... Sử dụngbấtđẳngthứcphụ chứng minh bấtđẳngthứcBấtđẳngthức phụ: Cho 2 số dương a, b ta có: 1 1 1 14a b a b Hay 1 1 4a b a b Đẳng thức ... Ngô Quyền Biên Hoà-Đồng Nai - 2 - ÁP DỤNG BẤT ĐẲNGTHỨCPHỤ ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Ngày nay, bấtđẳng thức( BĐT) được đề cập đến nhiều hơn ... NGHIỆM ÁP DỤNG BẤT ĐẲNGTHỨCPHỤ ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNGTHỨC Người thực hiện: ĐỖ TẤT THẮNG. Lĩnh vực nghiên cứu: Quản lý giáo dục Phương pháp dạy học...
... = − = + > = − - 15 - ÁPDỤNG BẤT ĐẲNGTHỨCPHỤ ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀCHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI- Ngày nay, bấtđẳng thức( BĐT) được đề cập đến nhiều hơn trong ... giải 2: (Áp dụng BĐT phụ) Áp dụng BĐT ta có 1 1 4 4 8832x yx x yxy x xyx+ ≥ ≥ ≥ ≥++++- 14 - Đẳngthức xẩy ra ⇔= ==a bc1412Lời giải 2: (Áp dụng BĐT phụ) Áp dụng ... KIẾN KINH NGHIỆM ÁP DỤNG BẤT ĐẲNGTHỨCPHỤ ĐỂ TÌMGTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINHBẤT ĐẲNGTHỨC Người thực hiện: ĐỖ TẤT THẮNG.Lĩnh vực nghiên cứu: Quản lý giáo dục Phương pháp dạy học bộ môn:...
... minh bấtđẳngthức bắng cách đưa về bộ ba biến đối xứng và sử dụngbấtđẳngthức Schur. * Kĩ thuật lượng giác hóa Sử dụng kĩ thuật này nhằm biến một bấtđẳngthức đại số thành một bấtđẳngthức ... được các bấtđẳngthức cơ bản Vận dụng thành thạo các tính chất cơ bản của bấtđẳngthức để biến đổi, từ đó giải được các bài toán về chứng minh bấtđẳng thức. Vận dụng các bấtđẳngthức Cô ... năng) *Kĩ thuật đồng bậc hóa bấtđẳngthức - Khái niệm bấtđẳngthức đồng bậc. - Phương pháp đồng bậc và các ví dụ. * Kĩ thuật chuẩn hóa bấtđẳngthức Xét bấtđẳngthứcdạng 1 2 1 2, , ,...
... vận dụngbấtđẳngthức mà bất đẳngthức được sử dụng chủ yếu là bấtđẳngthức Côsi, Bunhiacopski và bất đẳng thức vectơ.3.1. Vận dụngbấtđẳngthức CôsiLưu ý: Để ápdụng được bấtđẳngthức ... bấtđẳngthức Côsi 72.2.2. Sử dụngbấtđẳngthức Bunhiacopski 152.3. Sử dụngbấtđẳngthức vectơ 202.4. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ 26Phần 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP 28 SỬ DỤNGBẤTĐẲNGTHỨC ... 283.1. Vận dụngbấtđẳngthức Côsi 283.2. Vận dụngbấtđẳngthức Bunhiacopski 333.3. Vận dụngbấtđẳngthức vectơ 373.4. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ 41KẾT LUẬN 42 Trang 45 Vận dụngbấtđẳngthức tìm...
... 54x y+ =. Tìm GTNN của biểu thức 4 14Sx y= +(ĐH 2002) PHƯƠNG PHÁP: SỬ DỤNG BĐT CAUCHY1. Bấtđẳngthức CauChy:a) Cho a+b0, b 02≥ ≥ ⇒ ≥a ab. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a= bb) ... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2= + ++ + +bc ca abPa b a c b c b a c a c b (ĐHNN – 2000)36) Chứng minh các bấtđẳngthức sau với giả thiết , , 0a b c >:1.5 ... 3a+b+c0, b 0, c 03≥ ≥ ≥ ⇒ ≥a abc. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a= b = cc) Cho 1 2 n1 2 1 2a +a + +a0, 0, , 0 . n≥ ≥ ≥ ⇒ ≥nn na a a a a a. Đẳngthức xảy ra khi và chỉkhi 1 2 =...
