... Dùng công thức nhò thứcNewton để tínhtổng chứng minh đẳng thức chứa số tổ hợp BÀITẬP 1 6 Bài 1: Khai triển ( x + 2y ) ; x − ; ( 3x − ) + ( 2x + 1) − ( x − 1) ; x ( ) x +1 Bài 2: Tìm ... 1996-1997) Bài : Tìm số hạng không chứa ẩn x, số hạng khai triển nhò thức Niu-Tơn: 12 1 + x (Đề thi TN THPT Kì I 2000-2001) x 2 3 4 5 Bài 5: Tínhtổng C + 2C + C + C + C + C Bài 6: Chứng ... 1+n 3n Bài 7: Tổng hệ số khai triển nhò thức 2nx + 64 Hãy xác đònh số hạng 2nx không chứa x Bài 8: Với giá trò x, số hạng thứ ba khai triển ( x lg x + x ) 100? 10 6 x Bài : Tìm...
... Giải a) Viết lại đẳng thức (1) chọn x = ta điều phải chứng minh b) Viết lại đẳng thức (2) chọn x = ta điều phải chứng minh Tìm số hạng đứng trước xi (i cho) khai triển nhò thứcNewton biểu thức ... khai triển nhò thức (a + b)n (a, b chứa x), ta làm sau : - Số hạng tổng quát khai triển nhò thức : k Cn an – k bk =cm xm - Số hạng độc lập với x có tính chất : m = ≤ k ≤ n, k ∈ N Giải phương k ... hạng hữu tỷ khai triển nhò thứcGiải Số hạng tổng quát khai triển nhò thức : ⎛ 1⎞ C ⎜16 ⎟ ⎝ ⎠ k 7−k k 7−k k ⎛ 1⎞ k ⎜ ⎟ = C7 16 3 ⎝ ⎠ Số hạng hữu tỷ khai triển có tính chất : ( 16 + ) ⎧7 − k...
... 100 100 C 101 200 1 n Bài 17 Với số tự nhiên n tính tổng: S Cn 2n Cn 2n1 Cn 2n2 Cn n 1 PHẦN C Áp dụng số phức vào tốn nhịthứcNewTơn 2004 2008 BàiTính tổng: S C2009 C2009 ... Chun đề : Ứng dụng đạo hàm tích phân vào khai triển nhịthứcNewtơn PHẦN B Áp tích phân vào tốn nhịthứcNewTơn Dấu hiệu nhận biết: Các hệ số đứng trước tổ hợp (và lũy thừa) giảm dần từ đến 1 tăng ... hàm tích phân vào khai triển nhịthứcNewtơn n Bài Tìm hệ số x khai triển Newton biểu thức x5 biết rằng: x 1 1 n Cn Cn Cn (1) n Cn n 1 13 20 n HD Theo Newton thì: (1...
... Chắc bạn giải thích đợc hai số hạng nhịthức -1 Những nhận xét nho nhỏ giúp bạn có đợc định hớng ban đầu cho lời giải toán tínhtổng Để hiểu rõ ta xem xét ví dụ cụ thể sau VD1: Tínhtổng sau: ... hiệu để ta nhận biết tổng có phải khai triển theo nhịthứcNewton hay không Quan sát khai triển (3) (4) ta thấy số hạng có hai thừa số, 3! Tại vậy? Rất đơn giản, hai số hạng nhịthức (ta biết 1k ... Bạn thử sức cách áp dụng phơng pháp tìm công thức số hạng tổng quát cho chuỗi từ đầu đến xem nhé! Ta tiếp tục nào! VD6: Tính tổng: S10 = C20 + C20 + C20 + + C20 Bạn có nhận xét tổng này? Đúng...
... II Áp dụng nhị thứ Newton để chứng minh hệ thứctínhtổng tổ hợp Thuần nhịthứcNewton k n−k k Dấu hiệu nhận biết: Khi số hạng tổng có dạng Cn a b ta n k n−k k dùng trực tiếp nhịthức Newton: ( ... =0 NHỊTHỨCNEWTONVÀ ỨNG DỤNG 4.Dấu hiệu nhận biết sử dụng nhịthứcnewton n a.Khi cần chứng minh đẳng thức hay bất đẳng thức mà có ∑C i =1 i n với i số tự nhiên liên tiếp n b Trong biểu thức ... hợp ta tổng cần tìm Ví dụ 12:(ĐH BKHN-1999) Tínhtổng Cn − 2Cn + 3Cn − 4Cn + + ( −1) n −1 nCnn Giải: Ta thấy tổng cần tính có dạng VP(1) Việc lại cần chọn a=1,x=-1 ta tínhtổng băng k k −1 Cách...
