Giáo trình Toán rời rạc Chương 2 1

Giáo trình Toán rời rạc Chương 2.1

... hiện một chương trình. Một chương trình máy tính là một hiện thực cụ thể của một thuật toán nào đó. Vấn đề đặt ra khi hiện thực thuật toán thành chương trình là thuật toán đó có hiệu quả không? ... thuật toán: Trong chương I chúng ta đã có nghiên cứu khái niệm thời gian chạy chương trình (hay tốc độ tăng của hàm). Trong nghiên cứu đó chúng ta đã chú ý đến tốc độ thực hiện một chương trình. ... tạp thời gian của thuật toán. b) Dung lượng bộ nhớ cần thiết để chương trình (thuật toán) có thể “chạy” được: vấn đề này liên quan đến độ phức tạp không gian của thuật toán. Độ phức tạp không gian...

Giáo trình toán rời rạc - Chương 2

... 22CHƯƠNG II BÀI TOÁN ĐẾM Lý thuyết tổ hợp là một phần quan trọng của toán học rời rạc chuyên nghiên cứu sự phân bố các phần tử vào các tập ... tục này gọi là các thuật toán chia để trị. 2.6.2. Hệ thức chia để trị: Giả sử rằng một thuật toán phân chia một bài toán cỡ n thành a bài toán nhỏ, trong đó mỗi bài toán nhỏ có cỡ nb (để đơn ... Vì thuật toán nhân thông thường dùng O(n2) phép toán nhị phân, thuật toán nhân nhanh sẽ thực sự tốt hơn thuật toán nhân thông thường khi các số nguyên là đủ lớn. BÀI TẬP CHƯƠNG II:...

15
1,451
7

Giáo trình Toán rời rạc Chương 2

... của chương trình (Equivalence problem): Cho hai chương trình. Liệu hai chương trình này có cho cùng một kết xuất ứng với cùng dữ liệu nhập hay không? Tính đặc trưng của chương trình (Specialization ... problem): Chương trình này có dừng hay không với một dữ liệu nhập cho trước?Tính đáp ứng của chương trình (Respond problem): Với một dữ liệu nhập đã cho, nếu chương trình là dừng thì kết xuất của chương ... hiện một chương trình. Một chương trình máy tính là một hiện thực cụ thể của một thuật toán nào đó. Vấn đề đặt ra khi hiện thực thuật toán thành chương trình là thuật toán đó có hiệu quả không?...

Giáo trình Toán rời rạc Chương 2.2

... y=y0-(a/d)t.QED2 Phương trình dạng này còn có tên gọi là Phương trình vô đònh hay phương trình Diophant (gọi theo tên nhà toán học Ai cập Diophantus (250 - ?).39Ví dụ:  Phương trình 15x+6y=7 vô ... vụ phát sinh các hạt giống ngẫu nhiên (random seed) khác nhau mỗi lần chạy chương trình nhằm làm cho mỗi lần chương trình chạy sẽ được một kết xuất ngẫu nhiên khác nhau. Hạt giống ngẫu nhiên ... các nghiệm của phương trình đã cho.Đònh lý 12: Cho phương trình ax ≡ b (mod m) với a, b , m là các số nguyên trong đó m>0 và UCLN(a,m) = d. Nếu b chia hết cho d thì phương trình ax ≡ b (mod m)...

20
1,161
0

Giáo trình Toán rời rạc Chương 2.3

... hai phép toán cộng và trừ. Câu trả lời là có thể.Nhưng trước hết ta hãy quan sát ví dụ sau đây trong hệ thập phân, trong đó ta đã thay việc thực hiện quá trình làm toán trừ bằng một quá trình “cộng” ... cho 1 ta được 0 còn khi trừ 0 cho 1 ta cần “mượn” 1 từ cột kế cận bên trái là cột mà quá trình tính toán chưa xét tới. Việc mượn 1 từ cột kế bên trái này có thể gây ra mượn dây chuyền từ cột ... Chúng ta biết rằng các phép toán cơ bản +, - ,* , div đối với số nguyên trong số học đều có chung một tính chất hết sức quan trọng là chúng đều “đóng kín” đối với các phép toán đó. Nghóa là với hai...

