Boiduong NDForFU bất đẳng thức cauchy schwarz

... z ) ≥ z cos C + xy + yz + zx sin C Bất đẳng thức cuối theo Cauchy- Bunhiacopsky-Schwartz Gợi ý, dồn biến dùng đạo hàm để đưa bất đẳng thức biến Lưu ý bất đẳng thức biến khoai, cần phải phân trường ... dương), rút gọn số hạng đồng dạng, ta bất đẳng thức tương đương với m4 + n4 + p4 ≥ mnp(m+n+p) Ghi Bất đẳng thức chứng minh phương pháp hình học, cụ thể dùng bất đẳng thức xa + yb + zc ≥ xy + yz + zx ... thuẫn với bất đẳng thức tam giác Nếu b > BC = k + c ≥ 223 32 + c = AB + AC, Mâu thuẫn với bất đẳéng thức tam giác Do b = 2, suy k = 892 c = 1338 Suy AB = 1338 BC = 2230 thỏa mãn bất đẳng thức tam...

Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz

... tư tưởng Ta cố gắng tìm đẳng thức Ta ý đến đẳng thức sau ( a ,b , c a2 b2  )3 a  b2 a  b2 Ta ý đến đẳng thức sau 4a2+b2+c2=2a2+(a2+b2)+(a2+c2) sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta phân ... đẳng thức Cauchy-Schwarz ta cần chứng minh (a  b  c)2   (a  b  c)(3a  b  c) Nhưng bất đẳng thức đẳng thức Ta có điều phải chứng minh ♠ Hi vọng bạn ứng dụng tốt kĩ thuật thấy vẻ đẹp bất đẳng ... chung kĩ thuật tách nhóm thường cho lời giải đẹp gọn gàng Nhưng trường hợp ta không tìm đựoc đẳng thức lẫn bất Cauchy-Schwarz inequality đẳng thức ta phải sử lí sao? Trong trường hợp ta phải sử dụng...

5
34,698
654

Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz doc

... số không âm, tức (4), (5), (6) phải có bất đẳng thức Phép chứng minh hoàn tất Chú ý đẳng thức xảy a = b = c = Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz 77 Nhận xét Qua lời giải ... Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz 75 Đến đây, hẳn bạn đọc nhận ý tưởng mới, thay áp a2 +b2 , ta tách thành dụng Cauchy-Schwarz cho tổng ban đầu a2 +b2 +2 hai tổng sử dụng ... thiệu kỹ thuật khác hiệu để giải toán dạng Như ta biết, phần lớn bất đẳng thức có biến dễ chứng minh bất đẳng thức có nhiều biến Chính vậy, ý tưởng thường sử dụng chứng minh bất đẳng thức, đưa bất...

26
4,159
91

Dạng hằng đẳng thức của bất đẳng thức cauchy - schwarz

... hướng tiếp cận bất đẳng thức Cauchy- Schwarz: Dạng đẳng thức bất đẳng thức Cauchy- Schwarz Từ đẳng thức quen thuộc, kết hợp với bất đẳng thức Cauchy- Schwarz ta thu nhiều dạng bất đẳng thức lạ Từ ...  (đpcm) 1.3 Áp dụng dạng đẳng thức thứ bất đẳng thức Cauchy- Schwarz lượng giác Ta sử dụng dạng đẳng thức bất đẳng thức Cauchy- Schwarz để sáng tạo chứng minh số bất đẳng thức lượng giác 45 Trong ... Phần 2: Dạng đẳng thức bất đẳng thức Cauchy- Schwarz 25 Bài 1: Dạng đẳng thức thứ .25 1.1 Các định lý 25 1.2 Áp dụng dạng đẳng thức thứ bất đẳng thức CauchySchwarz đại số...

Một kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-Schwarz trong chứng minh bất đẳng thức

... hóa abc = 1, sử dụng phép thích hợp để đưa bất đẳng thức cho bất đẳng thức đơn giản mà dễ nhận việc áp dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để chứng minh Chứng minh Bất đẳng thức nên ta ... làm.Điều gợi cho nghĩ tới sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để đưa chứng minh bất đẳng thức đơn giản Chứng minh Ta tìm cách đưa vế trái (1) dạng dùng bất đẳng thức Cauchy–Schawrz V ... cận toán thấy vế trái bất đẳng thức có dạng phân thức, tử số biểu thức có dạng bình phương nghĩ tới việc áp dụng dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để đưa bất đẳng thức đơn giản biết...

