... Cauchy- Schwarz inequality. 1 kĩ thuật sử dụng bấtđẳngthức cauchy- schwarz ` Đầu tiên xin được nhắc lại nội dung bấtđẳngthức Cauchy- Schwarz. Với hai bộ số thựcbất ... bấtđẳngthứcdạng chính tắc. Bây giờ ta đi vào xét các ví dụ để thấy được sức mạnh của bấtđẳngthức cauchy- schwarz. Cauchy- Schwarz inequality. 2 Ví dụ 1. Ta sẽ chứng minh bấtđẳngthức ... Đẳng thức cũng chỉ xảy ra khi và chỉ khi aibj=ajbi với mọi i≠j. Để sử dụng thật tốt bấtđẳngthức này các bạn phải có cái nhìn hai chiều với bấtđẳng thức trên. Nói chung thì bất đẳng...
... 333333a3cc3bb3a9a3c1c3b1b3a1P+++++≥+++++=3. Kỹ thuật đổi biến kết hợp Cauchy chọn điểm rơiMột số bài toán bấtđẳngthức mà biểu thức cần chứng minh phức tạp hoặc có thể đưa về các bấtđẳngthức đơn giản hơn bằng cách đặt biến ... rất thường gặp trong các kỳ thi Đại học – Cao đẳng. Vì cách ra đề thi thường được xây dựng một bấtđẳngthức cần chứng minh dựa trên một bấtđẳngthức đã biết qua một hoặc vài phép đổi biến ... bấtđẳngthức có điều kiện. Đối với lớp bấtđẳngthức này ta thường có 3 hướng khai thác điều kiện như sau: Khai thác điều kiện kết hợp với bấtđẳngthức kinh điển để giới hạn miền giá trị...
... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2= + ++ + +bc ca abPa b a c b c b a c a c b (ĐHNN – 2000)36) Chứng minh các bấtđẳngthức sau với giả thiết , , 0a b c >:1.5 ... Cho 0 4; 0 y 3≤ ≤ ≤ ≤x. Tìm GTLN của ( ) ( ) ( )3 4 2 3= − − +A y x y x33) Tìm GTLN của biểu thức: 2 3 4− + − + −=ab c bc a ca bFabc với 3; b 4; c 2≥ ≥ ≥a34) Cho x, y, z > 0 và x ... x, y, z là 3 số dương. Chứng minh 3 2 4 3 5+ + ≥ + +x y z xy yz zx11) Cho a, b, c là 3 số thựcbất kỳ thoả a+b+c = 0. Chứng minh 8 8 8 2 2 2+ + ≥ + +a b c a b c12) Chứng minh với mọi số thực...
... " ;Bất đẳngthức Cauchy- Bunhiakovski-Schwarz" của Trần Nam Dũng và Gabriel Dospinescu đăng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ (không nhớ rõ số nào. Xin giới thiệu cùng bạn đọc. Bất đẳngthức ... giới thiệu cùng bạn đọc. Bất đẳngthức Cauchy- Bunhiakovski-Schwarz - Trần Nam Dũng, Gabriel Dospinescu Posted by VnMaTh.CoM on 14:43 in Sáng tạo Bấtđẳngthức | 3 nhận xét ...
... PHÁP 2: SỬ DỤNG BĐT CAUCHY 1. Bấtđẳngthức CauChy: a) Cho a+b0, b 02≥ ≥ ⇒ ≥a ab. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a= bb) Cho 3a+b+c0, b 0, c 03≥ ≥ ≥ ⇒ ≥a abc. Đẳngthức xảy ra khi và ... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2= + ++ + +bc ca abPa b a c b c b a c a c b (ĐHNN – 2000)36) Chứng minh các bấtđẳngthức sau với giả thiết , , 0a b c >:1.5 ... chỉ khi a= b = cc) Cho 1 2 n1 2 1 2a +a + +a0, 0, , 0 . n≥ ≥ ≥ ⇒ ≥nn na a a a a a. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi1 2 = = =na a a2. Ví dụ:1) Cho 2 số dương a, b . Chứng minh rằng:...
