Chuyên Đề Bất Đẳng Thức lớp 9

Chuyên đề: Bất đẳng thức

... ơng pháp 3 : dùng bất đẳng thức quen thuộcA/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phô:9 Tơng tự 3b+3ccb21+ c3+3a ac21+ Cộng các bất đẳng thøc ta cã : ... tơng đơngL u ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đÃ đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: ( )2222 BABABA++=+ ... 2 )Bất đẳng thức Cô sy: nnnaaaanaaaa 321321++++ Với 0>ia 3 )Bất đẳng thức Bunhiacopski ( )( )( )222112222122222 nnnnxaxaxaxxaaa+++++++++ 4) Bất đẳng thức...

37
4,897
87

Chuyên đề: Bất đẳng thức Cauchy

... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2= + ++ + +bc ca abPa b a c b c b a c a c b (ĐHNN – 2000)36) Chứng minh các bất đẳng thức sau với giả thiết , , 0a b c >:1.5 ... Cho 0 4; 0 y 3≤ ≤ ≤ ≤x. Tìm GTLN của ( ) ( ) ( )3 4 2 3= − − +A y x y x33) Tìm GTLN của biểu thức: 2 3 4− + − + −=ab c bc a ca bFabc với 3; b 4; c 2≥ ≥ ≥a34) Cho x, y, z > 0 và x ... x, y, z là 3 số dương. Chứng minh 3 2 4 3 5+ + ≥ + +x y z xy yz zx11) Cho a, b, c là 3 số thực bất kỳ thoả a+b+c = 0. Chứng minh 8 8 8 2 2 2+ + ≥ + +a b c a b c12) Chứng minh với mọi số thực...

4
7,387
222

Chuyên đề Bất đẳng thức

... ≤Tìm GTNN của 2 21 12Sa b ab= ++ Giải:2 2 24 442 ( )Sa b ab a b≥ = ≥+ + +Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = 1/2( )44 48) :8a bCMR a b++ ≥Giải:( )( ) ( )222...

6
2,273
61

Chuyên đề bất đảng thức

... rằng:Lời giải: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương vớiÁp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz,ta có:Áp dụng 2 bất đẳng thức trên,ta có:Giả sử và đặt . Ta cần chứng minh Bất đẳng thức cuối dễ ... the result.BẤT ĐẲNG THỨC SCHUR VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN P,Q,RVõ Thành VănLớp 11 Toán-Khối chuyên THPT-ĐHKH Huế*LỜI MỞ ĐẦU:Như các bạn đã biết ,bất đẳng thức Schur là một bất đẳng thức mạnh và ... Dũng Chứng minh rằng với mọi ,ta có:Lời giải:Sử dụng bất đẳng thức AM-GM,ta có:Mặt khác sử dụng bất đẳng thức Schur,Do đó Bất đẳng thức được chứng minh.Ví dụ 4 : Arqady Cho a,b,c là các...

11
1,528
8

chuyen de bat dang thuc (hay)

... thức. Trong quá trình giải bài tập , năng lực suy nghĩ , sáng tạo của học sinh đợc phat triển đa dang và phong phúvì các bài tập về bất đẳng thức có cách giải không theo quy tắc hoặc khuôn mẫu...

27
3,840
53

chuyen de Bat dang thuc cuc hay

... Tài1abba++++121111220)1()(2abbaabccba++++++13111111333abcdeedcba++++++++++1511111111115555551,41,31,21 dcbaabcddcba1214251116119114112222++++++++22nnnbaba++abcabcacabccbabcba1111333++++++++1555555++++++++...

16
1,877
41

Chuyên đề: Bất đẳng thức AM-GM (HSG)

... khá nhiều. E.mail: hieucqt@gmail.comThân chào !CHUYÊN ĐỀ : BẤT ĐẲNG THỨC AM-GM I. Bổ túc kiến thức về bất đẳng thức a) Tính chất cơ bản của bất ng thcnh ngha: 0a b a b ãa ba cb c ... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2= + ++ + +bc ca abPa b a c b c b a c a c b (ĐHNN – 2000)52. Chứng minh các bất đẳng thức sau với giả thiết , , 0a b c >:a/ ... dơng x và y ta có: )11(411yxyx++. Đẳng thức xảy ra khi x=y.2. Cho ba số dơng a, b, c, ta có: )111(21111cbaaccbba+++++++ . Đẳng thức xảy ra khi a =b = c.3. Cho ba số dơng...

8
4,973
132

Chuyên đề bất đẳng thức côsi và bunhacopki

...

4
6,685
188

Chuyên đề bất đẳng thức luyện thi đại học lê xuân đại

... Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 9 II. Ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức cô si 1. Bất đẳng thức Côsi a) Cho a 0, b 0 . Khi đó a bab2. Đẳng thức xảy ... yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 18 2 2 2a b ca b cb c a Phân tích bài toán: * Tr-ớc hết ta nhận thấy nếu áp dụng ngay bất đẳng thức Cô si ... yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 26 Nếu giả thi t cho x y z 1 thì đÃ quá ổn rồi, nh-ng ở đây giả thi t lại cho x y z 1. Giả thi t này th-ờng...

