a tính đơn điệu của hàm số

chuyên đề ôn thi đại học môn toán - ứng dụng của đạo hàm, tính đơn điệu của hàm số

... x +3 Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (1;+ ∞ ) x + (2m − 3) x + m − Bài 16: Cho hàm số y = x − (m − 1) Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (0;+ ∞ ) 71 ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU C A HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH ... u, v ∈ (a, b) ) 3) Tính chất 3: Giả sử hàm số y = f(x) giảm khoảng (a, b) ta có : f(u) < f(v) ⇔ u > v (với u, v ∈ (a, b) ) 4) Tính chất 4: Nếu y = f(x) tăng (a, b) y = g(x) hàm hàm số giảm (a, b) phương ... VÀ GTNN C A HÀM SỐ Tóm tắt giáo khoa Đònh ngh a: • • Cho hàm số y = f (x) xác đònh D Số M gọi GTLN hàm số nếu: ⎧ f ( x) ≤ M ∀x ∈ D ⎪ ⎨ ⎪Tồn x ∈ D cho f(x ) = M ⎩ Ký hiệu: M = Max y x∈D Số m gọi...

11
902
12

Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình

Danh mục: Toán học

... x).(xy + 2) 2)   x + y = Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x ) < x với x > 3)...

2
9,634
152

Tính đơn điệu của hàm số

Danh mục: Toán học

... Đáp số: f ' ( 0+ ) = Bài Cho hàm số:  x2 + 2x −  f ( x) =  x − a  x ≠ x = Xác đònh a để hàm số có đạo hàm x = Tính f ' ( ) Đáp số: a = 6, f ' ( ) = Bài Tìm a để hàm số sau có đạo hàm ... để hàm số f ( x ) có đạo hàm x = Đáp số: b = −3, c = Bài 12 Tính đạo hàm cấp n hàm số y = sin x π  ( n) n −1 Đáp số: y = 5.10 sin 10 x + ( n − 1)  2  Bài 13 Tính đạo hàm cấp n hàm số ... = π D y ′( ) = Câu Hàm số y = sin4x + cos4x có đạo hàm x = π/4 38 A B C D –1 Câu Tính đạo hàm hàm số y = A B C D x +1 x = x −1 –1/ 1/ Câu 12 Tính đạo hàm y =x3cosx A 3x2cosx - x3sinx B –3x2sinx...

12
5,819
38

BT-TINH DON DIEU CUA HAM SO

Danh mục: Toán học

... ds : m ≥ 3 V DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU C A HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH MỘT BẤT ĐẲNG THỨC chứng minh : π x3 a tanx > x + , ∀ x∈ ( 0; ) π d tanx > x , ∀ x ∈ ( 0; ) x g sinx > x , ∀x >0 b tanx ≤ π x, ∀ x ∈ [ ... π ) π h sinx + tanx > 2x , ∀ x ∈ ( 0; ) e tanx + 2sinx > 3x , ∀ x ∈ ( 0; VI DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU C A HÀM SỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Giải phương trình sau : x +1 + x + + 2x −1 = + a/ x −1 + 4x2 −1 ... cos m).x + ( s in 2m).x , hàm số đồng biến ds : + kπ ≤ m ≤ + kπ , k ∈ Z 12 12 x − 2mx + 3m g y = , đồng biến ds: m = x − 2m f y = IV TÌM GIÁ TRỊ C A THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN TRÊN...

2
2,415
31

Chuyên đề luyện thi vào Đại học - Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số

Danh mục: Tư liệu khác

... x).(xy + 2) 2)   x + y = Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x ) < x với x > 3)...

2
2,240
25

Ôn thi TN-Tính đơn điệu của hàm số

Danh mục: Toán học

... thuộc Bài tập 2: Tìm m để hàm số sau đồng biến R Bài giải: Để hàm số đồng biến R * !/ m = -2 !!/ m = * Vậy không th a Vậy m = th a , để hàm số biến R Bài tập 3: Cho hàm số : đoạn có độ dài Bài ... có đồ thị ( Cm); m tham số a Tìm m để hàm số đồng biến R b Tìm m để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài c Tìm m để hàm số đồng biến đoạn có độ dài Bài tập 4:Với giá trị m hàm số luôn đồng biến? Bài ... R * * Để hàm số đồng biến D ; với Bài tập 5:Cho hàm số khoảng Tìm m để hàm số đồng biến Bài giải: Để hàm số đồng biến khoảng PP1: , PP2: * m = * Thế m = có nhận không ??? !/ Hàm số đồng biến...

