GIÁO TRÌNH TOÁN CHUYÊN NGÀNH ĐIỆN CHƯƠNG 2 ppt

GIÁO TRÌNH TOÁN CHUYÊN NGÀNH ĐIỆN_CHƯƠNG 2 ppt

... r 2 là bán kính của chúng. Gọi R là bán kính của đường tròn C. Ta có: PC’O = 2 1 2 1rOI − PC”O = 2 2 2 2rOI − Nhưng do giả thiết trực giao ta có: 2 1 2 1rOI − = R 2 2 2 2 2rOI ... [])yysin(j)yycos(ee.e 21 21xxzz 21 21+++=+ Theo định nghĩa hàm mũ phức ta có: 2 z1z) 2 y1y(j) 2 x1x( 2 z1zeee.e++++== c. Chu kỳ của hàm mũ: Theo đinh nghĩa, ta có: e2jkπ = cos2kπ + jsin2kπ ... C’ nên OA.OB = R 2 . Mặt khác theo cách tính phương tích ta có: PC”O = OA.OB = OI 2 - r 2 Từ đó suy ra: R 2 = OI 2 - r 2 hay: OI 2 = R 2 + r 2 = OD 2 + ID 2 . Vậy OD ⊥ DI...

GIÁO TRÌNH TOÁN CHUYÊN NGÀNH ĐIỆN_CHƯƠNG 7_2 pps

... )p,x(U)t,x(u 22 ↔ o11u)p,x(pUt)t,x(u−↔∂∂ )p,x(pUt)t,x(u 2 2↔∂∂ 2 1 2 21 2 x)t,x(Ux)t,x(u∂∂↔∂∂ 2 2 2 2 2 2x)t,x(Ux)t,x(u∂∂↔∂∂ Từ các phương trình (13) và ... ()0τdτexpπ 2 1)(Erf 2 0=−−=∞∫∞ ()⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=−−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛==∫τa4xexpτπa2xθdθexpπ 2 1τa2xErf 2 2 2 30τ 2 τa2x00τ Từ đó suy ra: ∫⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=t0 2 2 2 3τdτa4xexpτ)τt(qπa2x)t,x(u ... ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂++∂∂+∂∂=∂∂ 2 n 2 2 21 2 21 2 2 2 2xuxuxuatuL với các điều kiện đầu : )x, ,x,x(u)t,x, ,x,x(un21o0tn21== Người ta chứng minh được nghiệm của phương trình là: 180với...

GIÁO TRÌNH TOÁN CHUYÊN NGÀNH ĐIỆN_CHƯƠNG 7_1 pot

... ⎟⎠⎞⎜⎝⎛+⎟⎠⎞⎜⎝⎛++++++⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=∑∑∞=∞=yπl1n2sinxπl1k2sin)1n2()1k2()1n2)(1k2(l)1n2()1k2(πatsinπ16lyπsinlxπsinl 2 atsin 2 16l 2 atcos)t,y,x(u1k1n 22 22 33 §6. BÀI TOÁN CAUCHY- PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN ... ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+= 2 2 2 2kn 2 2 2 2knkmnlkatπsincmnlkatπcosb)t(T Tóm lại nghiệm của bài toán sẽ là: myπnsinlxπksinmnlkatπsincmnlkatπcosb)t,y,x(u1k1n 2 2 2 2kn 2 2 2 2kn∑∑∞=∞=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+= ... như bài toán trước bằng cách dùng nguyên lý Duhamel: ()αd)ηy()ξx()αt(aηdξdα,η,ξfηdξd)ηy()ξx(ta)η,ξ(utηdξd)ηy()ξx(ta)η,ξ(uaπ41)t,y,x(ul0)αt(aD 22 22 aD 22 22 oS 22 22 1 2 ∫∫∫∫∫∫∫⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−−−−−+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−−−−∂∂+−−−−=−...

