điểm bất động của lớp ánh xạ tăng

... lý.  1.2 Ánh xạ tăng Định nghĩa 1.2.1 Giả sử X, Y là các không gian Banach thực; P và K là các nón tương ứng trong X và Y. Ánh xạ :FX Y gọi là ánh xạ tăng (hay ánh xạ đơn điệu) nếu ... gian phản xạ và K là nón chuẩn nên theo hệ quả 2.1.3 thì S có điểm bất động trên 00,uv Vậy theo bổ đề 3.1.1 thì F có ít nhất một điểm bất động trên 00,uv . 3.2 Nguyên lý ánh xạ co trên ... Chương 2 : ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA TOÁN TỬ ĐƠN ĐIỆU LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH COMPACT Trong chương này ta xét X là không gian Banach thực với quan hệ thứ tự sinh bởi nón K. 2.1 Điểm bất động của toán...

56
1,128
0

Điểm bất động của các ánh xạ co và các ánh xạ không gian

... điểm bất động có thể không duy nhất. Chẳnghạn với T là ánh xạ hằng, tức là Tx = A với mọi x thì mọi điểm của A đềulà điểm bất động của T và T là ánh xạ co với k 0.2.3. Mở rộng nguyên lý ánh ... (Tx).Theo định lý điểm bất động Caristi, T phải có điểm bất động trong X, điềunày trái với cách xây dựng ánh xạ T. Định lý đã đợc chứng minh. 22Chơng III. Điểm bất động của ánh xạ không giãn3.1. ... đủ, do đó f là ánh xạ co. Theonguyên lý ánh xạ co thì f có điểm bất động. Mệnh đề đợc chứng minh. 2.2. ánh xạ co đa trị Nadler (1969) đã mở rộng nguyên lý ánh xạ co cho ánh xạ đa trị. Đểphát...

31
3,831
10

Điểm bất động của các ánh xạ đơn trị và đa trị trong không gian đối xứng và không gian o mêtric

... tại điểm bất động của ánh xạ đa trị trong không gian đối xứng. Sau đó, chúng tôi đa ra và chứng minh một số kết quả về sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ đa trị và điểm trùng nhau của các ánh ... luận đợc x = f(x). Vậy x là điểm bất động của f. Cuối cùng, ta chứng minh tính duy nhất của điểm bất động. Giả sử tồn tại 'x X cũng là điểm bất động của ánh xạ f. Khi đó, nếu ( , ') ... tập trung nghiên cứu sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ co trong không gian o-mêtric, chứng minh kết quả tơng tự nh Nguyên lí tồn tại điểm bất động của ánh xạ co trong không gian mêtric đầy...

điểm bất động của một số lớp ánh xạ đa trị

...  nên b là điểm bất động của F. Vậy F có điểm bất động ( )b F a. Ta chứng minh: ( )b F a là điểm bất động cực đại trong M. Thật vậy, nếu x là điểm bất động của F trong ...    Như vậy, F là toán tử đa trị tăng nhưng không có điểm bất động ( vì không thể xảy ra ( )x F x). 2.4. ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA ÁNH XẠ ĐA TRỊ TĂNG CÓ TÍNH CHẤT CO Định lý 2.4.1 Giả ... x và theo điều kiện a) ta suy ra * ( *)x F x. Vậy F có điểm bất động x* và 0*x x. 2.5. ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA ÁNH XẠ TĂNG CÓ TÍNH COMPACT Định lý 2.5.1 Giả sử X là không gian Banach...

Phương pháp giải bất đẳng thức biến phân đa trị thông qua tìm điểm bất động của ánh xạ

... trườnghợp ánh xạ F là đồng bức, nhưng Định lý 4.1.1 chỉ ra rằng ta có thể tìm được mộtnghiệm của bài toán này thông qua việc tìm điểm bất động của ánh xạ khônggiãn H. Để tìm điểm bất động của ánh xạ ... động cho bàitoán bất đẳng thức biến phân đa trị với ánh xạ giá là đơn điệu mạnh. Ta đãchứng tỏ rằng việc tìm nghiệm của bài toán MVIP được qui về tìm điểm bất động của một ánh xạ đa trị H. Bằng ... khi k → +∞.Hơn nữa, bất kỳ một điểm tụ nào của dãy {xk} đều là điểm bất động của ánh xạ S.Để chứng minh định lý này, ta cần tới bổ đề sau:Bổ đề 4.1.3 Dưới giả thiết của Định lý 4.1.2, với...

