... c6 i#n c atoán 3.2 Sf tgn /]i cJa nghi>m yBu cJa toánDirichlet 3.2.1 Gi@ s rMng γ < ( q0 , λ1 ) V3i λ1 giá tr riêng th/ nh$t c atoán t H q Cho u0 c nh Vq0 ( Ω ) Chúng ta xét toánDirichlet ... NG Trong ch ng này, trình bày m t s nh lý v i#m b$t ng c a ánh x co, ánh x không dãn, ánh x liên t c m t s /ng d ng c aTrong s ó, nh lý v i#m b$t ng c a ánh x co không gian Banach sK :c áp d ... I N DIRICHLET I V I H PH NG TRÌNHELLIPTIC N A TUY N TÍNH TRÊN MI N KHƠNG B CH N Trong ch ng xen %Wt s) t*n t i c a nghi+m y u c atoánDirichlet i v3i m t h+ ph ng trìnhElliptic n a n tính...
... miềnbị chặn trình bày cách rõ ràng (xem[9]) Trong chương tác giả sử dụng phương pháp vào toánDirichletphươngtrìnhelliptic nửa tuyếntínhmiềnkhôngbị chặn cách tương tự Xét toánDirichlet ... điểm rẽ nhánh tốn Dirichletphươngtrìnhelliptic nửa tuyếntínhmiềnkhơngbị chặn Việc áp dụng phương pháp Lyapunov - Schmidt phương trình, hệphươngtrìnhelliptic nửa tuyếntínhmiền giới ... Chương Phương pháp Lyapunov Schmidt tốn Dirichletphươngtrìnhelliptic nửa tuyếntínhmiềnkhơngbị chặn Phương pháp Lyapunov - Schmidt tốn Dirichletphươngtrìnhelliptic nửa tuyếntínhmiền bị...
... phương pháp tựa tuyếntính hóa đưa hệhaiphươngtrình vi phân phi tuyếnhệhaiphươngtrình vi phân tuyếntính Bước 2: Đưa hệphươngtrình vi phân tuyếntínhcấpphươngtrình vi phân tuyếntính ... hóa hệ phi tuyến ta hệphươngtrìnhtuyếntính Vì vậy, trước tiên ta nghiên cứu hệphươngtrìnhtuyếntính 2.2.2 Giải hệphươngtrìnhtuyếntính Xét hệphươngtrình dx A(t ) x dt (2.55) với ... 1.1 Phươngtrình vi phân Riccati 1.2 Phương pháp tuyếntính hóa 1.3 Phương pháp Newton 1.4 Trongkhông gian n 1.5 Phương pháp Newton – Katorovich 1.6 Hệphươngtrình vi phân thường tuyến tính...
... phi tuyến xuất cách tự nhiên nhiều tốn hóa sinh hóa lí Một phươngtrình parabolic phi tuyến thu hút quan tâm nghiên cứu nhiều nhà toán học ngồi nước hệphươngtrình Gray-Scott Hệphươngtrình ... cứu dáng điệu tiệm cận nghiệm hệ động lực vơ hạn chiều sinh phươngtrình đạo hàm riêng phi tuyếnphươngtrình vi phân hàm tốn quan trọng có nhiều ý nghĩa thực tiễn Một cách tiếp cận toánhệ động ... Đặt tốn Hệphươngtrình Gray-Scott sinh từ mơ hình liên tục, đẳng nhiệt, phản ứng tán xạ hai chất hóa học với nồng độ u(t, x) v(t, x) Giả sử Ω miềnbị chặn Rn , n ≤ Ta xét hệphươngtrình Gray-Scott...
... chất đưa vào A B liên tục khơngđổi q trình phản ứng, kí hiệu a b tương ứng Sau thu hệhaiphươngtrình phản ứng-khuếch tán phi tuyến, hệ gọi hệphươngtrình Brusselator ∂u = d1 ∆u + u2v − (b ... Đốivớihệhai hay nhiều phản ứng-khuếch tán, kí hiệu tiệm cận hệ vectơ ln ln khơng thỏa mãn Một kết hạn chế tồn tập hút toàn cục chứng minh cho phần tiêu tán hệ phản ứng-khuếch tán, phươngtrình ... CHƯƠNG TẬP HÚT TOÀN CỤC ĐỐIVỚIHỆ BRUSSELATOR 21 Cho hệphươngtrình Brusselator ba mơ hình hệ Gray-Scott, hệ Glycolysis hệ Schnackenberg đề cập phần đầu với số chiều không gian n ≤ 3, nhiên,...