GIÁO TRÌNH TOÁN CHUYÊN NGÀNH ĐIỆN_CHƯƠNG 7 doc

... 154[][][][]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−+≤−++=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>>⎥⎦⎤⎢⎣⎡θθ−θθ+−−+≤θθ+−++=θθ+−++=∫∫∫∫+−+−+−∗∗∗at2cosx2sinx2a41axt2axtat2sinx2cosa41 2 ttax0axtd)(sind)(sina21)atx()atx( 2 1axtd)(sina21)atx()atx( 2 1d)(ua21)atx(u)atx(u 2 1)t,x(u 22 2atx00atx 22 22 atxatx 22 2atxatx1oo ... :)x(utu);x(u)t,x(u10to0t=∂∂=== 1 52 ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂+∂∂∂−∂∂=∂∂ 2 22 2 2 2 2 2ηu~ηξu~ 2 ξu~atu~ Thay vào (2. 1) ta có: 0ξu~ηhay0ηξu~ 2 =⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂∂∂=∂∂∂ ... 2 hπksinaπklv4xdxlπksinvaπk 2 xdxlπksin)x(uaπk 2 b 2 22 ol0ol01k===∫∫ và: lxπksinlatπksink 2 hπksin3πksinaπlv4)t,x(u1k 2 2 2 o∑∞== c. Bài toán 2: ...

GIÁO TRÌNH TOÁN CHUYÊN NGÀNH ĐIỆN_CHƯƠNG 6_1 pps

... 4)2p(1)2p (2 2p18p4p3p22p1)8p4p)(2p(2p2p3)p(F 22 2 2 ++−++−=++++−=++−++= 4)2p(14)2p(2p 2 2p1 22 ++−++++−= Vì t2e2p1↔− t2cos24pp2 2 ↔+ tsin 2 14p1 2 ↔+ ... LL+−+−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎟⎠⎞⎜⎝⎛−⎟⎠⎞⎜⎝⎛−⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+⎟⎠⎞⎜⎝⎛−⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+−=+=73 523 6 42 2p!3 .2 5.3.1p !2. 23.1p21p1p1!31 2 5 2 3 2 1p1 !2 1 2 3 2 1p1. 2 11p11p1)p(F Do !ntp1n1n↔+ Nên ta có: ∑∞=−=++−=0n2n2n2n 24 4 22 2 )!n (2 t)1() !2( 2t)!1 (2 t1)t(f ... t2cos24pp2 2 ↔+ tsin 2 14p1 2 ↔+ Nên chuyển dịch ảnh ta được: 2 t2sine4)2p(1;t2cose24)2p(2p 2 t2 2 t2 2 −−↔++↔+++ Cuối cùng: t2e)t(f = 2 t2sinet2cose2t2t2 −−−+ §17. TÌM HÀM...

GIÁO TRÌNH TOÁN CHUYÊN NGÀNH ĐIỆN_CHƯƠNG 5 pptx

... có: Res[f(z), j] = 20 j316z2j)3z(j2j)3z()jz(zlim)z(f)jz(lim 22 jzjz+=+=+=+++=−→→ Res[f(z), -j] = 20 j31)j3(j2j)3z(z2zz23zz)j(f)j(f 2 jz 2 jz 2 21−=−−=+=+=−′−−=−= ... 0, z = 3jj2 ± . Vì 132j) 32( ;132j) 32( >+=+<−=− nên bên trong L chỉ có 2 cực điểm là a1 = 0 và a 2 = 32 − . ta tính thặng dư: Res11jz4z1z4zlim0,)1jz4z(z1z4z 2 20z 2 2−=−−++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−++→ ... []4 2 )zz(4jz4zz4zjz41z41ja),z(RsRejI 21 4 2 24113 2 31 2 1kkπ=+π−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+π=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+π=π=∑= Ví dụ 2: Tính ∫+∞∞−+−= dx)1x(1xI 22 Hàm 22 22 )jz()jz(1z)1z(1z)z(R+−−=+−=thoả...

GIÁO TRÌNH TOÁN CHUYÊN NGÀNH ĐIỆN_CHƯƠNG 4 doc

... ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=−L33 2 2 2 z 2 z 2 z1 2 1 2 z 12 11 2 z 2 12z1 L++++=−=−− 32 zzz1z111z1 Vậy: []LL +++++⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++−= 32 33 2 2zzz1 2 z 2 z 2 z1 2 1)z(f Hay: LL +⎟⎠⎞⎜⎝⎛−++⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+=+n1n 2 32 z 2 11z 2 11z 2 11 2 1)z(f ... n21nn3 2 2n233 2 2z1z1z1 2 z 2 z 2 z 2 1z1z1z1 2 z 2 z 2 z1 2 11z11z1)z(f Xét trong miền | z | > 2. Ta phải khai triển hai hàm số 2z1− và 1z1− theo chuỗi luỹ thừa của z1: L−−−−=− 32 z1z1z1z11 ... ()∫∑∫+∞=−ζζζπ−=−ζζζπ 2 L1n0nn 2 L)a(d)(fj21.azad)(fj21 Nếu đặt: ∫+−ζζζπ= 2 L1nn)a(d)(fj21c , n = 0, 1, 2 , (25 ) thì ta được: ()∑∫∞=−=−ζζζπ0nnn 2 Lazcad)(fj21 (26 ) Chú...

