... n j ) lim 4n + ( −2 ) VẤN ĐỀ 2: GIỚIHẠNCỦA HÀM SỐ VẤN ĐỀ 2.1: Tínhgiớihạn hàm định nghĩa Tìm xlim f ( x) : →x Phương pháp: Giả sử ( xn ) dãysố thỏa xn ≠ x0 ; xn → x0 GIÁO VIÊN : LÊ ... hàm số f ( x) = x − x + −1 + 2.m.x ,x≥ Với giá trị m hàm số y = f ( x) có giớihạn x → Tínhgiớihạn 6+ x − x ,x >3 BT20: Cho hàm số f ( x) = x − m.x + ,x ≤3 Với giá trị m hàm số ... n (với n số mũ bậc cao biến x) • Nếu f ( x) hay g ( x) có chứa biến x dấu đưa x k dấu (với k số mũ cao x dấu căn) x x2 = x = − x Chú ý: ( x ≥ 0) ( x < 0) x3 = x VD8: Tínhgiớihạn sau:...
... để tínhgiớihạndãy cho hệ thức truy hồi Trong khuôn khổ đề tài này, trình kĩ thuật để tínhgiớihạndãy cho hệ thức truy hồi sau đây: Sáng kiến kinh nghiệm – Một số kĩ thuật tínhgiớihạndãy ... 3: Tínhgiớihạndãy cho hệ thức truy hồi cách sử dụng tính đơn điệu bị chặn dãy I/ Kĩ thuật 1: Tínhgiớihạndãy cho hệ thức truy hồi cách xác định CTTQ dãy Phương pháp xác định CTTQ dãysố ... hữu hạn b) Dãysố giảm bị chặn có giớihạn hữu hạn - Nếu dãysố ( un ) thõa mãn điều kiện un ≤ M , ∀n tồn giớihạn lim un lim un ≤ M ; dãysố ( un ) thõa mãn điều kiện un ≥ m, ∀n tồn giới hạn...
... DôC Vµ §µo t¹o ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Nhµ xuÊt b¶n gi¸o dôc Câu hỏi tập ôn chương IV – GiớiHạn Tiết 1: GIỚIHẠNCỦADÃYSỐ A Kiến thứccần phải có • • • Giớihạn hữu hạnGiớihạn = 0; lim = 0, ... ta cần xác định u1 q b) =2/3 sau áp dụng công thứcgiớihạn để tính + Mệnh đề sau đúng? a) Một dãysố có giớihạn tăng giảm b) Nếu (un) dãysố tăng lim un = +∞ Câu hỏi trắc lim u c) Nếu lim un ... ) lim n cấp số n k Tổng nhân lùi vô hạn + b) lim q n = 0, q < u1 S = ( q < 1) c) limnc= c 1− q d ) lim n k = +∞, k ∈ ¢ * + • Giớihạn vô cực n e) lim qgiới+∞, qđặc biệt • Một số = hạn > Hãy điền...
... DôC Vµ §µo t¹o ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Nhµ xuÊt b¶n gi¸o dôc Câu hỏi tập ôn chương IV – GiớiHạn Tiết 1: GIỚIHẠNCỦADÃYSỐ A Kiến thứccần phải có • • • Giớihạn hữu hạnGiớihạn = 0; lim = 0, ... hạn, ta cần xác định u1 q b) =2/3 sau áp dụng công thứcgiớihạn để tính + Mệnh đề sau đúng? a) Một dãysố có giớihạn tăng giảm b) Nếu (un) dãysố tăng lim un = +∞ c) Nếu lim un = +∞ nghiệmn = ... ) lim n cấp số n k Tổng nhân lùi vô hạn + b) lim q n = 0, q < u1 S = ( q < 1) c) limnc= c 1− q d ) lim n k = +∞, k ∈ ¢ * + • Giớihạn vô cực n e) lim qgiới+∞, qđặc biệt • Một số = hạn > Hãy điền...