... độ hợp chất đưa vào A В liên tục khôngđổi q trình phản ứng, kí hiệu A B tương ứng Sau thu hệhaiphươngtrình phản ứng- khuếch tán phi tuyến, hệ gọi hệphươngtrình Brusselator D U = diAu + u ... S Đốivớihệhai hay nhiều phản ứng-khuếch tán, kí hiệu tiệm cận hệ vectơ luôn không thỏa mãn Một kết hạn chế tồn tập hút toàn cục chứng minh cho phần tiêu tán hệ phản ứng-khuếch tán, phươngtrình ... hình lục giác mơ hình hỗn loạn-tìm kiếm, cho hệphươngtrình Brusselator 2D phiên hyperbolic vớiphươngtrình dòng khuếch tán Trong [8 ], theo giả định đầu vào chậm tỉ lệ khuếch tán chậm, tồn...
... đến lớp phươngtrìnhellipticcấphaituyếntínhtuyếntính nghiên cứu kỹ lưỡng tính chất định tính nghiệm tính giải toán biên Song việc nghiên cứu lớp phươngtrìnhellipticcấphai phi tuyến hồn ... 2.3.2 BàitoánDirichlet cho trường hợp phươngtrìnhellipticBài tốn Dirichlet cho phươngtrình kiểu Monge-Ampère 2.4.1 Đánh giá đạo hàm cấphai cho phươngtrình kiểu ... Các tính chất nghiệm phươngtrìnhelliptictuyếntínhcấphai n ij Xét phươngtrình Lu = n a (x)Dij u + i,j=1 bj (x)Dj u + c(x)u = f j=1 n miền Ω ⊂ R Phươngtrình gọi phươngtrìnhelliptic tuyến...
... tính Cụ thể, sử dụng phương pháp Lyapunov-Perron đánh giá nhị phân kết hợp vớitính chấp nhận không gian hàm, chứng minh tồn đa tạp quán tínhphươngtrình tiến hóa nửa tuyếntính có dạng du(t) ... lớp phươngtrình tiến hóa quan trọng lớp phươngtrình đạo hàm riêng tiêu hao (xem [5]), phươngtrình phản ứng-khuếch tán (xem [20]), phươngtrình nửa tuyếntính tổng qt (xem [4]), phươngtrình ... ứng dụng đa dạng Trong luận văn này, mở rộng kết Nguyễn Thiệu Huy [12] cho phươngtrình tiến hóa mà phần tuyếntính tốn tử quạt Một cách xác, toán xét trường hợp toán tử tuyếntính −A tốn tử quạt...
... tuyến tính, sau phát triển cho tốn phi tuyến Song kết cụ thể cho toán biên như: Bàitoán biên nhiều điểm, Bàitoán biên dạng tuần hồn,… cho hệphươngtrình vi phân hàm phi tuyến, cho phươngtrình ... dụng cho trường hợp hệ xét đến hệphươngtrình vi phân vớiđối số chậm đối số lệch CHƯƠNG 1: BÀITOÁN BIÊN TỔNG QUÁT CHO HỆPHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN HÀM PHI TUYẾN 1.1 Giới thiệu toán: Giả sử n số tự ... CHƯƠNG 1: BÀITOÁN BIÊN TỔNG QUÁT CHO HỆPHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN HÀM PHI TUYẾN 1.1 Giới thiệu toán: 1.2 Tính giải toán (1.1), (1.2): 12 1.3 Các hệtính giải tốn (1.1),...
... tính giải phương pháp khác phương pháp sai phân theo thời gian giải hệphươngtrìnhtuyếntínhphương pháp khử Gaus [ 4] Tuy nhiên, việc giải hệphươngtrình vi phân thường phi tuyếntính cách thường ... giải hệphươngtrình vi phân phi tuyếntính mơ hình phần tử hữu hạn sóng động học chiều (i) Sơ đồ sai phân phương pháp khử Gaus: Hệphươngtrình (6) hệphươngtrình vi phân thường phi tuyếntính ... chiều có dạng: (4) Tổng hợp phươngtrình cho N phần tử thu phươngtrình ma trận: (5) Hệphươngtrình (5) hệphươngtrình vi phân thường phi tuyến tính, có mức độ phức tạp khác tuỳ thuộc vào cấu trúc...