3
1,613
15

Bài giảng: Tính đơn điệu của hàm số (Giải tích 12 - Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ)

Danh mục: Toán học

... thị số hàm số đơn giản Chơng I gồm học: Đ1 Tính đơn điệu hàm số Đ2 Cực trị hàm số Đ3 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Đ4 Đồ thị hàm số phép tịnh tiến hệ toạ độ Đ5 Đờng tiệm cận đồ thị hàm số ... sin2 (a + x) 2cosa.cosx.cos (a + x) a Tìm đạo hàm hàm số f b Từ a) suy hàm số f lấy giá trị không đổi Ă tính f(x) Giải a Ta có: f(x) = 2sinx.cosx 2sin (a + x).cos (a + x) 2cosa[sinx.cos (a + x) ... cho: f(b) f (a) f(b) f (a) = f '(c).(b a) hay f '(c) = ba ý ngh a định lí Lagrăng: Xét cung AB đồ thị hàm số y = f(x) với A( a, f (a) ) B(b, f(b)) Hệ số góc cát tuyến AB là: f(b) f (a) ba Đẳng thức:...

29
5,226
11

Chủ đề: Sử dụng tính đơn điệu của hàm số chứng minh bất dẳng thức

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... Phần V: ứng dụng đạo hàm A Tính đơn điệu hàm số chủ đề ứng dụng tính đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức I Kiến thức Bài toán Sử dụng tính chất đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng ... biến hàm số f(x), 2 nên: Phần V: ứng dụng đạo hàm sin200> A Tính đơn điệu hàm số 1 23 f(sin200)>f( ) > 27 >46 2187>2116 27 3 (lđ) Chú ý Một số toán bất đẳng thức a xét hàm số cần phải quan ... Với a+ b0 nN*, chứng minh rằng: n an + bn a+ b Bài tập (Đề 122) CMR |x|

8
2,882
176

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (HAY)

Danh mục: Toán học

... Tìm giá trị tham số a để hàm số f ( x ) = x + ax + 4x + đồng biến R m Bài Với giá trị m, hàm số y = x + + đồng biến khoảng xác định ? x −1 Bài Định a để hàm số y = ( a − 1) x + ( a + 1) x + 3x ... m để hàm số đồng biến khoảng xác định b) Tìm m để hàm số đồng biến khoảng ( 1;+∞ ) VẤN ĐỀ 3: SỬ SỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU C A HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Phương pháp: Sử dụng kiến thức sau: ... THIÊN C A HÀM SỐ VÀO VIỆC BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Chú ý Cho f(x) hàm số liên tục T, thì: a) f ( x ) ≤ a với x ∈ T ⇔ a ≥ max f ( x ) b) f ( x ) ≥ a với x ∈ T ⇔ a...

19
3,633
31

TIET 1: TINH DON DIEU CUA HAM SO

Danh mục: Sinh học

... xỏc nh Ghi bi Hng dn HS da vo c s lý thuyt ó hc xỏc nh yờu cu bi toỏn Nhn xột , lm rừ Ghi ,tp trung gii tr li cõu hi ca GV 5/ Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s a hmsf(x) = x + ax2+ 4x+ 3 ng bin trờn ... y/ = x2 + 2ax +4 Hm s ng bin trờn R y/ vi R , x2+2ax+4 x cú / a2 - a [-2 ; 2] Vy vi a [-2 ; 2] thỡ hm s ng bin trờn R 4/ Cng c(3p) : - Phỏt biu nh lớ iu kin ca tớnh n iu? ... lp : kim tra s s 2/ Kim tra bi c(5p) Cõu hi : Nờu cỏc bc xỏc nh tớnh n iu ca hm s ỏp dng xột tớnh n iu ca hm s y = x -6x2 + 9x 3/ Bi mi : Gii bi luyn trang HOT NG : Gii bi 6e Hot ng ca GV Ghi...

