Tài liêu ôn toán - Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - Phần 1 ppsx

Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại doc

... 18 6 1. 8 Quy nạp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 62 Sáng tạo bất đẳng thức 2 01 A Một số bất đẳng thức thông dụng 343A .1 Bất đẳng thức trung bình cộng-trung ... a) 1. 3. KỸ THUẬT P QR 31 Nếu 4q  1 thì theo bất đẳng thức Schur bậc 4, r (4q 1) (1 q)6; ta có36(q 1) r + (1  4q)(7q  5)  6(q  1) (4q 1) (1 q) + (1  4q)(7q  5)= (1 3q)(2q  1) (4q ... 8abcXcy ca: Bất đẳng thức cuối hiển nhiên đúng theo bất đẳng thức AM-GM nên ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1 3:Ví dụ 1. 16 Cho các số không âm a; b; c; không có 2 số...

357
1,244
3

Tài liệu Chuyên đề Bất đẳng thức lượng giác (Chương 1) docx

... )kkkkkkkkkkkkkkkkkkaaaaakaaakaaakkaaaaaakaaaaaa2 212 12 212 12 212 12 212 1 2 +++++++=≥++++++≥+++++++ Tiếp theo ta sẽ chứng minh với 1 = kn . Khi ñó : ( ) 1 1 211 21 1 12 1 1 1 211 21 1 12 112 1 1 −−−−−−−−−=−−≥+++⇒=≥++++kkkkkkkkkkkkaaakaaaaaakaaaaaakaaaaaa ... )xxxxxxxxxfxf+>++⇒+>++⇒>+⇒++ 1 1 1 1 1 11ln 1 11ln1 1 1 ⇒ ñpcm. Ví dụ 1. 3 .1. 5. Chứng minh rằng +∈∀ Zn ta có : 1 1 1 1arctan22 1 222+≤++≤++ nnnnn ... 1. 1 .1. Bất ñẳng thức AM – GM… …………… 4 1. 1.2. Bất ñẳng thức BCS…………………………………………………… 8 1. 1.3. Bất ñẳng thức Jensen……………………………………………… 13 1. 1.4. Bất ñẳng thức Chebyshev………………………………………… 16 ...

(Luyện thi cấp tốc Toán) Chuyên đề bất đẳng thức và min-max_Bài tập và hướng dẫn giải

... 1 1 1 2x y z⇒ + + ≥ Đặt: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 1 , , 0 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 ( 1) ( 1) 1 12 ; 2 1 1( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 1 18 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 ... )()()( ) ( )222 222 22 222222 2 1 ó : . :3 1 1 12 1 1 12 1 1 1 3 12 1 3 1 1 12 3 1 1 12 1 1 12 1 1. : 1 12 ( 1) 3 ( )3 12 4 3 1 '( ) 0 3 ( ) (3yTa c A Coi txx yy ... zx = 1. Tìm Min của: 2 2 2 1 1 1 x y zPx y z= + +− − −Bài 11 : Cho x, y, z > ;1 và thoả mãn điều kiện : xy + yz + zx ≥ 2xyz Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1) (y - 1) (z - 1) .Bài...

15
2,470
54

Toán chuyên đề bất đăng thức

...         1 1 1 1 1 1 1 1 1 2x y z 4 2x y z 16 x x y z (1) Tương tự:               1 1 1 1 1 1 1 1 1 x 2y z 4 2y x z 16 y y x z (2)     ...       1 1 1 1 1 1 1 1 1 x y 2z 4 2z x y 16 z z x y (3) Vậy:            1 1 1 1 1 1 1 12x y z x 2y z x y 2z 4 x y z y  + 0 1 3 f’(y) f(y)  ... > 0, b > 0 ; ab = 1 xy . P thành 1 1 1 3 11 2abab Mà 1 1 2 11 1 abab và khi a = b thì dấu “=” xảy ra. Nên P = 1 1 22 3 1 1 2 3 1 ab abab a b abab  ...

