11/27/13 11/27/13 TiÕt 50, 51: VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai mÆt ph¼ng. TiÕt 50, 51: VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai mÆt ph¼ng. chïm mÆt ph¼ng chïm mÆt ph¼ng α α ’ a n r 'n ur 1. Mét sè qui ­íc vµ kÝ hiÖu Hai bé n sè ( A 1 ; A 2 ; … ; A n ) vµ ( A… 1 ; A… 2 ; … ; A… n ) ®­îc gäi lµ tØ lÖ víi nhau nÕu cã sè t  0 sao cho: A 1 = tA… 1 , A 2 = tA… 2 , … , A n = tA… n hoÆc cã sè t…  0 sao cho: A… 1 = t…A 1 , A… 2 = t…A 2 , … , A… n = t…A n * Ký hiÖu: A 1 : A 2 : … : A n = A… 1 : A… 2 : … : A… n hoÆc: 1 2 1 2 . ' ' ' n n A A A A A A = = = 1. Mét sè qui ­íc vµ kÝ hiÖu Khi hai bé sè ( A 1 ; A 2 ; ; A… n ) vµ ( A’ 1 ; A’ 2 ; ; A… ’ n ) kh«ng tØ lÖ, ta dïng ký hiÖu: A 1 : A 2 : : A… n  A’ 1 : A’ 2 : : A… ’ n VÝ dô: hai bé 4 sè ( 2; 0; - 6; 8 ) vµ ( 1; 0; -3; 4 ) lµ tØ lÖ víi nhau ( gi¸ trÞ t trong tr­êng hîp nµy lµ t = 2) Ký hiÖu: 2 : 0: -6 : 8 = 1 : 0 : -3 : 4 Hai bé 3 sè ( 1; - 3; 6 ) vµ ( 2; - 6; 4 ) kh«ng tØ lÖ Ký hiÖu: 1: - 3 : 6  2: - 6: 4 1. Một số qui ước và kí hiệu Dùng ký hiệu trên ta thấy: hai vectơ và cùng phương khi và chỉ khi: ( ; ; )u a b c= r ( '; '; ')v a b c= r Chú ý: a : b : c = a : b : c Ví dụ: Xét sự cùng phương của các cặp vectơ sau: a) (2; 0; 6)u = - r và (1; 0; 3)v = - r b) (1; 3; 6)a = - r và (2; 3; 5)b = - r Giải: a) Hai vectơ cùng phương vì: 2 : 0 : -6 = 1: 0 : -3 b) Hai vectơ không cùng phương vì: 1 : 0 : -6 2: 3 : -5 2. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai mÆt ph¼ng Câu hỏi : Câu hỏi : Em hãy nhắc lại vị trí Em hãy nhắc lại vị trí tương đối giữa hai tương đối giữa hai mặt phẳng đã học ở mặt phẳng đã học ở lớp 11 ? lớp 11 ? P Q a Q P P Q VÞ trÝ t­¬ng ®èi gi÷a hai mÆt ph¼ng (P) Ç (Q) = a (P) // (Q) (P) º (Q) 2. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Cho hai mặt phẳng () và () có phương trình lần lư ợt là: (): Ax + By + Cz + D = 0 (): Ax + By + Cz + D = 0 Khi đó () có 1 vectơ pháp tuyến ( ; ; )n A B C= r () có 1 vectơ pháp tuyến ' ( '; '; ')n A B C= ur a n r 'n ur Khi () cắt () em có nhận xét gì về sự cùng phương của hai vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng? Trả lời: Hai vectơ không cùng phương () cắt () A : B : C A : B : C α α ’ n r 'n ur M 0 (α) º (α’ )  ' ' ' ' A B C D A B C D = = = [...]... = ạ A' B' C' D' Thuật toán xét vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng A:B:C=A :B :C sai Hai mp cắt nhau đúng A:B:C:D=A:B:C:D đúng Hai mp trùng nhau sai Hai mp song song Ví dụ: Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng: a) x + 2y z + 5 = 0 và 2x + 3y 7z 4 = 0 b) x - 2y + 3z + 5 = 0 và 2x - 4y + 6z + 2 = 0 c) 2x - 3y + z + 4 = 0 và 20x - 30y + 10z + 40 = 0 Giải: a) Hai mặt phẳng cắt nhau vì: 1 : 2 : -1... + z + 4 = 0 và 20x - 30y + 10z + 40 = 0 Giải: a) Hai mặt phẳng cắt nhau vì: 1 : 2 : -1 2 : 3 : -7 1 - 2 3 5 = = ạ b) Hai mặt phẳng song song vì: 2 - 4 6 2 2 - 3 1 4 c )Hai mặt phẳng trùng nhau vì: = = = 20 - 30 10 40 Bài tập về nhà Bài 1, 2, 3 trang 87 Đọc trước mục 3 Chùm mặt phẳng Bài học đến đây kết thúc Xin cảm ơn các thầy cô giáo, các đồng chí học viên và các em học sinh lớp 12B ! . nhắc lại vị trí tương đối giữa hai tương đối giữa hai mặt phẳng đã học ở mặt phẳng đã học ở lớp 11 ? lớp 11 ? P Q a Q P P Q VÞ trÝ t­¬ng ®èi gi÷a hai mÆt. hai mÆt ph¼ng (P) Ç (Q) = a (P) // (Q) (P) º (Q) 2. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Cho hai mặt phẳng () và () có phương trình lần lư ợt là: (): Ax