GIÁO TRÌNH TOÁN CHUYÊN NGÀNH ĐIỆN_CHƯƠNG 3 docx

... 38ydy)y 22( 2)dy2)(yy8y44(xydy2dx)yx(10 22 AB 22 −=−−−−−+=−−∫∫ 31)ydy2()y 22( y2dy)yy8y44(xydx2dy)yx(10 22 AB 22 −=−−+−−+=+−∫∫ 63Vì hàm 1z1)z(f 2 += giải tích trong hình tròn 2 32z ... f(z) = z 2 = (x + jy) 2 = (x 2 - y 2 + 2jxy) nên u = x 2 - y 2 và v = 2xy. Theo (3) ta có: ∫∫+−+−−=AB 22 AB 22 xydx2dy)yx(jxydy2dx)yx(I Vì AB có phương trình x = 2 - 2y, dx = -2dy (chọn ... )∫ζ−ζ−ζ=10 22 2k11dCh Vì A 2 (w 2 = h +jk) ưng với z = 1/k nên : ()( ) ()( ) ()( )()( )∫∫∫∫ζ−ζ−ζ+=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡ζ−ζ−ζ+ζ−ζ−ζ=ζ−ζ−ζ=+k10 22 210k10 22 222 2k10 22 2k11djhk11djk11dCk11dCjkh(15)...

GIÁO TRÌNH TOÁN CHUYÊN NGÀNH ĐIỆN_CHƯƠNG 1 potx

... ϕ+−ϕϕ−ϕϕ++ϕ+ϕ+−ϕ−ϕϕ+=+= 22 22 sin)1(cossinsin.)1nsin(cos)1ncos(coscos.)1ncos()jtsRe(s )cos1 (2 1ncos)1ncos(coscos 22 1cos)1ncos(sin.)1nsin(cos.)1ncos(ϕ−−ϕ+ϕ+−ϕ=ϕ−−ϕ+ϕ+−ϕϕ++ϕϕ+= 2 2 2 2 2 122 1 2 2 2 2 21 21 2 1yxxyxyjyxyyxxzzz+−+++== ... ϕ 2 ) + jsin(ϕ1 - ϕ 2 )] 2 1 2 1zzzz= Arg⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛ 2 1zz = Argz1 + Argz 2 + 2kπ 5. Các ví dụ: Ví dụ 1: 1 323 j23 22 =+=+ Ví dụ 2: Viết phương trình đường tròn A(x 2 ... dụ: Ví dụ 1: j 2 = -1 j3 = j 2 .j = -1.j = -j Ví dụ 2: (2+ j3) + (3-5j) = 5-2j jj1−= j 2 7 2 3 2 j73j1)j1)(j 52( j1j 52 2+−=+−=−++=−+ Ví dụ 3: zRe2x2)jyx()jyx(zz==−++=+...

GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP C1 - CHƯƠNG 2 pdf

... ( ) 2 3 2 3 2 3 2 3n n n n n n− − − +, ta được: ()( )( )( ) 2 3 32 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 32 3 2 3 2 33 3lim lim1 1 lim lim31 11 1 1nn nn nn n n n n n n n nxn ... thì 0z→. Ta có ( ) 2 2sin cossin sin 2 23 3 cos sin3.2sin 2sin cos3 2cos 2 2 2 6z zz zf xz z zz zzπ= = = = − ++− +   cos 2 3 sin cos 2 2zz z=+ (khi 0z≠). ... 2 2 2 2sin2 arcsin 2 2x x arctg x x x x x+ − + − =∼ khi 0x→ Do đó 2 20 0sin2 arcsin 2 2lim lim3 3 3x xx x arctg x xx x→ →+ −= = b) Ta biến đổi tử số: 3 2...

Xem thêm