... y , )=0 x 1.4 BàitoánbiênBàitoánbiênphươngtrình đạo hàm riêng toán tìm nghiệm miền thoả mãn điều kiện biên miền gọi điều kiện biên Định lí liên quan tới tồn nghiệm toánbiên gọi định lí ... x n (1.3) Khi phươngtrình (1.3) gọi phươngtrình tuyến tính Ví dụ : Phươngtrình x x u u y phươngtrình tuyến tính phươngtrình x y u u u u y 2u x yu phươngtrình tuyến tính ... đơn vị dài dây ) 2.2 Bàitoán Cauchy phươngtrình truyền sóng định lí 2.2.1 Bàitoán Cauchy phươngtrình truyền sóng Ta xét toán Cauchy phươngtrình truyền sóng, cụ thể toán 2u 2u 2 u...
... Sobolev thích hợp để xét toán Các toánbiênphương trình, hệ phươngtrình không dừng miền có biên không trơn nghiên cứu nhiều công trìnhvớiloạiphươngtrình khác nhau, loại miền không trơn khác ... theo biến t 3.5 Xét toánphươngtrình parabolic cấp hai miền trụ với đáy miền đa giác cong Trong mục này, sử dụng tính toán mục trước toánbiên mẫu, xét toánbiênbanđầuphươngtrình parabolic cấp ... việc nghiên cứu toánbiênbanđầu thứ hai (còn gọi toán Cauchy- Neumann) phươngtrình parabolic miền trụ với đáy miền có biên chứa điểm nón Tuy nhiên, xét toánvới điều kiện biên dạng tổng quát...
... chương: Chương 1: Bàitoánbiên thứ hai phươngtrình det( uij ) g( x ) R( Du ) Chương 2: Bàitoánbiên thứ hai cho phươngtrình tổng quát Chương Bàitoánbiên thứ hai phươngtrình det(u ) ... 1.1.5 Phươngtrình Monge-Ampere 1.1.5.1 Các phươngtrình Monge-Ampere cổ điển (n=2) 1.1.5.2 Phươngtrình Monge-Ampere n- chiều đơn giản det(uij ) D( x, u, gradu) 1.2 Bàitoánbiên thứ hai phương ... hai phươngtrình det(u ij ) g(x) R(Du) 1.2.1 Các nghiệm yếu nghiệm suy rộng 1.2.2 Bàitoánbiên thứ hai 1.2.2.1 Phát biểu toánbiên thứ hai 1.2.2.2 Điều kiện cần đủ tính giải toánbiên thứ hai...
... gi xin by t lũng bit n sõu sc ca mỡnh n thy Nhõn dp ny, tỏc gi xin chõn thnh cm n Ban ch nhim khoa Sau i hc, Ban ch nhim khoa Toỏn-C-Tin hc ó nhit tỡnh ging dy v giỳp tỏc gi sut thi gian hc ... - 25 - K19 Toán Giải Tích j u1 ( a j ) R( p)dp u2 ( a j ) R( p)dp j v iu gi s ca chỳng ta ỳng Phn chng minh ca nh lý 1.2.5.1 c hon thnh Học viên : Bùi Văn Toan - 26 - K19 Toán Giải Tích ... - K19 Toán Giải Tích biu din i din vi c hai v G Do ú u(x) chớnh l nghim mong mun ca bi toỏn biờn th hai i vi phng trỡnh det(uij ) f ( x, u, Du) Học viên : Bùi Văn Toan - 43 - K19 Toán Giải...
... Kutta bậc – Phương pháp Runge – Kutta bậc • Các hàm Matlab • Bài tập Mở đầu (1) • Bàitoán tìm nghiệm phươngtrình vi phân (PTVP) thường chia làm loại: toán giá trị banđầutoán điều kiện biên phụ ... kiện banđầu hay điều kiện biên • Đa số toán giá trị banđầu mô tả hệ thống xét phụ thuộc thời gian lời giải toán phụ thuộc vào điều kiện thời điểm banđầu Ví dụ Mở đầu (2) • Bàitoán giá trị ban ... Mở đầu: Phươngtrình vi phân • Phương pháp Euler – Phương pháp Euler thuận – Phương pháp Euler cải biên – Phương pháp Euler ngược • Phương pháp Runge – Kutta – Phương pháp Runge – Kutta bậc – Phương...
