nâng cao
nâng cao
Có thể bạn quan tâm
Nâng cao sự thỏa mãn cho nhân viên
- 5
- 64
- 2
a)$a^2+b^2+c^2=ac+bc+ca$
(luôn đúng vì a=b=c)
Có thể bạn quan tâm
Nâng cao khả năng làm việc theo nhóm
- 1
- 95
- 5
ta có:
$(a+b+c)^2=0$
$Longrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0$
$Longrightarrow ab+bc+ca=dfrac{-1}{2}$
$Longrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)=dfrac{1}{4}$
$Longrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=dfrac{1}{4}$
ta có:
$(a^2+b^2+c^2)^2=1$
$Longrightarrow a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=1$
$Longrightarrow a^4+b^4+c^4 = dfrac{1}{2}$
Có thể bạn quan tâm
Cấu hình Máy chủ Mail nâng cao.docx
- 12
- 118
- 8
1)Tìm GTNN:
a)(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
b)$x^2-2x+y^2-4y+6$
2)Rút gọn:
a)$2x(2x-1)^2-3x+(x+3)(x-3)-4x(x+1)^2$
b)$(a-b+c)^2-(b-c)^2+2ab-2ac$
c)$(3x+1)^2-2(3x+1)(3x+5)+(3x+5)^2$
d)$((3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^16+1)(3^32+1)$
3)Cho x+y=3. Tính: A=$x^2+2xy+y^2-4y+1$
4) Cho $a^2-b^2=4c^2$. C/m: $(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)^2$
5)C/m: Nếu $(a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2$ với x,y khác 0 thì $frac{a}{x}=frac{b}{y}$
6)Cho $(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)=(ax+by+cz)^2$ với x,y khác 0 thì $frac{a}{x}=frac{b}{y}=frac{c}{z}$
7) C/m: a=b=c nếu có 1 trog các điều kiện sau:
a)$a^2+b^2+c^2=ac+bc+ca$
b)$(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)$
c)$(a+b+c)^2=3(ab+bc+ca)$
8)Tính:$a^4+b^4+c^4$ biết a+b+c=0 và:
a)$a^2+b^2+c^2=2$
b)$a^2+b^2+c^2=1$
9) Tìm x:
a)$4(x+1)^2+(2x-1)^2-8(x-1)(x+1)=4$
b)$(2x+1)^2-4(x+2)=9$
c)$3(x-1)^2-3x(x-5)=21$
d)$(x+3)^2-(x-4)(x+8)=1$
e)$3(x+2)^2+(2x+1)^2-7(x+3)(x-3)=36$
10)Choa+b+c=0. C/m:$a^4+b^4+c^4$=:
a)$a(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$
b)$2(ab+bc+ca)^2$
c)$frac{(a^2+b^2+c^2)^2}{2}$
Có thể bạn quan tâm
Thực trạng và biện pháp nâng cao bảo hiểm / bảo hiểm thương mại ở Việt Nam 2012
- 27
- 138
- 7
Bài 6
Từ $(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)=(ax+by+cz)^2$
$leftrightarrow a^2x^2+a^2y^2+a^2z^2+ b^2x^2+b^2y^2+b^2z^2+ c^2x^2+c^2y^2+c^2z^2=a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2+2axby+2a xcz+2bycz$
$leftrightarrow a^2y^2+a^2z^2+ b^2x^2+b^2z^2+ c^2x^2+c^2y^2=2axby+2axcz+2bycz$
$leftrightarrow a^2y^2+a^2z^2+ b^2x^2+b^2z^2+ c^2x^2+c^2y^2-2axby-2axcz-2bycz=0$
$leftrightarrow (a^2y^2-2axby+b^2x^2)+(a^2z^2-2axcz+c^2x^2)+(b^2z^2-2bycz+c^2y^2)=0$
$leftrightarrow (ay-bx)^2+(az-cx)^2+(bz-cy)^2=0$
$leftrightarrow left{egin{matrix} ay-bx=0az-cx=0 end{matrix}
ight. leftrightarrow left{egin{matrix} ay=bxaz=cx end{matrix}
ight. leftrightarrow left{egin{matrix} dfrac{a}{x}=dfrac{b}{y}dfrac{a}{x}=dfrac{c}{ z} end{matrix}
ight. leftrightarrow dfrac{a}{x}=dfrac{b}{y}=dfrac{c}{z} $
Bài 5 tương tự
Có thể bạn quan tâm
Nâng cao khả năng thuyết trình hiệu quả
- 9
- 121
- 7
bài 1:
a/ đề sai, phải là: $(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)$