... dụng nhị thứ Newton để chứng minh hệ thứctínhtổng tổ hợp Thuần nhịthứcNewton k n−k k Dấu hiệu nhận biết: Khi số hạng tổng có dạng Cn a b ta n k n−k k dùng trực tiếp nhịthức Newton: ( a + ... BKHN-1999) Tínhtổng Cn − 2Cn + 3Cn − 4Cn + + ( −1) n −1 n nCn Giải: Ta thấy tổng cần tính có dạng VP(1) Việc lại cần chọn a=1,x=-1 ta tínhtổng băng k k −1 Cách khác: Sử dụng đẳng thức kCn = ... • ) b n i B.ỨNG DỤNG CỦA NHỊTHỨCNEWTON I.Các toán hệ số nhịthức 1 .Bài toán tìm hệ số khai triển newton Ví dụ 1:(Đại học Thuỷ lợi sở II, 2000) Khai triển rút gọn đa thức: 10 14 Q ( x ) = ( +...
... ÁP DỤNG NHỊTHỨCNEWTON ĐỂ CHỨNG MINH HỆ THứCVÀTÍNHTỔNG TỔ HỢP I Thuần nhịthứcNewton C Dấu hiệu nhận biết: Khi số hạng tổng có dạng Ck a n k b k ta dùng trực n n tiếp nhịthức Newton: ... Tặng Tập Thể Lớp 11B2 – Trường THPT Lê Hồng Phong ( 2008 – 2009) Nguyễn Văn Năm - Lê Hoàng Nam 34 NhịThứcNEWTONVà Ứng Dụng 35 D ÁP DỤNG NHỊTHỨCNEWTON ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨCVÀ MỘT SỐ BÀI ... 2 NhịThứcNEWTONVà Ứng Dụng NHỊTHỨCNEWTONVÀ ỨNG DỤNG A LÝ THUYẾT CÔNG THỨC NEWTON: Cho số thực a, b số nguyên dương n thì: a b n...
... Ví dụ: Viết khai triển theo công thứcnhịthức Niutơn: a) ( x + y ) ( x − y) b) Giải a ) ( x + y )5 = C50 x + C5 x 5−1 y1 + C52 x 5− y + C53 x 5−3 y + C54 ... triển T3 = 10 x y ( x − y )5 là: Bài 1: Cho khai triển ( − x ) 12 a) Tìm số hạng b) Tìm hệ số số hạng chứa 10 x c) Tìm số hạng không x khai triển Giải Số hạng tổng quát thứ k+1 khai triển ( − ... hạng không chứa x khai triển trên: Bài 1: Cho khai triển( − 3x ) 12 a) Tìm số hạng 10 x b) Tìm hệ số số hạng chứa c) Tìm số hạng không x khai triển Giải Số hạng tổng quát thứ k+1 khai triển ( −...
... q Vì p s k! p k ! 1.2.3 k k k Cp N p p p p k 1.2 k k Cp Bài T m a) n n n N * Ch w Bài 3: m w v Bài 1: Cho n Z Tính an a) lim , a n n! Bài 2: Cho a 0,1 m n m, n a1 a2 an S b) lim n an , a n! ... x3 n P x a2 x n 10 x n x2 Bi a0 , a1 , a2 l x4 Bài 11: Trong khai tri 200 có s óh c o c Bài 12: Tìm h 1001 b) 2x c) 21 s a) 0.0001 C àh 11 x C VÀTÍNH t h ÁP D T I Thu D u hi (a b)n ti khéo léo ... C2003 C2003 n Bài T - Th 3n Tk k P w Bài T w v ie t c) Cn minh: s .C nn h 3C3 3n n Cn 1 ( 1) n n TH&TT- 2004) Tk k 3k C62nk Ch - Th Tính T 2009 C2010 3C2010 C2010 C2007 31004 C2010 Bài T Cho khai...
... dụng nhị thứ Newton để chứng minh hệ thứctínhtổng tổ hợp Thuần nhịthứcNewton k n−k k Dấu hiệu nhận biết: Khi số hạng tổng có dạng Cn a b ta n k n−k k dùng trực tiếp nhịthức Newton: ( a + ... Trị NHỊTHỨCNEWTONVÀ ỨNG DỤNG k k −1 Cách khác: Sử dụng đẳng thức kCn = nCn −1 ta tínhtổng bằng: nCn −1 − nCn −1 + nCn −1 + + ( −1) n −1 −1 nCnn−1 = n ( − 1) n −1 =0 2007 Ví dụ 13 :Tính tổng: ... Đôn-Quảng Trị NHỊTHỨCNEWTONVÀ ỨNG DỤNG khéo léo chọn a,b 16 15 14 16 Ví dụ 10: Tínhtổng C16 − C16 + C16 − + C16 Giải: Dễ dàng thấy tổng có dạng dấu hiệu nêu Ta chọn a=3, b=-1 Khi tổng (3-1)16=216...