... const, (3) ||=||=m với Rn , (x, t) QT Trong mục thiết lập toánbiênbanđầu thứ ph-ơng trình hyperbolic mạnh cấp Bàitoán tìm nghiệm ph-ơng trình (2) thỏa mãn điều kiện biênbanđầu u(x, 0) = ... ph-ơng pháp khác (ph-ơng pháp xấp xỉ miền), tác giả xét toánbiênbanđầu thứ ph-ơng trình hyperbolic mạnh trụ hữu hạn với đáy miền vớibiên không trơn tác giả nhận đ-ợc định lí tồn nghiệm suy ... đ-ợc biên miền đ-ợc xét trơn [Fuxra] Tuy nhiên, biên không trơn vẫn đề để ngỏ Vào năm chín m-ơi kỉ XX- PGS.TSKH Nguyễn Mạnh Hùng xét toánbiên hệ ph-ơng trình hyperbolic mạnh trụ hữu hạn với đáy...
... hệ số phươngtrình hay hệ phương trình, hàm vế phải biên miền đủ trơn, nghiệm hàm trơn Bàitoánbiên tổng quát phươngtrình elliptic miền vớibiên không trơn nghiên cứu từ kỷ XX Trong công trình ... giải toán miền vớibiên trơn, hệ số phươngtrình hệ phươngtrình buộc phải không phụ thuộc thời gian Cũng có số kết nghiên cứu toán không dừng miền không trơn, song vớiphươngtrình cấp hai phương ... nghiên cứu toánbiênphương trình, hệ phươngtrình đạo hàm riêng làm ba bước: (i) Tính đặt toán; (ii) Tính qui nghiệm; (iii) Tiệm cận nghiệm suy rộng Các toánbiên tuyến tính phươngtrình đạo...
... g(x, t) Γ với t > (2.3) Ta thấy điều kiện (2.3) điều kiện biên trong toán Dirichlet điều kiện (2.2) tương tự với điều kiện banđầutoán Cauchy Do toán (2.1)−(2.2)−(2.3) gọi toán biên- banđầu hỗn ... http://www.lrc-tnu.edu.vn 34 2.2 Áp dụng biếnđổi Laplace giải toán biên- banđầu hỗn hợp cho phươngtrình parabolic Trong phần ta xét toán biên- banđầu hỗn hợp cho phươngtrình parabolic trường hợp hệ số không phụ ... trị không gian Banach Trình bày trường hợp tổng quát toán biên- banđầu hỗn hợp phươngtrình parabolic tuyến tính cấp hai trường hợp hệ số toán không phụ thuộc vào biến thời gian t Trình bày ứng...
... nghiên cứu toánbiên dạng tuần hoàn cho phươngtrình vi phân hàm bậc phi tuyến Bàitoán có dạng sau: Xét tồn nghiệm phươngtrình vi phân hàm phi tuyến: u t F u t với điều kiện biên u ... nghiệm toánbiên dạng tuần hoàn cho phươngtrình vi phân đối số lệch CHƯƠNG 1: MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC VI PHÂN Trong luận văn này, nghiên cứu tính giải toánbiên dạng tuần hoàn cho phươngtrình ... Toán tử Lab gọi không tầm thường, 1 hai số tùy ý MỞ ĐẦUPhươngtrình vi phân hàm (PTVPH) xuất vào kỉ 18 với vai trò công thức toán học toán vật lí hình học Ta tìm thấy chúng công trình...
... 19 công trìnhtoán học đặc biệt công trình Rieman phươngtrình đạo hàm riêng trở thành công cụ mạnh lĩnh vực toán học khác đặc biệt toán thực tiễn Bàitoánbiên điều kiện banđầuphươngtrình parabolic ... Chương Bàitoánbiên có điều kiện banđầu thứ phươngtrình truyền nhiệt miền chứa điểm lùi Chương dành cho việc trình bày tồn nghiệm suy rộng toánbiên có điều kiện banđầu thứ phươngtrình truyền ... h Chương Bàitoánbiên điều kiện banđầu thứ phươngtrình truyền nhiệt miền chứa điểm lùi Trong chương luận văn trình bày tồn nghiệm suy rộng toánbiên điều kiện banđầu thứ phươngtrình truyền...
