đổi biến trong chứng minh bất đẳng thức

... một bất đẳng thức quen thuộc, đơn giản và một số bài toán áp dụng bất đẳng thức này. Bài toán: Với hai số dương x và y ta có: )11(411yxyx+≤+ (1) Đẳng thức xảy ra khi x =y. Bất đẳng thức ... baccbaaccbaac ++=++++≥++++ 22)2()3(42131 Cộng vế với vế các bất đẳng thức trên và rút gọn ta co bất đẳng thức (5) Đẳng thức xảy ra khi:cbacbaacbaccbacbba==⇔++=+++=+++=+232323 ... nhiều cách chứng minh ở đây đưa ra hai cách chứng minh phổ biến nhất. Cách 1. Với hai số dương x và y ta có: )( yx +2⇒≥0(x + y)2)11(4114yxyxxy +≤+⇒≥ Rõ ràng, đẳng thức xảy...

6
1,053
28

Đổi biến để chứng minh bất đẳng thức

... 0989966850 Đổi Biến Để Chứng Minh Bất ĐẳngThức Đôi khi chứng minh một bài toán BĐT có rất nhiều cách khác nhau để giải, song không phải cách nào cũng thuận lợi cho việc chứng minh BĐT, có ... tạp làm cho ta cảm giá rối, nhưng qua việc đưa về biến mới thì bài toán trở nên dễ hơn. Bài viết này xin nêu ra một số cách đổi biến để chứng minh BĐT được dễ dàng hơn.Sau đây là một số ví ... x z y x z y x z    ⇔ + + + + + ≥ + + = ÷  ÷ ÷     (đúng)Vậy BĐT đuợc chứng minh. Dấu “=” xảy ra a b c⇔ = =VD2: (Prance Pre –MO 2005) Cho các số thực dương x, y, z thoả...

5
1,806
48

SKKN Su dung vecto trong chung minh bat dang thuc

... nâng cao chất lợng dạy và học về bất đẳng thức, đem lại cho học sinh cách nhìn mới về bất đẳng thức, tôi nghiên cứu đề tài: Sử dụng vectơ trong chứng minh bất đẳng thức. II. Ph ơng pháp nghiên ... có:0)(2++OPONOM0.2.2.2222+++++MOOPOPNOONMOOPONOM0)cos.cos.coscos.cos.coscos.cos.(cos2coscoscos222++++CBACBACBACBAĐiều phải chứng minh. 2. Sử dụng tính chất 2. Ta thờng sử dụng phơng pháp này khi gặp các bài toán chứng minh bất đẳng thức có chứa tổng của các căn bậc hai mà biểu thức trong dấu căn bậc ... toán chứng minh bất đẳng thức bằng cách sử dụng tính chất của vectơ.IV. Tài liệu tham khảo.1. Sách giáo khoa toán THPT.2. Sách bài tập toán THPT.3. Sách 500 bài toán chọn lọc về bất đẳng thức...

6
1,159
23

Tài liệu Chuyên đề sử dụng tiếp tuyến để tìm lời giải trong chứng minh bất đẳng thức docx

... là kĩ thuật mà chúng ta hay gặp trong chứng minh bất đẳng thức thuần nhất. Qua các hai bài tốn trên ta thấy nhờ việc chuẩn hố mà ta có thể đưa được bất đẳng thức đã cho về dạng (*) hoặc (**). ... phương pháp này là bất đẳng thức cần chứng minh có dạng (*) hoặc (**), tuy nhiên có nhiều trường hợp Bđr cần chứng minh chưa xuất riện dạng (*) hay (**) nhưng qua một số bước biến đổi hoặc đánh ... những bất đẳng thức đối xứng ba biến với điều kiện các biến khơng âm. Từ lời giải trên ta thấy điều kiện của bài tốn là rất chặt và cần thiết. Trong hai bài tốn trên Bđt cần chứng minh là...

