Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 4

... lý (công thức tích phần từng phần). ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )b bbaa a(1) (2)f x g x dx f x g x f x g x dx ′ ′= − ∫ ∫1 4 44 2 4 4 43 1 4 44 2 4 4 43 Công thức trên cho phép ta tính tích phân (1) ... nói f là hàm Riemann-khả tích trên a, b  . Khi đó, ta viết ( )baS f x dx=∫ và giá trò này được gọi là tích phân xác đònh của f trên a, b  .Ta gọi a và b là các cận tích phân và x là biến ... bb af x dx f x dx= −∫ ∫.2.2. Mệnh đề. Các hàm số sau thì Riemann-khả tích trên a, b   :- các hàm liên tục trên a, b   ;- các hàm liên tục từng khúc trên a, b  , nghóa là các hàm bò...

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 3

... →h 0, ta được( ) ( )→+ −=h 0f a h f alim bh ,47 nên f có đạo hàm tại a. ªChú ý : Kết quả này không còn đúng đối với hàm nhiều biến (xem chương 6).3 .4. Đònh nghóa. Cho f là hàm số xác đònh trên ... suy ra rằng hàm số fg liên tục tại a.Ví dụ 4. Từ ví dụ 2, ta suy ra hàm số ( )=nf x x liên tục tại mọi điểm ∈ ¡a, với mọi ∈ ¥n. Do đó, mệnh đề 2 .4 cho thấy mọi đa thức ( )−−= + + + +n n 1n ... 1 nnuu f uu 3, >1u 0 cho trước,trong đó ( )+=xx 3f x là hàm liên tục từ ( )+∞0, vào ( )+∞0, .44 Chú ý rằng khi f là hàm tăng thì ( )nu là dãy đơn điệu. Cụ thể, bằng quy nạp, ta chứng minh được...

35
1,052
4

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 1

... ≡∏nk 1k 1 2 3 ... n n! (đọc là “n giai thừa”);== ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ≡∏1 4 4 2 4 43nnn lầnk 1x x x x ... x x.Chú ý : Tổng hữu hạn =∑nkk 1a và tích hữu hạn =∏nkk 1a được đònh nghóa bằng quy nạp trên n như ... a;xiii) nếu =ab 0 thì =a 0 hay =b 0;xiv) Phép trừ : phương trình + =x a b có nghiệm duy nhất ( )= + − ≡ −x b a b a;xv) Phép chia : phương trình ⋅ =a x b, với ≠a 0, có nghiệm duy nhất −= ⋅ ≡1bx b ... chỉ số cuối. Chẳng hạn== + + +∑5k 2 3 4 5k 2a a a a anhưng ký hiệu =∑2k 5 ka không được xác đònh.Tương tự, ta viết=⋅ ⋅ ⋅ =∏n1 2 n kk 1a a ... a a(đọc là tích các ka từ =k 1 đến =k n”).Ví dụ 1.==...

24
1,011
6

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 2

... 2n 4n 4n 11n 4n 4nb. ≤ ≤ ≤n n2 u v 4, với mọi ∈¥n.c. ()≤ − = + ≤ →n1 1 4n nn n n0 v u 1 0 khi → +∞n. Từ đònh nghóa của số Néper, ta suy ra ()()+→+∞ →+∞= + = +n n 11 1n nn ne lim 1 lim 1. 4. ... 72%, quý 74% , tháng 712%, tuần 752%, ngày 7365% ... và đặt 1y, 2y, 4y, 12y, 52y, 365y giá trò vốn thu được vào cuối năm, ta có= + =1y 1 0,07 1,07;( )= + =20,0722y 1 1,071225;( )= + 40 ,0 744 y 1 1,071859;( ... tụ, bất đẳng thức ≤ ≤n n0 u bv và mệnh đề 4. 4 chứng tỏ rằng ∑nu cũng hội tụ. Ngược lại, nếu ∑nv phân kỳ, bất đẳng thức ≤ ≤n n0 av u và mệnh đề 4. 4 cho thấy ∑nu cũng phân kỳ.Ví dụ 7. Xét chuỗi...

Giáo trình nghiên cứu Marketing- Chương 4

... - Berocca - - - - - - - - - - - - - - - - Laroscorbine - - - - - - - - - - - - - - - - OPC - - - - - - - - - - - - - - - - Plenyl ... Plenyl - - - - - - - - - - - - - - - - Plussz Junior - - - - - - - - - - - - - - - - Plussz Vitamin C - - - - - - - - - - - - - - - - Plussz Multivitamin ... - - - - - - - - - - - - - - - - Supradyne - - - - - - - - - - - - - - - - Supra Vit - - - - - - - - - - - - - - - - UPSA...