... pháp giải toán - Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu định lý dấu nhịthức bậc - Gọi học sinh lên bảng giảitập - Nhận xét cáchgiải Kết luận Hoạt động học sinh Ghi bảng - Nhận tập Tóm tắt cách giải: ... dụng dấu nhịthức bậc việc giải biện luận phương trình, bất phương trình toán liên quan khác qua HĐ5 Cáchgiải số loại tập sử dụng dấu nhịthức bậc HĐ5: Nhận biết dạng toán B TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: ... khắc sâu định lý dấu nhịthức bậc ứng dụng vào việc giải bất phương trình, hệ bất phương trình Bàitập nhà: Bài 1: Giải biện luận theo tham số m bất phương trình: xm m mx Bài 2: Với giá trị...
... 38 a, 41a) Tình 2: Tổng kết ứng dụng dấu nhịthức bậc việc giải biện luận phương trình, bất phương trình toán liên quan khác qua HĐ5 Cáchgiải số loại tập sử dụng dấu nhịthức bậc HĐ5: Nhận biết ... tuyệt đối xét dấu nhịthức bậc (hoặc biểu thức) bên dấu GTTĐ Củng cố: Hoạt động củng cố thực đồng thời với việc giải tập, học sinh khắc sâu định lý dấu nhịthức bậc ứng dụng vào việc giải bất phương ... TRÌNH BÀI HỌC: Kiểm tra cũ: Lồng vào HĐ học tập học Bài mới: Giáo viên tổ chức lớp học thực lúc hai hoạt động: HĐ1, HĐ2 HĐ1: Sử dụng dấu nhịthức bậc để xét dấu biểu thức có dạng tích thương Giải...
... Chuyên đề NhịthứcNewton công thức tổ hợp 57 10 Toán Chuyên đề NhịthứcNewton công thức tổ hợp 58 10 Toán Chuyên đề NhịthứcNewton công thức tổ hợp 59 10 Toán Chuyên đề NhịthứcNewton công thức ... Chuyên đề NhịthứcNewton công thức tổ hợp 61 10 Toán Chuyên đề NhịthứcNewton công thức tổ hợp 62 10 Toán Chuyên đề NhịthứcNewton công thức tổ hợp 63 10 Toán Chuyên đề NhịthứcNewton công thức ... 20092 C2009 Bài 4: Rút gọn tổng: C2009 53 ) Chuyên đề NhịthứcNewton công thức tổ hợp 54 10 Toán Chuyên đề NhịthứcNewton công thức tổ hợp 55 10 Toán Chuyên đề NhịthứcNewton công thức tổ hợp...
... Chuyên đề NhịthứcNewton công thức tổ hợp 11 10 Toán Chuyên đề NhịthứcNewton công thức tổ hợp Nguyên lý bù trừ 1.Định nghĩa 2.Ví dụ Ví dụ 1: Giải 12 10 Toán Chuyên đề NhịthứcNewton công thức ... thức tổ hợp Ví dụ 2: Giải 13 10 Toán Chuyên đề NhịthứcNewton công thức tổ hợp 14 10 Toán Chuyên đề NhịthứcNewton công thức tổ hợp 15 10 Toán Chuyên đề NhịthứcNewton công thức tổ hợp 16 10 ... 8, ? Số cần lập có dạng: a1a2 a3 Số cách chọn: a1: cách chọn a2 : cách chọn a3 : cách chọn Giải Vậy có tất 3.4.5 = 60 cách chọn Chuyên đề NhịthứcNewton công thức tổ hợp 10 Toán Hoán vị Chỉnh...
... pháp giải toán - Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu định lý dấu nhịthức bậc - Gọi học sinh lên bảng giảitập - Nhận xét cáchgiải Kết luận Hoạt động học sinh Ghi bảng - Nhận tập Tóm tắt cách giải: ... dụng dấu nhịthức bậc việc giải biện luận phương trình, bất phương trình toán liên quan khác qua HĐ5 Cáchgiải số loại tập sử dụng dấu nhịthức bậc HĐ5: Nhận biết dạng toán B TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: ... sâu định lý dấu nhịthức bậc ứng dụng vào việc giải bất phương trình, hệ bất phương trình Bàitập nhà: Bài 1: Giải biện luận theo tham số m bất phương trình: xm m mx Bài 2: Với giá trị m...
... +Bài tập áp dụng +Bài tập tự giải k k Dạng 3: Tínhtổng có chứa Cn Chứng minh đẳng thức có chứa Cn +Nêu ví dụ +Sau ví dụ ý, nhận xét, phơng pháp giải +Bài tập tự luyện tập 5-Định ... toán nhịthức Niutơn ứng dụng mở rộng dạng tập áp dụng nhịthức Niutơn với dạng tập khcs với mức độ khó sâu dạng toán tính tổng, chứng minh k đẳng thức Cn sử dụng đạo hàm tích phân hay giải phơng ... sử dụng đạo hàm tích phân hay giải phơng trình, bất phơng trình Nhịthứcnewton ứng dụng I Nhịthứcnewton Công thứcnhịthức Newton: Với cặp số a, -b số nguyên dơng ta có: (a + b)n = an + c1n...