... GIẢITÍCH (CƠ SỞ)Tài liệu ôn thi cao học năm 20 05Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS Nguyễn Bích HuyNgày 26 thỏng 1 nm 20 05Đ5. Bi ụn tpBi 1:Trờn X = C[0,1]ta xét metric hội tụ đều. Cho tập ... f(xn) =10t2ndt =12n + 1 0 (n )Do ú = 0.ã Nếu f (x) = 0, ta có:10x 2 (t) dt = 0, x 2 (t) ≥ 0, x 2 (t) liên tục trên [0, 1]=⇒ x(t) = 0 ∀t ∈ [0, 1]=⇒ x /∈ A. 2. Ta có:f ... f(x)) : x ∈ X}.1. Giả sử f liên tục, chứng minh G là tập đóng. 2. Giả sử G là tập đóng và (Y, ρ) là không gian compact, chứng minh f liên tục. Giải 1. Xét tùy ý dãy {(xn, f(xn))} ⊂ G mà lim(xn,...
... () 2222222222222 211,x yx xx y x yxz zx x y x y x x yx x y x y++ +′ ′= = = =+ + + + ++ + +,() 22222 2dx xdydzx yx x y x y= +++ + +h) ( ) ( ) 2 2222 ... +.d) 22 2 1.ux y z=+ +x y z 22222222 2 x y zu ;u ;ux y z x y z x y z  Â= = =+ + + + + +( ) ( ) ( ) 22222 2xx yy zz3 3 3 22222222 2 y z x z y xu ;u ;ux y z x y ... 2 2, 2 2x yy x yz zxy y xy y+′ ′= =+ +, ( ) ( ) ( ) 2 23 3 3 22 2 , , 22 2 xx yy xyy x xyz z zxy y xy y xy y− −′′ ′′ ′′= = =+ + +.c)( )( )( ) ( ) 2 2 2 222222 2...
... c.≠−≠++=bcadcdcxbaxy+ Tập xác định : D =−cd 12 + Đạo hàm : dcxbcady+−= . y’ không xác định tại cdx−=Nếu ... Đồ thị : Hình vẽ trong sgk.b. ≠++=acbxaxy+ Tập xác định : D = R+ Đạo hàm : baxxbxaxy+=+=>∆>a*+,+...
... GIẢITÍCH (CƠ SỞ)Tài liệu ôn thi cao học năm 20 05Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS Nguyễn Bích HuyNgày 26 thỏng 1 nm 20 05Đ5. Bi ụn tpBi 1:Trờn X = C[0,1]ta xét metric hội tụ đều. Cho tập ... f(xn) =10t2ndt =12n + 1 0 (n )Do ú = 0.ã Nếu f (x) = 0, ta có:10x 2 (t) dt = 0, x 2 (t) ≥ 0, x 2 (t) liên tục trên [0, 1]=⇒ x(t) = 0 ∀t ∈ [0, 1]=⇒ x /∈ A. 2. Ta có:f ... lý thuyt Đ4).1 Từ (2) và sự liên tục của f ta có lim f(xn) = f(a); kết hợp với (3) ta có b = f(a) (đpcm). 2. Xét tùy ý tập đóng F ⊂ Y , ta cần chứng minh f−1(F ) là tập đóng trong X:Để...
... 5. Tính tích phân Dy dxdy∫∫ với D là miền 222 21, 1.16 9x yx y+ ≤ + ≥Câu 6. Tìm diện tích phần mặt cầu 22 2 18x y z+ + = nằm trong hình nón 22 2 x y z+ =.Câu 7. Tính tích phân ... dưới mặt cầu 222 , 0 2 x y z x z+ + = ≤.Đề luyện tập số 19.Câu 1. Vẽ khối Ω giới hạn bởi 22 2 4 , 2 , 2z x x y y x y z= + + = + + =.Câu 2. Tìm cực trị của hàm ( , , ) 2 6 10f x y z ... là vật thể được giới hạn bởi 22222 2, 4, 2z x y x y z x y= + + = = + +.Câu 7. Tính tích phân mặt loại hai (2 )SI x y dydz= +∫∫, với S là phần mặt 2 2z x y= + bị cắt bởi mặt 4z...
... định Bài tập 40: Xác định m để 2 đường tròn sau có 4 tieáp tuyeán chung: x 2 + y 2 – 2my + 4 = 0 vaø x 2 + y 2 – 4mx + 2m 2 – 2 = 0 Bài tập 41: Lập phương trình đường tròn (C) qua A(1; 2) và ... 14y3x 22 =+ Bài tập 51: Cho (E) : 1byax 2 2 2 2=+. ∆ là tiếp tuyến bất kì của (E). Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ 2 tiêu điểm của (E) đến ∆ bằng một hằng số Bài tập 52: Cho ... tròn (C) qua A(1; 2) và qua 2 giao điểm của d: x – 7y + 10 = 0 vôùi (C1): x 2 + y 2 –2x +4y – 20 = 0 Bài tập 42: Cho: (C): x 2 + y 2 = 0 vaø (C/): x 2 + y 2 –4x –3 = 0. Vieát phöông...