17
1,207
31

Giáo trình quản trị Marketing -Chương 4

... và xử lý dữ liệu, phân tích và diễn giải các dữ liệu đã xử lý, trình bày và báo cáo kết quả cho người ra quyết định (hình 4. 2). Hình4.2. Tiến trình nghiên cứu Marketing ... mạng lưới truyền thông có thể rút gọn một tập lớn các chương trình truyền hình thành một tập nhỏ các kiểu chương trình cơ bản. 4. Phân tích theo nhóm. Một phương pháp thống kê dùng để tách các ... điều chỉnh giá cả,... - Nghiên cứu quảng cáo và hoạt động bán hàng. Nghiên cứu quảng cáo nhằm phân tích mức độ đạt được mục tiêu đề ra của các chương trình quảng cáo, phân tích tác động của quảng...

18
2,063
27

Giáo trình : Giải tích 1

... ’superset’);true1.5.3. Giải (hệ) phương trình, (hệ) bất phương trìnha) Giải phương trình, bất phương trình. Cú pháp: [> solve(phương trình/ bất phương trình, {biến});Ví dụ:[> solve(x*x - 1 = 0, {x});{x ... 131 .4. Tôpô trên tập số thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 .4. 1. Lân cận - Tập mở . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 .4. 2. Điểm tụ - Điểm dính - Bao ... GIÁO TRÌNH GIẢI TÍCH IHuỳnh Thế Phùng, Khoa Toán, ĐHKH HuếNgày 26 tháng 9 năm 20061Mục lụcChương 1. Đường thẳng thực 41 .1. Trường Số thực . . . . . . . ....

63
5,363
14

Giáo trình : Giải tích 2

... x =-1 ..2);3 14 1.5–1–0.50.51–1–0.8 –0.6 –0 .4 –0.2 0.2 0 .4 0.6 0.81xHình 1.1: Xấp xỉ tích phân xác định bởi 4 hình chữ nhật–1.5–1–0.50.51–1–0.8 –0.6 –0 .4 –0.2 0.2 0 .4 0.6 0.81xHình 1.2: Xấp xỉ tích ... GIÁO TRÌNH GIẢI TÍCH IIHuỳnh Thế Phùng, Khoa Toán, ĐHKH HuếNgày 26 tháng 9 năm 20061Mục lụcChương 1 Tích phân 31.1. Tích phân xác định . . . . . . . . . ... x2.Ta viết[> f:=x->sqrt(1-x∧2):[> g(x):=diff(f(x),x):> 2*Pi*int(abs(f(x))*sqrt(1+g(x)∧2),x =-1 ..1) ;4 1.5 .4. Tìm nguyên hàm của hàm y = f(x)Ta đã biết một hàm, nếu khả tích, sẽ có vô số...

42
3,082
13

Giáo trình : Giải tích 3

... [−5, 5]× [−6, 6]× [−1..1], ta viết[> implicitplot3d(x∧2 /4+ y∧2/ 9- z∧ 2-1 =0, x =-5 ..5, y =-6 ..6, z =-1 ..1);Hình 1.3: Đồ thị hàm ẩn x2 /4 + y2/9 − z2− 1 = 0f) Vẽ các đường mức của một hàm hai biến.Cú ... . . . . . 131 .4. Cực trị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 .4. 1. Điều kiện cần . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 .4. 2. Điều kiện ... tục. Chẳng hạn với hàm u = x3sin(y + z2), các bạn có thể kiểm tra các đạohàm u (4) x2yz, u (4) xyxz, u (4) xyzx, u (4) yxzx, u (4) yzx2,... đều bằng nhau và bằng −12xz sin(y + z2).1.3.2. Vi phân cấp caoĐể...

40
1,662
11

Giáo trình : Giải tích lồi

... GIẢI TÍCH LỒIHuỳnh Thế Phùng - Khoa Toán, Đại học Khoa học Huế20/10/20051Mục lụcMục lục 1Chương 1 Tập lồi 31.1. Tập lồi - Đa tạp affine. . . . . . . . . . ... . . . 303 .4. 3. Các phép toán qua dưới vi phân. . . . . . . . . . . . . . . . . 313 .4. 4. Ứng dụng khảo sát bài toán Quy hoạch lồi. . . . . . . . . . . . 32 Chương 1TẬP LỒI1.1. Tập lồi - Đa tạp ... . . . . . . . . . 121 .4. 1. Sự liên tục của phiếm hàm Minkowski - Nửa chuẩn. . . . . . . 131 .4. 2. Các tính chất tôpô. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 .4. 3. Nón lùi xa của tập...

34
1,762
8

Xem thêm