... ∑ 5: Hệphươngtrìnhtuyếntính ín h yến T ố Tu Đại S ,(2.1) ∑ 5: Hệphươngtrìnhtuyếntính ín h yến T ố Tu Đại S ∑ 5: Hệphươngtrìnhtuyếntính ín h yến T ố Tu Đại S ∑ 5: Hệphươngtrình ... x4 = 9 ∑ 5: Hệphươngtrìnhtuyếntính ín h yến T ố Tu Đại S ∑ 5: Hệphươngtrìnhtuyếntính ín h yến T ố Tu Đại S ∑ 5: Hệphươngtrìnhtuyếntính Ví dụ: Cho hệphươngtrình 2 x1 − ... x2 + x3 − x4 = −4 −7 ∑ 5: Hệphươngtrìnhtuyếntính ín h yến T ố Tu Đại S ∑ 5: Hệphươngtrìnhtuyếntính ín h yến T ố Tu Đại S Ví dụ: Cho hệphươngtrình 2 x1 − 3x2 + x3 − x4 = 2...
... CHƯƠNG 5: HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH Toán Chương 5: HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH MỘT SỐ KHÁI NIỆM a/ Định nghĩa: * Hệ thống m phươngtrìnhtuyến tính, n ẩn hệ thống có dạng: ... * Hệ AX = luôn tương thích có nghiệm X = nghiệm gọi nghiệm tầm thường Toán Chương 5: HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNHHỆPHƯƠNGTRÌNH CRAMER a/ Định nghĩa: Hệphươngtrình Cramer hệphươngtrìnhtuyến ... r(A) = < r(AB) = Do trường hợp: m = – hệ vô nghiệm Toán Chương 5: HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNHHỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH THUẦN NHẤT Xét hệphươngtrìnhtuyếntính a11x1 + a12 x + + a1n x n =...
... I – Hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát II – Hệphươngtrìnhtuyếntính I Hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát - Định nghĩa hệphương ... gọi hệ số hệphươngtrình b1, b2, …, bm gọi hệ số tự hệphươngtrình I Hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát - Định nghĩa hệHệphương ... phươngtrìnhtuyếntính gọi tất hệ số tự b1, b2, …, bm Định nghĩa hệ không Hệphươngtrìnhtuyếntính gọi không nhất hệ số tự b1, b2, …, bm khác Nghiệm hệ n số c1, c2, …, cm cho thay vào phương trình...
... Tính TT, Trường Ngày tháng / 68 Hệphươngtrìnhtuyếntính Đối với hệphươngtrìnhtuyếntính xảy m = n : hệ vuông (số phươngtrình số ẩn, thường có nghiệm nhất) m < n : hệ thiếu (số phươngtrình ... Máy Tính, Viện CNTT &toán khoa họcĐại Học Bách Khoa Hà Nội ) 12 năm 2012 Tính TT, Trường Ngày tháng / 68 Hệphươngtrìnhtuyếntính Ví dụ : Xét hệphươngtrìnhtuyếntính có Ma trận hệ số A = 5 ... Ngày Nội 20 / 68 Giải hệphươngtrìnhtuyếntính vuông Ví dụ chiều (tiếp) Hệphươngtrìnhtuyếntính sau khử x1 10x1 − 7x2 =7 (4) −0.1x2 + 6x3 = 6.1 (5) 2.5x2 + 5x3 = 2 .5 (6) ta tiếp tục giải...
... hệ phơng trìnhtuyếntính 10.4.1 Định nghĩa hệ phơng trìnhtuyếntính Định nghĩa 10.3 Hệ phơng trìnhtuyếntínhhệ phơng trìnhtuyếntính có dạng: AX = 0m, A = (aij)mìn, X Rn Nhận xét 10.3 Hệ ... nghiệm hệ( I) Vậy nghiệm hệ (II) nghiệm hệ (I).(đpcm) 10.2 hệ phơng trìnhtuyếntính Crame 10.2.1 Định nghĩa hệ phơng trìnhtuyếntính Crame Định nghĩa 10.2 Cho hệ phơng trìnhtuyếntính AX = B Hệ ... 10.4.2 Tính chất tập hợp nghiệm hệ phơng trìnhtuyếntính Gọi C tập hợp nghiệm hệ phơng trìnhtuyếntính (III) AX = 0m (trong A = (aij)mìn, X Rn) Định lý 10 .5 Tập hợp C nghiệm hệ phơng trình tuyến...
... làm tương tự ví dụ Đại số Tuyếntính 36 Hướng dẫn giải tập – ChươngBài Kiểm tra xem hệphương sau có phải hệ Cramer hay không? Giải hệphươngtrình x1 + x2 + x3 + x4 = 5; x + x − x − x = −1; ... + x5 = 6; x1 + x2 − x3 + x4 = m 5 x1 + x3 − x4 + x5 = − m Hướng dẫn: Làm tương tự ví dụ Đại số Tuyếntính 43 Hướng dẫn giải tập – Chương V Giải hệphươngtrìnhphương pháp thích hợp: Bài ... đó, hệphươngtrình có nghiệm tầm thường (0, 0, 0, 0) Nhận xét: Đại số Tuyếntính 39 Hướng dẫn giải tập – Chương Sinh viên kiểm tra hệ Cramer detA = -16 nên áp dụng phương pháp Cramer ta có hệ phương...