... tài: "Bài toánbiên điều kiện banđầu thứ phươngtrình truyền sóng miền không trơn" Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn nghiên cứu tính giải toánbiên điều kiện banđầu thứ phươngtrình ... Chương Bàitoánbiên có điều kiện banđầu thứ phươngtrình truyền sóng miền không trơn Trong chương này, luận văn nghiên cứu tồn nghiệm suy rộng toánbiên có điều kiện banđầu thứ phươngtrình ... u|t=h = ut |t=h = 0, (2.4) ∞ u|Sh = (2.5) với điều kiện banđầuvới điều kiện biênBàitoán (2.3)-(2.5) gọi toánbiên có điều kiện banđầu thứ phươngtrình truyền sóng miền không trơn 2.2 Định...
... T ) Chương Bàitoánbiên có điều kiện banđầu thứ phươngtrình Schrodinger miền nón Trong chương luận văn trình bày tồn nghiệm suy rộng toánbiên có điều kiện banđầu thứ phươngtrình Schrodinger ... t, ∂) u − ut = f (x, t) với điều kiện banđầu u|t=h = 0, x ∈ Ω, (2.3) điều kiện biên ∞ u|Sh = (2.4) Bàitoán (2.2) − (2.4) gọi toánbiên có điều kiện banđầu thứ phươngtrình Schrodinger miền ... kiện banđầu thứ phươngtrình Schrodinger miền nón Trong chương luận văn trình bày tồn nghiệm suy rộng toánbiên điều kiện banđầu thứ phươngtrình Schrodinger miền nón, ta nhận kết tính giải toán...
... Chương BÀITOÁNBIÊN HỖN HỢP THỨ NHẤT ĐỐIVỚIPHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN 3.1 Kết thức phươngtrình Giả sử D ∈ R(X), dimkerD ̸= 0, Rj ∈ RD Fj ∈ FD toán tử banđầu D ứng với Rj (j = 0, 1, , M + N − 1) Bài ... giải toánbiên hỗn hợp thứ lý thuyết toán tử khả nghịch phải thông qua toán nội suy Newton Đối tượng nghiên cứu phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Toán tử khả nghịch phải, toán tử banđầuphương ... thu yn = 2n nghiệm 3.3 Bàitoán giá trị banđầu Cho Rj = R, Fj = F, j = 0, 1, , M + N − toán (3.1)(3.2) ta thu toán giá trị banđầutoán tử Q[D]: Tìm tất nghiệm phươngtrình Q[D]x = M N ∑∑ Dm...
... Chương BÀITOÁNBIÊN HỖN HỢP THỨ NHẤT ĐỐIVỚIPHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN 3.1 Kết thức phươngtrình Giả sử D ∈ R(X), dimkerD ̸= 0, Rj ∈ RD Fj ∈ FD toán tử banđầu D ứng với Rj (j = 0, 1, , M + N − 1) Bài ... giải toánbiên hỗn hợp thứ lý thuyết toán tử khả nghịch phải thông qua toán nội suy Newton Đối tượng nghiên cứu phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Toán tử khả nghịch phải, toán tử banđầuphương ... thu yn = 2n nghiệm 3.3 Bàitoán giá trị banđầu Cho Rj = R, Fj = F, j = 0, 1, , M + N − toán (3.1)(3.2) ta thu toán giá trị banđầutoán tử Q[D]: Tìm tất nghiệm phươngtrình Q[D]x = M N ∑∑ Dm...
... PHtrO'NG PHAP SAl PHAN GIAl XAP xi BAl TOAN Bl~N PHtrO'NG TRiNH TRUY~N NHl~T 88 cac dieu ki~n ban d~u va bien theo each sau: y? = g(ih), p_ i () Yo - 0: R( P _ Yn - fJ = 1,2, _ pT, P - 0, )...