43
2,168
8

Chuyên đề : Bất đẳng thức ( ôn THPT)

... pháp 3 : dùng bất đẳng thức quen thuộcA/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức ph : Trêng THCS Nam Hoa – Nam Trùc – Nam Định 9 Chuyên đê : Bất đẳng thức Nguyễn Công Minh ... Chuyên đê : Bất đẳng thức Nguyễn Công Minh phơng pháp 2 : Dùng phép biến đổi tơng đơngL u : Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức ... không âm chứng minh rằng (a+b)(b+c)(c+a)8abcGiải: Cách 1:Dùng bất đẳng thức ph : ( )xyyx 42+ Tacó ( )abba 42+; ( )bccb 42≥+ ; ( )acac 42≥+ ⇒ ( )2ba + ( )2cb +(...

38
1,692
56

Chuyen de Bat dang thuc ( on THPT)

... (1 -a) .(1 -b) ( 1-c) .(1 -d) > 1-a-b-c-d Giải: Ta có (1 -a) .(1 -b) = 1-a-b+ab Do a>0 , b>0 nên ab>0 (1 -a) .(1 -b) > 1-a-b (1 ) Do c <1 nên 1- c >0 ta có ⇒ (1 -a) .(1 -b) ( ... ( )( ) ( )( )4488221010babababa++≥++ Giải: ( )( ) ( )( )4488221010babababa++++ 128448121210221012bbabaabbabaa++++++ ( ) ( )022822228≥−+−abbababa⇔ a2b2(a2-b2)(a6-b6)≥ ... ⇒ (1 -a) .(1 -b) ( 1-c) > 1-a-b-c ⇒ (1 -a) .(1 -b) ( 1-c) .(1 -d) > (1 -a-b-c) (1 -d)=1-a-b-c-d+ad+bd+cd (1 -a) .(1 -b) ( 1-c) .(1 -d) > 1-a-b-c-d ( iều phải chứng minh)vÝ dô 41- Cho 0 <a,b,c...

Tự chọn chuyên đề Bất đẳng thức lớp 10

... gọi là vế phải của bất đẳng thức. .Các bất đẳng thức A > B và C > D gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều, các bất đẳng thức A > B và E < F gọi là hai bất đẳng thức trái chiều.Nếu ... " CHỦ ĐỀ CM BẤT ĐẲNG THỨC" Thời lượng: 04 tiếtNgày soạn:22-24/12/07CHƯƠNG I(tiết 1)CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨCI. Định nghĩa bất đẳng thức: Bất đẳng thức ... C > D , ta nói bất đẳng thức C > D là hệ quả của bất đẳng thức A > B..Nếu ta có: A > B ⇔C > D, ta nói bất đẳng thức A > B và C > D là hai bất đẳng thức tương đương..A...

37
3,730
77

Chuyên đề Bất Đẳng Thức lớp 12

... +b c c bb c b c3 3 3 3(2)24 Bất đẳng thức II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI:1. Chứng minh: + + + ≥ ≥(a b)(b c)(c a) 8abc ; a, b, c 0 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm:⇒ ... x, y, z là các số dương thoả mãn : + + =1 1 14x y z.20 Bất đẳng thức PHẦN II. ĐỀ THI ĐẠI HỌC1. (CĐGT II 2003 dự bị)Cho 3 số bất kì x, y, z. CMR: + + + + ≥ +2 2 2 2 2 2x xy y x xz+z ... ≤2x 502 x 48 ⇔ =x 5 2Bảng biến thiên:Chuyển về biểu thức f(b) = + +2b b 5050b (2 ≤ b ≤ 48, b ∈ N)34 Bất đẳng thức 12. (ĐH Kiến trúc HN 2001)Cho các số a, b, c thoả: + + =+...

42
1,290
13

Chuyên Đề Bất Đẳng Thức lớp 9

... d a, Nếu: b 99 8 thì b 99 8d abcd 99 9 b, Nếu: b = 99 8 thì a =1 abcd=1 99 9cd Đạt giá trị lớn nhất khi d = 1; c = 99 9 Vậy: giá trị lớn nhất của dbca = 99 9 + 99 91 khi a = d ... 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc A) một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) 22xy2xy b) 22xy xy dấu( = ) khi x = y = 0 c) 2xy 4xy d)ab2ba 2 )Bất đẳng thức Cô ... pháp 2 : Dùng phép biến đổi tơng đơngLu ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã đợc chứng minh l đúng. Ví dụ 1: Cho a, b, c, d,e...

7
1,106
21

chuyên đề bất đẳng thức lớp 10 bản full

... minh bất đẳng thức hoặc tìm GTLN và GTNN của hàm số quy về hai bất đẳng thức cơ bản nói trên. Vì thế, có thể xem cách sử dụng hai bất đẳng thức này là một trong những cách sử dụng bất đẳng thức ... 0974.26.29.21 5 Bài 610. Cho a, b 0. Chứng minh bất đẳng thức:  3 3 2 2a b a b b a ab a b 3     . Áp dụng bất đẳng thức 3 để chứng minh các bất đẳng thức sau a/  3 ... Bài 608. Cho a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức:  2 2 2a b c ab bc ca 2     . Áp dụng bất đẳng thức 2 để chứng minh các bất đẳng thức sau a/ 22 2 2a b c 3...

36
1,934
47

Xem thêm