Tài liệu Phương pháp chuyển vị trong chứng minh bất đẳng thức hoán vị pptx

... chia sẻ cùng các bạnmột kinh nghiệm nhỏ để chứng minh bất đẳng thức hoán vị 3 biến (và đôi khi ta cũng cóthể áp dụng nó cho bất đẳng thức hoán vị 4 biến) . Rất mong nhận được ý kiến đóng gópcủa ... đã nói ở trên, các phương pháp chứng minh bất đẳng thức đối xứng thì rất nhiềunên nếu ta có thể chuyển một bất đẳng thức hoán vị về dạng đối xứng thì việc chứng minh không còn gì khó khăn cả. ... ta giả sử z = 0, khi đó x = 1  y và bất đẳng thức trên trở thànhq1 y + y2+p1 y + y  2. Bất đẳng thức này hiển nhiên đúng, bởi vì theo bất đẳng thức Minkowski, ta cóq1 y + y2+p1...

10
2,299
51

Ước lượng trong chứng minh bất đẳng thức

... tính ñồng bậc của bất ñẳng thức và bất ñẳng thức hoán vị , vậy ta chọn ()()kn=+−−αα11 ta tìm ñược ngay nnk 1−+=αdo ñó ñể bất ñẳng thức ñúng thì ta cần chứng minh ∑∑=−−+=−+≥ninnkininnkiaa11111 ... Vậy ta cần chứng minh 323232383838cbacba ++≥++ Bất ñẳng thức trên luôn ñúng vì ta có ()()1,2222888=++≥++ xyzzyxxyzzyx Vậy bài toán chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra ... theo vế ta ñược ñiều phải chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi 1====tzyx hay 41==== dcba. Ước lượng ñánh giá Bằng cách phân hoạch ñều của bất ñẳng thức , và ñẳng thức xảy ra khi nào ? lúc...

Ứng Dụng Tam Thức Bậc Hai Trong Chứng Minh Bất Đẳng Thức

... rằng với mọi số thực k ≥1√2thì bất đẳng thức đề bài luôn đúng, tức là với mọi sốthực k ≥ 1 thì bất đẳng thức cũng đúng.Bài toán được chứng minh xong .Đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 1. Ví ... 21. Chứng minh bất đẳng thức với A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác và x, y, z là các số thực bất kì:x2+ y2+ z2+ 2(xy. cos 2C + yz. cos 2A + xz. cos 2B) ≥ 0Lời giải: Bất đẳng thức cần chứng ... zsinB)2≤ 0Vậy theo định lý về dấu của tam thức bậc 2 ta có bất đẳng thức cần chứng minh Ví dụ 22.a) Chứng minh rằng ∀x, y, z ∈ R+và tam giác ABC bất kỳ ta có:cos Ax+cos By+cos Cz≤x2+...

22
2,622
14

Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức trong đại số

...

101
1,752
18

Tài liệu Phương pháp chứng minh bất đẳng thức đưa về một biến docx

... một biến trong bài toán bất đẳng thức ..K _ Xỏc - 2 -*/ kiến thức bổ sung1 .Bất đẳng thức cơ bản :a .Bất đẳng thức côsi:cho)2(, ,,21nxxxnsố không âm khi đó:nnnxxxnxxx 2121 đẳng thức ... (dùng cách biến đổi , sử dụn g bất đẳng thức cổ điểnbunhiacopki,côsi, ) .http://kinhhoa.violet.vnPhương pháp đưa về một biến trong bài toán bất đẳng thức ..K _ Xỏc - 8 - chứng minh hoàn ... )A(hoặcA)phương pháp giải: Chứng minh p)(tgvớiDt Chứng minh Atg )( vớit D Vấn đề đặt ra là đánh giá biểu thức p để đưa về biểu thức một biến g(t) và chứng minh Atg )(- Việc chứng minh Atg )( ở...

22
2,862
21

Xem thêm