Dạng hằng đẳng thức của bất đẳng thức cauchy schwarz

... hướng tiếp cận bất đẳng thức Cauchy- Schwarz: Dạng đẳng thức bất đẳng thức Cauchy- Schwarz Từ đẳng thức quen thuộc, kết hợp với bất đẳng thức Cauchy- Schwarz ta thu nhiều dạng bất đẳng thức lạ Từ ... z2 (đpcm) 1.3 Áp dụng dạng đẳng thức thứ bất đẳng thức Cauchy- Schwarz lượng giác Ta sử dụng dạng đẳng thức bất đẳng thức Cauchy- Schwarz để sáng tạo chứng minh số bất đẳng thức lượng giác Trong ... Phần 2: Dạng đẳng thức bất đẳng thức Cauchy- Schwarz 25 Bài 1: Dạng đẳng thức thứ 25 1.1 Các định lý 25 1.2 Áp dụng dạng đẳng thức thứ bất đẳng thức Cauchy- Schwarz đại số...

Dạng hằng đẳng thức của bất đẳng thức cauchy schwarz

... hướng tiếp cận bất đẳng thức Cauchy- Schwarz: Dạng đẳng thức bất đẳng thức Cauchy- Schwarz Từ đẳng thức quen thuộc, kết hợp với bất đẳng thức Cauchy- Schwarz ta thu nhiều dạng bất đẳng thức lạ Từ ... dụng dạng đẳng thức thứ bất đẳng thức CauchySchwarz lượng giác 45 Bài Dạng đẳng thức thứ 57 2.1 Các định lý 57 2.2 Áp dụng dạng đẳng thức thứ hai bất đẳng thức CauchySchwarz ... Phần 2: Dạng đẳng thức bất đẳng thức Cauchy- Schwarz 25 Bài 1: Dạng đẳng thức thứ 25 1.1 Các định lý 25 1.2 Áp dụng dạng đẳng thức thứ bất đẳng thức CauchySchwarz đại số ...

Một số dạng bất đẳng thức Cauchy thường gặp

... kết hợp Cauchy chọn điểm rơi Một số tốn bất đẳng thức mà biểu thức cần chứng minh phức tạp đưa bất đẳng thức đơn giản cách đặt biến mới, ta chọn cách đổi biến để giải, lớp tốn thường gặp kỳ thi ... thi Đại học – Cao đẳng Vì cách đề thi thường xây dựng bất đẳng thức cần chứng minh dựa bất đẳng thức biết qua vài phép đổi biến vừa đổi biến kết hợp với trượt biến có bất đẳng thức Khi đòi hỏi ... Nhận xét: Ở tốn thuộc lớp bất đẳng thức có điều kiện Đối với lớp bất đẳng thức ta thường có hướng khai thác điều kiện sau: Khai thác điều kiện kết hợp với bất đẳng thức kinh điển để giới hạn...

10
32,152
539

Chuyên đề: Bất đẳng thức Cauchy

... 35) Cho số dương a, b, c thỏa a.b.c=1 Tìm GTNN biểu thức: bc ca ab + + (ĐHNN – 2000) 2 a b + a c b c + b a c a + c 2b 36) Chứng minh bất đẳng thức sau với giả thiết a, b, c > : P= a b5 c + + ≥ ... 32) Cho ≤ x ≤ 4; ≤ y ≤ Tìm GTLN A = ( − y ) ( − x ) ( y + x ) a) f ( x) = x + 33) Tìm GTLN biểu thức: ab c − + bc a − + ca b − với a ≥ 3; b ≥ 4; c ≥ abc x y z + + 34) Cho x, y, z > x + y + z = ... 2006) y+z z+x x+ y 39) Giả sử x, y hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y = Tìm GTNN biểu thức 4 S= + (ĐH 2002) x 4y 38) Cho x, y, z số dương Chứng minh 40) Cho x, y, z số dương x + y +...

4
7,387
222

Bài giảng Bất đẳng thức Cauchy

... Dưới báo "Bất đẳng thức Cauchy- Bunhiakovski-Schwarz" Trần Nam Dũng Gabriel Dospinescu đăng tạp chí Toán học Tuổi...