6
956
2

Tinh don dieu cua ham so

Danh mục: Toán học

... x ∈ I hàm số f không đổi khoảng I I/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu khoảng I: CHÚ Ý Nếu hàm số f liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm f’(x)> khoảng (a; b) hàm số f đồng biến đoạn [a; b] Người ta thường ... ∈ I, ta có: f’(x) ≥ (đpcm) I/ Điều kiện cần để hàm số đơn điệu khoảng I: Giả sử hàm số f có đạo hàm khoảng I a) Nếu hàm số f đồng biến khoảng I f’(x)≥0, với x thuộc khoảng I b) Nếu hàm số f nghịch ... II/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu khoảng I: ĐỊNH LY:Ù Giả sử hàm số f có đạo hàm khoảng I a) Nếu f ’(x) > với x ∈ I hàm số f đồng biến khoảng I b) Nếu f ’(x) < với x ∈ I hàm số f nghòch biến khoảng...

12
842
5

tính đơn điệu của hàm số

Danh mục: Ngữ văn

... Bài 15 Cho hàm số đồng biến khoảng Tìm m để hàm số ...

2
725
2

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ_01

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... ln a ≥ ln a ln a e ln a ⇔ ln ≥ ⇔ e ln a ≥ a ⇔ e ln a − a ≥ (**) a Xét hàm s g (a ) = e ln a − a v i < a < e , ta có: ⇔ e − > a ∈ (1; e) ⇒ g (a ) < g(e) = a ∈ (1; e) mâu thu n v i (**) ⇒ < a < ... n) » a y = f x = a − x + a + x + 3x + Hàm s ã cho xác nh » Ta có : y ' = a − x + a + x + có ∆ ' = a + a + ( ( ) ( ) ( ) ) ( ( ) ) () ng bi n » ch ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ » Hàm s y • Xét a − = ⇔ a = ... ng sau a1 ) Tìm giá tr c a m hàm s ng bi n −∞; −1 ( ) ng bi n ( 2; +∞ ) a2 ) Tìm giá tr c a m hàm s a ) Tìm giá tr c a m hàm s ngh ch bi n kho ng có a ) Tìm giá tr c a m hàm s ngh ch bi n m i kho...

57
542
3

Tinh đơn điệu của hàm số.

Danh mục: Toán học

... Phương ⇒ f (a) < f(b) ⇔ ln a ln b < ⇔ ab < ba a b Bài (Đề TSĐH khối D, 2007) ( a Chứng minh + a Giải Biến đổi bất đẳng thức ( a + 1a ) ( b ≤ b + 1b ) ( b ≤ b + 1b ) a ) a , a ≥ b > b a  4a   4b ... ≥ e Giải ab < ba ⇔ lnab < lnba ⇔ blna < alnb ⇔ Xét hàm đặc trưng f(x) = Ta có f ′( x) = ln a ln b < a b ln x ∀x ≥ e x − ln x − ln e ≤ = ⇒ f(x) nghịch biến [e, +∞) x2 x2 Chương I Hàm số – Trần ... 4b  ⇔ 1 + a ÷ ≤ 1+ b ÷     a) b) b a b a ( ( ⇔ ( + a ) ≤ ( + b ) ⇔ ln ( + a ) ≤ ln ( + b ) ⇔ ln + ≤ ln + a b x) ( Xét hàm số đặc trưng cho hai vế f ( x ) = ln + với x > Ta có x x x x)...