$=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
đặt $a=x^2+5x$, ta có:
$(a-6)(a+6)$
$=a^2-36 ge 36$
dấu "=" xảy ra khi $x=0$ hoặc $x=-5$
b/ $x^2-2x+y^2-4y+6$
$=(x-1)^2+(y-2)^2+1 ge 1$
dấu "=" xảy ra khi $x=1$ và $y=2$
Có thể bạn quan tâm
Mười mẹo nhỏ nâng cao kỹ năng phỏng vấn
- 4
- 124
- 19
bài 7:
áp dụng bđt phụ: $a^2+b^2+c^2 ge dfrac{(a+b+c)^2}{3} ge ab+bc+ca$
dấu "=" xảy ra khi $x=y=z$
a/ có sẵn
b/ ta có:
$a^2+b^2+c^2 ge dfrac{(a+b+c)^2}{3}$
$Longleftrightarrow (a+b+c)^2 le 3(a^2+b^2+c^2)$
mà $a=b=c$ nên $(a+b+c)^2 = 3(a^2+b^2+c^2)$
c/ làm tương tự
Có thể bạn quan tâm
Mẹo để nâng cao kết quả học tập của bạn
- 2
- 53
- 1
Bài 4
Giả sử : $(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)^2$
$leftrightarrow (5a-3b)^2-64c^2=(3a-5b)^2$
$leftrightarrow (5a-3b)^2-(3a-5b)^2=64c^2$
$leftrightarrow (5a-3b-3a+5b)(5a-3b+3a-5b)=64c^2$
$leftrightarrow (2a+2b)(8a-8b)=64c^2$
$leftrightarrow 16(a+b)(a-b)=64c^2$
$leftrightarrow a^2-b^2=4c^2$ (luôn đúng)
$Longrightarrow$ đpcm
Có thể bạn quan tâm
Nâng cao tính năng bảo mật cho server
- 11
- 125
- 7
Bất đẳng thức Bunyakovsky với 2 bộ số
$(ax+by)^2$ $(a^2+b^2)(x^2+y^2)$
Dấu = xảy ra $dfrac{a}{x}=dfrac{b}{y}$
Từ đó có đpcm
Có thể bạn quan tâm
Quản trị mạng nâng cao
- 36
- 101
- 4
bài 5:
theo bđt Bunyakovsky, ta có:
$(a^2+b^2)(c^2+d^2) ge (ax+by)^2$
dấu "=" xảy ra khi $dfrac{a}{x} = dfrac{b}{y}$
$Longrightarrow mathfrak{dpcm}$
Có thể bạn quan tâm
Kỹ thuật lập trình nâng cao
- 108
- 117
- 11
bài 8:
a/ ta có:
$(a+b+c)^2 = 0$
$Longrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0$
$Longrightarrow ab+bc+ca=-1$
$Longrightarrow (ab+bc+ca)^2=1$
$Longrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 + 2abc(a+b+c)=1$
$Longrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1$
lại có:
$(a^2+b^2+c^2)^2 = 4$
$Longrightarrow a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2 = 4$
$Longrightarrow a^4+b^4+c^4 =2$
b/ làm tương tự
Bài viết liên quan
Bài viết mới
- Viết đoạn văn ngắn phân tích cái hay trong đoạn thơ sau: Nhóm bếp lửa … Bếp lửa (Bếp lửa - Bằng Việt)
- Tình bà cháu trong bài thơ Bếp lửa của Bằng Việt
- Bình giảng đoạn thơ sau đây trong bài Bếp lửa của Bằng Việt: Rồi sớm rồi chiều ....thiêng liêng bếp lửa.
- Phân tích bài thơ ‘Bếp lửa’ của Bằng Việt_bài2
- Phân tích gía trị biểu cảm của những câu thơ sau: Mẹ đang tỉa bắp … em nằm trên lưng (Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ - Nguyễn Khoa Điềm)
- Trong bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyền Khoa Điềm, em thích hình ảnh thơ nàọ nhất? Viết một đoạn văn nói rõ cái hay của hình ảnh thơ ấy trong đó có sử dụng thành phần tình thái và thành phần phụ chú
- Nêu cảm nhận về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyễn Khoa Điềm ( bài 2).
- Cảm nhận của em về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyễn Khoa Điềm
- Soạn bài Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ
- Cảm nhận về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