Ứng dụng hàm lồi trong chứng minh bất đẳng thức (KL06595)

... 2.1 Chứng minh bất đẳng thức kinh điển 2.2 Áp dụng hàm lồi chứng minh bất đẳng thức đại số 21 2.3 Áp dụng hàm lồi chứng minh bất đẳng thức hình học 26 2.4 Chứng minh bất đẳng thức ... ứng dụng bất đẳng thức Jensen việc chứng minh bất đẳng thức khác Chương 2: Ứng dụng hàm lồi chứng minh bất đẳng thức Chương trình bày ứng dung hàm lồi việc chứng minh bất đẳng thức kinh điển, bất ... phải chứng minh 2.3 Áp dụng hàm lồi chứng minh bất đẳng thức hình học a) Cơ sở lý luận Bất đẳng thức hình học phần quan trọng lý thuyết bất đẳng thức Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức...

Khóa luận tốt nghiệp toán Ứng dụng hàm lồi trong chứng minh bất đẳng thức

... Chng 2: N G DNG HM LI TRONG CHNG MINH BT NG THC 2.1 Chng minh cỏc bt ng thc knh in a) C s lý lun Trong bt ng thc thỡ lp bt ng thc kinh in úng vai trũ quan trng, l c s chng minh rt nhiu cỏc bt ... chng minh bt ng thc Ni dung khúa lun chia lm ba chng Chng 1: Kin thc chun b Trong chng ny trỡnh by nh ngha v tớnh cht ca hm li (lừm), bt ng thc Jensen v ng dng ca bt ng thc Jensen vic chng minh ... hũa b) Sau õy l mt lp cỏc bt ng thc kinh in c chng minh theo phng phỏp hm li 2.1.1 Bt ng thc Cauchy Cho A X , A2, , A >0 Chng minh rng Chng minh Ch cú mt hai kh nng sau õy xy Tn ti A = (1...

Dùng hàm lồi lõm chứng minh bất đẳng thức

... i lõm (a; b) n u ti p n t i m i ñi m n m cung AB n m phía dư i ñ th (C) y _ y _ a _ x _ x _ _ a b _ b _ ð th hàm s l i ð th hàm lõm b D u hi u ñ th l i ð nh lí 1: Cho hàm s y = f (x ) có ñ o hàm ... có ñ o hàm c p hai liên t c (a; b ) * N u f ''(x ) > ∀x ∈ (a; b ) ñ th hàm s lõm (a; b) * N u f ''(x ) < ∀x ∈ (a; b ) ñ th hàm s l i (a; b ) c ng d ng T hình nh tr c quan c a ñ nh nghĩa cho ta ... x nên ta có : g(x ) ≥ g(x ) = ∀x ∈ [a; b ] ii) Ch ng minh tương t ð nh lí 3: (B t ñ ng th c cát n) Cho hàm s y = f (x ) liên t c có ñ o hàm ñ n c p hai [a;b] i) N u f ''(x ) ≥ ∀x ∈ [a; b ]...

21
1,070
1

Sử dụng phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trong chứng minh bất đẳng thức

...

11
1,168
2

Ứng dụng số phức để chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức

... đưa số dạng toán chứng minh bất đẳng thức (tìm giá trị lớn nhất, nhỏ ) giải chúng cách sử dụng số phức cách tự nhiên nhận xét cách giải Bài toán 1(dấu hiệu 1) Các bất đẳng thức cần chứng minh (tìm ... hợp điểm biểu diễn số số phức z2 nằm vòng tròn tâm I2(6;6) bán kính r1 = 6; ta đặt z = z1 – z2 =(a-c) +(b-d)i Như toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ P ta quy toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ z Giả ... gọn Kiến nghị áp dụng vào thực tiễn giảng dạy Để giúp học sinh giải lớp toán chứng minh bất đẳng thức (tìm giá trị lớn nất, nhỏ nhất) phương pháp số phức, trình dạy số phức người dạy cần ý làm...