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC VÀ THPT CHUYÊN; MÔN TOÁN; CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNHBÀI TẬP SỬ DỤNG ĐÁNH GIÁ – BẤT ĐẲNG THỨC – HÀM SỐ (PHẦN 1) pdf

... 342232224 2 3 10 27 12 , 2 5 2 10 29 13 , 17 8 2 4 12 3 4 13 14 , 13 1 9 1 16 15 , 2 1 16, 8 10 18 83 17 , 4 3 2 3 2 11 3 18 , 25 2 9 46 15 19 , 6 18 6 11 20, 4 3 4 3 16 1 xx x x xx x x x x ... 222 22 22220 12 , 9 5 6 4 3 13 , 25 12 4 2 1 2 14 , 1 9 2 4 1 15, 14 2 2 3 1 8 16 , 2 2 1 12 25 17 , 3 4 4 1 1 18 , 11 8 3 4 4 1 19, 3 1 5 3 2 1 11 320, 4 2 7 52 2 13 9 21, 3 2 1 422, 4 5 2 2x ... − −22 4 2 22 2224 42 17 50 44 1 1 1 1 10 , 4 86 11 , 2 4 5 6 1 12, 3 12 13 2 16 41 4 13 , 4 2 2 4 4 6 5 14 , 1 1 15 , 2 2 5 2 4 4 13 16 , 1 2 1 2 17 , 32 32 2 16 18 y zx yx yx x yyx x y...

10
1,155
23

Tài liệu Khai thác thêm một bất đẳng thức quen thuộc để giải toán docx

...

Tài liệu Chuyên đề Bất đẳng thức lượng giác docx

... +++++++=≥++++++≥+++++++ Tiếp theo ta sẽ chứng minh với 1 = kn . Khi ñó : ( ) 1 1 211 21 1 12 1 1 1 211 21 1 12 112 1 1 −−−−−−−−−=−−≥+++⇒=≥++++kkkkkkkkkkkkaaakaaaaaakaaaaaakaaaaaa ... )xxxxxxxxxfxf+>++⇒+>++⇒>+⇒++ 1 1 1 1 1 11ln 1 11ln1 1 1 ⇒ ñpcm. Ví dụ 1. 3 .1. 5. Chứng minh rằng +∈∀ Zn ta có : 1 1 1 1arctan22 1 222+≤++≤++ nnnnn ... )kCkBkAkCkBkAkCkBkAkCkBkACkBkAkCkBkAkAkCkCkBkBkAkkAkCkCkBkBkAkCkBkAkCkBkAkCkBkAkCkBkACkBkAkCkBkAkkCkBkAkCkBkACkBkAkCkBkAkkkkkkkcoscoscos 212 sinsinsincoscoscos 211 coscoscos2 12 cot2 12 cot2 12 cot2 12 cot2 12 cot2 12 cot 1 2 12 tan2 12 tan2 12 tan2 12 tan2 12 tan2 12 tan1cotcotcotcotcotcottantantantantantancoscoscos 411 2cos2cos2cos2 12 sin2 12 sin2 12 sin 411 12cos12cos12cossinsinsin 412 sin2sin2sin2 12 cos2 12 cos2 12 cos 411 2sin12sin12sin 1 222222 1 ++−+=++−+=+++++=+++++=++++++++=++=++−+−=+++++−+=+++++−=+++++−=+++++...

Tài liệu Chuyên đề Bất đẳng thức (Nguyễn Tất Thu) ppt

... có: 2 2 1 1 1 1 1 1VT 1 1 1 1 1 1 1 a ba a b b a b− −= + + + = − + ++ + + + + + Mặt khác áp dụng BðT (I) ta có: 1 1 4 4 1 1 2 3a b a b+ ≥ =+ + + + Do ñó: 4 1 VT 1 3 3≥ − ... 1 2 1 2( 1) ( 1) ( 1) 1 1 1 1nnaa anna a a n⇔ − + − + + − ≤ −+ + + + 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1nna a a n⇔ + + + ≥+ + + + (**) Áp dụng BðT (III) ta có : 2 2 1 2VT(**)( ) 1 nn ... Phong – Biên Hòa – ðồng Nai 1 1 1 1 1 1 2 1 1( ) ( )2 ( ) ( ) 4 16 x y z x y x z x y x z x y z= ≤ + ≤ + ++ + + + + + + Tương tự: 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2( ); ( )2 16 2 16 x y z x y z x y z x y...

Xem thêm