61
1,620
13

Một số tính chất hình học của không gian banach và sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ không giãn

... tại điểm bất động của ánh xạ co2.2.1. Điểm bất động của ánh xạ co trong không gian mêtricMục này trình bày điều kiện tồn tại điểm bất động của ánh xạ co trongkhông gian mêtric.2.2.2. Điểm bất ... mêtric.2.2.2. Điểm bất động của ánh xạ co trong không gian giả mêtricMục này trình bày điều kiện tồn tại điểm bất động của ánh xạ co trongkhông gian giả mêtric. 2.3. Điểm bất động của ánh xạ không giãn ... với lớp các ánh xạ không giãn342.1. Các khái niệm và tính chất cơ bả342.2. Sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ co 362.2.1. Điểm bất động của ánh xạ co trong không gian mêtric362.2.2. Điểm...

45
1,362
4

Luận văn Điểm bất động của ánh xạ compact trong không gian tuyến tính định chuẩn

... toán điểm bất động của ánh xạ F.2.2 Một số định lý điểm bất động 2.2.1 Điểm bất động Định nghĩa 2.2.1.1. Cho X là một không gian bất kỳ và F là ánh xạ từ X (hoặctập con của X) vào X. Điểm x ... cách đặtG∗|C−U= u0. Theo định lý điểm bất động Schauder 2.2.4.2, G∗phải có điểm bất động x, và vì không có điểm nào trong C − U bất động nên điểm bất động x ∈ U. Do đó,x = G(x). Định ... có điểm bất động. 2.2.4 Định lý điểm bất động SchauderCho A là tập con của không gian mêtric (X, d) và F : A → X. Với mỗi ε > 0, điểm a ∈ A thỏa d(a, F (a)) < ε được gọi là điểm ε -bất động...

điểm bất động của ánh xạ không giãn và ứng dụng

... 16 Chương 2: ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT 2.1 .Điểm bất động của ánh xạ không giãn trong không gian Hilbert 2.1.1 UĐịnh lí U (Điểm bất động ánh xạ không giãn trong không ... KHÔNG GIÃN TRONG KHÔNG GIAN BANACH1T 35 1T3.1 .Điểm bất động của ánh xạ không giãn trong không gian Banach1T 35 1T3.2. Điểm bất động của họ ánh xạ không giãn1T 44 1TKẾT LUẬN1T 54 1TTài liệu ... 2: ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT1T 16 1T2.1 .Điểm bất động của ánh xạ không giãn trong không gian Hilbert1T 16 1T2.2.Định lí egrodic phi tuyến của Ballion1T 17 1T2.3. Định lí điểm...

55
1,010
3

Luận văn: Điểm bất động của ánh xạ compact trong không gian tuyến tính định chuẩn ppt

Điểm bất động của nửa nhóm ánh xạ không giãn

... có tính chất điểm bất động nếu mọi ánh xạ không giãn T : C → C đều có điểm bất động. Định nghĩa 1.5.3. Không gian E có tính chất điểm bất động (tươngứng tính chất điểm bất động yếu) nếu mọi ... . 152 Điểm bất động của nửa nhóm ánh xạ không giãn tiệmcận trong không gian CAT(0) 212.1 Không gian CAT(0) và các tính chất cơ bản . . . . . . . 212.2 Điểm bất động của nửa nhóm ánh xạ không ... gian mêtric), mở rộngcho ánh xạ đa trị, và tìm điểm bất động chung cho một họ ánh xạ. Phần tiếp theo chúng tôi đề cập đến khái niệm nửa nhóm ánh xạ. 1.6 Nửa nhóm ánh xạ Định nghĩa 1.6.1. Tập...

Xem thêm