... ∫∫∫∫⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+−−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−−−+⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−+⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+−−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−=∞∞t002222t02223102222oτdξd)τt(a4)xξ(exp)τt(a4)xξ(expτt)τ,ξ(fπa2xτdτa4xexpτ)τt(uπa21ξdta4)xξ(expta4)xξ(exp)ξ(utπa21)t,x(u §8. BÀI TOÁN HỖN HỢP CỦA PHƯƠNG TRÌNH LOẠI HYPERBOLIC TRUYỀN NHIỆT TRONG THANH HỮU HẠN VÀ MIỀN HỮU HẠN 1. Đặt bài toán: Ta xét bài toán truyền nhiệt trong khối lập ... 0)t,x(u~)t,x(u~lx0x==== Rõ ràng )t,x(u đượcc rút ra từ bài toán 1 và )t,x(u~ được rút ra từ bài toán 2. 1793. Bài toán 2: Giải phương trình truyền nhiệt: )t,x(fxuatu222+∂∂=∂∂ ... ∫=∞∞−∞∞−∞∞−L Đối với bài toán truyền nhiệt trong thanh nửa vô hạn ta xét các bài toán nhỏ ứng với từng trường hợp riêng rồi mới xét đến bài toán tổng quát. 2. Bài toán 1: Truyền nhiệt trong...
... §6. BÀI TOÁN CAUCHY- PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT TRONG THANH VÔ HẠN VÀ NỬA VÔ HẠN 1. Bài toán ban đầu: Bài toán Cauchy của phương trình truyền nhiệt - phương trình loại parabolic là bài toán giải ... bài toán 2 mà ta đã biết cách giải. Sau đó kết hợp )t,x(u~và ρ(x, t) ta tìm được nghiệm. §3. BÀI TOÁN CAUCHY CỦA PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN SÓNG TRONG KHÔNG GIAN Bài toán Cauchy của phương trình ... []∑∞=−−−−=1n55xπ)1n2sin(1tπ)1n2cos(π)1n2(8)t,x(u d. Bài toán hỗn hợp: Sau khi đã giải 2 bài toán trên ta trở về giải phương trình: )t,x(fxuatu22222+∂∂=∂∂ 0 ≤ x ≤ l, 0 ≤...
... Phương trình parabolic: ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂∂∂Φ=∂∂yu,xu,u,y,xxu322 2. Các bài toán cơ bản của phương trình vật lí - toán: a. Bài toán Cauchy và bài toán hỗn hợp của phương trình ... 2. Bài toán hỗn hợp - Phương trình sóng của dây hữu hạn: a. Khái niệm chung: Bài toán hỗn hợp của phương trình loại hyperbolic trong trường hợp một chiều là bài toán giải phương trình: )t,x(fxuatu22222+∂∂=∂∂ ... 150CHƯƠNG 9: PHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ - TOÁN §1. PHÂN LOẠI CÁC PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG TUYẾN TÍNH CẤP 2 VỚI CÁC BIẾN ĐỘC LẬP 1. Phân loại các phương trình: Khi khảo sát các bài toán vật lí, ta...
... ()⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−−−η=−−η=−+−1t23cose32e311)1t()1t(g)1t()t(f21t1t Ví dụ 5: Tìm gốc của hàm p2p1p)p(F2++= Phương trình p2 + 2p có hai nghiệm đơn là a1 = 0 và a2 = -2. Áp dụng công thức thặng dư tại cực...
... tính I ta áp dụng (14). Muốn vậy ta phải tìm các cực điểm của 10z2zz)z(R2+−= . Giải phương trình z2 - 2z + 10 = 0 ta có hai nghiệm là z = 1 ± 3j. Đó là hai cực điểm đơn của R(z). Cực điểm ... và thoả mãn: π≤≤=∞→zarg00)z(zflimz thì: 0dz)z(flimRCR=∫∞→ Chứng minh: Phương trình CR có dạng z = Rejϕ với ϕ là tham số biến thiên từ 0 đến π. Chọn R khá lớn sao cho các ... chẵn nên ta có: Ta có: ∫∫∞∞−∞+=+=1xdx211xdxI404 Đặt 1z1)z(R4+= . Phương trình z4 + 1 = 0 có hai nghiệm trong nửa mặt phẳng trên là: 22j22z,22j22z21−=+=...
... bài toán cơ bản của phơng trình vật lý - toán, bài toán Cauchy và bài toán hỗn hợp của phơng trình truyền sóng. Chơng 8 Bài toán Cauchy và bài toán hỗn hợp của phơng trình truyền nhiệt, bài toán ... Lời nói đầu Giáo trình này đợc biên soạn nhằm trang bị các tri thức toán học cốt yếu để làm công cụ học tập và nghiên cứu các môn học chuyênngành cho sinh viên các ngành kỹ thuật thuộc ... số phức Chơng 2. Hàm BiếnPhức Giáo TrìnhToánChuyên Đề Trang 23 trị biến một mặt phẳng (z) thành nhiều tập con rời nhau của mặt phẳng (w). Trong giáo trình này chúng ta chỉ xét các hàm...
