Đề thi và đáp án học sinh giỏi toán lớp 9 năm 2016 tham khảo bồi dưỡng thi (2)

Đề thi và đáp án học sinh giỏi toán lớp 9 năm 2016 tham khảo bồi dưỡng thi (7)

... ĐÁP ÁN CHẤM TOÁN Năm học: 2015 – 2016 Nội dung Câu  6x + − (6 điểm) a, P =  Điểm    + 3x 3x    − x   ... 0,25đ 0,75đ b, b, Cho 00 < α < 90 0 sin α + cos α = Vì sin α + cos α = Tính tan α 7  ⇒ sin α =  − cos α  5  7  Mà sin α + cos = nên  − cos α  + cos α = 5  49 14 ⇔ − cos α + cos α + cos ... chẵn Do đó: (2012x2015 + 2013.y2018) số chẵn mà 2015 Là số lẻ (vô lí) +) Nếu y số lẻ y10 09 số lẻ Do chọn y10 09 = (2n+1) (n ∈ Z ) Thì 2013 y2018 = 2013 (2n+1)2 = 2013 (4n2 + 4n + 1) = 2013 (n2 +n)...

Đề thi và đáp án học sinh giỏi toán lớp 9 năm 2016 tham khảo bồi dưỡng thi (8)

... phòng Giáo dục & Đào tạo Thanh oai TRNG THCS KIM TH CU HNG dẫn chấm thi học sinh giỏi lớp9 Năm học 2015 - 2016 Môn thi : Toán í 1a) (2) a/(2)Cho biu thc x x : ữ K: x ữ 1+ x 4x 1 x 4x + ... 2( x + y) 2( xy + 2) x + y xy + ( x 1)( y 1) + vô lí (loại) Vậy x=4 y=3 0,5 0,25 ( Hc sinh lm theo cỏch khỏc ỳng cho im ) ...

Đề thi và đáp án học sinh giỏi toán lớp 9 năm 2016 tham khảo bồi dưỡng thi (9)

... ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM - MÔN TOÁN LỚP Bài 1a) a/(2đ)Cho biểu thức (2,5đ)  x  x −1 − −  A= 1 1+ x 4x −1 − x ÷ ... ⇔  2k − n − = n = 0,25 Vậy với n = thi A là số chính phương 0,25 Bài (7 điểm) Câu (3 điểm) x K H α A O C B a, (1 điểm) Lập luận để có ∠ AKB = 90 0 (0,25đ); ∠ KAB = ∠ KBH (0,25đ); Xét ... 2R sin2 α = R(1 - cos2 α ) (0,25đ) cos2 α = - 2sin2 α (0,25đ); Mặt khác áp dụng định lí Pitago vào tam giác AKB vuông K chứng minh sin2 α + cos2 α = nên sin2 α = - cos2 α (0,25đ); Từ có cos2...

Đề thi và đáp án học sinh giỏi toán lớp 9 năm 2016 tham khảo bồi dưỡng thi (10)

... (Cán coi thi không giải thích thêm) PHÒNG GD&ĐT THANH OAI Híng dÉn chÊm thi häc sinh giái líp N¨m häc 2015- 2016 M«n thi : To¸n TRƯỜNG THCS MỸ HƯNG Bài Ý 1.(4đ) ... EO làphângiáccủa tam giáccân AEB ⇒OE làtrungtrực AB hay ∧ OE ⊥ AB ⇔ ENA = 90 0,5 0,5 0,5 ∧ Tươngtự EÈA = 90 ∧ Mà NAF = 90 ⇒ tứgiác FANE hìnhchữnhật điểm F ;A ; N ;E cùngnằmtrênđườngtròn 0,5 c ... b,Ta có : x = 24+ = 24+ = 24+ = 24+ = 25 Thay x = 25 vào K ta có: 25 + = K= 25 ĐIỂM 0,5 0,75 0,75 0,5 b)(1 đ) c )(1đ ) x +1 x x +1 − x +6 x 9 − ≥1 ⇔ − −1 ≥ ⇔ ≥0 K 8 x +1 8( x + 1) (*) Do : 8(...

Đề thi và đáp án học sinh giỏi toán lớp 9 năm 2016 tham khảo bồi dưỡng thi (11)

... ĐÁP ÁN TOÁN Câu 1: (6đ) (2,5) Đặt đk : x>0, y>0  x+ y ( ) 1  ( x + y ) x − xy + y + xy + :  x y...

