... Tìm giaotuyếnhaimặtphẳng (MCD) (SAB Giải: Ta có AB // CD Haimặtphẳng (SAB) (MCD) chứa hai đường thẳng AB//CD giaotuyến chúng đường thẳng qua điểm M song song với AB cắt SB N Vậy MN giaotuyến ... Vậy MN giaotuyếnhaimặtphẳng (SAB) (MCD) ♦Phương pháp3: Sử dụng định lý: Nếu đường thẳng a song song mặtphẳng (P) mặtphẳng (Q) chứa a mà cắt mặtphẳng (P) cắt theo giaotuyến b song song ... (ABCD) MQ Haimặtphẳng (P) (SCD) chứa MN // DC, nên giaotuyến chúng NP song song với CD Ta có điểm P (P) P (SBC) Q (P) Q (SBC) Vậy PQ giaotuyếnmặtphẳng (P) mặtphẳng (SBC) ♦Phương...
... Định lý Nếu ba mặtphẳng phân biệt đôi cắt theo ba giaotuyến phân biệt ba giaotuyến đồng quy đôi song song với Hệ Nếu haimặtphẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song giaotuyến ... C B * S thuộc giaotuyếnhaimặtphẳng (SAB) (SDC) Giaotuyến mp(SAB) mp(SDC) đường thẳng qua S song song với AB CD Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD Gọi I J trung điểm BC BD (P) mặtphẳng qua IJ cắt ... có) song song với hai đường thẳng trùng với hai đường thẳng Hình 32 Hình 33 Hình 34 a Hình 34 b Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Xácđịnhgiaotuyếnmặtphẳng (SAB) (SDC)...
... giaotuyến (P) ∩ (SAB) (P) ∩ (SBC) b)Tìm giao điểm I đường thẳng SO với mặtphẳng (P) giao điểm K đường thẳng SD với mặtphẳng (P) c )Xác địnhgiaotuyếnmặtphẳng (P) với mặtphẳng (SAD) mặtphẳng ... S đến mặtphẳng (ABCD) b)Chứng minh haimặtphẳng (SAC) (ABCD) vuông góc c)Chứng minh haimặtphẳng (SBD) (SAC) vuông góc tính khoảng cách từ A đến mặtphẳng (SBD) d)Tính góc ϕ haimặtphẳng ... với mặtphẳng α phần chung hình chóp với mặtphẳng α Phương pháp: để dựng thiết diện hình chóp với mặtphẳng α t ta làm sau Bước 1:Dựng giaotuyến α với mặt hình chóp Bước 2:Giới hạn đoạn giao tuyến...
... việc xácđịnh dạng giaotuyến cách vẽ giaotuyếnhaimặt bậc hai 1 .Định lý 1: Nếu haimặt bậc hai cắt theo đường bậc hai chúng cắt theo đường bậc hai Ví dụ: Vẽ hình chiếu đứng giaotuyếnmặt ... Phương pháp mặt cắt phụ trợ: Ta dùng mặt phụ trợ cắt haimặt cho theo giaotuyến phụ, tìm giao điểm giaotuyến phụ ta đƣợc điểm chung haimặt Mặt phụ trợ mặtphẳngmặt cong (mặt cầu) Các mặt phụ ... tuyến: 1 .Xác định cung phẳng: Là giaotuyếnmặt đa diện với mặt cong – quy toán mặtphẳng cắt mặt cong 2 .Xác định điểm gẫy: Là giao điểm cạnh đa diện với mặt cong – quy toán đƣờng thẳng cắt mặt mặt...
... - Haimặtphẳng song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng Định lí Ta-lét không gian Ba mặtphẳng đôi song song chắn hai cát tuyến đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ...
... hợp mặtphẳng qua giaotuyếnhaimặtphẳng (α) (α’) gọi chùm mặtphẳng Phương trình (2) gọi phương trình chùm mặtphẳng VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦAHAIMẶTPHẲNG CHÙM MẶTPHẲNG c Ví dụ Cho ba mặtphẳng ... CỦAHAIMẶTPHẲNG CHÙM MẶTPHẲNG Chùm mặtphẳng Cho haimặtphẳng (α) (α’) cắt có phương trình : (α) : Ax + By + Cz + D = (1) (α’) : A’x + B’y + C’z + D’ = (1’) a) Định lí Mỗi mặtphẳng qua giao ... ur n' (α) ≡ (α.’) ur n' VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦAHAIMẶTPHẲNG CHÙM MẶTPHẲNG Vị trí tương đối haimặtphẳng Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho haimặtphẳng (α) (α’) có phương trình tổng quát...