... m để hệphươngtrình có nghiệm tìm nghiệm trường hợp 9) Cho hệphươngtrình ⎧2 x1 + x2 − x3 = ⎪x − x + x = ⎪ ⎨ x1 + x2 + mx3 = ⎪ ⎪4 x1 + x2 + x3 = ⎩ a) Giải hệ m = b) Tìm m để hệphươngtrình ... phươngtrình có nghiệm 10) Cho hệphươngtrình ⎧ x1 + x2 + m x3 = ⎪ ⎨2 x1 + m x2 + 3x3 = −1 ⎪x + 2x − 2x = ⎩ a) Giải hệphươngtrình m = b) Tìm m để hệphươngtrình có nghiệm Tìm nghiệm trường ... Bàitập Đại số Nguyễn Văn Thùy, ĐHKHTN_HCM ⎧x + y − 2z = ⎪ ⎨2 x + y + mz = ⎪4 x + y − z = m + ⎩ 8) Cho hệphươngtrình x + y + (m − 5) z = ⎧ ⎪ 2x − y = ⎨ ⎪ (5 − m) x + y + (m − 5) z =...
... Nội dung chương Nội dung Chương MA TRẬN VÀ HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH Ma trận Các phép biến đổi sơ cấp dòng Hệphươngtrìnhtuyếntính Ma trận khả nghịch Phươngtrình ma trận Lê Văn ... (R) tập hợp tất ma trận cấp m × n R Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ma trận Hệ PTTT lvluyen@yahoo.com / 84 Ma trận 1.1 Định nghĩa ký hiệu Ví dụ A= Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ma trận Hệ ... (ĐHKHTN HCM) Chương Ma trận Hệ PTTT lvluyen@yahoo.com / 84 Ma trận Ma trận 1.1 Định nghĩa ký hiệu 1.2 Ma trận vuông 1.3 Các phép toán ma trận Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ma trận Hệ PTTT lvluyen@yahoo.com...
... Phươngtrìnhtuyếntính cấp n hệ số Hệ hàm độc lập tuyếntính (a,b) Hệ {y1(x), y2(x), …, yn(x)} gọi độc lập tuyếntính (a,b) từ đẳng thức λ1y1(x)+λ2y2(x)+…+λnyn(x)=0 ... y1( n1) y2( n1) yn ( n1) Phươngtrìnhtuyếntính cấp n hệ số Định lý: Cho hàm y1(x), y2(x), …, yn(x) có đạo hàm đến cấp (n-1) (a,b) Nếu W ( y1 , y2 , , yn ) hệ đltt (a,b) Ví dụ: hàm y1(x) ... 3.k 2 x C2 xe 2 x k1,2 i y C1 cos x C2 sin x Phươngtrình tt cấp cao hệ số Tương tự cho pt tuyếntính cấp cao hệ số Ta làm với ví dụ sau Ví dụ: Tìm NTQ pt y y y ...
... trận o h i u Ma trận gọi ma trận hệ số vế phải hệ (1) (i) Hệ (1) (2) hệphươngtrìnhtuyếntính B = 0, nghóa b1 = b2 = = bn = (ii) Hệ (1) (2) hệphươngtrìnhtuyếntính không có ≤ j ≤ m cho bj ≠ ... Một hệphươngtrìnhtuyếntính luôn có nghiệm nhận (0,0, ,0) làm nghiệm, gọi nghiệm tầm thường Điều không hệ không §2 PHƯƠNG PHÁP GAUSS GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH Trong phần ta đề cập đến phương ... đầu phươngtrìnhhệ rút gọn RX = B' sau • Hóan đổi hai phươngtrình cho nhau; • Nhân hai vế phươngtrình cho số khác • Cộng vào phươngtrình bội phươngtrình khác Độc giả nghiên cứu phương pháp...
... tự 05/ 13/14 Hệphươngtrìnhtuyếntính ξ2 HỆPHƯƠNGTRÌNH CRAME 2.3 Ví dụ: Giải hệphương trình: 2x = x1 + − 3x1 + x + x = 30 − x − x + 3x = 05/ 13/14 Hệphươngtrìnhtuyếntính ξ3 PHƯƠNG ... xk+2 … xn Hệ gọi hệ nghiệm hệphươngtrìnhtuyếntính 05/ 13/14 Hệphươngtrìnhtuyếntính 13 ξ3 PHƯƠNG PHÁP GAUSS Áp dụng: Sử dụng ví dụ ta tìm hệ nghiệm sau: x1 = 8x3 – 7x4 x2 = -6x3 + 5x4 x3 x4 ... nghiệm hệphươngtrình (1) n số thực (c1,c2,…cn) thoả hệphươngtrình (1) • Hệphươngtrình (1) gọi tương thích có nghiệm, gọi không tương thích (hệ vô nghiệm) nghiệm • Hai hệphươngtrìnhtuyến tính...