... CMR: hàm g = y.f(cos(x-y)) th a phương trình: ∂g ∂g g + = , gi s f hàm kh vi ∂x ∂y y y 35 CMR: hàm g = th a phương trình: f (x − y2 ) ∂g ∂g g = , gi s f hàm kh vi + x ∂x y ∂y y y 36 CMR: hàm ... , g hàm kh vi. và a ∂t ∂x h ng s 39 CMR hàm s z = x2 f ( xy ) , v i f hàm kh vi, th a mãn phương trình: 3y Bài t p Gi i tích – B môn Toán Lý – Khoa V t Lý – ðHSP TPHCM x − xy y 40 CMR hàm s ... trình: f (x − y2 ) ∂g ∂g g + = , gi s f hàm kh vi x ∂x y ∂y y 37 CMR: hàm h(x,y) = x.f(x+y)+y.g(x+y) th a phương trình: ∂2h ∂2h ∂2h −2 + = , gi s f , g hàm kh vi ∂x ∂y∂y ∂y 2 ∂2h ∂ h 38 CMR: = a...
... Hàm số đạohàmhàm f (x, y, z) điểm P đạt giá trị lớn theo hướng √ v = i + j − k giá trị lớn (a) Tìm tọa độ f P ( f (P ) = (2, 2, −2)) √ (b) Tính đạohàmhàm f P theo hướng v = i + j (2 2) Vi ... −3 (c) Giá trị đạohàm vector u vuông góc với vector gradient: ⇒ u f (1, −1) = ⇒ u = √ (1, 1) (d) Với đạohàm theo hướng P0 có giá trị m ta giả sử u = (a, b) Khi u Vi tích phân A2 Hàm số nhiều ... Theo hướng đạohàmhàm số f (x, y) = √ √ 3−4 2+6 , 13 13 ) x2 − y điểm (1, 1) x2 + y (Hướng vuông góc với vector gradient u = (1, 1)) Tồn hay không vector u mà theo hướng đạohàmhàm số f (x,...
... f '(0+ ) = f '(0− ) ⇔ a = Để hàm số số đạohàm Vậy a =1 Bài tập: 1/ Tính đạohàmhàm số sau: x ln x y=2 y = sin x a b y=x x + xx c 2/ Cho 3/ Cho 4/ Cho ... có đạohàm x=0 7/ Cho ì x2 + 2x ï f (x) = ï í ï ax + b ï ï î x£ x>0 Tìm a, b cho f(x) liên tục khả vi với x ∈ R f ( x) 8/ Xét tính khả vi f ( x) 9/ Xét tính khả vi 10/ Tìm a để f(x) khả vi 11/ ... x ) f (x) = x + ax tan x f ( x) = x + ax x¹ x=0 f(x) liên tục x=0 f(x) có đạohàm x=0 f(x) có đạohàm liên tục x=0 , x ≤1 Tìm n để : ,x ≥ ,x
... Hm kh vi ti (x0,y0) thỡ liờn tc ti ú nh lý 2: (iu kin cn kh vi) Nu hm f(x,y) vi ti (x0,y0) thỡ nú cú cỏc o hm riờng theo x, y ti (x0,y0) v tng ng bng A, B nh ngha vi phõn Đ3 : Kh vi v Vi phõn ... t nh hm bin, ta cú vi phõn hm bin df = fx + fy + fz dx dy dz df = zx z- z z y dx + zx y Nờn ta c z- z dy + ( xy ) ln( xy )dz Đ3 : Kh vi v Vi phõn Vi phõn cp l vi phõn ca vi phõn cp d f = d ... CHNG I: O HM V VI PHN Đ1: Cỏc khỏi nim c bn Gii hn v liờn tc Đ2: o hm riờng Đ3: Kh vi v Vi phõn Đ4: o hm riờng v vi phõn hm hp Đ5: o hm riờng v vi phõn hm n Đ6: Cụng thc Taylor...