... H: Tính Lim3 2’ cos 2n ? n II Một số định lý: ĐL1: SGK/132 27n − n ? n2 (gợi ý: áp dụng ĐL1.a/132) -hs giải, hs khác theo dõi nhận xét Dặn dò: Làm BT5/134(sgk) Tiết 2: DÃYSỐ CÓ GIỚIHẠN HỮU HẠN ... lời giải - HĐ4: Tiếp cận công thứctính tổng CSN lùi vô hạn - Xét CSN vô hạn: u1, u1q, u1q2,…, u1qn, …có công bội q với q < - HS trả lời kết dựa - H: Tính tổng n số hạng vào CSN học CSN đó? - GV ... n) - Hoàn thành lời giải - HĐ3: Củng cố ĐL2 - Nhóm 1,2: Tìm giới hạn: - HS làm việc theo nhóm Lim n2 − n + n + 2n - Nhóm 3,4: Tìm giới hạn: 12’ Lim - HS trình bày lời giải 3n − − 2n + n - Gọi nhóm...
... Một sốdãysố thường gặp có giớihạn 15’ - Ghi nhớ dãysố thường gặpcó giớihạn -Nắm vững đlí , biết áp dụng giải tập - Biết phân tích : un ≤ • Dựa vào đ/n cho hs biết dãysố sau có giớihạn ... 1) = n n d) un ≤ n +1 + n +1 - Đại diện nhóm trình bày bảng ? 2) Một sốdãysố có số hạng a) Ghi nhớ sốdãysố sau có giớihạn : (−1) cos n =0 n2 +1 n + sin 2n =0 c) lim n +n ( −1) n n +1 ... d)lim • Gv nhận xét lời giải nhóm 4) dặn dò : + Bài tập nhà 1a,b ; 2a ; + Chuẩm bị dãysố có giớihạn hữu hạn 1 =0; = ; lim n n lim = n a) Định lý : (Sgk) Vd : CMR + lim sin n =0 n + lim =...
... - Tính lim pn -Nêu số cách biến Hoạt động 6: Củng cố đổi thường sử dụng để áp dụng định lí, quy tắc tínhgiớihạndãysố -Giúp học sinh hệ thống kiến thức có liên quan đến cấp số nhân lùi vô hạn ... (u ) với q
... (un) có giớihạn xa theo chiều dương trục số, vượt qua điểm L dù L lớn đến đâu + Đừng nghĩ dãysốgiớihạn hữu hạn ((1) n )không có giớihạn vô cực Chẳng hạndãysố có giớihạn hữu hạngiớihạn vô ... Chú ý + Giớihạn vô cực giớihạn hữu hạn có ý nghĩa hoàn toàn khác Khi n tăng, điểm biểu diễn trục sốsố hạng dãy (un) có giớihạn hữu hạn L chụm lại quanh điểm L, điểm biểu diễn số hạng dãy (un) ... số nhân lùi vô hạn Cấp số nhân lùi vô hạn có dãy giảm không? Cấp số nhân lùi vô hạn không dãy giảm, giá trị tuyệt đối số hạng: u1 , u2 , u3 , , un , lại dãy giảm 2 Tổng cấp số nhân lùi vô hạn...
... nói dãysố (un) có giớihạn Tuyệt đối không áp dụng định lý giớihạn hữu hạn cho dãysố có giớihan vô cực I /Giới hạn hữu hạndãysố II/Định lý giớihạn hữu hạn III/Tổng cấp số nhân lùi vô hạn ... từ số hạng trở IV/ Giớihạn vô cực Định nghĩa Ta nói dãysố (un) có giớihạn +khi n + un lớn số dương bất kì, kể từ số hạng trở Kí hiệu: limun= +hay un +khi n + Dãysố (un) có giớihạn ... không? Cấp số nhân lùi vô hạn không dãy giảm, giá trị tuyệt đối số hạng: u1 , u2 , u3 , , un , lại dãy giảm 2/Tổng cấp số nhân lùi vô hạn Từ cộng thứctính tổng n số hạng đầu cấp số n nhân...
