Đạo hàm lie của liên thông tuyến tính luận văn thạc sỹ toán học

... Định nghĩa đạo hàm Lie của liên thông tuyến tính Cho X, Y, Z ∈B(M). Ký hiệu LX(Y) : = [X, Y]. Ánh xạ LX∇ : B(M) × B(M) → B(M) gọi là đạo hàm Lie của liên thông tuyến tính ∇ ... tạp khả vi.II. Liên thông tuyến tính trên đa tạp khả vi.III. Ánh xạ tiếp xúc.Chương II. Đạo hàm Lie của liên thông tuyến tính. Đây là chương thể hiện các kết quả chính của luận văn. Trong chương ... [8] Bùi Cao Vân (2010), Đạo hàm Lie của dòng trên đa tạp, Luận văn thạc sĩ toán học, Đại học Vinh.[9] M.Xpivak(1985), Giải tích toán học trên đa tạp, NXB đại học và trung học chuyên nghiệp.Tiếng...

Về một vài cấu trúc đa tuyến tính luận văn thạc sỹ toán học

... ∧ ∧ ∧ =.Giải: Ánh xạ đa tuyến tính 43MỞ ĐẦUĐại số tuyến tính khởi đầu từ việc giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính. Về sau, để có thể mô tả được cấu trúc của tập hợp nghiệm và điềukiện ... trong luận văn này này, chúng tôi giới thiệu các cấu trúc đa tuyến tính: Tích tenxơ, Đại số tenxơ, Đại số đối xứng, Đại số ngoài. Nền tảng của các cấutrúc đa tuyến tính là khái niệm tích tenxơ của ... khổ của Đại số tuyến tính, các cấu trúc đa tuyến tính nói trên có nhiếu ứng dụng sâu sắc trong cơ học và vật lý, hình học vi phân, giải tích trên đa tạp và lý thuyết biểu diễn nhóm (xem [5]).Luận...

Một số tính chất cơ bản của đại số lie lũy linh và ứng dụng luận văn thạc sỹ toán học

... haichương:Chương I. Đại số Lie Trong chương này tác giả trình bày các khái niệm, các tính chất của đại số Lie, một số toán tử cơ bản của đại số Lie cùng tính chất của chứng. Các tính chất đều được ... số Lie con của M (R).1.4. Iđêan của đại số Lie 1.4.1. Định nghĩa+) Không gian con N của đại số Lie G được gọi là Iđêan của G nếu [N,G] cN. +) Iđêan M của đại số Lie G được gọi là tâm của ... đại so thương của đại so Lie là đại so Lie. 3. Tích trực tiếp của hữu hạn các đại so Lie là đại so Lie. 4. Đại so đối của đại so Lỉe là đại so Lie. (Ở đây, với đại số Lie G cùng tích Lie (x, x,y\...

Sự phân tích dàn phân phối của các nửa vành lũy đẳng cộng tính luận văn thạc sỹ toán học

... Cô trong Khoa toán của Đại học Vinh đã nhiệt tình chỉ dẫn, tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và hoàn thành Luận văn này. Mặc dù đã rất cố gắng song Luận văn không thể tránh ... trong học tập và tập dượt nghiên cứu khoa học. Thầy đã đặt vấn đề và trực tiếp hướng dẫn chúng tôi hoàn thành Luận văn. Tác giả xin chân thành cám ơn Ban chủ nhiệm Khoa Toán, Khoa Sau Đại học, ... Sσ là ảnh đồng cấu tách được tối đại của S.18 Chương 2. Sự phân tích dàn phân phối của các nửa vành luỹ đẳng cộng tính. Đây là nội dung chính của Luận văn. Trong chương này chúng tôi trình...

Đạo hàm lie của k dạng vi phân với giá trị vectơ luận văn thạc sỹ toán học

... tiếp tục nghiên cứu đạo hàm Lie của liên thông và của độ cong trên nhóm Lie. Nghiên cứu các ứng dụng của đạo hàm Lie của liên thông Lêvi- Civita và đạo hàm điều kiện của Lie của độcong trên đa ... tơ . 242.1. Đạo hàm Lie của k - dạng vi phân với giá trị véc tơ . . . . . . . . . 242.2. Đạo hàm Lie của liên thông Lêvi- Civita. . . . . . . . . . . . . . 322.3. Đạo hàm Lie của độ xoắn và ... thuyếttruyền thông, …. Việc nghiên cứu đạo hàm Lie trên đa tạp và các tính chất của nóđang nhận được sự quan tâm nghiên cứu của một số nhà toán học trong và ngoàinước. Với mục đích là tìm hiểu về đạo hàm...

