Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Mô tả toán học hệ thống điều khiển rời rạc part 5 pps

... Hồng - ÐHBK TPHCM 2MÔ TẢ TOÁN HỌC MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠCHỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠCChương 6Chương 626 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 1LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ... ÐHBK TPHCM 1LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNGLÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Giảng viên: TS. Huỳnh Thái HoàngBộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện TửĐại học Bách Khoa TP.HCMEmail: hthoang@hcmut.edu.vnHomepage: ... http://www2.hcmut.edu.vn/~hthoang/Môn học Môn học 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4Khaùi nieämKhaùi nieäm26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 3 Khái niệm  Phép biến...

... chuỗi xung. Hệ thống điều khiển rời rạc Hệ thống điều khiển rời rạc Xử lý rời rạc Khâu giữĐối tượngLấy mẫur(kT) c(t)u(kT)uR(t)cht(kT)Cảm biến26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM ... September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9Pheùp bieán ñoåi ZPheùp bieán ñoåi Z26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 6 Hệ thống điều khiển rời rạc là hệ thống điều khiển trong đó có tín ... tục theo thời gian thành tín hiệu rời rạc theo thời gian.∑+∞=−=0*)()(kkTsekTxsX Biểu thức toán học mô tả quá trình lấy mẫu:cfTf 21≥= Định lý Shannon Nếu có thể bỏ qua được...

... T)(kkkkrnếunếu0k1r(k)26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 15 Hàm truyền của hệ rời rạc Hàm truyền của hệ rời rạc 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 12Tính chất của phép biến đổi ZTính ... September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 14Biến đổi Z của các hàm cơ bảnBiến đổi Z của các hàm cơ bản{}()21)(−=zTzkuZ Hàm mũ:<≥=0 0 0 )(kkekx-akTnếunếux(k)0k1{}aTezzkx−−=)(Z ... chất của phép biến đổi ZTính chất của phép biến đổi ZCho x(k) và y(k) là hai chuỗi tín hiệu rời rạc có biến đổi Z là:{})()( zXkx=Z{})()( zYky=Z Tính tuyến tính:{})()()()( zbYzaXkbykax+=+Z...

... gọi là bậc của hệ thống rời rạc  Quan hệ vào ra của hệ rời rạc có thể mô tả bằng phương trìnhsai phân26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 19Tính hàm truyền của hệ rời rạc từ sơ đồ khốiTính ... khốiTính hàm truyền của hệ rời rạc từ sơ đồ khốiGC(z)C(s)+−TG(s)H(s)ZOHR(s) Cấu hình thường gặp của các hệ thống điều khiển rời rạc:  Hàm truyền kín của hệ thống: )()(1)()()()()(zGHzGzGzGzRzCzGCCk+==−=−ssGzzG)()1()(1Z−=−ssHsGzzGH)()()1()(1Ztrong ... 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 18Tính hàm truyền từ phương trình sai phân Tính hàm truyền từ phương trình sai phân - - Thí dụThí dụ Tính hàm truyền của hệ rời rạc mô tả bởi phương trình...

... September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 21Tính hàm truyền của hệ rời rạc từ sơ đồ khối. Thí dụ 1Tính hàm truyền của hệ rời rạc từ sơ đồ khối. Thí dụ 1 Hàm truyền kín của hệ thống: )(1)()(zGzGzGk+=368.0948.01368.0948.0−+−=zz 58 0.0948.0)(+=zzGk⇒26 ... 1Z))()(1()()1(3 5. 0 15. 0321×−×−−−−−−+−=ezezzBAzzzz)()1()1()()1()1())()(1()())((1ababebeeaeBababeaebAezezzBAzzbsassaTbTbTaTbTaTbTaT−−−−=−−−−=−−−+=++−−−−−−−−Z++−=−−)1)(3(3)1(1sssezsZ)1(1)()3(3)(+=+=−ssHsesGs0346.0)31(3)1()1(30673.0)31(3)1(3)1( 5. 0 35. 05. 05. 03 5. 05. 03=−−−−==−−−−=×−−−×−−×−eeeeBeeA⇒)607.0)(223.0(104.0202.0)(2−−+=zzzzzGH26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 23Tính hàm truyền của hệ rời ... 24Tính hàm truyền của hệ rời rạc từ sơ đồ khối. Thí dụ 2Tính hàm truyền của hệ rời rạc từ sơ đồ khối. Thí dụ 2−=•−ssHsGzzGH)()()1()( 1Z))()(1()()1(3 5. 0 15. 0321×−×−−−−−−+−=ezezzBAzzzz)()1()1()()1()1())()(1()())((1ababebeeaeBababeaebAezezzBAzzbsassaTbTbTaTbTaTbTaT−−−−=−−−−=−−−+=++−−−−−−−−Z++−=−−)1)(3(3)1(1sssezsZ)1(1)()3(3)(+=+=−ssHsesGs0346.0)31(3)1()1(30673.0)31(3)1(3)1( 5. 0 35. 05. 05. 03 5. 05. 03=−−−−==−−−−=×−−−×−−×−eeeeBeeA⇒)607.0)(223.0(104.0202.0)(2−−+=zzzzzGH26...

