... thị hàmsố (1) có điểm cực đại và cực tiểu ở về hai phía của trục tung Bài 13: Cho hàmsố : 3()3yxm x=− − Xác định m để hàmsố đạt cực tiểu tạiđiểm có hoành độ x = 0. Bài 14: Cho hàmsố ... m để hàmsố có ba điểm cực trị. Bài 15: Cho hàmsố : 32 2333(1)2y xmx mxmm=− + + − + − Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàmsố . Bài 16: Cho hàmsố 21x ... m để hàmsố có cực đại ,cực tiểu . Với giá trị nào của m thì khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàmsố bằng 10. Bài 17: Cho hàmsố 221xmxymx+−=− Xác định m để hàmsố có...
... CỦAĐẠOHÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦAHÀMSỐ Bài 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ 1.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa : Giả sử Klà một khoảng , một đoạn hoặc một nửa khoảng . Hàmsố ... 3. Điều kiện đủ để hàmsố đơn điệu : Giả sử I là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn , flà hàmsố liên tục trên Ivà có đạohàmtại mọi điểm trong của I( tức là điểm thuộc I nhưng ... chỉ tạimộtsố hữu hạn điểm thuộc I thì hàmsố f đồng biến trên khoảng I; • Nếu '( ) 0f x≤ với x I∀ ∈ và '( ) 0f x= chỉ tạimộtsố hữu hạn điểm thuộc I thì hàm số...
... tính đơn điệu củahàmsố CM bất đẳng thức. • Đưa bất đẳng thức về dạng ()(), ;f x M x a b≥ ∈ . • Xét hàmsố ()(), ;y f x x a b= ∈ . • Lập bảng biến thiên củahàmsố trên khoảng ... 2 ) * Xét hàmsố ( )sinxf xx= liên tục trên nửa khoảng 0;2π . * Ta có ( )2.cos sin' , 0;2x x xf x xxπ −= ∀ ∈ . * Xét hàmsố ().cos ... + Như vậy hàm ( )f x là đồng biến do đó 21( ) ( ) 3 3f x fα α αα≥ = − + − 29 32. sin , 0;3! 2xx x xπ > − ∀ ∈ * Xét hàmsố 3( ) sin6xf x x...
... ƒ′(x) = 0 tạimộtsố hữu hạn điểm ∈ (a, b).•Chú ý: •Trong chương trình phổ thông, khi sử dụng 1., 2. cho các hàmsốmột quy tắc có thể bỏ điều kiện ƒ′(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm ∈ (a, ... ĐẲNG THỨC•. BÀI 2. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ •A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.•1. y = f (x) đồng biến / (a, b) ⇔ ƒ′(x) ≥ 0 ∀x∈(a, b) đồng thời ƒ′(x) = 0 tạimộtsố hữu hạn điểm ∈ (a, b).•2. y = ... CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA•. B. ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ •I. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT, HỆ PT, HỆ BPT I. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG...
... = 2 thì hàmsố liên tục tại x0 =1Nếu a ≠ 2 thì hàmsố không liên tục tại x0 =1 • Cho hàmsố : 22 ( 1)( )1 ( 1)ax xf xx x x+ ≥=+ − <.Xét tính liên tục củahàmsố trên ... = Hàm số liên tục tại x0 =1 nếu a= -1 Hàm số gián đoạn tại x0=1 nếu a≠1Vậy hàmsố liên tục trên toàn trục số nếu a = -1. Hàmsố liên tục trên (-∞;1)∪(1;+ ∞) nếu a=1.BÀI TẬPBT23: Xét tính ... 2011-2012 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ• Cho hàmsố : 21( 1)( )1( 1)xxf xxa x−≠=−= a là hằng số. Xét tính liên tục củahàmsốtại x0=1Giải : Hàmsố xác định với mọi x thuộc R.Ta...
... (Lê Sĩ Đồng)d. Đạohàm và xu hướng biến thiên củahàm số Cho y = f(x) có đạohàm trong (a,b)⊂R, khi đó:⇒∈∀>),(,0)(' baxxf hàmsố tăng⇒∈∀<),(,0)(' baxxf hàmsố giảm⇒∈∀=),(,0)(' ... giảm⇒∈∀=),(,0)(' baxxf f là hàm hằnge. Cực trị củahàmsố Cho y = f(x), xác định trên (a,b)- Điểm cực trị địa phương x0∈(a,b) củahàm f là điểm mà tại đó hàmsố đạt trị lớn nhất (cực đại), ... Điều kiện đủ theo đạohàm cấp 2:+ Hàmsố y = f(x), có đạohàm đến cấp 2+ Nếu tại x0 ta có )('0xf=0 và 0)(''≠xf thì hàmsố đạt cực trị tại x0 x0 là điểm mà f đạt cực...
... ,nhng khi sử dụng tơng quan hàmsố thì việc giải bài toán đó dễ dàng hơn . Sau đây tôi xin trình bầy một vài ứng dụng của đồ thị hàm số và tính biến thiên củahàmsố trong giải toán . II. Giải ... gọi là hàmsốcủa x, và x đợc gọi là biến số . 2) Đồ thị hàmsố Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá tri tơng ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ đợc gọi là đồ thị củahàmsố y = ... .Bài 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất củahàmsố y = 11 12x x+ + III. Kết luận Việc sử dụng đồ thị hàmsố và tính biến thiên củahàmsố vào việc giải các bài toán đại số gặp rất nhiều thuận lợi...
... = ữ Bài 3 (Đề DB _2004) Cho hàmsố 2( ) sin .2xxf x e x= + Tìm GTNN củahàmsố và CMR ph-ơng trình f(x)=3 có đúng 2 nghiệm Bài 4: Tìm GTNN củahàmsố 4 2( ) sin cos .sinf x cos ... ữ là hàmsố đồng biến và h(1)=0 thì h(x)<0 với mọi x thuộc miền đang xét . Do đó chỉ ccần tìm m sao cho f(x) 0 với mọi x Đặt t=6x sử dụng BBT trên [1;6] dáp số m1/2Lấy đạohàm = + ... + > trong đó n là số nghuyên lớn hơn 1 và 0 xn< <HD: Xét hàmsố sin 2 sin( ) sin sin 0;2x nxf x x nx voi xn n = + + + ữ Ph ơng pháp hàmsố Phơng trình và hệ phơng...