... 0⇔0444422222222≥+−++−++−++−eaeadadacacababa⇔022222222≥−+−+−+−eadacaba Bất đẳngthức cuối đúng , suy ra : a2+b2+c2+d2+e2≥ a(b+c+d+e) c) a3+b3 ≥ ab(a+b) ⇔ a3+b3 - ab(a+b) ≥ 0 ⇔ (a+b)2(a2-2ab+b2) ≥ 0 ⇔ (a+b)2(a-b)2 ≥ 0 Bất đẳngthức ... ++43222bba ≥ 0 Bất đẳngthức cuối đúng , suy ra : a4+b4≥ a3b+ab3 9. Chứng minh các bấtđẳngthức sau:a) (a+b+c)2 ≥ 3(ab+bc+ca) b) a2(1+b2)+b2(1+c2)+c2(1+a2)≥ ... TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT “Vì chất lượng thật trong giáo dục” 10 – BÀIBẤTĐẲNGTHỨC VÀ HƯỚNG DẪN 1. Cho a,b,c là các số thực dương .Chứng minh: 32a b cb c c a a...
... dng)Hng dn:Ta có ( )kkkkkk+=++>=1212221Khi cho k chạy từ 1 đến n ta có 1 > 2( )12 ( )23221> ( )nnn+>121 Cộng từng vế các bấtđẳngthức trên ta có ( )1121 ... )102222+++++++++ acddcbcbadcba33. Cho 4 số a,b,c,d bất kỳ chứng minh rằng: 222222)()( dcbadbca++++++Hng dn:Dùng bấtđẳngthức Bunhiacopski tacó ac+bd2222. dcba++ mà ( ) ( ) ( )2222222 ... các bấtđẳngthức ta có : accbbacba2223333222+++++ 35. Cho a,b,c,d > 0 .Chứng minh rằng 21<+++++++++++<baddadccdcbbcbaaHng dn: Theo tính chất của tỉ lệ thức...
... GIẢIBÀITẬP “BẤT ĐẲNG THỨC” Là giáo viên dạy toán, hẳn ai cũng thấy được việc dạy học sinh biết giải và giải thành thạo bàitập về đẳngthức đã khó thì việc dạy giảibàitập về bấtđẳngthức ... dùng bấtđẳngthứccó sẵn : Trong giảibài tập, các bấtđẳngthứccó sẵn đóng một vai trò vô cùng quan trọng. Nó là công cụ sắc bén giúp ta giải quyết nhanh, chính xác được nhiều bàitập mà ... trong đó giảibàitập là hình thức chủ yếu, do đó dạy học giảibàitậpcó một vị trí vô cùng quan trọng. Đặc trưng của bàitập bộ môn toán nói chung, và thể loại toán về bấtđẳngthức ...
... khi lựa chọn bàitập phải phù hợp với khả năng, trình độ, thể lực của học sinh mặt khác phải phù hợp với điều kiện tập luyện như sân bãi dụng cụ - Thứ năm là khi lựa chọn bàitập cần vận dụng ... các giáo viên nhà trường tiếp tục nghiên cứu hoàn thiện các bài tập cho phù hợp với từng đối tượng và nghiên cứu lựa chọn các bàitập cho các môn khác nhau. Đề nghị nhà trường tăng cường ... trong đó có giáo dục - đào tạo, y tế và TDTT”. 2. Đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi 13 - 14. Học sinh các trường THCS thường ở lứa tuổi 13 - 14. Để cócơ sở khoa học cho việc lựa chọn các bài tập...
... a.b≤0b)cbacbacba++≤++≤++ Đẳng thức xãy ra khi a.b≥0HS giải: Tacó:cacbbacbba−=−++≥−+−Hoạt động 4: Dặn dò- Về nhà ôn tập lí thuyết về bấtđẳngthức Cauchy ứng dụng của BĐT Cauchy- Làm các bài tập 5) Chứng ... câu nào là bấtđẳngthức chứa giá trị tuyệt đối ?a) x và 0 b)2x và x c)x và x d)x và x− e) d)x và -x Câu hỏi 3 : Chứng minh bấtđẳngthức : baba+≤+ đẳngthức xảy ra khi ... •ba,∀ ta đều có :bababa+≤+≤− Hoạt động 2:Chứng minh bấtđẳng thức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 3 Với ba số a,b,c tùy ý chứng minh các bất đẳngthức sau và cho biết...