41
1,231
6

Áp dụng phương pháp quỹ đạo của kirillov vào các nhóm lie có chiều nhỏ luận văn thạc sỹ toán học

... quỹ đạo của Kirillov chính là các K – quỹ đạo của biểu diễn đối phụ hợp (hay còn gọi là K – biểu diễn). Do đó việc mô tả các K – quỹ đạo của mỗi nhóm Lie, nhất là với những nhóm Lie liên thông, ... con giải tích đóng của G. Đại số Lie của nó là tâm của đại số Lie của G.Bây giờ cho g là một đại số Lie bất kì trên trường ¡ và cho chúng xác định bởi biểu diễn phụ hợp P của g. Khi đó, P(g) ... song tuyến tính trên g thì ta có một mêtric song tuyến tính trên G bởi biến đổi trái. Đương nhiên, nó bất biến trái. Nếu dạng song tuyến tính ban đầu là bất biến phải thì mêtric song tuyến tính...

Một số tính chất của môđun liên tục và u liên tục luận văn thạc sỹ toán học

... việc trình bày luận văn. Chương 2: Trình bày một số tính chất về môđun liên tục và môđun tựa liên tục. Trình bày một số tính chất về môđun u -liên tục và môđun u-tựa liên tục. Luận văn bắt đầu ... con của M với A B≅ và .A M⊕⊆32CHƯƠNG 2MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA MÔĐUN LIÊN TỤCVÀ U-LIÊN TỤC2.1. MÔĐUN LIÊN TỤC VÀ TỰA LIÊN TỤC2.1.1. Bổ đề. 1. Nếu A là môđun đóng trong hạng tử trực tiếp của ... trực tiếp của một môđun liên tục (hay tựa liên tục) là môđun liên tục (hay tựa liên tục).Chứng minh. Giả sử A là hạng tử trực tiếp của M, hay M A D= ⊕, với D là môđun con nào đó của M. Ta...

Đạo hàm của các dạng vi phân với giá trị vectơ luận văn thạc sỹ toán học

... X[].Y + XYSuy ra là liên thông tuyến tính trên M.*) Điều kiện cần: Giả sử là liên thông tuyến tính trên M. Ta cần chứng minh + = 1.Thật vậy,do là liên thông tuyến tính trên M nên: X ... θ= + +% % KẾT LUẬN . 30MỤC LỤCLêi MỞ ĐẦU 1Ch¬ng I: Liªn th«ng trªn ®a t¹p riemann 2I. Liên thông tuyến tính 2II. Liên thông Levi – Civita 10Ch¬ng II: ĐẠO HÀM CỦA c¸c DẠNG vi ph©n ... ]==niiiXUYXY1. Khi đó là một liên thông Levi Civita trên M.Thật vậy, ta thấy rằng là một liên thông tuyến tính trên M, ở đây ta kiểm tra điều kiện của liên thông Levi Civita:1) [ ](...

Đạo hàm của đại số tensor luận văn thạc sỹ toán học

... luận văn này là mở rộng các toán tử của đạo hàm Lie và đạo hàm hiệp biến, thuận biến cho các phần tử xác định trên mô đun của các đạo hàm của một đại số. Luận văn là trình bày một cách có hệ thốngcác ... II: Đạo hàm của đại số tensor 15I. Đạo hàm trên đại số B……………………………………………………15II. Đạo hàm trên đại sô tensor ImB…………………………………………192.2.1 Đại số tensor ImB…………………………………………………….192.2.2 Đạo hàm ... được ra đời. Liên thông tuyến tính trong hình học được giới thiệubởi H.Weyl vào năm 1918 và không gian afin liên kết ở dạng tổng quátđược định nghĩa bởi E.Cartan. Toán tử đạo hàm Lie ứng dụng cho...

Độ dài của biểu diễn nửa nhóm đối với nhóm tuyến tính đặc biệt xạ ảnh PSL(2;p) luận văn thạc sỹ toán học

... sử K là một trường, nhóm thương PSL(n, K) của nhóm tuyến tính đặc biệt SL(n, K) theo tâm của nó – nhóm các ma trận vô hướng - được gọi là nhóm tuyến tính đặc biệt xạ ảnh: 20,[4] ). Độ dài ... tiểu của biểu diễn nửa nhóm đối với nhóm tuyến tính đặc biệt xạ ảnh PSL(2, p)…………… … 18 2.1. Nhóm tuyến tính đặc biệt xạ ảnh trên trường hữu hạn PSL(n,p)…….18 2.2. Độ dài cực tiểu của biểu ... một nửa nhóm con của A+, vì từ rỗng không thể là tích của hai từ khác từ rỗng. Cơ sở của M, B(M) = M+\M2+ là cơ sở của nửa nhóm M+. Nhớ rằng đơn vị (từ rỗng) là đơn vị của chính vị nhóm...

Xem thêm