... = , f (9) = Bài chép :Xét tồn đạohàmhàm số sau R: x , x > f(x) = x , x *) Kết luận : +) Hàm số có đạohàm x +) Tại x=1 (hàm số có đạohàm bên phải bên trái) đạohàm x=1 Bài 13 (T195) ... Hàm số có đạohàm x khivà h/s có đạohàm bên phải đạohàm bên trái điểm x0và hai đạohàm bên Lm bi trc nghim sau : Câu : Hãy chọn câu trả lời sai : A Hàm số xác định x th ì có đạohàm x B Hàm ... Hãy chọn câu trả lời sai : A Hàm số xác định x th ì có đạohàm x B Hàm số có đạohàm x th ì liên tục x C Hàm số không liên tục x th ì đạohàm x0 D Hàm số có đạohàm x th ì đồ thị h/s trơn điểm...
... hoành độ x =-/4 x=/3 song song trùng Củng cố Bàitập trắc nghiệm Hàm số sau có đạohàm y = sin3x D.y = cos3 x Hàm số f(x) = sin3x + 4cos2x có đạohàm biểu thức sau đây? A cos3x+4sin2x B 3cos3x-4sin2x ... cos3x C y =- cos3x D 3cos3x+8sin2x 3.y = sin x có đạohàm biểu thức sau đây? cos x cos3 x cos3 x cos3 x A B C D sin x sin x sin x sin x Bài tập: Các tập SBT ... cos (sin x ) sin 2 x Bài 32: CMR hàm số y = cot2x thỏa mãn hệ thức: y + 2y2 + = Giải VT = + cot 2 x + sin x 2 cos2 x + 2(cos 2 x + sin 2 x ) = + +2 = =0 2 sin x sin x sin x Bài 35: Giải phương...
... Tìm a, b để hàm số tồn đạohàm x=1 x , x 2;1 [ ] (x + a)e bx x < 5) Cho f(x) = Tìm a, b để f(x) có đạohàm x= + bx + x ax Dang 4: Tính đạohàm công thức Tính đạohàm cấp hàm số sau ... f(x) Dạng 6: Đạohàm cấp cao 1) Tìm đạohàm cấp n hàm số sau: , (a 0) ax + b ax + b b) y = cx + d x2 c) y = x a) y = d) y = 5x x 3x + 2 2) Tìm đạohàm cấp n hàm số sau: a) y=sinax b) y= cosax ... Tính đạohàm công thức định nghĩa x2 x2 lnx x > 1) Cho F(x) = x = xlnx x > CMR: F'(x)= f(x) f(x) = nếux = x 2) Cho F(x) = x ln(1 + x ) f(x) = + x CMR: F'(x)= f(x) Dạng 6: Đạo hàm...
... hoành độ x =-/4 x=/3 song song trùng Củng cố Bàitập trắc nghiệm Hàm số sau có đạohàm y = sin3x D.y = cos3 x Hàm số f(x) = sin3x + 4cos2x có đạohàm biểu thức sau đây? A cos3x+4sin2x B 3cos3x-4sin2x ... cos3x C y =- cos3x D 3cos3x+8sin2x 3.y = sin x có đạohàm biểu thức sau đây? cos x cos3 x cos3 x cos3 x A B C D sin x sin x sin x sin x Bài tập: Các tập SBT ... cos (sin x ) sin 2 x Bài 32: CMR hàm số y = cot2x thỏa mãn hệ thức: y + 2y2 + = Giải VT = + cot 2 x + sin x 2 cos2 x + 2(cos2 x + sin 2 x ) = + +2 = =0 2 sin x sin x sin x Bài 35: Giải phương...
... Dạng 7: Tìm đạohàmhàm số lượng giác điểm Bài 20: Tính đạohàmhàm số sau điểm ra: π x 2π a) y = 3cos x x = − b) y = sin x = Dạng 8: Tìm đạohàmhàm số lượng giác Bài 21: Tìm đạohàmhàm số − cos2 ... f ( x ) = đạohàm x = 0, liên tục ( x + 1) , x < Bài 4: chứng minh hàm số y = x − đạohàm x = , liên tục Bài 5: chứng minh hàm số y = x − đạohàm x = 2, liên tục Dạng 3: Đạohàm tổng, hiệu, ... Dạng 4: Đạohàmhàm hợp Bài 8: Tìm đạohàmhàm số sau: 10 3 5x − a) y = (3 x − 5) b) y = x + x − ÷ c) y = d) y = ( x − x + ) ( −4 x − 3) ÷ 2 2x + Bài 9: Tìm đạohàmhàm số sau:...
