TUYỂN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC (BÁO TOÁN TUỔI TRẺ) pps

...

Tuyển tập Bất đẳng thức (Trần Sĩ Tùng)

... b + c > 0. Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 7 II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: +++³³(ab)(bc)(ca)8abc;a,b,c0 ÷ Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm: ... ++æö³ç÷èø333abab22 23. (ĐHSP TP HCM khối DE 2000) Cho 3 số a, b, c bất kì. Chứng minh các BĐT: Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 19 a) a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca b) (ab + bc + ca)2 ... 5. Chứng minh: Với a ³ b ³ 1: +³+++221121ab1a1b («) Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 1 PHẦN I: LUYỆN TẬP CĂN BẢN I. Chứng minh BĐT dựa vào định nghĩa và tính chất cơ bản:...

22
2,039
25

Tuyển tập bất đẳng thức

... zx)2≥ 3xyz(x + y + z)Lời giải: Bất đẳng thức đúng vì khi ta đặt a = xy, b = yz, c = zx thì bất đẳng thức trở thành bất đẳng thức (a + b + c)2≥ 3(ab + bc + ca). Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x ... z2x2≥ xyz(x + y + z)Lời giải: Bất đẳng thức đúng vì khi ta đặt a = xy, b = yz, c = zx thì bất đẳng thức trở thành bất đẳng thức a2+ b2+ c2≥ ab + bc + ca. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = ... các bất đẳng thức trên, ta được:a3+ b3+ c3≥ a√b + c + b√a + c + c√a + bBài toán được chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c =3√2.Cách 2.Áp dụng bất đẳng thức...

220
10,180
1,965

Tài liệu Tuyển tập Bất đẳng thức - Trần Sĩ Tùng pdf

... b + c > 0. Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 7 II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: +++³³(ab)(bc)(ca)8abc;a,b,c0 ÷ Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không ... 5. Chứng minh: Với a ³ b ³ 1: +³+++221121ab1a1b («) Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 1 PHẦN I: LUYỆN TẬP CĂN BẢN I. Chứng minh BĐT dựa vào định nghĩa và tính chất cơ bản: ... số dương thoả mãn : ++=1114xyz. Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 17 PHẦN II. ĐỀ THI ĐẠI HỌC 1. (CĐGT II 2003 dự bị) Cho 3 số bất kì x, y, z. CMR: ++++³+222222xxyyxxz+zyyz+z...

22
1,234
7

TUYỂN tập bất ĐẲNG THỨC HAY và KHÓ

... nên bất đẳng thức này hiển nhiểnđúng.Xét bất đẳng thức thứ hai, lấy căn bậc hai hai vế, ta thấy rằng bất đẳng thức này tương đương vớiba+cb+ac≥ a+ b + c.Từ giả thiết, áp dụng các bất ... −c)2≥ a2+ b2+ c2. Bất đẳng thức này được suy ra từ bất đẳng thức sau(b+c−a)2+(c+a−b)22≥ c2(đúng theo CauchySchwarz) và hai bất đẳng thức tương tự. Như vậy, bài toán của ta đã được ... một bài tập rất tốt cho phép cân bằng hệ số trong việc sử dụng bất đẳng thức AM – GM. Xinđược dành cho bạn đọc để hoàn thiện nốt chứng minh này. Chú ý rằng ở bất đẳng thức đã cho, đẳng thức xảy...

66
2,993
56

Tuyển tập bất đẳng thức pptx

... Tuyển tập Bất ñẳng thức Nguyễn ðức Thụy 26 44. (ðại học khối D 2005) Áp dụng bất ñẳng thức Côsi cho 3 số dương ta có: 1 + x3 + y3 ≥ ... a b c + abc = ()+331 abc ðẳng thức xảy ra ⇔ a = b = c > 0. 26. (ðH Y HN 2000) Nguyễn ðức Thụy Tuyển tập Bất ñẳng thức 1 PHẦN I: LUYỆN TẬP CĂN BẢN I. Chứng minh BðT dựa ... Thụy Tuyển tập Bất ñẳng thức 15 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = +3 31 1x y. 51. (ðại học khối B 2006) Cho x, y là các số thực thay ñổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ...

Tuyển tập bất đẳng thức

...

36
1,035
0

Tuyển tập bất đẳng thức Solved

... ArrneChứng minh bất đẳng thức sau vơi mọi số thực a, b, c(a2+ 2)(b2+ 2)(c2+ 2) ≥ 9(ab + bc + ca)334. Posted by LagrangiaChứng minh răng với ∀x, y, z > 0 ta có bất đẳng thức x(x + y)(x ... c llà các số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức a2a2+ 2bc+b2b2+ 2ca+c2c2+ 2ab≥ 1136. Posted by manlioGiả sử a1, a2, . . . , a2nlà tập hợp các số dương và b1, . . . ... Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức abcd + 1+bcda + 1+cdab + 1+dabc + 1166. Posted by GilChứng minh rằng với mọi số thực dương x, y, z ta có bất đẳng thức 1x2+ xy + y2+1y2+...

Tuyển tập bất đẳng thức

... Thái http://www.vnmath.com Tuyển tập Bất đẳng thức II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI:1. Chứng minh: + + + ≥ ≥(a b)(b c)(c a) 8abc ; a, b, c 0 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không ... các bất đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 34.43. (Đại học khối B 2005)Áp dụng bất đẳng thức ... a bc c c c = 128Trần Duy Thái http://www.vnmath.com Tuyển tập Bất đẳng thức PHẦN II. ĐỀ THI ĐẠI HỌC1. (CĐGT II 2003 dự bị)Cho 3 số bất kì x, y, z. CMR: + + + + ≥ +2 2 2 2 2 2x xy y x...

Tuyển tập bất đẳng thức (tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi)

... các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất đẳng thức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra  (1), (2), (3) là các đẳng thức  x = 0. 44. (Đại học khối D 2005) Áp dụng bất đẳng ... các bất đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 34. 43. (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức ... ,x 12 x 1 . Định x để y đạt GTNN. Tuyển tập Bất đẳng thức Tài liệu luyện thi Đại học và CĐ 12    x 1 2 1y2 x 1 2  Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm x...

Xem thêm