Với giá trò m phươngtrình sau có nghiệm...
... - 248 Phươngtrình – Bấtphươngtrình – Hệ phươngtrình Đại số www.MATHVN.com Ths Lê Văn Đoàn PHẦN – PHƯƠNGTRÌNH & BẤTPHƯƠNGTRÌNH A – PHƯƠNGTRÌNH – BẤTPHƯƠNGTRÌNH CƠ BẢN I – ... nghiệm bấtphươngtrình là: S = 4;5 www.mathvn.com Page - - dethithudaihoc.com Phươngtrình – Bấtphươngtrình – Hệ phươngtrình Đại số www.MATHVN.com Thí dụ 10 Giải bấtphương trình: ... tập nghiệm bấtphươngtrình x ∈ 1; +∞) www.mathvn.com Page - 10 - dethithudaihoc.com Phươngtrình – Bấtphươngtrình – Hệ phươngtrình Đại số www.MATHVN.com Thí dụ 22 Giải phương trình: Ths...