Đề thi và đáp án học sinh giỏi toán lớp 9 năm 2016 tham khảo bồi dưỡng thi (12)

... )( x + y − + 2000) = ( x − y )( x + y + 199 9) = Từ hệ phương trình suy x + y − ( x + y ) = 2000( x + y ) 2001( x + y ) = x + y 〉 ⇒ x+ y >0 ⇒ x + y + 199 9 > ⇒ x− y =0 ⇒x= y Ta x − x = 2000 x ⇒ ... ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Nội dung Câu 1: 6đ a, Rút gọn A: Điểm A= x điểm x +1 b, Tìm x / A = x − ⇔ x x +1 ... + điểm c, Tính x = A= =2 điểm A = n + 11n − 2 n − n = n − n + 11n − n = 11n − n − (9 n − n ) = (11 − 4).B − (9 − 2).C = (7.B − 7.C ) : ⇒ A2 A số chẵn ⇒ A14 điểm điểm Câu 2: 1.Giải phương trình...

Đề thi và đáp án học sinh giỏi toán lớp 9 năm 2016 tham khảo bồi dưỡng thi (13)

... Rút gọn P = x + 16 x +3 2đ b) Tính x=1 ∈ đkxđ Suy p= 17 c) Pmin=4 x=4 =7.25n + 19. 6n – 7.6n =7. 19. ( ) + 19. 6n  19 Bài 2: (4,0 điểm) Đặt x + =t (t ≥ 0) phương trình cho trở thành t2+3x=(x+3).t ... = 5xyz( x2 + y2 +z2) ( đpcm) Bài 3: (3,0 điểm) ⇔ 20x5 –(x5-x)+5y+ 199 5z=x2+3 ⇔ 20x5-(x-2)(x-1).x.(x+1)(x+2)-5(x-1)x(x+1)+ 199 5z=x2+3 Ta thấy VT 5 VP không chia hết pt vô nghiệm y+z z+x x+ y = ... Híng dÉn chÊm thi häc sinh giái líp phßng Gi¸o dôc & §µo t¹o Thanh oai ( Trường THCS Thanh Cao ) N¨m häc 2015 - 2016 Bài 1: (6,0 điểm) a ) Rút gọn P = x + 16...

Đề thi và đáp án học sinh giỏi toán lớp 9 năm 2016 tham khảo bồi dưỡng thi (14)

... PHÒNG GD&ĐT THANH OAI HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG LỚP NĂM HỌC 2015 - 2016 TRƯỜNG THCS THANH MAI Môn: Toán Câu 1: (6 điểm) a) ĐK: x 0; x 0.5 1.5 Rút gọn A = x + x +1 0.5 ... vẽ x I F M H E K A O B · Ta có M, E nằm nửa đường tròn đường kính AB nên FMK = 90 0 và · FEK = 90 0 Vậy điểm F, E, K, M cùng nằm đường tròn đường kính FK Ta có ∆HAK cân tại ... nhất bằng AB và chỉ MA = MB hay M nằm chính giữa cung AB Vậy M nằm chính giữa cung AB thi C∆AMB đạt giá trị lớn nhất 0.5 Khi đó 0.5 C∆AMB = MA + MB + AB = AB + AB = (1 + 2) AB...

Đề thi và đáp án học sinh giỏi toán lớp 9 năm 2016 tham khảo bồi dưỡng thi (15)

... HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: Toán Nội dung Bài Bài Biểu điểm 1) a) Với điều kiện ( *) ta có:  x +3 x +2 ... +  x −2 x −3  A= = = = ( (   x  ÷:  x + − ÷ ) x +1 ÷ x − ÷  x +   x +2 x −2 )( ) x 9 x + 4+ x +   : ÷ x −2 x −3  x +1  ( )( x −3 x −2 )( )   : ÷ x −  x +1  (0,5đ) ) 1 : ... − +1 A c) ta có A = 2, Đặt + x +1 ⇒ = A x −2 84 84 3 = a; − = b ⇒ x = a + b; a + b = 2; ab = − 9 Ta có: x3 = (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b) Suy ra: x3 = – x ⇔ x3 + x – = ⇔ ( x - 1) ( x + x +...

Đề thi và đáp án học sinh giỏi toán lớp 9 năm 2016 tham khảo bồi dưỡng thi (16)

... = 90 0 (vỡ DIM = 90 0 ) ã ã M IJM (do IC = IJ = ID : CJD vuụng ti J cú JI l = IDM trung tuyn) 0,5 0,5 ã ã ã (do OJ = OM : bỏn kớnh ng trũn (O); MJO' = JMO' = IMD ' v IMD i nh) JMO ã ã ả = 90 0 ... PHONG GD&T THANH OAI TRNG THCS XUN DNG Cõu (6) ý P N CHM THI HGS TOAN Nm hoc: 2015 2016 Ni dung trỡnh by a P = - + = = = = = = b Đặt y = + y = 7+5 + - + 3( + ) y = ... + ) y = 14 - 3y y +3y -14 = (y- 2)( y + 2y + 7) = ( vỡ y + 2y + + 6) y = x = Thay x =4 vào biểu thức rút gọn P ta đợc P=4 c P = = = +3 + - p dng bt ng thc Cụ si số dơng ta có P = +3...