... trình mặtphẳng qua giaotuyến () () b Định nghĩa: Tập hợp mặtphẳng qua giaotuyến () () gọi chùm mặtphẳng Phương trình gọi phương trình chùm mặtphẳng áp dụng: Sử dụng phương trình chùm mặtphẳng ... ơng trình mặtphẳng qua giaotuyếnhaimặtphẳng thoả mãn thêm tính chất như: qua điểm, song song với mặt phẳng, Ví dụ: Cho haivuông góc với một() có phương trình: mặtphẳng () mặtphẳng () 2x ... không phương dó haimặtphẳng cho cắt Chùm mặtphẳng Cho haimặtphẳng () () cắt có phương trình: () Ax + By + Cz + D = () Ax + By + Cz + D = a Định lý: Mỗi mặtphẳng qua giaotuyến có phư ơng...
... hình giới thiệu trước lớp Haimặt tường cắt theo đường Vậy haimặt Haimặtphẳng c phẳng ? t theo đường thẳng, đường thẳng gọi giaotuyến Làm tìm giaotuyếnhaimặtphẳng đãõ cho (các nhóm ... Để tìm giaotuyếnhaimặtphẳng ta tìm hai điểm chung haimặtphẳng Bài tập : Cho tứ giác ABCD có cặp cạnh đối không song song điểm S không thuộc mp tứ giác Tìm giaotuyếnhaimặtphẳng : a/ ... GV gút lại c/Gọi E điểm tam giác SBC ME không song song (ABCD) Tìm giaotuyếnhaimặtphẳng (DME) (ABCD) Thử thách Xác đònh giao điểm ME với (ABCD) S M E A G D C B F Các nhóm bàn luận, sau chia...
... Giải: a) Haimặtphẳng cắt vì: : : -1 : : -7 - = = b) Haimặtphẳng song song vì: - 2 - c )Hai mặtphẳng trùng vì: = = = 20 - 30 10 40 Bài tập nhà Bài 1, 2, trang 87 Đọc trước mục Chùm mặtphẳng ... haimặtphẳng học lớp 11 ? Vị trí tương đối haimặtphẳng Q Q P a Q P P (P) ầ (Q) = a (P) // (Q) (P) (Q) Vị trí tương đối haimặtphẳng Cho haimặtphẳng () () có phương trình lần lư ợt là: (): ... - 5) Giải: a) Hai vectơ phương vì: : : -6 = 1: : -3 b) Hai vectơ không phương vì: : : -6 2: : -5 Vị trí tương đối haimặtphẳng Câu hỏi : Em nhắc lại vị trí tương đối haimặtphẳng học lớp 11...
... phng r ur ca hai vect n v n '? + ( ) v ( ') ct theo mtrng thng ur v ch hai vect phỏp tuyn n v n ' khụng cựng phng Minh ho Đ5 V TR TNG I CA HAI MT PHNG CHM MT PHNG II V trớ tng i ca hai mt phng ... v hai mt phng ( ) v ( ') trựng ? r ur + ( ) v ( ') trựng v ch n v n ' cựng phng v hai mt phng ú cú chung im M0 = (x0; y0; z0) Đ5 V TR TNG I CA HAI MT PHNG CHM MT PHNG II V trớ tng i ca hai ... song Đ5 V TR TNG I CA HAI MT PHNG CHM MT PHNG II V trớ tng i ca hai mt phng Bi Cho hai mt phng: (P): 2x my + 3z + m = (Q): (m + 3)x 2y + (5m + 1)z 10 = Vi giỏ tr no ca m hai mt phng (P) v (Q):...
... của mp ta xácđịnh yếu tố nào? Nêu vị trí tương đối hai mp không gian ĐA + PTTQ: Ax+By+Cz+D=0 + Từ PTTQ ta xácđịnh véc tơ pháp tuyến r n (A; B;C) xácđịnh điểm thuộc mp ... (6;12;18;24;30) hai số tỉ lệ (1;2;3;4;5) (6;12;18;20) không tỉ lệ ? ĐK để hai số tỉ lệ ĐK để hai số tỉ lệ: + Hai số có số phần từ + Các phần tử tương ứng tỉ lệ với 9' II VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦAHAIMẶTPHẲNG ... n m m 2 III CHÙM MẶTPHẲNG Cho hai mp ( ) cắt ( ' ) với: ( ): Ax+By+Cz+D=0 ( ' ): A'x+B'y+C'z+D'=0 ? Hãy xác m n Định lý: phương trình mp qua giaotuyến ( ) ( ' ) có dạng :...