... toán nếu ta sử dụngbấtđẳngthức Côsi thì ta đ-ợc bấtđẳngthức ng-ợcchiều với bài toán đà cho trong tr-ờng hợp này ta biến đổi dấu tr-ớc biểu thức cần Côsi để đ-ợc bấtđẳngthức cùng chiềuBài ... đà tập trung sử dụng một số ph-ơng pháp sử dụngbấtđẳngthức Côsitrong các bài toán cực trị.2. Hiệu quả sử dụng: học sinh sử dụng thành thạo, chứng minh đ-ợc nhiều bất đẳngthức nên kết quả ... z191x+1y+1z, (4). Đẳng thức xảy ra x = y = zBốn bấtđẳngthức trên th-ờng đ-ợc sử dụng, ta tam gọi là bấtđẳngthức đồngbậc cộng mẫu số.0.2.8. Bấtđẳngthức đồng bậc cộng mẫu sốBài toán0.92. Đề...
... số x, y, z thỏa mãn xy + yz + zx = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 444),,( zyxzyxf . Giải: Áp dụngbấtđẳngthức Côsi- Bunhiacôpski với n = 3, ta có: S = x2 + y2 + z2 ... Tìm GTLN, GTNN của A = 2x + 3y biết 2x2 + 3y2 5 Giải: Ta xét biểu thức A2 = (2x + 3y)2 Áp dụngbấtđẳngthức Bunhiacopsky ta có: A2 = 22. 2 3. 3x y 212 3x ... của biểu thức xxbxa ))((. Khi nào đạt giá trị đó? Giải: Biểu thức có dạng: xbaxabxxxbaabxxbxa2)())(( Đối với hai số dương xabvà x, ta có bấtđẳngthức Cô-si:...
... vận dụngbấtđẳngthức m à bất đẳngthức được sử dụng chủ yếu l à bấtđẳngthức Côsi, Bunhiacopski v à bất đẳng thức vectơ.3.1. Vận dụngbấtđẳngthức CôsiLưu ý: Để ápdụng được bấtđẳngthức ... dụngbấtđẳngthức Côsi 72.2.2. Sử dụngbấtđẳngthức Bunhi acopski 152.3. Sử dụngbấtđẳngthức vect ơ 202.4. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ 26Phần 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP 28SỬ DỤNGBẤTĐẲNG ... chúng ta vận dụng. Ở đây tôi chỉ giới hạn trong ba bấtđẳngthức l à bấtđẳngthức Côsi,Bunhiacopski và bấtđẳngthức vectơ. Trong đề tài này tôi trình bày cách v ận dụng ba bấtđẳngthức trên...
... Đẳng thức cũng chỉ xảy ra khi và chỉ khi aibj=ajbi với mọi i≠j. Để sử dụng thật tốt bấtđẳngthức này các bạn phải có cái nhìn hai chiều với bấtđẳng thức trên. Nói chung thì bấtđẳng ... inequality. 1 kĩ thuật sử dụngbấtđẳngthức cauchy-schwarz ` Đầu tiên xin được nhắc lại nội dungbấtđẳngthức Cauchy-Schwarz. Với hai bộ số thựcbất kì a1, a2, …, an ... chung thì bấtđẳng trên ứng dụng giải toán nhiều hơn hay dễ sử dụng hơn bấtđẳngthứcdạng chính tắc. Bây giờ ta đi vào xét các ví dụ để thấy được sức mạnh của bấtđẳngthức cauchy-schwarz. ...