... thị hàm số của tam thức bậc 2 ta có thể rút ra 1 số quan hệ vềdấu của f(x) với a và ∆, từ đó đi đến 1 số tính chất của tam thức bậc 2 để áp dụngchứngminh bất đẳng thức: Cho tam thức bậc hai ... 21. Chứng minhbấtđẳngthức với A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác và x, y, z là các số thựcbất kì:x2+ y2+ z2+ 2(xy. cos 2C + yz. cos 2A + xz. cos 2B) ≥ 0Lời giải: Bất đẳngthức cần chứng ... bzx + cxyBài 8: Chứngminhbấtđẳngthức với mọi a, b, c ∈ R:2a2+ 5b2+ 3c2− 6ab + 5bc − 2ca ≥ 0Bài 9: Chứngminh ta luôn có bấtđẳngthức với a, b, c là các số thựcbất kì:a2+ 2b2+...
... baba . Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi avà b cùng phơng.II. Sử dụng các tính chất của vectơ để chứngminhbấtđẳng thức. 1. Sử dụng tính chất 1.Ví dụ 1. Cho tam giác ABC, chứngminh rằng: ... nâng cao chất lợng dạy và học về bấtđẳng thức, đem lại cho học sinh cách nhìn mới về bấtđẳng thức, tôi nghiên cứu đề tài: Sử dụng vectơ trongchứngminhbấtđẳng thức. II. Ph ơng pháp nghiên ... sử dụng phơng pháp này khi gặp các bài toán chứngminhbấtđẳng thức có chứa tổng của các căn bậc hai mà biểu thứctrong dấu căn bậc hai có thể đa về tổng của các bình phơng.Ví dụ 1: Chứng minh...
... gặp trongchứngminhbấtđẳngthức thuần nhất. Qua các hai bài tốn trên ta thấy nhờ việc chuẩn hố mà ta có thể đưa được bấtđẳng thức đã cho về dạng (*) hoặc (**). Tùy thuộc vào đặc điểm của ... số bài tập để chúng ta rèn luyện kĩ năng sử dụng tiếp tuyến trong chứngminhBấtđẳng thức. Chun đ s dng tip tuyn đ tìm li gii trong chng minh bt đng thc GV: Nguyễn Tất Thu GV: ... có đđpcm. Qua các bài tốn trên ta thấy sử dụng tiếp tuyến trongchứngminhbấtđẳngthức cho ta cách tìm lời giải ngắn gọn và đơn giản. Kĩ năng áp dụng địi hỏi sự linh hoạt và khéo léo. Cuối...
... đã nói ở trên, các phương pháp chứngminhbấtđẳngthức đối xứng thì rất nhiềunên nếu ta có thể chuyển một bấtđẳngthức hoán vị về dạng đối xứng thì việc chứng minh không còn gì khó khăn cả. ... (c3d3)(a d) 0,nên để chứngminhbấtđẳngthức đã cho, ta chỉ cần chứngminh đượca3b + b3c + c3a + d4+ 23abcd 27.Đến đây, áp dụng bổ đề trên, ta có thể đưa về chứng minh 27256(4 d)4473256abc(4 ... 900. Bất đẳngthứccủa ta được chứngminh xong. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = 0, b =1, c = 2 và các hoán vị tương ứng. 5+ Nếu xz = 0, ta giả sử z = 0, khi đó x = 1 y và bấtđẳng thức...
... toán chứngminh xong khi ta chứngminh ñược bất ñẳng thức sau [ ]()3632315 355,6;1,1,0 xxxxSixii+++≥+−=∈∀ Do ñó ta xây dựng bài toán như sau Do tính ñồng bậc củabất ñẳng thức ... tính ñồng bậc củabất ñẳng thức và bất ñẳng thức hoán vị , vậy ta chọn ()()kn=+−−αα11 ta tìm ñược ngay nnk 1−+=αdo ñó ñể bất ñẳng thức ñúng thì ta cần chứngminh ∑∑=−−+=−+≥ninnkininnkiaa11111 ... theo vế ta ñược ñiều phải chứng minh. Đẳngthức xảy ra khi 1====tzyx hay 41==== dcba. Ước lượng ñánh giá Bằng cách phân hoạch ñều củabất ñẳng thức , và ñẳng thức xảy ra khi nào ? lúc...