... phânBÀITẬP ỉ x pư Bài Tính đạohàmhàm số F(x) = ln tg ç + ÷ è2 4ø Từ suy nguyên hàmhàm số f(x) = cos x ì ln(x + 1) ,x¹0 ï Bài Chứng tỏ hàm số F(x) = í x ï0 ,x = ỵ ì ln(x + 1) ,x¹0 ï nguyên hàm ... NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG NGUYÊN HÀM PHỤ Ý tưởng chủ đạo phương pháp xác đònh nguyên hàm f(x) kỹ thuật dùng hàm phụ tìm kiếm hàm g(x) cho nguyên hàmhàm số f(x) ± g(x) dễ xác đònh so với hàm ... Vậy F(x) với a > nguyên hàmhàm số f(x) R ìex ï Ví dụ 2: CMR hàm số: F(x) = í ïx + x + ỵ x ³ x < ìex x ³ Là nguyên hàmhàm số f(x) = í R 2x + x < ỵ Giải: Để tính đạohàmhàm số F(x) ta xét hai...
... Bài 01 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ V y hàm s ñ ng bi n ( −1; +∞ ) ngh ch bi n x ∈ ( −∞; −1) Bài 4: y = − x + x + Gi i: T p ... u x < ⇒ g ( x) < N u x ≥ ⇒ g ( x) < x ≥ V y hàm s luôn ngh ch bi n R ………………….H t………………… Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Hocmai.vn Page of ...
... 5.3 Đạohàmhàm số lượng giác 16 B Bàitập minh họa Dạng toán Tính đạohàmhàm số lượng giác Phương pháp Dùng giới hạn hàm số lượng giác công thức tính đạohàmhàm số lượng giác Bài 5.23 Tính đạo ... x2 (cosx + x sin x) dx Đạohàm cấp hai, đạohàm cấp cao A Tóm tắt lí thuyết 5.5.1 Định nghĩa Giả sử hàm số f(x) có đạohàm f (x) Nếu f (x) có đạohàm ta gọi đạohàmđạohàm cấp hai f(x) kí hiệu ... có đạohàm a) Hàm số f(x) có đạohàm x0 hàm số f(x) liên tục x0 ; b) Hàm số f(x) liên tục x0 chưa hẳn f(x) có đạohàm x0 www.VNMATH.com 5.1 Định nghĩa ý nghĩa đạohàm 5.1.4 ý nghĩa hình học đạo...
... 7) b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti giao im ca (C) vi trc honh c) Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti giao im ca (C) vi trc tung d) Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) bit tip tuyn song song vi ng ... (C): y = f ( x ) = x - x + Vit phng trỡnh tip tuyn vi (C): a) Ti im thuc (C) cú honh x0 = b) Song song vi ng thng 4x 2y + = c) Vuụng gúc vi ng thng x + 4y = d) Vuụng gúc vi ng phõn giỏc th nht ... tuyn l k = Bi 5: Cho hm s y = x - x + cú th (C) Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C) cho tip tuyn ú: a) Song song vi ng thng y = -3 x + b) Vuụng gúc vi ng thng y = c) i qua im A(0; 2) x - cos x...
... sinx+cosx-sin(2x).cos(3x) BÀITẬPĐẠOHÀM BUỔI 16 Tính đạohàmhàm số sau a b c d e f g h i j k l m n o p q r s 17 Tính đạohàm giải phương trình y’=0 a b c d 18 Tính đạohàmhàm số sau b y 3sin ... Cho hàm số (C): y x x a) Vi t phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm I(1, –2) b) Chứng minh tiếp tuyến khác đồ thị (C) không qua I BÀITẬPĐẠOHÀM BUỔI 11 Tính đạohàm y’, y’’, y’’’ hàm ... x ) vôùi f ( x ) b) f '( x ) mx mx vôùi f ( x ) ( m 1) x 15 3 BÀITẬPĐẠOHÀM BUỔI 15 Tính đạohàmhàm số sau 2x x9 (8 x 3)( x x 7) x 3x 2x x x x 10 x (...