... Tiếp theo chương trìnhtoán học đại cương bao gồm giải tích 1, 2 và toán đại số. Sinh viên chuyên ngànhđiện tử-viễn thông còn cần trang bị thêm công cụ toán xác suất thống kê và toán kỹ thuật. ... của sinh viên chuyênngànhđiện tử viễn thông của Học viện, chúng tôi đã biên soạn tập bài giảng Toán kỹ thuật từ năm 2000 theo đề cương chi tiết môn học của Học viện. Qua quá trình giảng dạy ... sinh viên những công cụ toán học tốt hơn. Trong lần tái bản lần thứ hai tập bài giảng được nâng lên thành giáo trình, nội dung bám sát hơn nữa những đặc thù của chuyênngành viễn thông. Chẳng...
... y(τ). Vậy y”(τ) ↔ p2Y(p) - p. Mặt khác 1pee.ee1−↔=τ+τ Vậy phương trình ảnh là: 1peYpYp2−=+− Giải phương trình này ta được: )1p(2e1pp2e1)1p(2e1pp)1p(2)1p(e)1p(2e1pp)1p)(1p(eY222222+−+⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+−=++++−−=+++−= ... 6: Tìm nghiệm của phương trình: ⎩⎨⎧><<=+′2t02t01xx thoả mãn điều kiện ban đầu x(0) = 0. Đặt x(t) ↔ X(p) nên x’(t) ↔ pX(p). Vế phải của phương trình có thể viết được là ... x(t) ↔ X(p), f(t) ↔ F(p). Hàm X1(p) thoả mãn phương trình ảnh của (5) là: p1)p(X)apapa(1212o=++ (7) Hàm X(p) thoả mãn phương trình ảnh của (6) là: )p(F)p(X)apapa(212o=++ (8)...
... §6. BÀI TOÁN CAUCHY- PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT TRONG THANH VÔ HẠN VÀ NỬA VÔ HẠN 1. Bài toán ban đầu: Bài toán Cauchy của phương trình truyền nhiệt - phương trình loại parabolic là bài toán giải ... bài toán 2 mà ta đã biết cách giải. Sau đó kết hợp )t,x(u~và ρ(x, t) ta tìm được nghiệm. §3. BÀI TOÁN CAUCHY CỦA PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN SÓNG TRONG KHÔNG GIAN Bài toán Cauchy của phương trình ... []∑∞=−−−−=1n55xπ)1n2sin(1tπ)1n2cos(π)1n2(8)t,x(u d. Bài toán hỗn hợp: Sau khi đã giải 2 bài toán trên ta trở về giải phương trình: )t,x(fxuatu22222+∂∂=∂∂ 0 ≤ x ≤ l, 0 ≤...
... ∫=∞∞−∞∞−∞∞−L Đối với bài toán truyền nhiệt trong thanh nửa vô hạn ta xét các bài toán nhỏ ứng với từng trường hợp riêng rồi mới xét đến bài toán tổng quát. 2. Bài toán 1: Truyền nhiệt trong ... ∫∫∫∫⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+−−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−−−+⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−+⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+−−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−=∞∞t002222t02223102222oτdξd)τt(a4)xξ(exp)τt(a4)xξ(expτt)τ,ξ(fπa2xτdτa4xexpτ)τt(uπa21ξdta4)xξ(expta4)xξ(exp)ξ(utπa21)t,x(u §8. BÀI TOÁN HỖN HỢP CỦA PHƯƠNG TRÌNH LOẠI HYPERBOLIC TRUYỀN NHIỆT TRONG THANH HỮU HẠN VÀ MIỀN HỮU HẠN 1. Đặt bài toán: Ta xét bài toán truyền nhiệt trong khối lập ... ξdta4)xξ(exp)ξ(utπa21)t,x(u22o (7) Công thức (7) được gọi là công thức Poisson của bài toán Cauchy. Đối với bài toán Cauchy trong không gian n chiều của quá trình truyền nhiệt: ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂++∂∂+∂∂=∂∂2n22212212222xuxuxuatuL...
... Phương trình parabolic: ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂∂∂Φ=∂∂yu,xu,u,y,xxu322 2. Các bài toán cơ bản của phương trình vật lí - toán: a. Bài toán Cauchy và bài toán hỗn hợp của phương trình ... )z,y,x(u)t,z,y,x(u1S)z,y,x(=∈ Bài toán Cauchy của phương trình truyền nhiệt là bài toán tìm nghiệm của phương trình truyền nhiệt trong toàn bộ không gian. §2. PHƯƠNG TRÌNH LOẠI HYPERBOLIC PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN ... 2. Bài toán hỗn hợp - Phương trình sóng của dây hữu hạn: a. Khái niệm chung: Bài toán hỗn hợp của phương trình loại hyperbolic trong trường hợp một chiều là bài toán giải phương trình: )t,x(fxuatu22222+∂∂=∂∂...
... các phép toán trên các mệnh đề), tập hợp (khái niệm về tập hợp và các phép toán trên tập hợp) và suy luận toán học (các lập luận toán học cơ sở và các phép chứng minh th-ờng dùng trong toán học). ... Suy luận toán học 22. Quy tắc suy luận nào đ-ợc dùng trong mỗi lập luận sau a) An giỏi môn Toán. Do đó An giỏi môn Toán hoặc môn Tin. b) Hoa giỏi môn Toán và Tin. Do vậy Hoa giỏi môn Toán. c) ... đắn đ-ợc áp dụng cho hầu hết các ngành khoa học tự nhiên cũng nh- xà hội. Một trong những khái niệm quan trọng nhất của logic toán đó là logic mệnh đề, logic toán đ-ợc đặt nền móng trên đại...