... 32+ + ≥+ + +a b cb c c a a b. Phân tích bài toán : Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt . http//:www.maths.vn NHỮNG BÀI TOÁN BẤTĐẲNGTHỨCCƠBẢN TRONG COSI. Cho nnguyên và 2n ≥ . ... + ≥ •Phân tích : 2 22ax ay axy+ ≥ .Đẳng thức xảy ra khi x y= 2 22by cz bcyz+ ≥ .Đẳng thức xảy ra khi 2 2by cz= 2 22cz bx cbzx+ ≥. Đẳngthức xảy ra khi 2 2cz bx= Bây giờ ta ... = Giải : 2 22x y xy+ ≥ .Đẳng thức xảy ra khi x y= 2 212 22y z yz+ ≥ .Đẳng thức xảy ra khi 2 2122y z= 2 212 22z x zx+ ≥ . Đẳngthức xảy ra khi 2 2122z x= Nguyễn...
... •Phân tích : 2 22ax ay axy+ ≥ .Đẳng thức xảy ra khi x y= 2 22by cz bcyz+ ≥ .Đẳng thức xảy ra khi 2 2by cz= 2 22cz bx cbzx+ ≥. Đẳngthức xảy ra khi 2 2cz bx= Bây giờ ... = Giải : 2 22x y xy+ ≥ .Đẳng thức xảy ra khi x y= 2 212 22y z yz+ ≥ .Đẳng thức xảy ra khi 2 2122y z= 2 212 22z x zx+ ≥ . Đẳngthức xảy ra khi 2 2122z x= Nguyễn ... 2 3 , 0x m mx m+ ≥ >. Đẳngthức xảy ra khi 23x m= 24 2 4 , 0y n ny n+ ≥ >. Đẳngthức xảy ra khi 24y n= 25 2 5 , 0z p pz p+ ≥ >. Đẳngthức xảy ra khi 25z p=...
... 2008-2009Giáo án đại số 10 cơbản Giáo viên: Dương Minh TiếnBẤT ĐẲNG THỨCTiết TC I.MỤC TIÊU1. Về kiến thức: -Nắm vững khái niệm và các tính chất của bấtđẳng thức. -Hiểu rõ cách sử dụng ... câu nào là bấtđẳngthức chứa giá trị tuyệt đối ?a) x và 0 b)2x và x c)x và x d)x và x− e) d)x và -x Câu hỏi 3 : Chứng minh bấtđẳngthức : baba+≤+ đẳngthức xảy ra khi ... a.b≤0b)cbacbacba++≤++≤++ Đẳng thức xãy ra khi a.b≥0HS giải:Tacó:cacbbacbba−=−++≥−+−Hoạt động 4: Dặn dò- Về nhà ôn tập lí thuyết về bấtđẳngthức Cauchy ứng dụng của BĐT Cauchy- Làm các bài tập 5) Chứng...
... GIẢI BÀITẬP “BẤT ĐẲNG THỨC” Là giáo viên dạy toán, hẳn ai cũng thấy được việc dạy học sinh biết giải và giải thành thạo bàitập về đẳngthức đã khó thì việc dạy giải bàitập về bấtđẳngthức ... Loại bài dùng bấtđẳngthức Côsi Đối với chương trình trung học cơ sở, Bấtđẳngthức Côsi là một trong những bấtđẳng thông dụng nhất thường xuất hiện nhiều trong hai dạngbài tập. “chứng minh bất ... bấtđẳng thức. Yêu cầu học sinh nhận xét các hạng tử ở hai vế của bấtđẳng thức, từ đó nêu hướng sử dụng bấtđẳngthức nào. Trả lời được yêu cầu này không khó đối với học sinh. Do vậy bài tập...
... - 14. Để cócơ sở khoa học cho việc lựa chọn các bàitập phát triển SMTĐ chúng ta cần tìm hiểu một số đặc điểm cơbản về tâm sinh lý của lứa tuổi 13 - 14 có liên quan tới việc tập luyện TDTT ... khi lựa chọn bàitập phải phù hợp với khả năng, trình độ, thể lực của học sinh mặt khác phải phù hợp với điều kiện tập luyện như sân bãi dụng cụ - Thứ năm là khi lựa chọn bàitập cần vận dụng ... thao. * Đặc điểm phát triển của cơ quan vận động. Cơ quan vận động của cơ thể chủ yếu gồm cơ bắp xương khớp và dây chằng. - Về hệ xương: Do quá trình cốc hóa của cơ thể thường kéo dài tới 20...