... x tìm đạohàm cấp n hàm số sau: 3x y = sin x y = 2x 5x + y = sin 2 x y = x3 x2 y = sin x sin x y = xI dùng định nghĩa đạohàm để tính giới hạn sau: 1+ x 1+ x ... 53 ;2) ) 27 Cho hàm số: y = (3x 4) x Vi t phơng trình tiếp tuyến qua gốc tọa độ 2x (C ) Tiếp tuyến M (C ) cắt đờng thẳng x = x y = A, B Chứng minh M trung điểm AB Cho hàm số: y = ... 12 (y = 12x+7) (y = 12x+7, y = 12x - 20) c) Tiếp tuyến qua điểm A( ;0) Cho hàm số: y = 3x x (y = 0, y = 27 x ) (C) Vi t phơng trình tiếp tuyến với (C) biết: 4 y = x + ( y = x + 2, y = x +...
... x sin x xI dùng định nghĩa đạohàm để tính giới hạn sau: lim + x + x x sin x (1/6) lim x x sin x + cos x 2x (-1/2) xii tiếp tuyến: Cho hàm số: y = x3 3x (C) Vi t phơng trình tiếp tuyến ... 53 ;2) ) 27 Cho hàm số: y = (3x 4) x Vi t phơng trình tiếp tuyến qua gốc tọa độ 2x (C ) Tiếp tuyến M (C ) cắt đờng thẳng x = x y = A, B Chứng minh M trung điểm AB Cho hàm số: y = ... Tiếp c) Tiếp d) Tiếp e) Tiếp Cho hàm số: y = x + x (y = x+ ) (C) Chứng minh qua điểm M(-2; 0) kẻ đợc tiếp tuyến tới (C), đồng thời tiếp tuyến vuông góc với Cho hàm số: y = x x + x (C) a) Chứng...
... x sin x xI dùng định nghĩa đạohàm để tính giới hạn sau: lim + x + x x sin x (1/6) lim x x sin x + cos x 2x (-1/2) xii tiếp tuyến: Cho hàm số: y = x3 3x (C) Vi t phơng trình tiếp tuyến ... 53 ;2) ) 27 Cho hàm số: y = (3x 4) x Vi t phơng trình tiếp tuyến qua gốc tọa độ 2x (C ) Tiếp tuyến M (C ) cắt đờng thẳng x = x y = A, B Chứng minh M trung điểm AB Cho hàm số: y = ... Tiếp c) Tiếp d) Tiếp e) Tiếp Cho hàm số: y = x + x (y = x+ ) (C) Chứng minh qua điểm M(-2; 0) kẻ đợc tiếp tuyến tới (C), đồng thời tiếp tuyến vuông góc với Cho hàm số: y = x x + x (C) a) Chứng...
... x tìm đạohàm cấp n hàm số sau: 3x y = sin x y = 2x 5x + y = sin 2 x y = x3 x2 y = sin x sin x y = xI dùng định nghĩa đạohàm để tính giới hạn sau: 1+ x 1+ x ... 53 ;2) ) 27 Cho hàm số: y = (3x 4) x Vi t phơng trình tiếp tuyến qua gốc tọa độ 2x (C ) Tiếp tuyến M (C ) cắt đờng thẳng x = x y = A, B Chứng minh M trung điểm AB Cho hàm số: y = ... 12 (y = 12x+7) (y = 12x+7, y = 12x - 20) c) Tiếp tuyến qua điểm A( ;0) Cho hàm số: y = 3x x (y = 0, y = 27 x ) (C) Vi t phơng trình tiếp tuyến với (C) biết: 4 y = x + ( y = x + 2, y = x +...