22
4,936
23

KHAI THÁC HAI TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

... Page 20/30 Khai thác hai tính chất hàm số chứng minh bất đẳng thức Chương II KHAI THÁC TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ Y = AX + B TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 2.1 Kiến thức chuẩn bị Cho hàm số y = f ( ... Page 2/30 Khai thác hai tính chất hàm số chứng minh bất đẳng thức Khai thác hai tính chất hàm số chứng minh bất đẳng thức với mong muốn giúp đỡ em học sinh có thêm cách nhìn bất đẳng thức, qua ... Khai thác hai tính chất hàm số chứng minh bất đẳng thức KẾT LUẬN Sáng kiến có kết sau đây: Sáng kiến trình bày hai phương pháp chứng minh bất đẳng thức thông qua khai thác hai tính chất hàm số...

Ứng dụng đạo hàm trong chứng minh bất đẳng thức và giải phương trình, hệ phương trình

... kỹ ứng dụng hàm số để giải phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức cần thiết, giúp em tự tin kỳ thi, nên chọn đề tài "Ứng dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức giải phương trình, hệ phương ... bao gồm: ⋄ Chương 1: Kiến thức sở ⋄ Chương 2: Ứng dụng đạo hàm giải phương trình hệ phương trình ⋄ Chương 3: Ứng dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức LỜI CẢM ƠN Trước trình bày nội dung khóa luận, ... phương trình " với mục đích - Trang bị cho học sinh phương pháp giải phương trình, hệ phương trình , chứng minh bất đẳng thức ứng dụng hàm số - Bồi dưỡng cho học sinh phương pháp, kỹ giải toán...

Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình

... − y = ( y − x).(xy + 2) 2)   x + y = Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x...

2
9,634
152

Tài liệu Chuyên đề sử dụng tiếp tuyến để tìm lời giải trong chứng minh bất đẳng thức docx

... n c a tốn r t ch t c n thi t Trong hai tốn Bđt c n ch ng minh Bđt có u ki n đ u có d ng (**) V y d u hi u đ có liên tư ng đ n phương pháp b t đ ng th c c n ch ng minh có d ng (*) ho c (**), nhiên ... − 2b + c − 2c + 100 10 L i gi i Ta có bc ≤ ( Trong nhi u trư ng h p, Bđt th c c n ch ng minh thu n nh t ta có th chu n hóa Bđt chuy n Bđt c n ch ng minh v d ng (*) ho c (**) Các tốn sau s cho ... ti p n ch ng minh b t đ ng th c cho ta cách tìm l i gi i ng n g n đơn gi n Kĩ áp d ng đòi h i s linh ho t khéo léo Cu i tơi xin nêu m t s t p đ rèn luy n kĩ s d ng ti p n ch ng minh B t đ ng...

Tài liệu ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC - GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH pdf

... 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x ) < x với x > 3) sinx < x với x > 4) - x < cosx với x ≠ Hết - 150 ... Bài : Giải hệ : ⎧cot gx − cot gy = x − y 1) ⎨ với x, y ∈ (0, π ) ⎩5x + 8y = 2π ⎧2 x − y = ( y − x ).( xy + 2) ⎪ 2) ⎨ ⎪x + y = ⎩ Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x >...

2
3,317
48

Ứng Dụng Tam Thức Bậc Hai Trong Chứng Minh Bất Đẳng Thức

... Sử dụng tam thức bậc chứng minh bất đẳng thức cổ điển Ví dụ Cho số thực dương a, b, c thỏa a + b + c = Chứng minh rằng: a + ab + 2abc ≤ Lời giải: Từ giả thiết ta rút b = − a − c, Bất đẳng thức ... số thực k ≥ √ bất đẳng thức đề đúng, tức với số thực k ≥ bất đẳng thức Bài toán chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c = Ví dụ 17 Cho k ∈ (−1; 2) a, b, c số đôi phân biệt Chứng minh a2 + b2 + ... y = z Ví dụ 21 Chứng minh bất đẳng thức với A, B, C đỉnh tam giác x, y, z số thực bất kì: x2 + y + z + 2(xy cos 2C + yz cos 2A + xz cos 2B) ≥ Lời giải: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương...