... z2) ≥ (y1 + y2)226*.Cho 3 số a ,b ,c ∈ (0;1). Chứng minh rằng trong 3 bấtđẳngthức sau phải có một bấtđẳng thức sai:a(1 – b) > 1/4 (1) ; b(1 – c) > 1/4 (2) ;c(1 – a) > 1/4 ... – < y < ,chứng minh rằng: x2 + 3xy + 1 > 06** Cho a3 > 36 và abc = 1.Xét tam thức f(x) = x2 – ax – 3bc + a) Chứng minh rằng : f(x) > 0 ∀xb) Chứng minh rằng: + b2 + ... Avà B để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất *.Cho a ≥ 3 ; b ≥ 4 ; c ≥ 2 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = *Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = + g) ab(a + b) + bc(b + c)...
... luyện t duyvà hình thành phơng pháp chứng minh cũng nh cách thức để hình thành bấtđẳng thức mới từ bấtđẳngthức đà biết.Từ bấtđẳngthức (I):(a b)2 0 a2 + b2 2ab ở cả 3 BĐT (I), ... ta nghĩ đến việc dùng bấtđẳngthứcbài toán 12 nh sau:ap1 + bp1 )()(4bpap+ = c4bp1 + cp1 a4cp1 + ap1 b4Cộng theo vế của bấtđẳngthức ta có :ap1 + ... đợc:cba+2+cab+2+abc+2 2cba++Đây là nội dung của bài toán 54 III. Khai thác bấtđẳngthức III: (a + b)2 4ab a, bLà bấtđẳngthức đa ra mối quan hệ của bình phơng1tổng với tích cuả...
... BẤTĐẲNG THỨCDùng định nghĩaChứng minh các bấtđẳngthức sau1.Cho a,b,c,d > 0a) nếu a < b thì < b) nếu a > ... 3. Chứng minh rằng :a) a2 + b2 + c2 ≥ 3b) a4 + b4 + c4 ≥ a3 + b3 + c3 Bất đẳngthức Cauchy1.Cho hai số a ≥ 0 , b ≥ 0 Chứng minh rằng :a) ≥ 2 a , b > 0 b) a2b + ≥ 2a ... minh rằng : ≥ *Cho tam giác ABC,Chứng minh rằng : a) ha + hb + hc ≥ 9r b) < Dùng tam thức bậc hai1. ∀ x , y ∈ R Chứng minh rằng :a) x2 + 5y2 – 4xy + 2x – 6y + 3 > 0a) x2...
... zxyzxy. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 222323232)1()1()1( zyxxzzyyxA.HD: Áp dụng bấtđẳngthức Côsi ta cóHướng dẫn giải câu 6 – Bấtđẳngthức và Giá trị lớn nhất,nhỏ nhấtLộc ... .35.HD:36.HD:Hướng dẫn giải câu 6 – Bấtđẳngthức và Giá trị lớn nhất,nhỏ nhấtLộc Phú Đa – Việt Trì – Phú Thọ. 2013-05-16 Tr:21C3:40.HD:C1:C2:Hướng dẫn giải câu 6 – Bấtđẳngthức và Giá trị lớn nhất,nhỏ ... Hướng dẫn giải câu 6 – Bấtđẳngthức và Giá trị lớn nhất,nhỏ nhấtLộc Phú Đa – Việt Trì – Phú Thọ. 2013-05-16 Tr:1937.HD:38.HD:C1:C2:Hướng dẫn giải câu 6 – Bấtđẳngthức và Giá trị lớn nhất,nhỏ...
... bằng c) Bấtđẳngthứccơ bản: Cho hai số dương a,b ta luôn có: 1 1 1 1( )4a b a b≤ ++ Dấu "=" xãy ra khi và chỉ khi a=b Các phương pháp cơbản chứng minh bấtđẳngthức : Ta ... biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bấtđẳngthức cần chứng minh đến một bấtđẳngthức đã biết rằng đúng .Ví du1ï:Chứng minh các bấtđẳngthức sau:1. 2 2 2a b c ab bc ca+ + ≥ + + ... sốVí dụ 1: Chứng minh bấtđẳng thức: sinx < x với mọi x > 0Ví dụ 2: Chứng minh bấtđẳng thức: 21cos2xx −> với mọi x > 0 Ví dụ 3: Chứng minh bấtđẳng thức: xtgxx 2sin >+...