... Ứngdụngcủaphép dời hình trong giải toánCác phép biến hình, nói riêng các phép dời hình trong mặt phẳng và không gian, cho khả năng giải nhiều ... cho khả năng giải nhiều loại toán hình học khác nhau: các bài toán tính toán, các bài toán chứng minh, các bài toán dựng hình, các bài toán quỹ tích và một số bài toán khác.Tuy nhiên để phương ... kiến thức và kĩ năng cơ bản, trang bị cho họ hệ thống các bài toán gốc, các bài toán điển hình, chú trọng gia công sư phạm tìm tòi các thuật toán giải các bài toán bằng phương pháp sử dụng các phép...
... xπ< < < < Chứng minh: Ta chứng ming 2 bñt: 2sinxxπ> và 22x xtgπ< - ðặt 1( ) sinf x xx= là hàm số xác ñịnh và liên tục trong 0,2π ... Bài toán 1: Chứng minh rằng: Trong tam giác ABC nhọn ta luôn có : 2 2 2os os os4p pAc x Bc B Cc CR Rπ< + + < Nhận xét :Từ ñịnh lí hàm số sin quen thuộc trong tam giác ta ... x( )xcf xx= . ðặt( ) os x- sin xg x xc= trong 0,2π khi ñó ( ) ( ),sin 0g x x x g x= − ≤ ⇒ nghịch biến trong ñọan 0,2π nên ( ) ( )0g x...
... =++−=−2yx)2xy).(xy(2222yxBài 4: Giải các bất phương trình sau.1) 5x + 12x > 13x2) x (x8 + x2 +16 ) > 6 ( 4 - x2 )Bài 5 : Chứngminh các bấtđẳngthức sau :1) ex > 1+x với x...
... ỨngDụng Định Lý Larange ChứngMinh Một Dang BĐT HàmI. Định lý Larange: Cho hàm số )(xfy= liên tục trên [ ... Dùng phương pháp qui nạp ta có thể chứngminh BĐT trên với n số:a. )()(11nxfnxfniinii∑∑==≥ b.)()(11nxfnxfniinii∑∑==≤IV. Ứng dụng: 1. xxf sin)(= trên 2;0π ... ( chỉ bằng 0 tại các điểm rời rạc trên ( )ba; ) thì:)2(2)()(2121xxfxfxf+≤+• Chứngminh : Không mất tính tổng quát giả sử 21xx<Xét hàm số )(xf liên tục trên ( )ba;...
... các số thực a,b,c thoả 222abcabbcca1. Chứngminh rằng: 22(abc)43abbcca18abc. Lời giải. Bấtđẳngthức cần chứngminh tương đương với 22P(abc)3abbcca18abc4 ... bđt ba biến với đẳngthức xảy ra khi hai biến bằng nhau. Chuyên đề sẽ được tiếp tục hoàn thành với những kết quả có ứng dụng trongchứngminh bđt. Rất mong nhận được sự đóng góp của các bạn đọc. ... Chuyên Lương Thế Vinh - Biên Hoà Đồng Nai Nguyễn Tất Thu 1 ỨNG DỤNG SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA VÀO CHỨNGMINHBẤTĐẲNGTHỨC Định lí Viet đối với phương trình bậc ba được phát...
... Chứngminhbấtđẳngthức Bất đẳngthức là một dạng toán khó và cũng có rất nhiều phơng pháp để giải bài toán này. Phơng pháp đạo hàm là một phơng pháp giải đợc nhiều bài toán mà ta sử dụng ... ta cũng có thể sáng tạo ra một lớp bài toán bấtđẳng thức. Sử dụng tính đồng biến, nghịch biến của hàm sốVí dụ 1: Cho 02x< < . Chứngminh rằng : a. <sin ;x x b. >tan ... biến đổi, áp dụngbấtđẳngthức Cauchy, Bunhiacopski rồi mới chọn hàm số cho phù hợp.Ví dụ 2: Cho hai số thực ,x y bất kỳ thoả mÃn các điều kiện +22 3 ,y x x 22 .y x Chứngminh rằng:...