... z2) ≥ (y1 + y2)226*.Cho 3 số a ,b ,c ∈ (0;1). Chứng minh rằng trong 3 bấtđẳngthức sau phải có một bấtđẳng thức sai:a(1 – b) > 1/4 (1) ; b(1 – c) > 1/4 (2) ;c(1 – a) > 1/4 ... O bán kính R = 1. Xác định tọa độ của Avà B để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất *.Cho a ≥ 3 ; b ≥ 4 ; c ≥ 2 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = *Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của ... minh rằng : ≥ *Cho tam giác ABC,Chứng minh rằng : a) ha + hb + hc ≥ 9r b) < Dùng tam thức bậc hai1. ∀ x , y ∈ R Chứng minh rằng :a) x2 + 5y2 – 4xy + 2x – 6y + 3 > 0a) x2...
... điểm máng có 0,4m3. Bài 8.Tìm tất cả các cặp số nguyên không âm x, y thỏa mÃn PT x3 + 8x + 73y4 = x2 + 1680. Bài 9.Một đất nớc có 80 sân bay mà khoảng cách giữa các cặp sân bay bất kỳ ... giác ABC. Tính tỷ số ADAB. Bài 6. Giải gần đúng phơng trình: 2xxe sinx 3 02 + =. Bài 7.Một máng nớc hình lăng trụ đứng tam giác dài 2m và mặt tam giác có các kích thớc 1,2m;1m;1m ... nhau và không có ba sân bay nào thẳng hàng.Cùng một thời điểm từ mỗi sân bay có một chiếc máy bay cất cánh và bay đến sân bay nào gần nhất.Trên bất kỳ sân bay nào cũng không thể có quá n máy...
... cho c) Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ( Cách giải và hình vẽ như bài 14) ĐS: a) * Sxq ... 3αβϕFEMBAϕOHAd'dα Bài 12: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng 336a. Tính độ dài cạnh bên của hình chóp. ĐS: SA = 52a Bài 13: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều ... (2 1)+πR2 b) * V = 2R hπ = 2.OA .OO′π= 2 32 2.R .R Rπ = π Bài 5: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao h = 50cm.a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần...
... xzyzxyzyxxzyzxyzyx++=++++=++Chuyên đề BDHS chứng minh đẳngthức lớp 9 Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS TiênNHa năm 20072Chuyên đề chứng minh đẳng thức, tính giá trị biểu thức lớp 9 ( Mời các thầy cô xem và ... 413113121121111B.99,991001100100199141313121211199==++++= Bài tập 4. Rút gọn biểu thức: a) A = nn++++++++11 431321211b) B = 10099991001 4334132231221++++++++Chuyên đề BDHS chứng minh đẳngthức lớp 9 Nguyễn ... đợc:02222212121111=+=+=+=+++++xyzzyxxyzzzxyyxyzxxyzxyzzyxyxzxzy Bài tập 21.Tính giá trị biểu thức ( )( ) ( )( ) ( )( )xyzyxzxzyzyxM++=444444 với x,y,z > 0 thoả mÃn 4=+++xyzzyx. Bài tập 22. Cho các số a, b, c khác...
... BẤTĐẲNG THỨCDùng định nghĩaChứng minh các bấtđẳngthức sau1.Cho a,b,c,d > 0a) nếu a < b thì < b) nếu a > ... 3. Chứng minh rằng :a) a2 + b2 + c2 ≥ 3b) a4 + b4 + c4 ≥ a3 + b3 + c3 Bất đẳngthức Cauchy1.Cho hai số a ≥ 0 , b ≥ 0 Chứng minh rằng :a) ≥ 2 a , b > 0 b) a2b + ≥ 2a ... O bán kính R = 1. Xác định tọa độ của Avà B để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất *.Cho a ≥ 3 ; b ≥ 4 ; c ≥ 2 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = *Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của...
... =. Lời bình: lờigiải 1. và lờigiải 2 gần như tương tự nhau, cùng áp dụng bấtđẳngthức 1 1 4a b a b+ ≥+. Tại sao trong cùng một bài toán mà có đến hai đáp số ? Do đâu mà lờigiải 2 ... = = = Giải : 2 22x y xy+ ≥ .Đẳng thức xảy ra khi x y= 2 212 22y z yz+ ≥ .Đẳng thức xảy ra khi 2 2122y z= 2 212 22z x zx+ ≥ . Đẳngthức xảy ra khi 2 2122z ... ⇔===+ + Giải : 225 253 2 3.3 3x x+ ≥. Đẳngthức xảy ra khi 22533x =. 225 254 2 4.4 4y y+ ≥. Đẳngthức xảy ra khi 22544y =. 25 5 2 5.5z z+ ≥. Đẳngthức xảy ra...