Đề thi và đáp án học sinh giỏi toán lớp 9 năm 2016 tham khảo bồi dưỡng thi (17)

... JMO ˆ ' IMD ˆ đối đỉnh) MJO ˆ + MJO ˆ ' = 90 0 ⇒ = 90 0⇒ IJ tiếp tuyến (O’), ⇒ IJM J tiếp điểm b) Ta có IA = IM AB ⇒ IO’ = = R (R bán kính (O)) O’M = O’B (bán kính (O’) ∆ JIO’ vuông I : IJ2 + O’J2 ... J thẳng hàng ˆ + IMD ˆ = 90 0 (vì DIM ˆ = 90 0 ) Ta có : IDM ˆ = IDM ˆ (do IC = IJ = ID : ∆ CJD vuông J có JI trung tuyến) Mà IJM ˆ ' = JMO ˆ ' = IMD ˆ (do O’J = O’M : bán kính đường tròn (O’); ... hình thoi ( có hai đường chéo EI AB vuông góc với cắt trung điểm đường) Ta có : = mà =90 0 ⇒ =90 0 Xét ∆ EBK cã =90 0 đường cao BM.Theo hệ thức tam giác vuông ta có: 1 + = 2 BE BK BM Mà BK = r , BE...

Đề thi và đáp án học sinh giỏi toán lớp 9 năm 2016 tham khảo bồi dưỡng thi (20)

...

1
3,051
47

Đề thi và đáp án học sinh giỏi toán lớp 9 năm 2016 tham khảo bồi dưỡng thi (1)

... Đáp án + biểu điểm Bài 1: a) (4đ) 1.(2đ) Tìm ĐK: x ≥ 0; x ≠ , 0,25đ P=  x +1+ x  x :  − ÷ ÷ x ... + y ) ≥ 2( xy + 2) ⇒ x + y ≥ xy + ⇒ ( x − 1)( y − 1) + ≤ vô lí (loại) Vậy x=4 y=3 Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác cho điểm 1,0đ ... 27n+27n-1+27n-2+…+27 – n)  (27 n − 1) + (27 n −1 − 1) + (27 n − − 1) + + (27 − 1)  =26  =26.bội số của26 M1 69( đpcm) Bài 2:(4đ) a) (2đ) 0.5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ x≥ −1 ĐK: Biến đổi:...

Đề thi và đáp án học sinh giỏi toán lớp 9 năm 2016 tham khảo bồi dưỡng thi (1)

... ĐÁP ÁN- THANG ĐIỂM Bài Bài (5điểm) Nội dung Điểm 0,5 a)ĐKXĐ: x ≥ 0; y ≥ 0; xy ≠ P=  x+ y x− y  ... hai số tự nhiên thỏa mãn n = 1; n =  xy > ⇒ x, y >  x + y = >  a) Từ giả thi t Ta có: 1 = x + y ≥ xy ⇒ ≥ xy ⇒ ≥ 4(1) xy 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 Lại có: ( ) 2 x + y = 4.(12 ... với Δ OIK (g-g), ta có: 1,0 OM OH = OI OK suy OI.OH = OM.OK (1) 1,0 Tam giác OPM vuông 0,5 P mà PK ⊥ OM nên: R2 =OP2 = OK.OM (2) Từ (1) (2) suy ra: OI.OH = OK.OM = R2 b)Từ câu a) suy OI= 1,0 R2...

Đề thi và đáp án học sinh giỏi toán lớp 9 năm 2016 tham khảo bồi dưỡng thi (2)

... Hết -(Cán coi thi không giải thích thêm) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THANH OAI Môn: Toán TRƯỜNG THCS CAO DƯƠNG Năm học: 2015 -2016 Câu Câu ( ... (46n +13n) + 5. 59. 13n (46+13) (…) + 5. 59. 13n = = 59. (…) + 5. 59. 13n 59  0.25đ 0.25đ 0.25đ Mà (13; 39) = Nên từ Câu ( 4đ) a) ( 2đ) a, x − 3x + + n  => 46 + 296 .13 n 33. 59 = 194 7 (đpcm) x + = ... có: 46n + 296 .13n = 46n - 13n + 297 .13n = 46n - 13n + 9. 33.13n = (46-13).(…) + 9. 33.13n 0,25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ = 33 (…) + 9. 33.13n 33 0.25đ (2 đ) Lại có: 46n + 296 .13n = 46n + 13n + 295 .13n =...

Xem thêm