chương 4 phương trình vi phân

... 2π 4. 1 .4 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 : Trang 6 b)y’’+ y = xsinx Trang 4 4. 2 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 : 4. 2.1- Khái niệm : Phương trình vi phân cấp 2 là phương trình ... của phương trình là cấp cao nhất của đạo hàm. • Nghiệm của phương trình vi phân là mọi hàm số y=ϕ(x) thỏa mãn phương trình. 4. 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 : 4. 1.1 Khái niệm: 1. Phương trình ... 1 : Giải phương trình vi phân : xy’ + y = 0 Ví Dụ 2: Giải phương trình vi phân : y’ = tgxtgy 4. 1.3 Phương trình vi phân đẳng cấp : 1. Định nghĩa : Phương trình vi phân được gọi là đẳng...

... cpmtmôitrngmnhvàmmmiđnghiênvàgiicácphng trình vi phân đohàmriêngtrongmtphng.Dngphng trình cbncaPDEToolboxlà:∇.(c∇u)+au=ftrongminΩCácphng trình đcrirchoábngphngphápphnthuhn(FEM).CácđitngtrongPDEcungcpcôngcđ:•xácđnhbàitoánPDE,nghĩalàxácđnhvùng2D,cácđiukinbiênvàcáchsPDE.•giibngphngphápscácbàitoán,nghĩalàtoralikhôngcócutrúc,rirchoáphng trình vàtìmnghimxpx.•hinthktqu2.SdngGUI: ... conđcnhómlivinhautrongkhittcchscacácnútchungca2haynhiuvùngconnhcũ.DomatrnKcócácshngkhác0chcáchàngvàcácctchcácnútcnhnhau,nênnóđc phân thành:⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝⎛⋅⋅⋅⋅⋅⋅=CBBBBK00B0K0B00KKn21TnnT22T11LLMMOMMTrongkhivphilà: 163CHNG8:PHNGTRÌNH VI PHÂNĐOHÀMRIÊNG§1.MĐU ... ,a=0vàf=0.Hscđcnhpvàobngcáchđánhc=1./sqrt(1+ux.^2+uy.^2).Khigánlivàlàmtinhlimtln.Trckhigiiphng trình chnParameters...tmenuSolvevàdùngtuchnUsenonlinearvàđtsais0.001.Nhnnút=đgiiphng trình. DùnghpthoiPlotSelectionđvnghimdng3D.d.Chiavùng:PDEToolboxđcthitkđlàm vi cvis phân vùngcp1.NuvùngΩphctp,thngnên phân nóthànhcácvùngcócutrúcđn...

... Nghiệm của phương trình vi phân là mọi hàm số thỏa mãn phương trình đó. Ví dụ : + = 0 Là phương trình vi phân cấp 2 có nghiệm là  = sin() hoặc  =. sin() Phương trình vi phân tuyến ... Đây là phương trình biến số phân ly. Ví dụ : Giải phương trình vi phân  + 2 + 4  = 0 Giải Nếu  + 4 0 phương trình đã cho tương đương với : = + 2 + 4 Do ... (6) Là phương trình vi phân cấp 2 thuần nhất, ngược lại gọi là phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 không thuần nhất. Nếu 0(),1() là các hằng số thì gọi là phương trình vi phân tuyến...

... 40 3CHƯƠNG 9: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠO HÀM RIÊNG §1.KHÁINIỆMCHUNG Phương trình vi phân đạohàmriêng(PDE)làmộtlớpcác phương trình vi phân cósốbiếnđộclậplớnhơn1.Trong chương nàytasẽkhảosátcác phương trình vi phân đạohàm ... u(x,y,0)=0(vd2a)vàđiềukiệnbiên:eycosx‐excosytạix=0,x= 4; y=0,y= 4 (vd2b) 41 4figure(3),clf,mesh(t,x,u3) 4. PDEparabolic2chiều:Taxétbàitoán phương trình vi phân đạohàmriêngparabolichaichiềumôtảsự phân bốnhiệtđộu(x,y,t):⎡⎤∂∂ ... 41 7 Chương trình chương trình ctheat2D.mdùngđểgiải phương trình là:clear,clc,clfa=1e 4; it0=inline(ʹ0ʹ,ʹxʹ,ʹyʹ);%(vd2a)bxyt=inline(ʹexp(y)*cos(x)‐exp(x)*cos(y)ʹ,ʹxʹ,ʹyʹ,ʹtʹ);%(vd.2b)D=[0 4 0 4] ;T=5000;Mx= 40 ;My= 40 ;N=50;[u,x,y,t]=heat2D(a,D,T,it0,bxyt,Mx,My,N);mesh(x,y,u) 4. PHƯƠNGTRÌNHHYPERBOLIC1. Dạng phương trình : Phương ...

... quát, nghiệm riêng, nghiệm kỳ dị của phýõng trình. 3.1 Ðịnh nghĩa cõ bản phýõng trình vi phân Phýõng trình vi phân thýờng ậgọi tắt phýõng trình vi phân ấ là biểu thức liên hệ giữa một biến ... ụ ĩ 4) yy’’ – y’2 = 0, y(0) = 1, y’ậếấ ụ ị Vuihoc24h.vn GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 96 CHÝÕNG IV: PHÝÕNG TRÌNH VI PHÂN I. KHÁI NIỆM VỀ PHÝÕNG TRÌNH VI PHÂN 1. ... phýõng trình sau là phýõng trình vi phân cấp ị y’’ụ ĩy’ ự ịxy ự sinx Vuihoc24h.vn GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 98 3.2. Nghiệm - nghiệm tổng quát của phýõng trình vi phân...

... của phương trình là cấp cao nhất của đạo hàm.  Nghiệm của phương trình vi phân là mọi hàm số y= (x) thỏa mãn phương trình. 7.1. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 7.1.1. Khái niệm Phương trình vi ... đó là tích phân tổng quát của phương trình vi phân . Đường cong tích phân : Đồ thị của mỗi nghiệm y =  (x,C) của phương trình vi phân gọi là đường cong tích phân của phương trình nầy. ... xyy. 7.2. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 7.2.1. Khái niệm  Phương trình vi phân cấp 2 là phương trình có dạng F(x,y,y’,y’’) = 0 Nếu giải được phương trình đối với y’’, ta có dạng...

...

...