22
2,622
14

Ứng dụng của phép nhóm Abel trong chứng minh bất đẳng thức

... dương thỏa mãn Chứng minh xyz ≤ 15 x ≥ 5; x + y ≥ Lời giải: Ta chứng minh phương pháp phản chứng Giả sử xyz > 15 15 Ta có: z = − x − y ≤ ⇒ xy > ≥ 15 z Sử dụng phép nhóm Abel bất đẳng thức AM − GM ... = k n+1 + (2k)n+1 Vậy bất đẳng thức với n + Từ ta có điều cần chứng minh Đẳng thức xảy ⇔ a = 0, b = l, c = 2k hoán vị Ví dụ 18 Cho a, b, c thực dương Chứng minh (Bất đẳng thức Nesbitt) b c a + ... 3k − a ≤ 3k Với n = 2, chứng minh tương tự ví dụ ta thu kết Giả sử bất đẳng thức với n tức an + bn + cn ≤ k n + (2k)n Ta chứng minh với n + Thật vậy, sử dụng phép nhóm Abel ta có an+1 + bn+1...

13
3,146
39

Ứng dụng của Bất đẳng thức Schwartz (Svácxơ) trong chứng minh bất đẳng thức và bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

... 1/ ng dng BT Schwartz chng minh BT ( a + b) Bi toỏn 3: Cho a, b l cỏc s thc CMR: a + b Phm Th nh Tuyt - THPT Sụng Cụng Sỏng kin kinh nghim: ng dng ca BT Schwartz (Svỏcx) chng minh bt ng thc ... dng ca BT Schwartz (Svỏcx) chng minh bt ng thc v bi toỏn tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca biu thc (ab + bc + ca) = (ab + bc + ca ) p dng BT Schwartz, ta cú: VT 2(ab + bc + ca) chng minh (3) ... hot quan h = xy + x + y = (2 xy + x + y ) , li gii s dng BT Schwartz ngn gn, d hiu v d ỏp dng hn Vi mt s bi toỏn chng minh Bt ng thc, BT Schwartz t rừ u im vic d ỏp dng, linh hot bin i, d hiu v...

12
1,837
10

ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG PHÁP TIẾP TUYẾN TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

... chng minh x x x x > ( x 1) ( x + x + 3) (luụn ỳng) 4 Do ú ( x x ) + ( y y ) + ( z z ) 3( x + y + z ) 3 xyz = Bt ng thc ó c chng minh Vớ d Cho a, b, c > v a + b + c = Chng minh ... minh Do ú 2x + x + x ( 0,3) ( x 1) (luụn ỳng) 2x 2a + 2b + 2c + + + 4( a + b + c) + 21 = 2a 2b 2c Bt ng thc ó c chng minh Vớ d 10 [Trang Toỏn hc zui Facebook] Cho a, b, c > Chng minh ... x, y > v x + y x + y Chng minh rng x3 + y Ê 3 Li gii Bi toỏn vit li l : Chng minh ( x - 1) +( y - 1) Ê vi ( x - x ) +( y - y ) Ê Rừ rng bt ng thc ny s c chng minh nu tỡm c k cho x - Ê k (...

SKKN Su dung vecto trong chung minh bat dang thuc

... OB + OC + 2(OA.OB + OB.OC + OC.OA) 3R + R (cos A + cos B + cos 2C ) Suy điều phải chứng minh Ví dụ Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: 6cosA.cosB.cosC cos2A + cos2B + cos2C (1) Giải: Nếu tam giác ... Điều phải chứng minh Sử dụng tính chất Ta thờng sử dụng phơng pháp gặp toán chứng minh bất đẳng thức có chứa tổng bậc hai mà biểu thức dấu bậc hai đa tổng bình phơng Ví dụ 1: Chứng minh rằng: a ... (1) với a thuộc R + ( a) + ( ) 2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy đặt: 3 u = (a + ; ) ; v = ( a; ) 2 2 áp dụng tính chất 2, ta có điều phải chứng minh Ví dụ Chứng minh : x + xy + y + y + yz + z +...

6
1,159
23

Xem thêm