... cógiới hạn) Nếu một dãysốcógiớihạn thì nó bị chặn. Định lý2: (Tính duy nhất của giới hạn) Nếu một dãysốcógiớihạn thì giớihạn đó là duy nhất. Định lý3: (Điều kiện đủ để dãysốcógiới ... = 600. Bài tập 9: Một cấp số cộng có11số hạng. Tổng của chúng là 176. Hiệu của số hạng cuối và số hạng đầu là 30. Tìm cấp số đó. Giải: Ta có: S 11 = 176 = 2 11 (u1 + u 11 ) 2 11 ⇔(2u1 ... cógiới hạn) (Định lý Vaiơstrat). Một dãysố tăng và bị chặn trên thì cógiới hạn. Một dãysố giảm và bị chặn dưới thì cógiới hạn. Định lý4: (Giới hạn của một dãysố kẹp giữa hai dãysố dần...
... số tăng b)Suy ra (un) cógiớihạn và tính giớihạn đó 5.Cho dãy (un) xác định bởi u1 = ; un+1 = a)Chứng minh rằng (un) bị chặn trên bởi 1 và là dãysố tăng b)Suy ra (un) cógiới ... b)Suy ra (un) cógiớihạn và tính giớihạn đó 6.Tìm các số hữu tỉ sau : a) 2 ,111 1111 b)1,030303030303 c)3,1515151515 7.Tính lim(1 – ).(1 – ).(1 – )…(1 – )8. Cho dãy (xn) thỏa 0 < ... toán giớihạn : lim(un ± vn) = limun ± limvn ; lim(un.vn) = limun ; limvnlim = *Các định lý về giới hạn: Định lý 1: Một dãysố tăng và bị chặn trên thì cógiớihạn Một dãy...
... Chẳng hạndÃysố không có giớihạn hữu hạn cũng không cógiớihạn vô cực.+ Tuyệt đối không được áp dụng các định lý về giớihạn hữu hạn cho các dÃysốcógiớihạn vô cực.(( 1) )n IV/ Giới ... các số hạng của dÃy (un) cógiớihạn thì đi xa mÃi theo chiều dương của trục số, vượt qua mọi điểm L dù L lớn đến đâu.+ Đừng nghĩ rằng một dÃysố không cógiớihạn hữu hạn thì cógiớihạn ... n− + = Chú ý+ Giớihạn vô cực và giớihạn hữu hạncó ý nghĩa hoàn toàn khác nhau. Khi n tăng, các điểm biểu diễn trên trục số các số hạng của dÃy (un) cógiớihạn hữu hạn L chụm lại quanh...
... ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0 luôn có nghiệm với mọi số thực a,b,c Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiới hạn- ... Bài 4: Chứng minh rằng PT acosx+bsin2x+ccos3x=x luôn có nghiệm Bài 5 : Chứng minh rằng PT ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0 luôn có nghiệm với mọi số thực a,b,c Bài tậpgiớihạn -Bài ... đoạn,trên tậpsố thực R31, 11. ( )1, 1Tìm a để hàm số liên tục trên xxf xxa x ==Ă 22 1 1, 0,12. ( ) 3 , 11 , 0Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của hàm số xxx...
... 1+→+ −− i)x21 cos2xlimx2+π→+π−10. Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái của hs f(x) tại xo và xét xem hàm sốcógiớihạn tại xo không ? 22ox 3x 2 (x 1)x 1a) f(x)x ... 1x 0c) f (x)1 x 13 / 2 x 00o với x+ −>=+ −≤= 11. Tìm A để hàm số sau cógiớihạn tại xo: a)3x 1(x 1)f(x)x 1Ax 2 (x 1)−<= −+ ≤ vôùi ... 3xlim ( x 1 x 1)→+∞+ − − w) 3 3 2lim ( 2 1 3 )xx x x x→±∞+ − − − Giớihạn một bên 9. Tìm các giớihạn sau a) 222lim3 1xx xx−→−+ b)23 1lim2xx+→− c) 11lim1xxx+→−−...
... 1+→+ −− i)x21 cos2xlimx2+π→+π−10. Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái của hs f(x) tại xo và xét xem hàm sốcógiớihạn tại xo không ? 22ox 3x 2 (x 1)x 1a) f(x)x ... 1x 0c) f (x)1 x 13 / 2 x 00o với x+ −>=+ −≤= 11. Tìm A để hàm số sau cógiớihạn tại xo: a)3x 1(x 1)f(x)x 1Ax 2 (x 1)−<= −+ ≤ vôùi ... 3xlim ( x 1 x 1)→+∞+ − − w) 3 3 2lim ( 2 1 3 )xx x x x→±∞+ − − − Giớihạn một bên 9. Tìm các giớihạn sau a) 222lim3 1xx xx−→−+ b)23 1lim2xx+→− c) 11lim1xxx+→−−...