... Các tình học tập Hoạt động 1: Định nghía cách xácđịnh góc haimặtphẳng Hoạt động 2: Định nghĩa điều kiện để haimặtphẳng vuông góc Hoạt động 3: Tính chất haimặtphẳng vuông góc Hoạt động 4: ... cos * Định lí 1: (sgk) = SSBC cos Hoạt động 2: Định nghĩa tính chất haimặtphẳng TG HĐ Thầy HĐ Trò H6: Thế hai +Hai mặtphẳng gọi mặtphẳng vuông giưũa chúng 90o * HĐ nhóm: Cho Định nghĩa ... Cho haimặt thuộc vào việc lựa chọn phăng (P) (Q) chúng nên gọi góc Lấy hai đường haimặtphẳng thẳng a b vuông góc với (P) (Q) Có nhận xét góc tạo hai đường thẳng a b H3: Khi haimặt + Bằng phẳng...
... giác có mặt bên, góc tạo mặt bên mặt + HS đáy phát biểu chân đường cao trùng với tâm đa giác đáy Nhận xét: + Hình chóp có mặt + Các góc tạo bên tam giác cân cạnh bên mặt đáy tạo với mặt đáy góc ... viên trình chiếu ĐỊNH NGHĨA HÌNH VẼB Hình lăng trụ đứng A ? C + Các mặt bên hình lăng trụ đứng hình Là hình lăng trụ có D E cạnh bên vuông góc chữ nhật B' với mặt đáy C' A' + Các mặt bên hình lăng ... hình lăng trụ đứng mặt hình chữ nhật có đáy hình bình hành Hình hộp chữ nhật + mặt hình hộp Là hình hộp đứng có chữ nhật hình đáy hình chữ nhật chữ nhật + Một hình hộp có mặt hình chữ nhật hình...
... - Xácđịnhđỉnhgiaotuyến cách tìm giao điểm cạnh đa diện với mặtphẳng cắt cặp đỉnh thuộc mặt đa diện ta cạnh giaotuyến - Xácđịnh cạnh giaotuyến cách tìm giaotuyếnmặt bên đa diện với mặt ... phẳng cắt Như vấn đề vẽ giaotuyếnmặtphẳng với mặt đa diện thực chất vấn đề vẽ giaotuyếnhaimặt phẳng, vẽ giao điểm đường thẳng với mặtphẳng 4.1.3 Các ví dụ Ví dụ 1: Vẽ giaotuyếnmặtphẳng ... khuất giaotuyến hình chiếu I1 4.2.4 Mặtphẳng cắt mặt xuyến 1.Nhận dạng giaotuyếnGiaotuyếnmặtphẳng với mặt xuyến nói chung đường cong phẳng bậc Trong trường hợp sau giaotuyếnmặt phẳng...
... cách lựa chọn chúng gọi góc haimặtphẳng (P) (Q) (h.6) Hình Định nghĩa 5: Góc haimặtphẳng góc hai đường thẳng vuông góc với haimặtphẳngĐịnh nghĩa 6: Haimặtphẳng gọi vuông góc với góc ... Chọn mặtphẳng (Q) ⊥ (P) Xácđịnhgiao điểm đường thẳng d mặtphẳng (Q) M Xácđịnhgiaotuyến x mặtphẳng (P) (Q) Khi điểm M điểm cần tìm (h.2.2) Từ M kẻ MH ⊥ x Suy MH ⊥ (P) Hình 2.2 Đặc biệt, mặt ... vuông với mặtphẳng đáy Tính góc đường thẳng BC mặtphẳng (SCD) Các bài toán góc haimặtphẳng Để dựng góc haimặtphẳng (P) (Q) trường hợp chúng cắt ta làm sau: Bước 1: Dựng góc haimặt phẳng...
... giải Xácđịnh góc haimặtphẳng (α) (β) a = (α) ∩ (β) thuộc mặtphẳng đáy Phương pháp giải: - Xácđịnh hình chiếu O đỉnh S lên mặtphẳng đáy ( P ) - Từ O dựng đường thẳng OH ⊥ a H ⇒ góc SHO góc hai ... góc haimặtphẳng (SBD) (ABCD) II- TRƯỜNG HỢP Tìm góc haimặtphẳnggiaotuyến chúng cạnh bên hình chóp II.1 Các toán S Bài toán 2.1 I B A C D Hình chóp S.ABCD có ΔSAB, ΔSAD Xácđịnh góc haimặt ... ⇒ SK ⊥ Sx (SCD) Nhận xét Giaotuyếnhaimặtphẳng (SAB) (SCD) song song với mặtphẳng đáy III.2 Phương pháp giải Xácđịnh góc haimặtphẳng (α) (β) (α) (β) chứa hai đường thẳng a, b song song...