... Cho dãysố (un) với un = k , n k n k ∈Z + Dãysố có giớihạn Do dãysố có giớihạn ntn? 11 u = 〈 ∀ n∈ N n n ĐỊNH NGHĨA Ta nói dãysố (vn) có giớihạnsố a (hay dần tới a) n → +∞ , lim ( v n − ... cách giải câu b V/ CŨNH CỐ, DẶN DÒ: Đ/n giớihạn hữu hạndãy số: “|un| nhỏ số dương tuỳ ý, kể từ số hạng trở đi” Các tính chất giớihạn hữu hạn Ôn tập kiến thức làm tập SGK ... hay n →+∞ thể số dương bé tuỳ ý, u n → n → +∞ Đọc hiểu Ví dụ (SGK) kể từ số hạng trở Có nhận xét tính tăng, giảm bị chặn dãysố HĐ1 VD1? Dãysố HĐ1 dãy giảm bị chặn, dãysố VD1 dãy không tăng,...
... kết giớihạn hữu hạn định lí vận dụng vào việc tínhgiớihạndãysố + Gv hướng dẫn hs vận dụng + Hs hiểu học cách vận định lí giớihạn hữu hạn dụng định li vào tínhgiớihạn vào việc tínhgiớihạn ... tổng cấp số nhân lùi vô hạn Giáo Viên: Cao Thị Thanh Nội dung ghi bảng III Tổng cấp số nhân lùi vô hạn Định nghĩa: sgk trang 115 Ví dụ: Hai dãysố sau cấp số nhân lùi vô hạn: 1 1 Dãy số: , , , ... giớihạncủadãysốdãysố thông qua ví dụ Nội dung ghi bảng II Định lí giớihạn hữu hạn Định lí 1: sgk trang 114 3n − n Ví dụ Tìm lim + n2 Ví dụ Tìm lim + 4n − 2n Hoạt động 3: Tổng cấp số nhân...
... việc tínhgiớihạn 2n + Ví dụ Tìm lim dãysố n.3n Giải + Gv hướng dẫn hs vận dụng + Hs hiểu học cách Chia tử mẫu cho n, ta được: định lí giớihạn vô cực vận dụng định lí vào tính 2+ vào việc tính ... ta được: định lí giớihạn vô cực vận dụng định lí vào tính 2+ vào việc tínhgiớihạngiớihạndãysố 2n + = nn dãysố thông qua ví dụ n n.3 Vì lim ( + ) = lim 3n = + ∞ n 2n + Nên lim = n.3n Ví ... dò: + Gv gọi hs nhắc lại định nghĩa giớihạn vô cực giớihạn đặc biệt + Gv gọi hs nhắc lại định lí + BTVN: 6, 7, sgk trang 121-122 + Dặn dò: Xem lại toàn kiến thức • Rút kinh nghiệm ………………………………………………………………………………………………………...
... Làm BT 4/122SGK Hoạt động HS HS thảo luận & trả lời Hoạt động GV Tính limSn với Sn = U1 + U2 + U3 + + Un Đây cấp số nhân lùi vô hạn , Nên lim S n = S = U1 1− q BT 4/122SGK a) Theo giả thiết ta ... = Un = n U1 = q =
... nhắc lại định nghĩa dãysố có giớihạn + ∞ , dãysố có giớihạn a - Gv gọi hs nhắc lại sốdãysố có giớihạn 0, + ∞ biết - Gv gọi hs nhắc lại định lí giớihạn hữu hạn vô hạndãysố Rút kinh nghiệm: ... luyện kỹ tínhgiớihạndãysố đơn giản Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Bài 7: sgk trang 121 + Gv tập: + Hs nhắc lại định lí a lim ( n3 + 2n2 – n + 1) Bài 7: sgk trang 121 giớihạn ... 1) Bài 7: sgk trang 121 giớihạn vô cực 1 = lim n3 (1 + – + ) = + ∞ n n n H: Nhắc lại định lí giớihạn vô cực? + Hs lên bảng giải tập Vì lim n3 = + ∞ lim (1 + – + n n sgk + Gv gọi hs lên bảng...