Giáo trình Toán rời rạc Chương 2.4

... ∧bij) và A ∨B=(aij ∨ bij).2 Dùng một số thuật toán khác có thể đạt độ phức tạp thuật toán chỉ có7( )O n. Tuy nhiên không tiện trình bày các thuật toán đó ở đây.61Ví dụ:A= 1 0 10 1 0    ... thể sử dụng các phép toán logich ∧ (and) và ∨ (or) cho các phần tử của các ma trận này. Khi đó nếu A=(aij) và B=(bij) có cùng kích thước, ta có thể đònh nghóa các phép toán ma trận:A ∧B=(aij ... không!).Tính chất: AIn = ImA = A với mọi ma trận A kích thước mxn.Thông thường ta qui ước: Ao = In.Thuật toán nhân ma trận:Procedure Nhân ma trận (A,B,C: các ma trận)For i:=1 to m do {Duyệt trên mỗi hàng...

Giáo trình toán rời rạc - Chương 1

... abj .2 j với j=0, 1, , n -1. Thí dụ 9: Tìm tích của a = (11 0) 2 và b = (10 1) 2 . Ta có ab0 .2 0 = (11 0) 2 .1 .2 0 = (11 0) 2 , ab 1 .2 1 = (11 0) 2 .0 .2 1 = (0000) 2 , ab 2 .2 2 = (11 0) 2 .1 .2 2 ... dụ 6: Dùng thuật toán Euclide tìm UCLN( 414 , 6 62) . 6 62 = 4 41. 1 + 24 8 414 = 24 8 .1 + 16 6 24 8 = 16 6 .1+ 82 16 6 = 82. 2 + 2 82 = 2. 41. Do đó, UCLN( 414 , 6 62) = 2. Thuật toán Euclide được ... n -1 đĩa từ cọc B sang cọc C (số lần chuyển là Sn -1 ). Như vậy, số lần chuyển n đĩa từ A sang C là: Sn=Sn -1 +1+ Sn=2Sn -1 +1 =2( 2Sn -2 +1) +1 =2 2Sn -2 +2+ 1= =2 n -1 S 1 +2 n -2 + +2+ 1 =2 n 1. ...

18
1,165
7

Giáo trình Toán rời rạc Chương 1

... số phép toán mệnh đề như sau:Phép toán VÀ (dùng toán tử AND hoặc ^), phép toán HOẶC (dùng toán tử OR hoặc v), phép toán HOẶC LOẠI (eXclusive OR - dùng toán tử XOR), phép KÉO THEO (dùng toán tử ... chạy của một chương trình F phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố như:a) Dữ liệu nhập.b) Chất lượng mã máy được phát sinh của chương trình bởi trình biên dòch đã được dùng để biên dòch chương trình nguồn ... phần tử có thời gian chạy chương trình là F(n)=2n, còn cách sắp xếp H với cùng bộ dữ liệu như vậy có thời gian chạy chương trình là H(n)=100n.Thời gian chạy chương trìnhF(n)30002000 H(n)10000...

23
1,095
3

Giáo trình toán rời rạc chương II

... độ dài 2n là a = (a2n -1 a2n -2 a 1 a0) 2 và b = (b2n -1 b2n -2 b 1 b0) 2 . Giả sử a = 2 nA 1 + A0 , b = 2 nB 1 + B0 , trong đó A 1 = (a2n -1 a2n -2 an +1 an) 2 , A0 ... (an- 1 a 1 a0) 2 B 1 = (b2n- 1 b2n- 2 bn +1 bn) 2 , B0 = (bn- 1 b 1 b0) 2 . Thuật toán nhân nhanh các số nguyên dựa trên đẳng thức: 35ab = (2 2n + 2 n)A 1 B 1 + 2 n(A 1 ... 5 2 )n +  2 ( 1 5 2 )n. Các điều kiện ban đầu f0 = 0 =  1 +  2 và f 1 = 1 =  1 ( 1 5 2 ) +  2 ( 1 5 2 ). Từ hai phương trình này cho ta  1 = 1 5,  2 = - 1 5. Do đó...

15
1,370
8

Xem thêm