... Nguyên lýánhxạcoĐiểmbấtđộngánhxạ hợp thành khônggian metric 15 2.1 Mở đầu 15 2.2 Địnhlýđiểmbấtđộngánhxạ hợp thành khônggian metric ... thức khônggian metric, khônggian Banach, ánhxạ Lipschitz Nguyên lýánhxạco Banach điểmbấtđộng 1.1 Khônggian metric khônggianđịnh chuẩn 1.1.1 Một số khái niệm Định nghĩa ví dụ Định nghĩa ... ([5]) địnhlýđiểmbấtđộngánhxạ hợp thành bốn khônggian metric đầy đủ Và chứng minh mở rộng kết trường hợp tổng quát p khônggian metric đầy đủ 2.2 Địnhlýđiểmbấtđộngánhxạ hợp thành không...
... liên tục khônggian hàm tương ứng, thế, toán biên (2.1) chuyển toán điểmbấtđộngánhxạ F 2.2 2.2.1 Một số địnhlýđiểmbấtđộngĐiểmbấtđộngĐịnh nghĩa 2.2.1.1 Cho X khônggian F ánhxạ từ X ... (x) Vậy F cóđiểmbấtđộngĐịnhlý 2.2.4.2 (Định lýđiểmbấtđộng Schauder) [1] Cho C tập lồi (không thiết phải đóng) khônggianđịnh chuẩn E Khi ánhxạ compact F : C → C cóđiểmbấtđộng Chứng ... tục khônggian mêtric X 1.2.2 Ánhxạ liên tục khônggiantôpô Khái niệm ánhxạ liên tục khônggiantôpô mở rộng cách tự nhiên ánhxạ liên tục khônggian mêtric Định nghĩa 1.2.2.1 [2] Giả sử f ánh...
... liên tục khônggian hàm tương ứng, thế, toán biên (2.1) chuyển toán điểmbấtđộngánhxạ F 2.2 2.2.1 Một số địnhlýđiểmbấtđộngĐiểmbấtđộngĐịnh nghĩa 2.2.1.1 Cho X khônggian F ánhxạ từ X ... (x) Vậy F cóđiểmbấtđộngĐịnhlý 2.2.4.2 (Định lýđiểmbấtđộng Schauder) [1] Cho C tập lồi (không thiết phải đóng) khônggianđịnh chuẩn E Khi ánhxạ compact F : C → C cóđiểmbấtđộng Chứng ... tục khônggian mêtric X 1.2.2 Ánhxạ liên tục khônggiantôpô Khái niệm ánhxạ liên tục khônggiantôpô mở rộng cách tự nhiên ánhxạ liên tục khônggian mêtric Định nghĩa 1.2.2.1 [2] Giả sử f ánh...
... lýánhxạco Banach kết tiếng phương pháp bản, hiệu để tínhđiểmbấtđộngánhxạco Nguyên lý sau Nadler mở rộng cho ánhxạ đa trị (xem [2], Địnhlý 14) Trong chương này, dùng cách tiếp cận điểm ... đưa cách điều chỉnh tham số α phù hợp, cho ánhxạ nghiệm H cótínhchấtco C Tham số α gọi tham số quy hoá Địnhlý khẳng địnhtínhchấtcoánhxạ nghiệm H trường hợp F ánhxạ đơn điệu mạnh C Định ... Như vậy, ánhxạ đa trị H co C với hệ Chú ý 3.1.5 Kết hợp định nghĩa ánhxạ H Địnhlý 3.1.4, ta nhận thấy F ánhxạ đơn trị ánhxạ nghiệm H co C Bây giờ, thay giả thiết đơn điệu mạnh ánhxạ F giả...
... co Nếu r = ánhxạ T : C → E gọi ánhxạkhônggiãn 1.10 .Định lí (Nguyên lí điểmbấtđộngánhxạ co) Cho khônggian Banach H , ánhxạ f : H → H ánhxạcoánhxạ f : H → H cóđiểmbấtđộng xo ∈ H ... ÁNHXẠKHÔNGGIÃN TRONG KHÔNGGIAN HILBERT 2.1 .Điểm bấtđộngánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert 2.1.1 Định lí (Điểm bấtđộngánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert) U U Cho C tập lồi, đóng, không ... MỞ ĐẦU Định lí Banach điểmbấtđộngánhxạcođịnh lí điểmbấtđộng tìm sớm định lí lí thuyết điểmbấtđộngĐịnh lí không cho biết tồn điểmbấtđộng mà dãy lập đơn giản hội tụ Vì vậy, định lí...
... X ánhxạ Khi đó, (i) T ánhxạ accretive I − T ánhxạ giả co; (ii) T ánhxạ accretive mạnh I − T ánhxạ giả co mạnh, I ánhxạ đơn vị X 1.2 1.2.1 Bài tốn điểmbấtđộng Bài tốn điểmbấtđộngĐịnh ... tìm điểmbấtđộngánhxạ giả co mạnh 2.3 Xấp xỉ điểmbấtđộngánhxạkhơng xác định tồn khơnggian Chú ý rằng, nhiều ứng dụng, ánhxạkhơng cần xác định tồn khơnggian Nói chung miền xác định ... Phần tử x ∈ D(T ) khơnggian Banach X gọi điểmbấtđộngánhxạ T x = T x Ký hiệu tập điểmbấtđộngánhxạ T F ix(T ) Chú ý tập điểmbấtđộngánhxạkhơnggiãn T khơnggian Banach lồi chặt X khác...
... nghiệm toán cân điểmbấtđộng nửa nhóm ánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert" "Phương pháp lặp cho bất đẳng thức biến phân tập điểmbấtđộng họ hữu hạn ánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert." Luận ... Phương pháp tìm điểmbấtđộng nửa nhóm ánhxạkhônggiãn toán cân khônggian Hilbert • Phương pháp lặp cho bất đẳng thức biến phân tập điểmbấtđộng họ ánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert 45 ... (s) = T , ánhxạkhônggiãn C, với s > 0, (2.1) điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn Năm 2000, Moudafi [1] chứng minh địnhlý hội tụ mạnh sau Địnhlý 2.1.1 Cho C tập lồi đóng khác rỗng khônggian Hilbert...
... → 2X ánhxạ đa trị toán phát biểu sau: Tìm x∗ ∈ X cho x∗ ∈ T (x∗ ) Những địnhlýđiểmbấtđộng tiếng xuất từ đầu kỷ 20, phải kể đến "Nguyên lýđiểmbấtđộng Brower (1912) Nguyên lýánhxạco Banach ... đặt tìm điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn T tập đóng lồi C khônggian Hilbert X Giả sử tập điểmbấtđộng S = ∅, phương pháp xấp xỉ mềm tạo dãy hội tụ mạnh tới điểmcốđịnh đặc biệt ánhxạ T Tìm ... định nghĩa ánhxạ co: Định nghĩa 1.10 Cho X, Y khônggian Metric, ánhxạ T : X → Y gọi ánhxạco tồn k ∈ [0, 1) cho d(T x, T y) ≤ kd(x, y), ∀x, y ∈ X., d metric X Y Như vậy, ánhxạco trường...