9
645
0

Tài liệu Chuyên đề 11: Ứng dụng của đạo hàm - Tính đơn điệu của hàm số pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... x +3 Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (1;+ ∞ ) x + (2m − 3) x + m − Bài 16: Cho hàm số y = x − (m − 1) Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (0;+ ∞ ) 71 ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU C A HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH ... u, v ∈ (a, b) ) 3) Tính chất 3: Giả sử hàm số y = f(x) giảm khoảng (a, b) ta có : f(u) < f(v) ⇔ u > v (với u, v ∈ (a, b) ) 4) Tính chất 4: Nếu y = f(x) tăng (a, b) y = g(x) hàm hàm số giảm (a, b) phương ... VÀ GTNN C A HÀM SỐ Tóm tắt giáo khoa Đònh ngh a: • • Cho hàm số y = f (x) xác đònh D Số M gọi GTLN hàm số nếu: ⎧ f ( x) ≤ M ∀x ∈ D ⎪ ⎨ ⎪Tồn x ∈ D cho f(x ) = M ⎩ Ký hiệu: M = Max y x∈D Số m gọi...

11
1,250
13

Tài liệu Chương 1 - Bài 1 (Dạng 1): Tính đơn điệu của hàm số ppt

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... c a hàm s y = f x ta th c hi n bư c sau: nh D c a hàm s o hàm y ' = f ' x • Tìm t p xác • Tính ( ) • Tìm giá tr c a x thu c D ( ) ( ) f ' x = ho c f ' x không xác nh ( ta g i ó i m t i h n hàm ... Nh n xét: ax + b (a. c ≠ 0) cx + d bi n t ng kho ng xác nh c a * i v i hàm s y = ng bi n ho c ngh ch ax + bx + c * i v i hàm s y = có nh t hai kho ng ơn i u a 'x + b ' * C hai d ng hàm s không ... ( ) • D a vào b ng xét d u i u ki n suy kho ng ơn i u c a hàm s Ví d 1: Xét chi u bi n thiên c a hàm s sau: x +2 −x + 2x − 1 y = y = x −1 x +2 Gi i: x +2 x −1 * Hàm s ã cho xác y = * Ta có: y...

9
2,582
48

Tài liệu Chương 1 - Bài 1 (Dạng 2): Tùy theo tham số m khảo sát tính đơn điệu của hàm số docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

...

1
2,074
18

Tài liệu Chương 1 - Bài 1 (Dạng 5): Sử dụng tính đơn điệu của hàm số CM bất đẳng thức docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... (c − a )2 + + ≤3+ b +c c +a a +b a( c + a ) 32 Gi i : a b c Cho a, b, c > Ch ng minh r ng: + + ≥ a +b b +c c +a b c a * t x = , y = , z = ⇒ xyz = b t ng th c ã cho a b c 1 ⇔ + + ≥ 1+x 1+y 1+z ... +2 ta n x x +1 > 22 Gi i : sin x * Ta có: +2 ta n x sin x ≥ 2 sin x + t a n x 2 3x 22 ta n x = sin x + t a n x 2.2  π t a n x ≥ x ∀x ∈ 0;  2  2  π 3x * Xét hàm s f x = sin x + t a n ... (x ) hàm s bi n ⇒ f (x ) ≥ f (y ) = z − 2z 3y + y 2z = z (z − y )2 ≥ ⇒ pcm Ví d 7: a b c + + ≥ a +b b +c c +a Cho < a ≤ b ≤ c Ch ng minh r ng: Cho a, b, c > Ch ng minh r ng: 2a 2b 2c (c − a )2...

8
1,704
47

Tài liệu BÀI 2:TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... CÁC BÀI TẬP MẪU MINH H A • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH H A • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH H A • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH H A • B ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU C A HÀM SỐ • I DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT, HỆ PT, HỆ ... 2x) • Ta có: ∀ m ≤ Minu ( x ) = u ( 1) = -7 ⇒ u(x) đồng biến [1, +∞) ⇒ x ≥1 CÁC BÀI TẬP MẪU MINH H A • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH H A • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH H A • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH H A • CÁC ... CÁC BÀI TẬP MẪU MINH H A • • • mx + ( 6m + ) x - ( 1- 3m ) Bài Cho hàm số : y = x +1 Tìm m để nghịch biến [1, +∞) Giải: Hàm số nghịch biến [1, +∞) mx + 2mx + ≤ ∀x ≥ ⇔ y′...

25
2,067
3

Tài liệu ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC - GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH pdf

Danh mục: Toán học

... + 2) ⎪ 2) ⎨ ⎪x + y = ⎩ Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x ) < x với x > 3)...

2
3,317
48