... H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 26Tính hàm truyền của hệ rời rạc từ sơ đồ khối. Thí dụ 3Tính hàm truyền của hệ rời rạc từ sơ đồ khối. Thí dụ 3 Tính hàm truyền kín của hệ thống: 22.0 5 )(sesGs−=1.0)(=sHBiết ... September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 29Tính hàm truyền của hệ rời rạc từ sơ đồ khối. Thí dụ 3Tính hàm truyền của hệ rời rạc từ sơ đồ khối. Thí dụ 3 Hàm truyền kín của hệ thống: )()(1)()()(zGHzGzGzGzGCCk+=−+−+−+−=22)1()1(01.0.2101)1()1(1.0.210zzzzzzzzzz221)1()1(01.0)()1()1(1.0)(210)(−+=−+=−=−zzzzGHzzzzGzzGC⇒02.008.01.122.08.0)(2342−++−−+=zzzzzzzGk26 ... trình traïng thaùi26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 28Tính hàm truyền của hệ rời rạc từ sơ đồ khối. Thí dụ 3Tính hàm truyền của hệ rời rạc từ sơ đồ khối. Thí dụ 3−=•−ssGzzG)()1()(...

... thái:−−−=−−−= 5. 05. 22100010100010010203aaaaaadA== 5. 1000000abdB[]001=dCtrong đó:Thí dụ trường hợp 1Thí dụ trường hợp 1 Viết PTTT mô tả hệ thống có quan hệ vào ra cho bởi PTSP sau:)(3)(4)1 (5) 2()3(2krkckckckc=++++++ Phương trình trạng thái:=+=+)()()()()1(kkckrkkdddxCBxAx26 ... thái:=+=+)()()()()1(kkckrkkdddxCBxAx26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 31Khái niệmKhái niệm Phương trình trạng thái (PTTT) của hệ rời rạc là hệ phương trình sai phân bậc 1 có dạng:=+=+)()()()()1(kkckrkkdddxCBxAx=nnnnnndaaaaaaaaaKMMMKK212222111211A=ndbbbM21B[]ndccc ... thái:−−−=−−−= 5. 05. 22100010100010010203aaaaaadA== 5. 1000000abdB[]001=dCtrong...

... thái:−−−=−−−= 5. 05. 22100010100010010203aaaaaadA=321βββdB[]001=dCtrong đó:Thí dụ trường hợp 2Thí dụ trường hợp 2 Viết PTTT mô tả hệ thống có quan hệ ... September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 40Thành lập PTTT từ PTSP dùng phương pháp tọa độ pha Thành lập PTTT từ PTSP dùng phương pháp tọa độ pha  Xét hệ rời rạc mô tả bởi phương trình sai phân=++++−+++−)()1( ... K=dC=)()()()(21kxkxkxknMx26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 37Thành lập PTTT từ PTSPThành lập PTTT từ PTSPTrường hợp 2 (tt)Trường hợp 2 (tt)Các hệ số βtrong vector Bdxác định như sau:01122111012212301112001aaaabaaabaababnnnnnββββββββββ−−−−−−−−=−−=−==KM26...

... September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 45 Thí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tụcThí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Thành lập PTTT mô tả hệ rời rạc có sơ đồ khối:c(t)+−ZOHr(t)TeR(t)e(kT)e(t)s1as ... T = 0 .5, K = 1026 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 43Thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tụcThành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Thành lập PTTT mô tả hệ rời rạc có ... pha−−−=−−−= 5. 05. 22100010100010010203aaaaaadA=100dB[] 5. 0 05. 1000102==abababdCtrong đó: Viết PTTT mô tả hệ thống có quan hệ vào ra cho bởi PTSP sau:)(3)2()(4)1 (5) 2()3(2krkrkckckckc++=++++++...

... 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 48Thí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tụcThí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Bước 3: Rời rạc hóa PTTT của hệ liên tục=+=+)()()()(])1[(kTkTckTekTTkdRddxCBxAx=−=−=Φ=×−×−=−−368.00316.010)1(2110)1(211)( 5. 02 5. 0222eeeeTTtttdA[]010==CCd∫∫∫−=−=Φ=−−−− ... TTTddeedeed0220220)1(21100)1(211)(ττττττττBB=+−−+=−+=×−×−−−316.0092.02122122 5. 0222 5. 0222 5. 020222eeeeTτττ26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 49Thí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tụcThí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ ... 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 47Thí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tụcThí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Bước 2: Tính ma trận quá độ...