... với biên trơn, hệ số phươngtrìnhhệphươngtrình buộc phải khơng phụ thuộc thời gian Cũng có số kết nghiên cứu tốn khơng dừng miềnkhơng trơn, song vớiphươngtrìnhcấphaiphươngtrình có hệ ... ngoặt mặt phương pháp nghiên cứu phương trình, hệphươngtrình đạo hàm riêng, tách việc nghiên cứu tốn biên phương trình, hệphươngtrình đạo hàm riêng làm ba bước: (i) Tính đặt tốn; (ii) Tính qui ... 1995 toán biên phươngtrìnhhệphươngtrìnhkhơng dừng có hệ số phụ thuộc thời gian miền trụ với đáy có biên khơng trơn nghiên cứu cách hệ thống GS.TSKH Nguyễn Mạnh Hùng sử dụng phương pháp cắt...
... thứ phươngtrình Laplace, thường gọi tốn DirichletBàitoán (1.3) (1.5) gọi tốn biên thứ haiđốivơiphươngtrình Laplace, thường gọi toán Neumann Bàitoán (1.3) (1.6) gọi toán biên thứ ba phương ... Phương pháp toán lý cho sinh viên Chương Kiến thức chuẩn bị 1.1 Toán tử, toán tử Laplace Toán tử quy tắc toán học dùng để biến đổi hàm sang hàm khác có chất Aψ = ϕ TrongA tốn tử Aψ toán tử A tác dụng ... biên, khái niệm toán tử, toán tử Laplace, số phương pháp như: phương pháp tách biến, phương pháp biến thiên tham số Từ chương tiến hành xây dựng phương pháp hàm Green Để xây dựng phương pháp hàm...
... rộng toán (1.20) − (1.21) Ta xét toán biên Dirichletmiềnbị chặn Giả sử Ω tập mở bị chặn Trong Ω cho toán tử A xác định (1.15) dạng song tuyếntính a(u, v) xác định (1.17) Với Ω miềnbị chặn, ánh ... song tuyếntính a(u, v) đẳng cấu từ H1 (Ω) lên H−1 (Ω) 24 1.3.2 BàitoánDirichletphươngtrìnhellipticcấp Giả sử Ω miềnkhôngbị chặn với biên ∂Ω trơn Xét tốn Dirichletphươngtrìnhellipticcấp ... (1.4) gọi toán tử liên kết với dạng song tuyếntính a(u, v) không gian Hilbert X hay ngược lại a(u, v) gọi dạng song tuyếntính liên kết vớitoán tử A 1.2 1.2.1 BàitoánDirichletphươngtrình Laplace...
... Schrodinger trụ với đáy miềnvới biên không trơn" đưa định lí tồn nghiệm toán hỗn hợp lý thyết tổng quát toán biên hệkhông dừng miềnvới biên không trơn Trong luận văn tác giả đặt toán biên hỗn hợp: ... kỳ dị Bàitoán biên hỗn hợp miền trụ với đáy miềnvới biên khơng trơn đến xét Lý đề tài chọn: Bàitoán hỗn hợp hệphươngtrình Schrodinger trụ với đáy miềnvới biên không trơn 2 Mục đích nghiên ... thuyết toán biên tổng quát miềnvới biên trơn đến hồn thiện [4, 5, 6] Các tốn biên ban đầu phươngtrìnhhệphươngtrìnhkhơng dừng hình trụ với đáy miềnvới biên khơng trơn xét khơng nhiều Các tốn...
... trụ với đáy miềnvới biên không trơn trường hợp cụ thể với m=1 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu luận văn Bàitoán biên hỗn hợp hệ parabolic mạnh hình trụ với đáy miềnvới biên không ... hợp hệphươngtrình parabolic mạnh trụ với đáy miềnvới biên khơng trơn” 6 Mục đích nghiên cứu Mục đích luận văn nghiên cứu toán hỗn hợp hệphươngtrình parabolic mạnh hình trụ với đáy miềnvới ... thuyết phươngtrình đạo hàm riêng đại, nghiên cứu phát triển cách hệ thống từ năm 60 kỉ XX Lý thuyết toán biên tổng quát miềnvới biên trơn đến hoàn thiện [3, 4, 5] Các toán biên ban đầu phương trình...