4
1,226
11

Tài liệu Bất đẳng thức Cauchy pdf

... 35) Cho số dương a, b, c thỏa a.b.c=1 Tìm GTNN biểu thức: bc ca ab + + (ĐHNN – 2000) 2 a b + a c b c + b a c a + c 2b 36) Chứng minh bất đẳng thức sau với giả thiết a, b, c > : P= a b5 c + + ≥ ... 32) Cho ≤ x ≤ 4; ≤ y ≤ Tìm GTLN A = ( − y ) ( − x ) ( y + x ) a) f ( x ) = x + 33) Tìm GTLN biểu thức: ab c − + bc a − + ca b − với a ≥ 3; b ≥ 4; c ≥ abc x y z + + 34) Cho x, y, z > x + y + z = ... 2006) y+z z+x x+ y 39) Giả sử x, y hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y = Tìm GTNN biểu thức 4 S= + (ĐH 2002) x 4y 40) Cho x, y, z số dương x + y + z ≤ Chứng minh rằng: 38) Cho x, y,...

4
2,628
64

Tài liệu Bài giảng điện tử Bất đẳng thức cauchy pptx

... Chng 1: Bt ng thc Cauchy 1.2 BT NG THC CAUCHY BI GING 1.2.1.Dạng thuận bất đẳng thức Cauchy: Tip theo thc hin ý tng ca Cauchy (Augustin-Louis Cauchy 1789 1857) i vi tng Ta nhn ... thc Cauchy (đôi gọi bt ng thc Bunhiacovski, bt ng thc Cauchy- Bunhiacovski hoc bt ng thc Cauchy Schwarz) Chng 1: Bt ng thc Cauchy 1.2 BT NG THC CAUCHY BI GING 1.2.2 Dng phc ca bt ng thc Cauchy ... Chng 1: Bt ng thc Cauchy 1.2 BT NG THC CAUCHY BI GING Khi ú, theo nh lý o ca tam thc bc hai thỡ hay T õy suy Chng 1: Bt ng thc Cauchy 1.2 BT NG THC CAUCHY BI GING Theo bt ng thc Cauchy, thỡ Vy...

Tài liệu Chuyên đề bất đẳng thức Cauchy doc

... Khánh – THPT ĐăkMil – ĐăkNông Trang Chuyên đề Bất đẳng thức Côsi ứng dụng” Ta nhận thấy bất đẳng thức đối xứng, nên đẳng thức xảy a  b Do a  b  chắn đẳng thức xảy a  b  Từ giúp ta hình thành ... Chuyên đề Bất đẳng thức Côsi ứng dụng” MỞ ĐẦU Bất đẳng thức nội hay khó Tốn học Nó thu hút quan tâm nghiên cứu nhiều nhà Tốn học lớn, từ nhiều bất đẳng thức hay gắn liền với ... ĐăkNông Trang 20 Chuyên đề Bất đẳng thức Côsi ứng dụng” TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Võ Đại Mau, Tuyển tập 216 tốn Bất đẳng thức, NXB Trẻ, 1996 [2] Nguyễn Vũ Thanh, Bất đẳng thức GTLN-GTNN, NXB Tổng...

21
2,566
96

Tài liệu Áp dụng bất đẳng thức Cauchy để giải toán docx

... p ñóng gói t toán h c tu i tr -2- Nguy n Phú Khánh http://www.toanthpt.net Tuy n t p ñóng gói t toán h c tu i tr -3- Nguy n Phú Khánh http://www.toanthpt.net Tuy n t p ñóng gói t toán h c tu i ... p ñóng gói t toán h c tu i tr -5- Nguy n Phú Khánh http://www.toanthpt.net Tuy n t p ñóng gói t toán h c tu i tr -6- Nguy n Phú Khánh http://www.toanthpt.net Tuy n t p ñóng gói t toán h c tu i ... p ñóng gói t toán h c tu i tr -7- Nguy n Phú Khánh http://www.toanthpt.net Tuy n t p ñóng gói t toán h c tu i tr -8- ...

8
1,589
30

Dạng hằng đẳng thức của bất đẳng thức cauchy schwar

... hướng tiếp cận bất đẳng thức Cauchy- Schwarz: Dạng đẳng thức bất đẳng thức Cauchy- Schwarz” Từ đẳng thức quen thuộc, kết hợp với bất đẳng thức Cauchy- Schwarz ta thu nhiều dạng bất đẳng thức lạ Từ ... (đpcm)   1.3 Áp dụng dạng đẳng thức thứ bất đẳng thức CauchySchwarz lượng giác Ta sử dụng dạng đẳng thức bất đẳng thức Cauchy- Schwarz để sáng tạo chứng minh số bất đẳng thức lượng giác Trong ... ba Bài 1: Từ dạng đẳng thức thứ nhất, kết hợp với bất đẳng thức CauchySchwarz để kết áp dụng đại số lượng giác Bài 2: Từ dạng đẳng thức thứ hai, kết hợp với bất đẳng thức CauchySchwarz để kết...

Xem thêm