... 0, sao cho Bất đẳngthức (1.4) thường được gọi là bấtđẳngthứcCauchy (®«i khi cßn ®îc gäi lµ bấtđẳngthức Bunhiacovski, bấtđẳngthức Cauchy- Bunhiacovski hoặc bất đẳngthứcCauchy – Schwarz). ... Với mọi bộ số phức ta luôn có đẳngthức sauHệ thức (1.6) cho ta bấtđẳngthứcCauchy sau đây đối với bộ số phức.Chương 1: Bấtđẳngthức Cauchy 1.2. BẤTĐẲNGTHỨC CAUCHY • BÀI GIẢNG Định lý ... tổngTa nhận được tam thức bậc hai dạngnên Chương 1: Bấtđẳngthức Cauchy 1.2. BẤTĐẲNGTHỨC CAUCHY • BÀI GIẢNG Chương 1: Bấtđẳngthức Cauchy 1.4. PHƯƠNG PHÁP BĐT CAUCHY • BÀI GIẢNG1.4.4....
... mà chúng khơng thể khơng nhắc đến, đó là bấtđẳngthứcCauchy (Cơsi), bởi vì BĐT Cơsi là một bấtđẳngthức đơn giản, gần gủi nhưng lại là một bấtđẳng thức mạnh và có sự ứng dụng rộng rãi trong ... 91256a b Chuyên đề Bấtđẳngthức Côsi và ứng dụng” MSM Huỳnh Văn Khánh – THPT ĐăkMil – ĐăkNông Trang 10 Ta nhận thấy rằng đây là các bấtđẳngthức đối xứng, nên đẳngthức xảy ra khi và chỉ ... nhiều bấtđẳngthức mà thoạt nhìn chúng ta sẽ tưởng rất khó khăn. Với mong muốn trao đổi kiến thức chun mơn cũng như kinh nghiệm học tốn và dạy tốn cùng đồng nghiệp, trong chun đề Bấtđẳng thức...
... chỉ tiếp cận với khái niệm bấtđẳngthức và những tính chất cơ bản của bấtđẳng thức. Ngoài ra học sinh được giới thiệu thêm bấtđẳngthức AM – GM và bất đẳngthứcCauchy – Schwarz. Với lí thuyết ... pháp Sử dụng bấtđẳngthức đồng bậc Thay đổi bậc của bấtđẳngthức Sử dụng hằng số Sử dụng bấtđẳngthức một biến + Một số ví dụ và bài tập vận dụng bấtđẳngthứcCauchy – schwarz ... vận dụng BấtđẳngthứcCauchy – Schwarz Trong mục này chúng tôi xin nêu một bài giảng vận dụng dạng hệ quả 1 của bấtđẳngthứcCauchy – Schwarz nhằm rèn luyện kĩ năng giải toán bấtđẳngthức cho...
... GTNN của tổng hai số này ?Hoạt động 6 . Hướng đẫn học sinh nắm vững các bấtđẳngthức chứa giá trị tuyệt đối. Bấtđẳngthức trung bình cộng và trung bình nhân, đồng thời biết áp dụng và giải ... thức trung bình cộng vã trung bình nhân.<H> Với a ≥ 0 và ≥ 0 chứng minh rằngabba≥+2.Dấu “=” xảy ra khi nào ? gọi là bấtđẳngthức Côsi.Hoạt động 5.Vận ... xảy ra ⇔ x = 0.* |x| ≥ x, dấu “=” xảy ra ⇔ x ≥0.* |x| ≥ 0, dấu “=” ⇔ x ≤ 0* Bấtđẳngthức Cô Si:Nếu a ≥ 0 và ≥ 0 thì abba≥+2.Dấu “=” xảy ra ⇔ a = b.x + y ≥ xy⇔...
... .Pptoán sơ cấp 2009 - 201143Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạo bấtđẳngthức đại số . Khi đó bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau:⇔ ( ) ( ) ( )2 2 2 4 4 4y ... =Học viên : Phùng Đức Thành .Pptoán sơ cấp 2009 - 201145Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạo bấtđẳngthức đại số . Đặt 1 1 1, ,x y za b c= = =thì điều kiện trở thành: 1x ... Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạo bấtđẳngthức đại số . a3 + b3=(a+b)(a2+b2-ab)≥(a+b)ab, do a+b>0 vµ a2+b2-ab≥ab...