... =1 +1 n 4.Luyện tập : ĐA tập trắc nghiệm 5.Củng cố dặn dò : Bài tập làm thêm : Tính lim n + − sin 3n Giáo án Đại số Giải Tích 11 π n ... Hoảt âäüng : Cng cäú tiãút - Hy cho biãút nhỉỵng näüi dung chênh â hc bi ny ? HS hoảt Giáo án Đại số Giải Tích 11 Trường THPT Hướng Hố - Phạt biãøu mäüt vi giåïi hản âàûc biãût ? - Chia HS thnh ... 5n + =5 n2 - GV hon chènh låìi gii Bi táûp vãư nh : 1, (SGK) (Hỉåïng dáùn bi táûp 1) Giáo án Đại số Giải Tích 11 Trường THPT Hướng Hố Giáo viên Nguyễn Bá Trình GIÅÏI HẢN CA DY SÄÚ (tiãút 2) I Mủc...
... tập trắc nghiệm Giáo án Đại số Giải Tích 11 Trường THPT Hướng Hố Giáo viên Nguyễn Bá Trình 5.Củng cố dặn dò : Bài tập làm thêm : Tính lim n + − sin 3n Giáo án Đại số Giải Tích 11 π n ... biãût n →+∞ 3n + =3 n HS theo di 2/ Mäüt vi SGK trang giåïi hản 114 pháưn âàûc biãût : Giáo án Đại số Giải Tích 11 Trường THPT Hướng Hố - Lỉu cho HS : lim U n = a âỉåüc viãút n → +∞ tàõt l : limUn ... 5n + =5 n2 - GV hon chènh låìi gii Bi táûp vãư nh : 1, (SGK) (Hỉåïng dáùn bi táûp 1) Giáo án Đại số Giải Tích 11 Trường THPT Hướng Hố Giáo viên Nguyễn Bá Trình GIÅÏI HẢN CA DY SÄÚ (tiãút 2) I Mủc...
... g(x) xét khoảng K tínhgiới hạn, với x ≠ x0 ) B.PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN I.Vấn đề 1 .Tính giớihạn hàm số nhờ áp dụng trực tiếp định lí 1,2 hay quy tắc giớihạn vô cực Ví dụ 1 .Tính giớihạn sau 2x + x ... đề Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn Phương pháp : Chứng minh dãysố tương ứng cấp số nhân lùi vô hạn( nếu toán chưa cho giả thiết này).Sau tính tổng công thức : u S= − q Ví dụ Tính tổng S cấp số ... Nhân chia với biểu thức liên hợp(nếu có biểu thứcchứa biến số dấu thức) hoặc quy đồng mẫu số để đưa phân thức( nếu chứa nhiều phân thức) Ví dụ 1 .Tính giớihạn sau: x → x0 x → x0 0 5x + x + 3x + 5x...
... = 2〉 n n BÀI TẬP : GIỚIHẠNCỦADÃYSỐ A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Củng cố lại định nghĩa định lý giớihạndãysố - Ôn lại khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn công thứctính tổng 2.Kỹ năng: -Giúp ... củng cố nâng cao kỹ vận dụng định lý giớihạn hữu hạn quy tắc tìm giớihạn vô cực để tìm giớihạndãysố -Biết nhận dạng cấp số nhân lùi vô hạn vận dụng công thức vào giải toán liên quan có dạng ... -Một số tập trắc nghiệm nhanh -Về nhà làm tiếp tập lại TIẾT Hoạt động giáo viên HĐ1: Ôn tập kiến thức : -Nhắc lại qui tắc tìm giớihạn vô cực? -Nêu công thứctính tổng cấp số nhân lùi vô hạn? ...